人教版六年级下册数学第1课时 比例的意义(导学案)

汪村中心小学钱少华

本单元是在学生学习了比的有关知识并掌握了一些常见的数量关系的基础上进行的。

主要内容有：1.比例的意义和基本性质。2.正比例和反比例的意义。3.比例的应用。

因为本单元知识的综合性比较强，既涉及到了“数与代数”领域，又涉及到了“空间与图形”领域，所以，教学中既要注意新旧知识的联系，充分尊重学生已有的知识、经验，又要注意引导学生参与知识的形成过程，培养学生综合运用知识的能力。另外，由于比例知识不但在生活、生产中有着广泛的应用，而且还是今后学数学、物理、化学的基础。所以教学中要注意通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立清晰的概念，把握概念的内涵，以促进学生对比例的相关知识以及比例的应用的理解和掌握。

1.使学生理解比例的意义和基本性质，会判断四个数是否能够组成比例，能正确地解比例。

2.使学生理解相关联的量，理解正比例和反比例的意义，掌握成正、反比例的量的变化规律。

3.使学生认识正比例关系的图象，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图象，会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值；体会数形结合思想。

4.使学生理解比例尺的意义，掌握相应的数量关系，能正确地求图上距离、实际距离和比例尺。

5.使学生认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大与缩小，体会图形的相似。

6.使学生能运用比例的相关知识，分析、解决实际问题，并在经历解决问题的过程中，积累和丰富解决问题的经验，提高解决问题的能力。

（1）比例的意义和基本性质 3课时

（2）正比例和反比例 4课时

（3）比例的应用 6课时

（4）整理和复习 1课时

（5）单元核心知识归纳与易错警示 1课时

（6）综合与实践自行车里的数学 1课时

通过观察、比较、归纳、判断等方法帮学生建立清晰的概念。通过动手绘图，提高学生运用知识的能力。

1.比例的意义和基本性质

第1课时比例的意义

教学内容

教材第40页。

随风潜入夜，润物细无声。出自杜甫的《春夜喜雨》

◆教学目标

知识与技能

理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。

过程与方法

经历引导学生参与知识的形成过程、发现过程和运用过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切系。

情感态度与价值观

通过认识比例，发展学生对数的认识，进一步发展学生的思维，培养学生学习数学的兴趣，通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。

重点、难点

重点理解比例的意义。

难点根据比例的意义判断两个比能否组成比例。

教法与学法

教法创设情境，探究发现。

学法合作探究，归纳方法。

教学准备

多媒体课件。

本节课我们就一起来学习比例。（板书课题：比例的意义）

答案：0.6∶

0.8=

3

5

∶

4

5

3∶1.2=0.5∶0.2

3.（2018·河北邯郸）下面各比能与1/4∶2组成比例的是（A）。

A.1/8∶1

B.12∶1/6

C.4∶1/2

4.将4、5、3.6再配上一个数组成比例。

答案：4∶

3.6=5∶

4.5

(答案不唯一)

二、自主探索，体验新知。

1.借助国旗中的比，探究比例的意义。

（1）师：这两面国旗的长和宽的比值相等，

中间可以用等号连接，像这样表示两个比相等的

式子叫做比例。

板书：2.4∶1.6=60∶40

（2）比可以写成分数的形式，那么，比例

也能写成分数的形式吗？怎么写？

教师指名板演。

（3）结合黑板上的比，你还能说出其他的

比例吗？

汇报交流学生所写的比例。

（4）总结提升。

比例是由几个比组成？这几个比必须具备

什么条件？

2.结合具体情境，巩固比例的意义。

课件展示

分别写出两次买果汁的钱数和瓶数的比，这

两个比能组成比例吗？为什么？

学生独立完成，教师巡视。

3.探究比和比例的区别。

学生小组交流后全班汇报。

教师小结：比表示两个数相除；比例表示两

个比相等，是一个等式。

1.（1）学生理解

比例的意义。

（2）学生在纸上

试写。

（3）学生写出其

他的比例。学生独立

完成后同桌交流。

（4）比例是由两

个比组成。这两个比

必须具备的条件是：

它们比值相等。

2.学生理解题

意，完成教师提出的

问题。

3.学生小组交流

对比和比例的认识。

三、巩固练

1.完成教材第40页“做一做”第1、2题。

2.完成教材第43页第1题。

学生独立完成后

全班交流订正。

教学过程中老师

的疑问：

习。

四、课堂总结。1.说一说本节课的收获。

2.布置作业。

学生谈本节课的

内容。

五、教学板书

六、教学反思

这是一节概念课，而这节概念课不是对知识简单的重复和再现。在简单的提问中，让学生自己观察、比较、分析思考，总结出“比例”这一数学概念，使学生体验成功的喜悦。

教师点评和总结：

【素材积累】

1、冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘摘这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。

2、抬眼望去，雨后，青山如黛，花木如洗，万物清新，青翠欲滴，绿意径直流淌摘心里，空气中夹杂着潮湿之气和泥土草木的混合气味，扑面而来，清新而湿热的气流迅疾钻入人的身体里。脚下，雨水冲刷过的痕迹跃然眼前，泥土地上，湿湿的，软软的。