浙江工商大学概率论与数理统计2016--2020年考博初试真题
06-07(二)概率论与数理统计浙江工商大学试卷B
3.设X和Y方差存在且大于0，则X和Y 相互独立是X和Y不相关的
()
A、充分必要条件 B、充分但非必要条件 C、必要但非充分条件 D、既非充分也非必要条件 4.若，则下列表达式中不是统计量的为（ ） A、； B、； C、； D、 5.： A、 B、 C、 D、 三、（10分）一批产品分别由甲、乙、丙三车床加工，其中甲 车床加工的占产品总数的25%，乙车床加工的产品占35%，其 余的是丙车床加工的。又甲、乙、丙三车床加工时出现次品的 概率分别为0.05，0.04,0.02。今从中任取一件，试求 （1）任取一件是次品的概率； （2）若已知取的一件是次品，则该次品是由甲车床加工的概 率是多少？ 四、（10分）设随机变量的密度函数为 求 :(1)常数A; (2) (3)分布函数F（x）；（4）； 五、（10分）若（X,Y）的分布律由下表给出： X
得到估计量为：-----------------------10分 九、（12分）解： 在下检验 1．（1） ----------------1分 构造检验统计量 ----------------------3分 从而拒绝域-----------4分 而； 所以拒绝域 由样本观测值，得；---------------5分 因为， 所以接受，即认为两总体的方差无显著差异。-------------------6分 2． --------------------7分 其中 -------------------9分 在显著性水平下，查自由度为34的分布，， 拒绝域--------------------
七、（8分）设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为： 求：（1） 常数k；（2）求边缘密度函数 （3）X与Y是否独立 八、（10分）设总体X的概率密度为，其中是未知参数，是已 知常数，求的极大似然估计。 九、（12分）某种零件的椭圆度服从正态分布,改变工艺前抽 取16件,测得数据,改变工艺后抽取20件,测得问(1).改变工艺前 后,方差有无明显的差异? (2)改变工艺前后,均值有无显著的差 异? (均取0.05,) 10、 证明题（4分）若；X与Y相互独立，分布是X和Y的样 本。证明：是的无偏估计。
浙江工商大学统计学概论2002--2009,2011--2020年考研初试真题
答案写在答题纸上，写在试卷上无效
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三．计算题（共40分）（小数点保留两位，包括百分数） 1．（10分） 根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下：（ x 代表人均收入， y 代表销售额）
n 9 x 546 y 260 x2 34362 xy 16918
的极限误差不超过230元，应抽取多少居民进行调查？（6分）
2、 设“托福”的考分服从均值为580分、标准差为93分的正态分布。问当随机抽取37人进
行调查时，样本平均分数在550—610之间的概率是多少？（6分）
3、 某饮料公司近12年的广告费用（X）与产品销售额（Y）资料如下（单位：万元）
年份
199 1992 199 199 1995 199 199 1998 1999 2000 2001
、、 论述题（40分）
1、 在统计专门调查中有哪两类误差？它们之间有什么区别？
2、 试述社会再生产条件核算的内容。
、、 计算题（60分，小数点后保留4位）
1、欲对某市居民人均可支配收入水平进行调查。已知过去三次抽样的居民可支配收入
的标准差分别为1715元、2500元和3100元，问在95%（Z=1.96）的概率保证下，本次抽样
（3）计算销售额与利润额之间的相关系数并说明其与回归系数的关系。（4分）
4、试计算以下两个小题：
（1）从A地到B地每小时40公里，从B地返回A地每小时60公里，问平均时速是多少 ？（4分）
（2）同样多的人民币多购买5%的商品，问物价指数是多少？（4分）
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浙江工商大学813概率论与数理统计2003—2019年考研专业课真题
杭州商学院2003年硕士研究生入学考试试卷（A 卷）招生专业：数量经济学考试科目：概率论与数理统计考试时间：3小时1、（8分）HL 超市有4名收银员，根据统计，每名收款员平均每小时使用收银机是15分钟，你认为该超市配置几台收银机较合理，并给出合理性的定量分析与评价。
2、（12分）TQ 公司计划从下属3个厂，抽选48人参加技术比武，A 厂400人，B 厂900人，C 厂1100人。
现有抽选方案；1） 3个人各随机所选16人2） 随机所选A 厂8人，B 厂18人，C 厂22人。
试讨论各方案的合理性，基于你设定合适的计算标准。
3、（12分）对一批产品进行检验，如果检查到第n 件仍未发现不合格品，就认为产品合格，如果在第n 件前就查到不合格品，即停止检查，且认为这批产品不合格。
因产品数量很大，可以假设每次查到不合格的概率为P ，问题期望每批要查多少件？4、（13分）设T 商品每周需求量服从[10，30]上的均匀分布，每销售1单位商品获利500元，临时从外部调制供应获利300元，而积压1单位商品降价处理亏损100元，为使获利不少于9280元，试确定最小进货量。
5、（15分）设（X ，Y ）在G={（x,y ）：0≤x ≤2，0≤y ≤1}上服从均匀分布，记 0 X≤Y 0 X≤2YU= V= 1 X ＞Y 1 X ＞2Y求：（1）U 和V 的联合分布，（2）U 和V 的相关系数。
6、（12分）设X 1，…，Xn ，…为独立同分布随机变量序列，服从均匀分布U （0，1），证明，并求出C 值。
∞→−→−⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∏=n C X P n n k k ,/117、（15分）设总体§服从均匀分布U[0，θ]其中θ是未知参数，现有§的一组独立样本（X 1，…X n ），试在置信概率1-a 下，求θ的一个置信区间。
8、（15分）设随机变量X 与Y 相互独立，已知P[X=x 1,Y=y 3]=1/8,。
浙江工商大学概率论试卷四
试卷四班级名称： 学号： 姓名： .一、单项选择题：（每题2分，共16分）1.设,A B 为相互独立的随机事件，且()0,()0P A P B >>则下列不正确的是( ) A. (|)0P B A > B. (|)()P B A P A = C. (|)0P A B = D. ()()()P AB P A P B =2.设,A B 为两个事件，已知11(),(),23P A B P AB ⋃==则()P A =( )A ．61B.31 C ．21D ．433.设()F x 和()f x 分别为某随机变量的分布函数和概率密度，则必有（ ） A ．()f x 单调不减 B ．()1F x dx +∞-∞=⎰C ．()0F -∞=D ．()()F x f x dx +∞-∞=⎰4.设随机变量,ξη独立同分布：11(0)(0),(1)(1),22p p p p ξηξη========则下列式子成立的是（ ）A ．ξη= B.()1p ξη== C ．1()2p ξη== D ．1()4p ξη==5.设X 服从正态分布(1,4)N ,Y 服从参数为2θ=(或1/2λ=)的指数分布,且X 与Y 相互独立，则(3)D X Y -=( ) A. 8 B. 36 C. 24 D. 406.设总体212~(,),,n X N u X X X σ 为样本，则2211()nii XX σ=-∑服从分布（ ）A.2()n χB.2(1)n χ-C.()t nD. (1)t n -7.设总体20~(,)X N u σ,其中μ未知, 123,,X X X 为其样本,下面四个无偏估计中,最有效的是( )A.1123111ˆ424X X X μ=++ B.1123111ˆ333X X X μ=++ C.1123131ˆ555X X X μ=++ D.11215ˆ66X X μ=+ 8. 12,,n X X X 是均匀总体[0,3],0U θθ>的样本, θ是未知参数, 11,ni i X X n ==∑,则θ的无偏估计量为( )A. 13XB. 23X C. X D. 3X二、填空题：（每题2分，共14分）1.设()0.8,()0.4,(/)0.25,P A P B P B A ===则(/)P A B = .2.设随机变量ξ服从区间[1,6]上的均匀分别,则方程210x x ξ++=的有实根的概率为 .3.设X 表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.4，则2X 的数学期望是 .4.设随机变量X 服从参数为2的泊松分布，则{24}P X -≥≤ .5.设222~(1,2),~(0,4),~(4,3),,,X N Y N Z N X Y Z 相互独立，而43U X Y Z =+- 则(23)E U -= .(47)D U -= .6.设n X X X ,,,21 是来自总体),(~2σμN X 的样本，2,σμ为未知参数，则检验假设0:0=μH 的检验统计量是 .7.设随机变量X 和Y 相互独立都服从正态分布2(0,3)N ,而129,,,X X X 和 129,,,Y Y Y 分别为来自X 和Y 的样本，则统计量129222129X X X U Y Y Y +++=+++ 服从参数为 的 分布。
2016年浙江工商大学432统计学考研真题参考答案
2016年浙江工商大学432统计学考研真题参考答案一、单项选择题（本题包括1～30题共30个小题，每小题2分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在答题纸上）。
1．统计分组中的组内同质性是指该组内各个体（）。
A．在某一标志上具有相同性质B．在所有标志上具有相同性质C．在一些标志上具有相同性质D．在某一标志或某些标志上具有相同性质【答案】D【解析】统计分组应该遵循“组内同质性，组间差异性”的原则。
其中，组内同质性是指组内各个体在某一个或者某些标志上具有相同的性质，组间差异性是指每个组内的个体更别的小组在某个或者某些标志上存在差异。
2．为了调查某校学生的学习态度，从男生中抽取100名学生，从女生中抽取80名学生，组成样本进行调查，这种抽样方法属于（）。
A．简单随机抽样B．分层抽样C．系统抽样D．整群抽样【答案】B【解析】分层抽样是指按一定标志对总体各单位进行分类，然后分别独立地按随机原则从每一类中抽取一定的单位构成样本。
题干中的抽样方法即是先对总体按性别进行分层，然后分别从每个层中抽选样本，即为分层抽样。
3．某连续变量数列，其第一组为500以下。
又知其邻近组的组中值为550，则第一组的组中值为（）。
A．350B．400C．450D．500【答案】C【解析】开口组的组距是以相邻组的组距为本组的组距，本题中，相连组的组中值为550，计算相连组的组距为（550－500）×2＝100，则第一组的组中值为：500－100/2＝450。
4．若两数列的标准差相等而平均数不等，则（）A．平均数小代表性大B．平均数大代表性大C．代表性也相等D．无法判断【答案】B【解析】离散系数：v＝s/x＿，由于两数列的标准差是相同的，根据公式可知，平均数越大，离散系数越小，则其离散程度较小，数据的代表性较大。
5．现有一数列：3，9，27，81，243，729，2，187，反映其平均水平最好用（）A．算术平均数B ．调和平均数C ．几何平均数D ．众数 【答案】C【解析】此数列的特点是数据分散，且不存在众数；存在极大值和极小值，不适合用易受极端值影响的算术平均数和调和平均数。
2016年浙江工商大学812统计学概论考研真题参考答案
2．什么是变量数列？单项式变量数列和组距式变量数列的适用范围是什么？ 答：变量数列是指按照数量标志进行分组所形成的分配数列。变量数列由变量值所形成的各个组和总 体单位在各组中分配的次数两部分组成。变量数列分为单项式变量数列和组距式变量数列。 （1）单项式变量数列 单项变量数列是指在变量数列中的每一个组，只用一个变量值来表示所形成的数列。单项式变量数列 一般只适用于数列变异幅度不太大的情况。 （2）组距式变量数列 组距式变量数列是指在变量数列中的每一个组，并不是由一个变量值来表示，而是由表明一定变动范 围或表示一定距离的两个变量值所形成的数列。组距式变量数列适用于数列的变异范围很大的情况。
2021年浙江工商大学经济金融考博参考书、考博真题及解析、常见问题汇总、历年分数线集锦
2021年浙江工商大学经济金融考博参考书、考博真题及解析、常见问题汇总、历年分数线集锦育明教育506大印老师整理2020年6月1日目录一、2021年浙江工商大学经济金融考博参考书二、2016-2020年浙江工商大学经济金融考博真题及解析三、2021年浙江工商大学经济金融考博热点专题总结四、2021年浙江工商大学经济金融考博专业课笔记整理五、2021年浙江工商大学经济金融考博录取常见问题【温馨提示】每个院校的考博时间是不一样的，加之每个院校博士招生人数有限，所以育明教育大印老师建议大家一定要多选择几个院校进行备考，一般而言，选择4-5个院校比较合适，这几个院校选择应该注意具有一定的层次性，比如可以选择北大、南开，首师大、中财，矿大、地大等三个档次的院校。
因为只要是211或者双一流的院校的博士，对于你以后进入高校任教或者从事相关的工作是太大影响的。
切记孤注一掷的之报考一个院校。
2020年育明教育学员刘同学同时被北大、社科院、南开、人大等名校金融学考博录取，考博院校考察内容相差不大，所以，一定要多选择几个院校。
此外，很多考生问考博辅导的意义是什么，其实对于考博而言，最重要的是三点：第一，考博信息，即考博院校和考博侧重点的选择问题，这点一般的考生很难完全了解，因为很多院校考博信息并不对外公开，但是咱们经过12年的辅导经验，很多内容是比较了解的；第二，个人陈述和研究计划，这点一般的考生可能很难独立完成，尤其是研究计划，因为研究计划既需要和所报考导师相关，也需要和自己本硕专业相关，这点都在咱们的辅导之内；第三，专业课考试范围和考试侧重点，这点也很重要。
一、2020年浙江工商大学经济金融考博参考书说明：所列书籍为2019年第一名推荐书目。
2019年浙江工商大学经济金融考博录取的学生有二分之一是育明教育学员。
在校教授授课，精准押题。
•艾尔·巴比：《社会研究方法》，华夏出版社，2018年版；•风笑天：《社会研究方法》，中国人民大学出版社，2018年版；•李国正：《公共管理学》，首都师范大学出版社，2018年版；•李国正：《公共政策分析》，首都师范大学出版社，2019年版；•胡象明：《公共部门决策的理论与方法》，高等教育出版社，2016年版；•丁煌：《西方行政学说史》，武汉大学出版社，2004年版；•顾建光：《公共管理专业英语》（第二版），上海人民出版社，2019年版；•《公共管理学：考点热点与真题解析》，首都师范大学出版社，2020年版；•《公共政策分析：考点热点与真题解析》，首都师范大学出版社，2020年版；《中级宏观经济学》张延浙江工商大学出版社《高级宏观经济学》罗默浙江工商大学出版社《微观经济学》张元鹏浙江工商大学出版社高级微观经济学Hal R.Varian:Microeconomic Analysis,W.W.Norton& company,1993.《政治经济学》逢锦聚高等教育出版社《计量经济学》古扎拉蒂中国人民大学出版社《经济计量分析》格林著中国社会科学出版设1998年版《资本论》马克思著人民出版社1975年第1版。
宁波大学概率论与数理统计2015--2020年考博初试真题
8. 随机地从一批零件中抽取 16 个，测得长度 为：2.14，2.10，2.13，2.15，2.13，2.12，2.13，
2.10，2.15，2.12，2.14，2.10，2.13，2.11，2.14，2.11，设零件长度分布为正态分布，若 0.01， 试求总体 的 90％的置信区间。已知： z0.05 1.645 （10 分）
4. (15 分) 设(X,Y)的概率密度是:
f
(x,
y)
Ay(1
x),
0 x 1, 0 y x
0,
其它
求f x y
5. (15 分)
设 X 的概率密度为
f (x)
1 e x 2
,
x ,，求随机变量 X 的数学 X~N(22.40,0.032),气缸的直径 Y~N（22.50，0.042），X，Y 相互独立， 任取一个活塞，任取一只气缸，求活塞能装入气缸的概率。Ф(2)=0.9772.
6. 在总体 X~N(52,6.32)中抽取容量为 36 的样本，求样本均值落在 50.8 至 53.8 之间的的概 率。（计算结果以标准正态分布函数表示即可）（12 分）
7. 随机地取某零件 6 只，测得它们的直径（mm）为：9.01, 9.03,9.00, 8.98, 8.96, 9.02。试求 μ 和 σ2 的矩估计值。 （15 分）
（1）这两颗花籽都发芽的概率
（5 分）
（2）至少有一颗能发芽的概率
（5 分）
（3）恰有一颗能发芽的概率
（5 分）
2. (15 分)
设
X 的概率密度为
f
X
(
x)
x
/
8, 0,
0 x 其它
4
2016年浙江工商大学812统计学概论考研真题参考答案
3．简述假设检验的基本步骤。 答：假设检验是指先对检验的参数提出一个假设，然后利用样本信息去检验这个假设是否成立。假设 检验的基本步骤为： （1）根据实际应用问题确定合适的原假设 H0 和备择假设 H1； （2）确定检验的统计量，通过数理统计分析确定该统计量的抽样分布； （3）给定检验的显著性水平 α。在原假设成立的条件下，结合备择假设的定义，由检验统计量的抽样 分布情况求出相应的临界值，该临界值为原假设的接受域与拒绝域的分界值。 （4）由样本资料计算检验统计量的值，并将其与临界值进行比较，对接受或拒绝原假设作出判断。 若 p≤α，则拒绝 H0，接受 H1；若 p＞α，则接受 H0。
概率论与数理统计浙江工商大学试卷
概率论与数理统计浙江工商大学试卷浙江工商大学06/07学年第二学期考试试卷（A ）一、填空题（每空2分，共20分）1.设34{0,0},{0}{0}77P X Y P X P Y ≥≥=≥=≥=，则{max{,}0}P X Y ≥=2.已知P (A )=,P (B )=,()0.6,()P A B P AB =则＝；3.~(),(1)(2),(0)X P X P X P X πλ=====且则；4.设X 表示10次独立重复射击命中目标的次数,每次射中的概率为,则2EX = ；5.设随机变量X 和Y 的方差分别为25和36，若相关系数为，则D(X －Y )＝；6.若X 和Y 相互独立,且X ~N (1,4),Y ~N (0,3),则23X Y -~_______；7. 用（,X Y ）的联合分布函数(,)F x y 表示{,}P a X b Y c ≤≤<= ；8. 已知随机变量X 的均值12μ=，标准差3σ=，试用切比雪夫不等式估计：{}618P X << ；9.设2~(,)X N μσ，12,,,n X X X 是样本，2σ的置信水平为1α－的置信区间是；10. 设1234,,,X X X X 是来自正态总体2(0,2)N 的样本，令221234()(),Y X X X X =++- 则当C = 时CY ～2(2)χ二、单项选择题（每题2分，共10分）1. 若事件A 、B 相互独立，则下列正确的是（）A 、(|)(|)PB A P A B = B 、(|)()P B A P A =C 、(|)()P A B P B =D 、(|)1()P A B P A =-2. 设X ，Y 是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为(),()X Y F x F y 则Z = max {X ,Y } 的分布函数是（）A 、F Z (z )= max { F X (x ),F Y (y )}；B 、 F Z (z)= max { |F X (x)|,|F Y (y)|}C 、F Z (z )= F X (x )F Y (y )D 、都不是3. 设X 和Y 是方差存在的随机变量，若E (XY )=E (X )E (Y ),则( )A 、D (XY )=D (X ) D (Y )B 、 D (X+Y )=D (X ) + D (Y )C 、 X 和Y 相互独立D 、 X 和Y 相互不独立4. 若X ～()t n 那么21X ～（） A 、(1,)F n ； B 、(,1)F n ； C 、2()n χ； D 、()t n5. 设总体X 服从正态分布()212,,,,,n N X X X μσ是来自X 的样本，2σ的无偏估计量是（）A 、()211n i i X X n =-∑；B 、()2111n i i X X n =--∑；C 、211n i i X n =∑； D 、2X 三、（10分）设有三只外形完全相同的盒子，甲盒中有14个黑球，6个白球，乙盒中有5个黑球，25个白球，丙盒中有8个黑球42个白球，现在从三个盒子中任取一盒，再从中任取一球；问（1）求取到黑球的概率；（2）若取到的是黑球，它恰好是从乙盒来的概率是多少四、（10分）设随机变量X 的密度函数为1cos ,0()220,x x A f x ?≤≤?=其它求 :(1)常数A; (2) {||};2P X π< (3)分布函数()F x ；（4）(),()E X D X ；五、（10分）若（X,Y ）的分布律由下表给出：且X 与Y 相互独立，（1）求常数,αβ；（2）求{}13,02P X Y <<<<（3）求X 与Y 边缘分布律；（4）求X Y +的分布律；（5）求在2X =的条件下Y 的条件分布律；六、（6分）某电站供应10000户居民用电，假设用电高峰时，每户用电的概率为，若每户用电千瓦，问电站至少应具有多大的发电量，才能以95%的概率保证居民用电。
概率与数理统计历届考研真题（数一、数三、数四）
概率与数理统计历届考研真题（数⼀、数三、数四）概率与数理统计历届真题第⼀章随机事件和概率数学⼀：15（99，3分）设两两相互独⽴的三事件A ，B 和C 满⾜条件；ABC =Ф，P （A ）=P （B ）=P （C ）<21，且已知169)(=C B A P ，则P （A ）= 。
16（00，3分）设两个相互独⽴的事件A 和B 都不发⽣的概率为91，A 发⽣B 不发⽣的概率与B 发⽣A 不发⽣的概率相等，则P （A ）=。
17（06，4分）设,A B 为随机事件，且()0,(|)1P B P A B >=，则必有（A ）()().P A B P A ?> （B ）()().P A B P B ?>（C ）()().P A B P A ?=（D ）()().P A B P B ?=数学三：19（00，3分）在电炉上安装了4个温控器，其显⽰温度的误差是随机的。
在使⽤过程中，只要有两个温控器显⽰的温度不低于临界温度t 0，电炉就断电。
以E 表⽰事件“电炉断电”，⽽)4()3()2()1(T T T T ≤≤≤为4个温控器显⽰的按递增顺序排列的温度值，则事件E 等于（A ）}{0)1(t T ≥ （B ）}{0)2(t T ≥ （C ）}{0)3(t T ≥（D ）}{0)4(t T ≥[]20（03，4分）将⼀枚硬币独⽴地掷两次，引进事件：1A ={掷第⼀次出现正⾯}，2A ={掷第⼆次出现正⾯}，3A ={正、反⾯各出现⼀次}，4A ={正⾯出现两次}，则事件（A ）321,,A A A 相互独⽴。
（B ）432,,A A A 相互独⽴。
（C ）321,,A A A 两两独⽴。
（D ）432,,A A A 两两独⽴。
第⼆章随机变量及其分布数学⼀：7（02，3分）设随机变量X 服从正态分布)0)(,(2>σσµN ，且⼆次⽅程042=++X y y ⽆实根的概率为21。
浙江工商大学应用随机过程2012--2015年考博真题
kE
答案写在答题纸上，写在试卷上无效
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5．（ 本 题 10 分 ）若 X1 ， X2， 是 独 立 的 随 机 变 量 序 列 ， EXi 0，E Xi , i 1, 2 , ， 令
n
S0 0, Sn ＝ X k ， 求 证 Sn 是 关 于 Fn (X1, X2, , Xn ) 的 下 鞅 。 k＝1
X (t), t 的 均 值 函 数 、 相 关 函 数 和 协 方 差 函 数 。
求状态的分类、各常返闭集的平稳分布及各状态的平均返回时间。
3．（ 本 题 15 分 ） 一 质 点 在 1、 2、 3 点 上 作 随 机 游 动 。 若 在 时 刻 t 质 点 位 于 这 三 个 点 之 一 ，
则 在 [t ,t h) 内 ， 它 都 以 概 率 h o(h) 分 别 转 移 到 其 它 两 点 之 一 。 试 求 质 点 随 机 游 动 的
浙江工商大学 2012 年博士研究生入学考试试卷（A）卷
招生专业：统计学 考试时间：3 小时
考试科目：应用随机过程 总分：100 分
1．（ 本 题 15 分 ） 考 虑 随 机 点 在 时 间 区 间 0,t 内 发 生 的 次 数 Nt ， 若 随 机 点 在 0,t 内 发 生
的 次 数 是 偶 数 （ 视 0 为 偶 数 ）， 则 令 Xt 1； 若 为 奇 数 ， 且 令 Xt 1； 且 X 0 0 。
满足微分方程
dNt Ntdt NtdBt ， 其 中 , 为 常 数 。 试 用 Ito 公 式 求 Nt 的 表 达 式 。
答案写在答题纸上，写在试卷上无效
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浙江工商大学2010概率论期末试卷(3学分)
浙江工商大学09/10学年第二学期考试试卷（A ）课程名称：概率论与数理统计 考试方式：闭卷 完成时限：120分钟 班级名称： 学号： 姓名：一、填空题（每空2分，共20分）1.已知P (A )=0.4，P (B )=0.3，()0.6,()P A B P AB = 则＝2.从数1，2，3，4中任取一个数，记为X ，再从1,,X 中任取一个数，记为Y，则(2)P Y ==3.设Y 在[0,5]上服从均匀分布，则方程02442=+++Y Yx x 有实根的概率为4.设X 服从参数为λ的Poisson 分布，则{}2P X EX ==5.随机变量X 与Y 相互独立，且均服从区间[]0,3上的均匀分布，则(){}m ax ,1P X Y≤=6.若X 和Y 相互独立，且X ~N (1,4)，Y ~N (0,3)，则23X Y -~_______7.已知随机变量X 的均值12μ=，标准差3σ=，试用切比雪夫不等式估计：{}618P X <<8.随机变量X 和Y 的方差为25和36，相关系数为0.4，则()D X Y -= 9.设12,,n X X X 是来自二项分布总体(,)B n p 的简单随机样本，X 和2S 分别为样本均值和样本方差，记统计量2T X S =-，则E T = 10.设),,(~2σμξN μ未知，检验假设：2020σσ＝：H ，采用的统计量是二、单项选择题（每题2分，共10分）1.设事件A 与事件B 互不相容，则（ ） A ．()0P AB = B ．()()()P AB P A P B = C ．()1()P A P B =- D ．()1P A B ⋃=2.设)(1x f 为标准正态分布的概率密度函数，)(2x f 为[-1,3]上均匀分布的概率密度函数，若)0,0(0),(0),()(21>>⎩⎨⎧>≤=b a x x bf x x af x f 也为概率密度函数，则b a ,应满足（ ）A ．432=+b aB ．423=+b aC ．1=-b aD ．2=+b a 3.如果Y X ,满足)()(Y X D Y X D -=+，则必有（ ）A ．Y X ,独立B ．0=DYC ．Y X ,不相关D ．0=⋅DY DX4.设随机变量X 服从正态分布()211,N μσ，随机变量Y 服从正态分布()222,N μσ,且{}{}1211P X P Y μμ-<>-<，则必有( )A ．12σσ<B ．12σσ>C ．12μμ<D ．12μμ>5.设4321,,,X X X X 为来自总体X 的一组样本，则总体均值的最有效估计量是（ ）A ．432131616131X X XX +++B ．432141414141X X X X +++ C ．43215151251XX X X +++ D ．432191919394XX XX +++三、（10分）设某厂甲、乙、丙3个车间生产同一种产品，产品依次占全厂的45％，35％，20％，而各车间的次品率依次为4％，2％，5％。