几何综合(四年级培优)学生版

数线段与数图形实际上就是数几何图形中线段、角、三角形、四边形等的个数问题。在对图形计数时，通常采用的是枚举法，即把所要计数的对象一一列举出来，然后计算它的总和。在用枚举法计数时，要对计数对象合理地进行分类，并要按次序地数，只有这样，才能保证计数时既不重复，又不遗漏。

把一条线段分成几段小线段，我们把这些小线段称为基本线段，线段计数都是由这些基本线段组成，即1)3()2()1(++-+-+-+Λn n n n 。

数线段也可以按照点来计算，如果一条线段上有m 个点，根据这些点可以运用2)1(÷-⨯m m 进行计算。

要想正确数出图形的个数，关键是从基本图形入手：

（1）弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个；

（2）从各图形中所包含基本图形的个数多少出发，依次数出它们的个数，并求出它们

的和是多少；

（3）有些图形被分成几个部分，可以先从各部分的基本图形出发，数出包含图形的个

数，再求各部分的总和。

数一数，下图中共有多少个三角形？

数一数，下面图形中一共有几个三角形？

数一数，下图中有多少个长方形？

D

C

B

A

数一数，下图中有多少个正方形，多少个长方形？

一个正方形的边长增加10厘米，面积就增加1300平方厘米，原来正方形的面积是多少平方厘米？

一个长方形操场长50米，扩建后长增加18米，宽增加15米，扩建后操场面积增加1740平方米。求操场原来的宽是多少米？

你能用四块大小相等的直角三角形，拼成一个正方形吗？能拼出几种不同大小的正方形？

将下面的图形剪三刀，把它拼成一个正方形。

下图中有多少个包含了△的长方形？

下图中有冰淇淋的正方形有多少个？

（1）身穿皮袍黄又黄，呼啸一声百兽慌，虽然没率兵和将，威风凛凛山大王。（打一动物）（2）黑夜林中小哨兵，眼睛限像两盏灯，瞧瞧西来望望东，抓住盗贼不留情。（打一动物）（3）头戴大红花，身穿什锦衣，好象当家人，一早催人起（打一动物）

（4）嘴像小铲子，脚像小扇子，走路左右摆，水上划船子。（打一动物）

数一数，下图中有多少个三角形？

下图中，有多少个正方形？请你数一数。

一块长方形土地，长40米，如果长增加10米，宽增加5米，面积就增加550平方米。这块长方形土地原来的面积是多少平方米？

5

10 40

【谜底】虎、猫头鹰、公鸡、鸭