树与二叉树练习题

树与二叉树练习题

1. 找出图6.1所示树T 的深度、度、分支结点和叶结点。

2. 分别写出图6.2所示二叉树的三种遍历次序的序列。

图6.1 树T 图6.2 二叉树

3. 一棵度为2的有序树与一棵二叉树有何区别?

4. 已知一棵度为m 的树中有n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，...nm 个度为m 的结点，问该树中有多少个结点?

5. 高度为h 的完全二叉树至少有多少个结点?至多有多少个结点?

6. 在具有n 个结点的k 叉树(k>=2)的k 叉链表表示中，有多少个空指针?

7. 试找出分别满足下面条件的所有二叉树：

（1）先根序列和中根序列相同；

（2）中根序列和后根序列相同；

（3）先根序列和后根序列相同；

（4）先根、中根、后根序列均相同。

8. 下述编码哪一组不是前缀码? {00,01,10,11},{0,1,00,11},{0,10,110,111}

9. 在何种线索树中，线索对所求指定结点在相应次序下的前驱和后继并无帮助？

10. 判断正误：完全二叉树的某结点若无左孩子，则它必是叶结点。

11. 试说明是否存在这样的二叉树，可以实现后根线索树进行后序遍历时不使用栈？对先根线索二叉树进行先序遍历时，什么样的二叉树可不使用栈？

12. 如果一棵 Huffman 树 T 有 n0个叶子结点，那么，树 T 有多少个结点？

13. 以二叉链表为存储结构，写出求二叉树宽度的算法（宽度是指二叉树的各层上，具有结点数最多的那一层上的结点总数）。

14. 以二叉链表为存储结构，写出求x 所在结点在二叉树中层数的算法。

15. 一棵n 个结点的完全二叉树以向量作为存储结构，试写一非递归算法实现对该树的先序遍历。

16. 以线索链表作为存储结构。写出在以及在后根线索树中查找*p的后根前驱的算法。

17. 假设有一个人电文字符集中有8个字符（自己任给8个字符），每个字符的使用频率分别为{0.05,0.29,0.07,0.08,0.14,0.23,0.03,0.11}（为方便计算，将所有字符的频率乘以100），现以此为例设计哈弗曼编码。

作业题：

1,2,4,6,8,12,15,17