齿轮设计计算

10-6 设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知54,26min,r 1450,kW 5.72111====z z n P ，寿命h 12000

=h L ，小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。

[解] (1) 选择齿轮类型、精度等级、材料

①选用直齿圆柱齿轮传动。

②铣床为一般机器，速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。 ③材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr （调质），硬度为280HBS ，大齿轮材料为45刚（调质），硬度为240HBS ，二者材料硬度差为40HBS 。

（2）按齿面接触强度设计

[]32

1t 1t 12⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Z ⋅+⋅≥H H E d σZ u u ΦT K d αε 1）确定公式中的各计算值

①试选载荷系数1.6

②由图10-30选取区域系数Z H =2.75

③由图10-26查得εα1=0.765 εα2=0.815 εα=εα1+εα2=1.58 ④由图10-19取接触疲劳寿命系数 0.1,98.021==H N H N K K 计算接触疲劳许用应力取失效概率为1%，安全系数1=S

[]MPa 5881

60098.01lim 11=⨯==S σK σH HN H

[]MPa 5.566155003.12lim 22=⨯==S σK σH HN H ⑤许用接触应力[σH ]=[][]=+=∂∂+2

5.566588221H H 577.25MPa ⑥计算小齿轮传递的力矩 mm N 4939714505.7105.95105.9551151⋅=⨯⨯=⨯=n P T

⑦小齿轮作不对称布置，查表10-7，选取0.1=d Φ ⑧由表10-6查得材料的弹性影响系数21MPa 8.189=E Z

⑨由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限MPa 6001lim =H σ；大齿轮的接触疲劳强度极限MPa 5502lim =H σ。 ⑩ 齿数比 08.226

5412===z z u 计算应力循环次数

91110044.112000114506060⨯=⨯⨯⨯==h jL n N 99

1210502.008

.210044.1⨯=⨯==u N N 2）计算

①计算小齿轮分度圆直径1t d ，代入[]H σ中较小值 []32

1t 1t 12⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Z ⋅+⋅≥H H E d σZ u u ΦT K d αε ≥()32225.57708.258.118.18975.208.3493976.12⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=49.48mm ②计算圆周速度ν

s m 755.31000

60145047.4914.31000601

1t =⨯⨯⨯=⨯=n d νπ ③计算齿宽b

mm 48.4948.4911t =⨯==d Φb d ④计算齿宽与齿高之比h

b

mm 77.12693.04.43cos 11t n =⨯==z d m t β mm 982.377.125.225.2nt =⨯==m h

4.12982

.348.49==h b

计算纵向重合度ε

β εβ=0.318Φd z 1tan β=0.318×1×26×tan20○=3.009

⑤计算载荷系数K

根据s m 293.3=ν，7级精度，查图10-8得动载荷系数11.1=v K 由表10-4查得K H β的值与 直齿轮的相同，42.1=βH K 由表10-13查得26.1=βF K

由表10-3查得4.1==ααF H K K

故载荷系数 207.242.14.111.11=⨯⨯⨯==βαH H v A K K K K K ⑥按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径 01.556

.1207.24.43331t 1=⨯==t K K d d mm ⑦计算模数n m mm 988.126

20cos 01.55cos 11n =⨯==z d m β 3)按齿根弯曲强度设计

取[]32121n 2⎥⎦

⎤⎢⎣⎡∂⋅≥F Sa Fa d Y Y Z COS Y KT m αβεφβ

①计算载荷系数 055.237.112.125.1=⨯⨯⨯==βανF F A K K K K K ②根据纵向重合度ε

β=3.099 , 从图10-28查得螺旋角影响系数Y β=0.835 ③计算当量齿数

Z V1=

33.312026331==COS COS Z β Z V2=06.652054332==COS COS Z β ④查取齿形系数

由表10-5查得Y Fa1=2.6 Y Fa2=2.30

⑤查取应力校正系数.

由表10-5查得Y sa1=1.59 Y sa2=1.71

⑥由图10-20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa 5001=FE σ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa 3802=FE σ。 ⑦由图10-18取弯曲疲劳寿命93.0,89.021==FN FN K K 。 ⑧计算弯曲疲劳许用应力

取弯曲疲劳安全系数4.1=S

[]MPa 86.3174.150089.0111=⨯==

S σK σFE FN F []MPa 43.2524

.150093.0222=⨯==S σK σFE FN F ⑨计算载荷系数

055.237.112.125.1=⨯⨯⨯==βανF F A K K K K K

⑩根据大、小齿轮的[]

F Sa Fa Y Y ∂并加以比较 []013.086

.31759.16.2111=⨯=∂F Sa Fa Y Y []0156.043

.25271.13.2222=⨯=∂F Sa Fa Y Y 大齿轮的数值大.

设计计算

m n ≥mm 348.20156.058.126120cos 835.049397207.223

202=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 对比计算结果,有齿面接触疲劳强度计算的法面模数m n 大于由齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数,取m n =2.4mm,已可以满足弯曲强度.但为

了同时满足接触疲劳强度,需要接触疲劳强度算得的分度圆直径