整式及其加减复习学案
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第三章复习第课时(总第课时)
【学习目标】
1、会用字母表示数和列代数式,知道整式、单项式、多项式的概念,熟记单项式的系数与
次数、多项式的项与次数。
2、熟记同类项的概念法则,去括号的法则,会判断同类项,并能熟练的合并同类项。
3、会进行整式的加减,并注意符号的变化
【学习重点】会利用合并同类项的法则及去括号的法则进行相关计算。
【学习难点】合并同类项、去括号法则的应用及化简求值。
【学习过程】(教师寄语:良好地开端等于成功了一半!)
一、梳理知识
1、代数式的书写原则:如果乘式中含有字母,通常或将用表示,
并将写在的前面,如果数字因数是带分数,应该把带分数写成的形式;
含有字母的除法通常写成的形式。
2、如果题目中有单位,结果也要带单位,如果结果所列式子是乘除关系,把单位名
称,如果结果所列式子是加减关系,应该把式子再写单位名称。
3、单独的一个是代数式。
4、叫做代数式的值。
5、. 叫做整式(注意除式中含字母或分母中含字
母的代数式不是整式)。
6、叫做单项式(注意单独的一个字母或数字也是单项式)。
7、叫做单项式的系数(注意系数应包含前面的
符号)。
8、叫做单项式的次数。
9、叫做多项式。
10、叫做多项式的次数。
11、叫做同类项。注意:所有的常数项都是同类项。
12、合并同类项的法则:
。
13、当同类项的系数互为相反数时,合并后结果为,通常说成。
14、去括号法则:
15、整式的加减的步骤:。
二、构建网络:思考本章学习的主要内容,并用自己喜欢的形式编织成网络!
三、诊断评价
1.一个长方形的长为b ,宽是长的一半,它的周长是____________,面积是_______ 。
2.y x 25
3-
的系数是: ,次数是 。 3.5322+-a a 的项是: 、 、 。它是 次 式。 4.找出式子中的同类项,并用不同的符号标出:2
222263345b a ab ab ab b a ab +--+- 5. y x 25
1
π-的系数是 ,次数是 ,单项式-πy x 2的系数是 ,次数是 。 6.代数式a+b 2用自然语言表示正确的是( )
A.a 与b 的平方
B.a 与b 的和的平方
C.a 的平方与b 的平方的和
D.a 与b 的平方的和
7.下列各式:3,3x-1,a+b ,y
x y x -+,s=vt ,2013,π1其中整式的个数有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
8.某商品价格为m 元,降价10%,销售额猛增,商店又决定再提价10%,提价后该商品价格为( )A 、m 元 B 、1.08m 元 C 、0.972m 元 D 、0.99m 元
9.已知代数式3y 2-2y+6的值是8,那么代数式
2
3y 2-y+1的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
10.下列的单项式中是同类项的是( )
A 、b a ab 222.03.0-与
B 、 y x b a 22与
C 、 ba ab -与
D 、a 与2
11.下列各式中去括号正确的是( )
A.(a+b)-(b-c)=a+b-b-c
B.a 2+2(a+b)=a 2+2a+b
C.a 2-2(-a+b)=a 2+2a-2b
D.-(x-y)+(x+y)=-x-y+x+y=0
12.先化简,再求值。2(a 2b+ab 2)-3(a 2b-3)-2ab 2-1,其中a=-1,b=2。
13.一个多项式加上4m 2-2m-3的和是-7m 2-3m+6,求这个多项式。
四.归类解析
(一)代数式的有关问题
1.下列各式是代数式的是 (只填序号)
①3x+2y-1;②6y-1>3x ;③S=ab ;④5;⑤a 2;⑥k R
=12。 2.用代数式表示:a 的2倍与b 的23
的和________________________ a 、b 两数的平方和为____________________________
3.一个两位数,十位上的数字为x ,个位上的数字为y ,则这个两位数表示为
4.求下列代数式的值:(1)3x+2,其中x=—3 (2)x 2—2x+3,其中x=5
(二)整式的有关问题
1、多项式25
33212--+-a ab ab 是 次 项式,多项式的项分别是 ,次数分别是 。 2、3a ,12,23y x -,a xy 3 ,bc a xyz 28341-, 0 ,()()y x y x +-3,m ,2
y x +-, π2xy - 代数式中单项式: ,多项式: , 整式: ,不是整式的是:
(三)同类项有关问题
1、若单项式m y x 22与33
1y x n 是同类项,则m n = 2、合并同类项
(1)53731222+---+m m m (2)b a ab ab ab b a ab 222243845--+--
(四)去括号有关问题
去括号,合并同类项。
①2(a-b+c)-3(a+b-c) ②5x-4y-3(2x-3y) ③-3(2x 2-xy)+4(x 2+xy-6)
(五)整式的加减有关问题
1.长方形的长为(4a+5b )米,长比宽多(3a-b )米,这个长方形的周长是( )
A 、22a+22b
B 、10a+22b
C 、5a+11b
D 、10a+18b