七年级数学变量之间的关系单元复习(北师版)(含答案)

变量之间的关系单元复习（北师版）

一、单选题(共10道，每道10分)

1.当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的PM

2.5吸纳降解，研究表明：雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是( )

A.雾霾程度

B.PM2.5

C.雾霾

D.城市中心区立体绿化面积

答案：D

解题思路：

因为雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的变化而变化，

所以城市中心区立体绿化面积是自变量，雾霾的程度是因变量．

故选D．

试题难度：三颗星知识点：自变量、因变量

2.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)间有下面的关系：

下列说法不正确的是( )

A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

B.弹簧不挂物体时的长度为0cm

C.当物体的质量不超过5kg时，物体的质量每增加1kg，弹簧的长度y就增加0.5cm

D.当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度为11.5cm

答案：B

解题思路：

根据表格，弹簧不挂物体时，即当x=0时，对应的y的值为10，

所以弹簧不挂物体时的长度为10 cm，选项B说法错误．

故选B．

试题难度：三颗星知识点：用表格表示变量之间的关系

3.已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示：

则y与x之间的关系式可能是( )

A. B.

C. D.

答案：D

解题思路：

由题意知，x为自变量，y为因变量．

观察表格，当自变量x增加1时，因变量y增加2，

所以当自变量由-1变成x时，自变量增加了，

因变量应增加，所以．故选D．

试题难度：三颗星知识点：用关系式表示变量之间的关系

4.根据如图中的程序，若输入x的值为-6，则输出的结果是( )

A.0

B.6

C.2

D.-4

答案：C

解题思路：

根据图中的程序，当时，x<0，

所以把代入中，

得

所以输出的结果是2．

故选C．

试题难度：三颗星知识点：变量之间的关系

5.长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm（其中x>0），面积为ycm2，则该长方形中y与x的关系可以写成( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

因为长方形的周长为24 cm，其中一边长为xcm，

所以另一边长为cm，

根据长方形的面积公式，所以面积．

故选C．

试题难度：三颗星知识点：用关系式表示变量之间的关系

6.小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y（米）与时间x（分钟）之间的关系的大致图象是( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

横轴表示时间，纵轴表示小芳爷爷离家的距离．

小芳的爷爷的行程分为三段：

①慢步到公园，此时随x的增大，y缓慢增大；

②打太极，此时随x的增大，y不变；

③跑步回家，此时随x的增大，y快速减小．

结合图象知，选项C符合题意．

故选C．

试题难度：三颗星知识点：用图象表示变量之间的关系

7.早晨，小张去公园晨练，如图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的关系图象，根据图象信息，下列说法正确的是( )

A.小张去时所用的时间多于回家所用的时间

B.小张在公园锻炼了20分钟

C.小张去时的速度大于回家的速度

D.小张去时走上坡路，回家时走下坡路

答案：C

解题思路：

如图，横轴表示的是时间，纵轴表示的是离家的距离．

小张去时所用的时间为6分钟，回家时所用的时间为10分钟，

因此A选项错误；

小张在公园锻炼了20-6=14分钟，因此B选项错误；

小张去时的速度为（千米/时），

回家的速度的为（千米/时），因此C选项正确；

根据上面计算出的小张去时和回来时的时间和速度，

可以判断：小张去时走下坡路，回家时走上坡路，因此D选项错误．

故选C．

试题难度：三颗星知识点：用图象表示变量之间的关系

8.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(单位：平方米)与工作时间t(单位：小时)的关系图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为( )

A.40平方米

B.50平方米

C.80平方米

D.100平方米

答案：B

解题思路：

观察图象：看轴、看点、看线．

看轴：横轴表示的是工作时间，纵轴表示的是绿化面积．

看点：起点O表示工作时间为0时，绿化面积为0平方米；

终点表示工作时间为4时，绿化面积为160平方米；

状态转折点A表示工作时间为1时，绿化面积为60平方米，

B表示工作时间为2时，绿化面积为60平方米．

看线：OA表示工作1小时，绿化60平方米，AB表示休息1小时，

BC表示休息后的又工作2小时，绿化100平方米．

根据图象信息，休息后园林队每小时绿化面积为平方米．

故选B．

试题难度：三颗星知识点：用图象表示变量之间的关系

9.小明某天上午9时骑车离家，15时回家，下图描绘了他离家的距离与时间的具体变化情况．给出下列说法：①他经过3时到达离家最远的地方；②11时到12时，他行驶了13千米；③他由离家最远的地方返回的平均速度是15千米/时．根据图象信息，以上说法正确的是( )