北师大版小学数学五年级上册《比较图形的面积》名师教案

《比较图形的面积》名师教案
【教学目标】
1、借助方格纸，能判断图形面积的大小。

2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

【教学重点、难点】
重点：面积大小比较的方法
难点：图形的等积变换。

【准备】
《比较图形的面积》名师课件、《比较图形的面积》随堂小测、学案
【教学过程】
（一）观图激趣、设疑导入
出示课件的第一张幻灯片。

师：下面两个图形，你能比较它们大小吗？
生：能，用数方格的方法比较，左边的图形占了10个方格，右边的图形也占了10个方格，所以一样大。

师：比较图形的大小除了数方格还有别的方法吗？
板书：比较图形的面积
（二）探究新知
1、出示课件的第三张幻灯片。

师：这些图形能用数方格的方法比较大小吗？
生：这些图形，有的地方占了还不到半个格，有的地方占了大半个格，没办法用数方格的方法比较大小了。

师：拿出从附页上剪下的图形拼一拼，观察并比较这些图形的面积大小有什么关系？小组内讨论交流,大家有什么发现。

学生以小组为单位探究交流。

学生以小组为单位汇报探究交流结果。

老师对学生汇报给予适当的评价。

老师课件出示答案。

生：图①和图③的面积相等，图③可以看成图①向右平移9格得到的图形，图形平移前后大小相等。

生：那么图②和图⑥的面积也相等。

图⑥可以看成图②向下平移6格再向右平移2格得到的图形，图形平移前后大小相等。

师：和图⑥的面积相等的图形还有吗？
生：图⑤和图⑥的面积也相等，可以在图⑤和图⑥的中间画一条对称轴，⑤是⑥的轴对称图形，成轴对称的两个图形面积当然也相等了。

师：笑笑还发现⑤和⑥的面积的合起来与图⑦的面积相等。

拿出从附页上剪下的图形拼一拼，小组内讨论交流：笑笑的发现对吗？为什么？
学生以小组为单位探究交流。

学生以小组为单位汇报探究交流结果。

老师对学生汇报给予适当的评价。

老师课件出示答案。

生：对，可以把图⑥进行轴对称转换，然后把轴对称得到的图形向上平移三格再向左平移6格，得到的图形与图⑤合成一个平行四边形。

这个平行四边形是图⑤和图⑥的面积和，它与图⑦面积相等。

2、出入相补原理
师：淘气还发现了图⑨和图⑩面积相等。

拿出从附页上剪下的图形拼一拼，小组内讨论交流：淘气的发现对吗？为什么？
学生以小组为单位探究交流。

学生以小组为单位汇报探究交流结果。

老师对学生汇报给予适当的评价。

老师课件出示答案。

生：对，把图⑨沿虚线剪开，再把剪下有三角形向左平移四格，得到的图形与原来剩下的图形就拼成了一个长方形，这个长方形的面积与图⑩面积相等。

师：淘气的发现是出入相补原理的一个例子。

出入相补原理指这样的明显事实:一个平面图形从一处移置他处，面积不变。

又若把图形分割成若干块，各部分面积的和等于原来图形的面积，把分割成的若干块移补成新的图形，新图形的面积与原来图形的面积相等。

师：回想刚才大家的发现，我们都用了什么方法来比较图形的大小呢？
生：采用了图形的平移和轴对称的方法对图形进行转换，来比较大小。

生：还用了出入相补原理对图形进行转换，来比较大小。

图形的平移和轴对称的方法，其实也是出入相补原理对图形进行转换常用的方法。

师：运用刚刚学到的方法，拿出从附页上剪下的图形拼一拼，剪一剪，对这些图形进行仔细的观察，大家会有什么新的发现，小组内讨论交流。

学生以小组为单位探究交流。

学生以小组为单位汇报探究交流结果。

老师对学生汇报给予适当的评价。

老师课件出示答案。

生：图①和图③面积合起来与图⑦的面积相等。

生：先把图⑦沿虚线剪开，把得到的三角形向下平移三格，得到的图形与原来剩下的图形构成一个正方形。

生：先画图③的轴对称图形，再把得到的图形，向左平移9格，得到的图形与图①构成了一个正方形。

这两个正方形的面积相等。

3、巩固练习
师：小组内讨论交流：用两个梯形拼一拼，能拼几种面积相等的不同的图形呢？
学生以小组为单位探究交流。

学生以小组为单位汇报探究交流结果。

老师对学生汇报给予适当的评价。

老师课件出示答案。

师；小组内讨论交流：在下面的方格纸(1个方格为1cm2)上画出面积为15cm2的不同的图形，能画出几种呢？
学生以小组为单位探究交流。

学生以小组为单位汇报探究交流结果。

老师对学生汇报给予适当的评价。

老师课件出示答案。

师：面积为面积为15 m2的不同的图形还有许多不同的画法，下课时同学们可以接着画！
师：同学们今天学习效果相当不错，下面我们做一些练习吧！
（三）课堂练习
①老师课件出示习题。

师：课上大家的学习状态相当不错，检验大家的学习成果的时候到了，课堂练习。

师：1题，同学们以小组为单位讨论，完成填空。

小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。

师：同学们独立完成2题，以小组为单位交流，完成做图。

小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。

师：同学们独立完成3题，以小组为单位交流，看看大家做对不对。

小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。

师：同学们独立完成4题，以小组为单位交流，看看大家做对不对。

小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。

②拿出，进行《比较图形的面积》随堂小测。

（四）课堂总结
通过这节课的学习，你的收获是什么？
【教学反思】
本节课是北师大教材五年级上册第二单元“图形的面积”中的第一课时，教学内容是比较图形的面积。

比较图形的面积是在学生掌握基本平面图形的特征和求长方形和正方形面积的基础上的进一步扩展,教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动，让每个学生懂得面积比较方法的多样化。

同时，也让他们知道确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的。

这样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。

我在设计本节课的教学过程中力求把课堂还给学生，让学生自主探究，亲身经历数学学习的过程。

在学生比较图形面积的时候，我设计的是多个探究活动，让学生在小组活动中，去体验。

在活动结束后，小组成员之间，以及全班同学之间进行广泛的交流，很好的培养了学生动手操作的能力，语言的表达能力，和别人合作的能力，观察能力，总结概括能力等。

使不同的学生有不同的提升。

突出了以学生为主体，老师为引导的教学方法，同时更培养了学生的学习主动性和兴趣。

给学生充分的时间和空间探索学习。

本节课预先创设情境，让学生体验到数学无处不在，激发学生比较简单图形面积的兴趣。

通过比较简单图形的面积，让学生自主探索学习并总结出进行简单图形的比较的方法，使学生体验图形的等积变换。

在探索学习过程中收获新知，积累方法。