必修三1.1.3条件结构和循环结构
最全高中数学必修三知识点总结归纳(经典版)
最全高中数学（经典版）第一章算法初步1.1.1 算法的概念1、算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2. 算法的特点:(1) 有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.(2) 确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3) 顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.(4) 不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5) 普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.1.1.2 程序框图1、程序框图基本概念：(一) 程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。
学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。
2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
3、除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。
判断框具有超过一个退出点的唯一符号。
4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。
5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
（三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
山东省聊城市第四中学高中数学 1.1.3条件结构和循环结构 学案 新人教版必修3
山东省聊城市第四中学高一数学 1.1.3条件结构和循环结构(1)学案新人教版必修二.1新课引入：(1)．终端框（起止框）的图形符号 ,功能:输入.输出框 ,功能:处理框(执行框) ,功能:判断框 ,功能:(2).三种不同的基本逻辑结构_________、___________、___________2新课(1)条件结构:___常见的条件结构可以用程序框图表示为①②(2).循环结构________________________________________________________________ ____________________;循环体_______________________________循环结构分为__________________和_____________________当型循环的特征直到型循环的特征用框图表示为例题1.任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.写出这个算法并画出它的程序框图算法步骤: 程序框图:用笔标出顺序结构和条件结构变式1:设计一个求任意数的绝对值的算法,并画出程序框图(写在笔记上)例2.设计一个计算1+2+3+…+100的算法,并画出程序框图标出循环结构和循环体思考:如何改进上例算法,表示输出1,1+2,1+2+3, …,1+2+3+…(n-1)+n(n N*)的过程(写在笔记上)变式2.设计一个算法求12+22+32+…+1002的值,并画出程序框图(写在笔记上)例3某工厂2005年的年生产总值为200万元,技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图,输出预计年生产总值超过300万元的最早年份. 算法分析: 程序框图:小结1.条件结构和循环结构的区别_______________________________,联系_________ 2.当型结构和循环结构的区别____________作业: 班级______ 姓名__________ 学号_____1.如图1结构框图,表示的是( )A 条件结构B 循环结构 AC 条件结构或循环结构真PD 以上都不对假2.下列五个说法中正确的有(1) 任何一个算法都离不开顺序结构. (2) 算法程序框图中,根据条件是否成立有不同的流向. (3)任何一种算法都必须同时含有三种基本结构 (4)算法执行过程中,三种基本结构都只有一个入口,一个出口 (5) 循环结构中必须有条件结构,条件结构中也一定有循环结构.3．如图2的程序框图表示的是什么算法____4.已知三角形三边的大小,判断三角形是否为直角三角形.请补充图3的程序框图5.指出图4中的程序框图的运行结果_____6某居民的物业部门每月向居民取卫生费,记费方法:3人和3人以下的住户,每户收取5元;超过3人的住户,每超出1人加收1.2元;设计一个算法,根据输入的人数,计算应收取的卫生费,并画出程序框图.7设计求1+3+5+7+…+31的算法,并画出相应的程序框图(用当型和直到型分别画)。
高中数学必修3知识点总结
高中数学必修3知识点总结高中数学必修3知识点总结高中数学必修3知识点第一章算法初步1.1.1算法的概念1、算法概念：2.算法的特点:(1)有限性；(2)确定性；(3)顺序性与正确性；(4)不唯一性；(5)普遍性；1.1.2程序框图（一）构成程序框的图形符号及其作用（二）、演算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
1、顺序结构：如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作。
2、条件结构：条件结构是依据指定条件选择执行不同指令的控制结构。
依据条件P是否成立而选择执行A框或B框。
无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。
一个预判判断结构可以有三十多个判断框。
3、循环结构：在一些算法中，经常会发生从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。
1.2.1输入、输出语句和赋值语句AB1、输入语句一般格式Input“提示内容”；变量Print“提示内容”；表达式2、输出语句：一般格式3、赋值语句（1）赋值语句的一般格式变量＝表达式（2）赋值语句的作用是将表达式所积极作用代表者的值赋给变量；（3）赋值语句中的“＝”称作赋值号，与数学中所的等号的意义是不同的。
赋值号的左右两边不必对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号右边的变量；（4）赋值语句名号左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或算式；（5）对于一个变量可以真值十多次赋值。
1．2．2条件语句1、条件语句的一般格式：IF语句的一般格式为图1，对应的程序框图为图2。
if表达式语句序列1；else语句序列2；图1图2否满足条件？是语句1语句2end必修三IF语句的最简单格式为图3，对应的程序框图为图4。
1．2．3循环语句循环结构是由循环语句来实现的。
循环结构的优秀教案设计
循环结构的优秀教案设计课题: §1.1.3（3）循环结构授课教师：山东省东营市胜利一中李玉华教材：人教B版高中数学必修3一、教学目标：1．知识与技能目标①理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能。
②能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题。
2．过程与方法目标通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达，解决问题的过程，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。
3．情感、态度与价值观目标通过本节的自主性学习，让学生感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，增强学生的创新能力和应用数学的意识。
三、教法分析二、教学重点、难点重点：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图，难点：循环结构中循环条件和循环体的确定。
三、教法、学法本节课我遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学。
运用多媒体，投影仪辅助。
倡导"自主、合作、探究"的学习方式。
四、教学过程:（一）创设情境，温故求新引例：写出求的值的一个算法，并用框图表示你的算法。
此例由学生动手完成，投影展示学生的做法，师生共同点评。
鼓励学生一题多解--求创。
设计引例的目的是复习顺序结构，提出递推求和的方法，导入新课。
此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，使学生保持良好、积极的情感体验。
（二）讲授新课1．循序渐进,理解知识【1】选择"累加器"作为载体，借助"累加器"使学生经历把"递推求和"转化为"循环求和"的过程，同时经历初始化变量，确定循环体，设置循环终止条件3个构造循环结构的关键步骤。
（1）将"递推求和"转化为"循环求和"的缘由及转化的方法和途径引例"求的值"这个问题的自然求和过程可以表示为：用递推公式表示为：直接利用这个递推公式构造算法在步骤中使用了共100个变量，计算机执行这样的算法时需要占用较大的内存。
1.1.3条件结构
结束
课后作业： 1.预习循环结构 2.完成课后拓展学案
b b 2 4ac x1 , 2a
b b 2 4ac x2 ; 2a
S3
输出解x1,x2或无实数解信息.
开始
输入系数a,b,c
判断框内的条件是什么？
否
b2 4ac
△≥0 是
x1 b b ; x2 2a 2a
输出无实数解
输出x1,x2
基本形式1
一、条件结构及框图表示 条件结构:条件 结构是指在算法 中通过对条件的 判断,根据条件 是否成立而选择 不同流向的算法 结构.它的一般 形式是
满足条件
否 (是 )
是
(否 )
语句
基本形式2
探究1
写出求一元二次方程 ax 2 bx c 0(a 0)
的算法.
S1 S2 计算△=b2-4ac; 如果△<0,则原方程无实数解； 否则（ △≥0），
开始 输入h 是 h≤1.1 否
是
免费乘车 h≤1.4
否
半票乘车
全票乘车
结束
学案变式训练
开始
1 y 0 x＝０
否
x＞0
是
是
否
X=0
y=1
y= -1
y=0
输出y
结束
2.阅读以下程序框图，写出它们 所表示的函数。
(2) (1)
开始 输入x 否
x>30? 是 y=0.5(x-30) 输出y
否 y=1.2x+1.4
y=5
输出y 结束
x 1, ( x 0), f ( x) 2 2 x 5, ( x 0).
思考：上述两程序框图还可以怎样画？
高中数学人教A版必修三课件1.1.2 第3课时 循环结构3
课前篇自主预习
3.做一做3:下列框图是循环结构的是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④
解析:①为顺序结构,②为条件结构,③为当型循环结构,④为直到
型循环结构.故选C.
答案:C
课前篇自主预习
4.做一做4:运行如图所示的程序框图,输出的结果
为
.
解析:n=1,S=0+1=1;n=2,S=3;n=3,S=6;n=4,S=10;n=5,S=15; n=6,S=21;n=7,S=28.当n=8时,输出S=28. 答案:28
课前篇自主预习
提示(1)是. (2)不可以. (3)控制重复操作的条件为“是否有城市得票超过总票数的一半”, 重复操作的内容是“淘汰得票最少的城市”. (4)在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定的条件反复 执行某些步骤的情况,这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环 体.
课前篇自主预习
2.做一做1:判断题 (1)循环结构中必然包含条件结构,以保证在适当的时候终止循环. () (2)循环结构中,判断框内的条件不是唯一的. ( ) 答案:(1)√ (2)√
2.控制循环次数要引入循环变量,其取值如何限制,要弄清两个问 题:一是需要运算的次数;二是循环结构的情势,是“当型”还是“直到 型”.
3.要特别注意判断框中计数变量的取值限制,是“>”“<”,还是 “≥”“≤”,它们的意义是不同的.
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
循环结束的条件判断不准致错 例2如图是一算法的程序框图,若此程序的输出结果为S=720,则 判断框内可填入的条件是( ) A.k≥6? B.k≥7? C.k≥8? D.k≥9? 错因分析本题容易出错的就是这个判断条件是什么,本题是当不 满足判断框中的条件时结束循环,当满足判断框中的条件时执行循 环,故应该从k=10开始按照递减的方式逐步到S的值为720时,结束 循环,如果不清楚这个要求就可能误选选项B.
(人教a版)必修三同步课件：1.1.2(3)循环结构、程序框图的画法
程序框图如图所示：
规律方法 1.在使用循环结构时，需恰当地设置累加(乘)变量 和计数变量，在循环体中要设置循环终止的条件． 2．在最后输出结果时，要避免出现多循环一次或少循环一次 的情况出现．
跟踪演练2
求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n>100成立的最小自然数n的值，只画出程序框图．
解
设累加变量为S，
要点一 当型循环结构与直到型循环结构
例1 设计一个计算1＋2＋…＋100的值的算法，并画出程序框图．
解
算法是：第一步，令i＝1，S＝0.
第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结 束算法．
第三步，S＝S＋i.
第四步，i＝i＋1，返回第二步．
程序框图：
规律方法 当型循环结构与直到型循环结构的联系和区别 (1)联系 ①当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化； ②循环结构中必然包含条件结构，以保证在适当的时候终止 循环； ③循环结构只有一个入口和一个出口；
④循环结构内不存在死循环，即不存在无终止的循环．
(2)区别 直到型循环结构是先执行一次循环体，然后再判断是否继续 执行循环体，当型循环结构是先判断是否执行循环体；直到
型循环结构是在条件不满足时执行循环体，当型循环结构是
在条件满足时执行循环体．要掌握这两种循环结构，必须抓 住它们的区别．
跟踪演练1
要点四 循环结构的实际应用
例4 某工厂2012年生产小轿车200万辆，技术革新后预计每年的生产能力比上一年增加
5%，问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过300万辆？写出解决该问题的一个算法，
并画出相应的程序框图．
解
算法如下：
第一步，令n＝0，a＝200，r＝0.05. 第二步，T＝ar(计算年增量)． 第三步，a＝a＋T(计算年产量)． 第四步，如果a≤300，那么n＝n＋1， 返回第二步；否则执行第五步．
2014年新课标人教A版必修3数学1.1.3条件结构和循环结构随堂优化训练课件
②当型循环结构：在每次执行循环体前，对条件进行判断， 满足 时，执行循环体，否则终止循环，其结构形式 当条件________ 如图 1-1-9(2).
(1) 图 1-1-9
(2)
【问题探究】
什么样的算法问题要用循环结构？它与条件结构、顺序结 构有何联系？ 答案：如果算法问题涉及的运算有许多重复的步骤，且变 量间有相同规律，就可用循环结构.循环结构中有顺序结构与条 件结构.
x＞3， x≤3
条件结构作难度不大，分清“是”与“否”所对应的
处理框中的内容即可.
【变式与拓展】
1.已知函数
log2x y＝ 2－x
x≥2， 图 1-1-11 表示的是给定 x 的 x＜2，
值，求其对应的函数值 y 的程序框图，则①处应填写 y＝log2x x<2？ ，②处应填写__________. __________
题型 1 条件结构及其应用 【例 1】 某算法的程序框图如图 1-1-10，则输出量 y 与输 入量 x 满足的关系式是__________________.
图 1-1-10
思维突破：本题为典型的根据定义域确定分段函数的解析
式问题，只要根据判断框中的条件，便可确定相应定义域下的
解析式.
答案：
2x－1 f(x)＝ 1－2x
图 1-1-11
题型 2 循环结构的读图问题 【例 2】 阅读如图 1-1-12 所示的程序框图，依次填写表中
各次循环中各变量的值，并指出输出 T 的值.
图 1-1-12
变量 循环次数 1 2
S
5
n
2
T
2
3
4 5 思维突破：注意本循环结构是当型循环结构，条件满足时 执行循环体.
人教A版 高中数学 必修3 第一章 1.1.2 循环结构的程序框图课件(共16张PPT)
巩固提高
1、设计一算法，求 积:1×2×3×…×100， 画出流程图
思考：该流程图与前面 的例1中求和的流程图有 何不同？
开始 i=0，S=1
i=i+1 S=S*i 否 i>=100?
是 输出S 结束
巩固提高
2、设计一算法输出1~1000以内能被3整除的整数
开始
算法：
i=0
S1：确定i的初始值为0；
开始 i=0，S=0
否 i<100? 是 i=i+1 S=S+ i
输出S 结束
思考:将步骤A和步骤B交换位 置，结果会怎样？能达到预期结果 吗？为什么？要达到预期结果，还 需要做怎样的修改？
步骤A
步骤B 答：达不到预期结果；
当i = 100时，退出循环，i 的值未能加入到S中；修 改的方法是将判断条件改 为i<101
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑
——————循环结构
复习回顾
1、程序框图（流程图）的概念： 2、算法的三种逻辑结构： 3、顺序结构的概念及其程序框图： 4、条件结构的概念及其程序框图：
复习回顾
i) 顺序结构
ii) 条件结构
Yp N A
A
B
B
循环结构
循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，
小结：
4．画循环结构流程图前： ①确定循环变量和初始条件； ②确定算法中反复执行的部分，即循环体； ③确定循环的转向位置； ④确定循环的终止条件.
循环结构的三要素：
循环变量，循环体、循环的终止条件。
其中顺序结构是最简单的结构，也是最基 本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以 这三种基本逻辑结构是相互支撑的，无论怎样 复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表 达。
高中数学必修三知识点
高中数学必修三知识点高中数学必修三涵盖了算法初步、统计和概率这三个重要的部分，每个部分都有其独特的知识点和应用。
一、算法初步算法是解决问题的一系列明确的步骤，具有有限性、确定性、可行性等特点。
1、算法的概念算法是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
2、程序框图程序框图也叫流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
基本的程序框有终端框（起止框）、输入、输出框、处理框（执行框）和判断框。
3、三种基本逻辑结构顺序结构：是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。
条件结构：根据条件是否成立而选择不同的流向。
循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构。
循环结构又分为当型（while 型）和直到型（until 型）。
4、基本算法语句输入语句：INPUT “提示内容”；变量。
输出语句：PRINT “提示内容”；表达式。
赋值语句：变量=表达式。
条件语句：IF THEN ELSE 语句和 IF THEN 语句。
循环语句：当型循环（WHILE 语句）和直到型循环（UNTIL 语句）。
算法在计算机科学和日常生活中都有广泛的应用，例如计算机程序的编写、解决实际问题的步骤规划等。
二、统计统计是研究如何收集、整理、分析数据以及由数据得出结论的科学。
1、随机抽样简单随机抽样：包括抽签法和随机数法，总体中的个体数量较少时适用。
系统抽样：将总体平均分成若干部分，然后按照一定的规则，从每一部分抽取一个个体。
分层抽样：将总体分成若干层，然后从各层中独立地抽取一定数量的个体。
2、用样本估计总体频率分布表和频率分布直方图：能清楚地显示数据的分布情况。
众数、中位数、平均数：众数是一组数据中出现次数最多的数据；中位数是将数据从小到大或从大到小排列，位于中间位置的数（如果数据个数是奇数），或者中间两个数的平均数（如果数据个数是偶数）；平均数则是所有数据的总和除以数据的个数。
2014-2015高中数学人教B版必修3配套课件：1.1.3 第1课时顺序结构与条件分支结构
第一章
1.1
1.1.3
第1课时
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修3
注意：(1)顺序结构是按从上到下依次执行的顺序，不会引 起程序步骤的跳转； (2)顺序结构只能解决一些简单的问题； (3) 它的基本形式如图所示，其中的 A 和 B 两个框是依顺序
执行．
第一章
1.1
x 2 x≤1 y＝ x－2 x>1
[解析] 由所给的程序框图可知， 输出量 y 与输入量 x 的关 系是 y 关于 x 的分段函数，且
x x≤1 2 y＝ x－1 x>1
.
第一章
1.1
1.1.3
第1课时
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修3
3．下列算法中含有条件分支结构的是( A．求点到直线的距离 B．已知三角形三边长求面积 C．解一元二次方程
)
D．求两个数的平方和
[答案] C [ 解析 中应 有条件分支结构．
第一章
1.1
1.1.3
第1课时
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修3
D．对于一个算法来说，判断框中的条件是惟一的
[答案] B [ 解析 ] 条件分支结构只有一个出口，故 A 错，条件分支 结构中的两条路径不能同时执行，故 C 错，对于一个算法来 说，判断框中的条件是不惟一的，故D错，所以应选B.
第一章 1.1 1.1.3 第1课时
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修3
第一章
算法初步
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修3
1-1-2-3循环结构及程序框图 课件(人教A版必修3)
【解】
解法1：直到型循环结构．
算法：第一步，令n＝0，S＝0. 第二步，n＝n＋1. 第三步，S＝S＋n. 第四步，如果S>2000，则输出n，否则执行第二步．
该算法的程序框图如图所示．
解法2：当型循环结构． 算法：第一步，令n＝0，S＝0. 第二步，若S≤2000成立，则执行第三步，否则输出n，结 束算法． 第三步，n＝n＋1. 第四步，S＝S＋n.返回第二步．
第一章
算法初步
§1.1
算法与程序框图
1．1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
第三课时
循环结构及程序框图
课前预习目标
课堂互动探究
课前预习目标
梳理知识 夯实基础
课前热身 1.循环结构的概念 在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件 ________某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤 称为________． 2．循环结构的类型 循环结构又分为________和________，这两种形式的循环 结构在执行流程上有所不同．
自 1.反复执行 循环体 我 2.直到型循环结构 当型循环结构
校 (1)条件 循环体 直到型循环结构 对 (2)判断 循环体 终止循环 当型循环结构
名师讲解 1.循环结构的两种基本类型
2．两种循环结构的特点与联系 (1)当型循环先判断后执行，可以不执行循环体；直到型 循环先执行后判断，至少执行一次循环体． (2)当型循环与直到型循环可以互相转化． (3)循环结构只有一个入口一个出口． (4)在循环结构中，循环体被执行的次数必须是有限次， 不能存在死循环，即无终止循环．
分析 投票过程是个循环结构． 第一步，投票； 第二步，统计票数，如果有一个城市得票数超过一半，则 停止，否则淘汰得票最少的城市后转第一步； 第三步，宣布主办城市．
高中数学北师大必修三 算法的三种基本逻辑结构
循环体 是 满足条件？
否
1、右边的程序框图，
输出S=—1—4—？
开始
i=1 S=0 S=S+i2
i=i+1 i>3？ 否
是 输出S
结束
巩固练习 2.
9
解析：
题型二：程序框图的补充
例2、求
1 1 1 .... 1 2 4 6 20
的值。
设计的算法框图如右，应该
在空格位置填入什么条件？
分析：空格位置判断条件， 应该考虑循环的终止条件是 什么？
否
2、循环结构分为两种------当型和直到型.
（1）直到型循环在执行了一次 循环体之后,对条件进行判断,如 果条件不满足就执行循环体,直 到条件满足时终止循环.(反复执 行循环体,直到条件满足)
循环体
否 满足条件？
是
（2）当型循环在每次执行循 环体前对条件进行判断,当条件 满足时执行循环体,否则终止循 环;(当条件满足时反复执行循 环体)
解答：
此程序框图应用了顺序结构， 优点：一目了然，书写清晰； 缺点：当计算次序较多时，步骤太繁琐。
另解：结束
循环结构三要素：
循环变量赋初值、 循环体、
循环终止条件。
i=i+1 s=s+i 是
循环结构用程序框图可表示为：
循环体
否 满足条件？
是
满足条件？
循环体 是
是
当型循环在每次执 行循环体前对循环条件 进行判断,当条件满足时 执行循环体,不满足则停 止;(当条件满足时反复 执行循环体)
满足条件? 否
循环体 是
应该填入：i>10
1.画出求21+22+23+……+2100的值的程序框图
高中数学人教A版必修3课件：1.1.2.3循环结构、程序框图的画法
【解题指南】4年后钢琴的价格为10000(1+0.03)4,设 钢琴价格为P,价格增长率为R,可在循环体中设计 P=P(1+R).
【解析】程序框图如图所示.
【补偿训练】以下是某次考试中某班15名同学的数学 成绩:72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82, 94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来,请画 出程序框图.
2.设计算法求1×2×3×4×…×2015×2016×2017的 值,并画出程序框图.
【审题路线图】 1.循环结构中缺少执行循环的条件和循环体⇒逐步运 行观察A和n的变化规律. 2.计算累乘问题⇒引入循环变量和累乘变量,设计循环 结构的循环体.
【解析】1.选D.由题意知3n-2n>1000时,输出n,故判断 框内填A≤1000,因为所求为最小偶数,所以矩形框内填 n=n+2.
第2次循环:S=1+1 ;
3
第3次循环:S=1+1 1 ;……
35
第2017次循环:S=1+11 ,1
3 5 2017
此时,设置条件退出循环,输出S的值. 故判断框内可填入i≤2017?.
【错解分析】分析解题过程,请找出错误之处. 提示:错误的根本原因是忽视了循环变量i变化规律的分 析,实际上i=1009时, S=1+11 1 .
【解析】程序框图如图所示.
【核心素养培优区】
【易错案例】循环结构中的求值问题
【典例】(2018·保定高一检测)如图给出的是计算 111 1 的值的一个程序框图,则判断框内
3 5 2017
应填入的条件是_i_≤__2_0_1_7_?_.
【失误案例】根据程序框图可知
算法的三种基本逻辑结构和框图
处输理出结S果 结束
iS 10 100 1+ …1 +100
1021 退退出 出
概念深化—循环 一起看一下如何进行循环的。
引例分析
例2 如何求1+2+4+……+263的值？
开始
开始
初始值
条件 否 是
累计变量 计数变量
处理结果 结束
初始S=值0怎,i=么1 取？
初始值
累计变量
SS==SS++22ii 循环累终计止变i<>条量6件43怎怎么么取取？？
萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请 您在这张棋盘的第1个小格里赏给我一粒麦子，在第2个小格 里给2粒，第3个小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一 倍。请您把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆 人吧！” 设计程序求国王需要奖赏多少麦子。
谢谢指导
循环体
循环体
满足条件？ 是
否 当型循环结构
满足条件？
否
是 直到型循环结构
差异:循环终止条件不同,检验条件是否成立的先后次序也不同. 当型循环结构:先判断后执行循环体. 直到型循环结构:先执行循环体后判断条件是否成立.
循环结构分为当型循环结构和直到型循环结构
循环体
循环体
满足条件？ 是
否 当型循环结构
（2） S=S+i，i=i+1分别有何作用？
（3）能用直到型结构画出框图么？
曲径通幽
如果改为直到型结构如何修改？
开始
开始
初SS=始=00值,i,=i=11 i≤条1件00 否
是 累S计=变S+量i
计数i=i变+1量
1.1.3条件分支结构和循环结构
§1.1.3条件分支结构和循环结构（课前预学案）班级__________姓名____________一．学习目标能运用流程图表示顺序、选择、循环这三种基本结构；能识别简单的流程图所描述的算法. 学习重点：运用流程图表示顺序、选择、循环这三种基本结构。
学习难点：循环结构算法的流程图。
二．预习自检1．移动公司出台一项新的优惠政策：若顾客该月接听电话时间在500分钟以内，则收取8元的费用，超过500分钟的，按超过部分每分钟0.2元计（不足1分钟按1分钟计）。
根据下面的流程图,空白处应填写的语句是________________§1.1.3条件分支结构和循环结构（课堂教学案）一．合作探究探究1．作数学语言和程序框图描述求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的过程。
探究2．设火车托运重量为P(kg)行李时，每千米的费用标准为：Y= 0.3P当P<=30kg 时0.3×30+0.5(P-30) 当P>30kg 时 画出行李托运费的程序框图。
探究3．已知n 个正整数排成一行如下：a 1,a 2,a 3，a 4,…,a n-1,a n ,…其中下标表示n 个数的排列位置，这一行数满足条件：a 1=1, a 2=1，a n =a n-2+ a 2n-1(n ≥3,n 是正整数）试画出计算第n 项的流程图。
二．练习巩固1．下边的程序框图，能判断任意输入的数x 的奇偶性，其中判断框内的条件是（ ） A ．m=0 B ．x=0 C ．x=1 D ．m=1 2.下面是一个算法的流程图，当输入的值为3时,输出的结果为§1.1.3条件分支结构和循环结构（课后拓展案）班级__________姓名____________层次 ____________ 时间：2010.2.21 A 组1． 有以下问题：①输入一个数x ，输出它的算术平方根 ②求函数{21,11,1()x x x x f x +≥+<=的函数值③求x 的绝对值 ④求三个数a,b,c 中的最大数 其中需要用条件语句来描述其算法的有（ ）4．设计算法求10099433221⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯的值，并画出程序框图。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 探究2:条件结构
• 在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算 法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条 件结构就是处理这种过程的结构.
• 常见的条件结构用程序框图表示为下面两种 形式:
• 常见的条件结构用程序框图表示为下面两种 形式:
结构形式
特征
两个步骤A、B根据条件选择一个执行
根据条件选择是否执行步骤A
p=-b/(2*a) q =SQR(d)/(2*a) IF d=0 THEN
PRINT “x1=x2=”； p ELSE
PRINT “x1，x2=”； p+q，p-q END IF ELSE PRINT “No real root.” END IF END
• 议一议:探究1中的程序框图符合哪种条件结 构形式,你还能把判断框中的条件变化一下吗?
• 【解析】探究1中的程序 框图符合第一种条件结构 形式,还可以把判断框中 的条件变化为“x≥0”,但相 应地两个出口也分别要调 换为“是”执行f(x)＝－2x －1;“否”执行f(x)＝2x－3. 如图.
探究2：条件语句
• 第二步，计算 ＝b2 4ac
• 第三步，判断 是0 否成立.若是，则计算
• p b , q 否 则，输出“没有实数
•
2a
2根a ”，结束算法.
• •
x第1 四x2步，p；x1判,否x2断.则， 计0是算否成立x1 .若，p是 q，则x2，输 并p出输q出
程序框图：
算法程序： INPUT “a,b,c=”；a,b,c d=b^2-4*a*c IF d>=0 THEN
1.1.3条件结构与 条件语句
• 探究1:解答《问题情境》
• 议一议:判断框中的两个出口标 有“是”“否”,分别代表什么意思?
• 在什么条件下用f(x)＝2x－3, • 什么条件下用f(x)＝－2x－1? • 【解析】“是”代表当满足条
件“x<0”时,执行f(x)＝2x－3; “否”代表不满足条件“x<0”, 即当满足条件“x≥0”时, 执行f(x)＝－2x－1.
INPUT “x=” ； x IF x<0 THEN y=2*x-3 PRINT y ELSE y=(-2)*x-1 PRINT y END IF END
例1.设计一个求解一元二次方程 ax2+bx+c=0的算法，画出程序框图
表示，并写算法程序.
• 解决这一,c；