人教课标版高中数学必修3《条件结构与循环结构》教学课件
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是 输出n 结束
课堂小结
条件结构和循环结构的基本特征：
（1）程序框图中必须有两个起止框，穿插 输入、输出框和处理框，一定有判断框.
（2）循环结构中包含条件结构，条件结构 中不含循环结构.
（3）条件结构和循环结构的程序框图各有两 种形式，相互对立统一.
何表示？
开始
i=1
S=0
i=i+1
i≤100？ 否
输出S
S=S+i 是
结束
例1：设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的 算法，并画出程序框图表示.
算法分析： 第一步，输入三个系数a，b，c.
第二步，计算△=b2-4ac.
第三步，判断△≥0是否成立.
若是，则计算 p b , q ；否则，输出“方程没有 2a 2a
循环体
满足条件？ 否 是
在执行了一次循环体后， 对条件进行判断，如果条 件不满足，就继续执行循 环体，直到条件满足时终 止循环.
这种循环结构称为直到型循环结构.
你能指出直到型循环结构的特征吗？
思考3:还有一些循环结构用程序框图可以表示为：
循环体
是
满足条件？
否
在每次执行循环 体前，对条件进 行判断，如果条 件满足，就执行 循环体，否则终 止循环.
实数根”，结束算法. 第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出x1=x2=p， 否则，计算x1=p+q，x2=p-q，并输出x1，x2.
程序框图：
开始
输入a，b，c
△= b2-4ac
△≥0？
否
是
p b 2a
是
输出x1=x2=p
q 2a
否 △=0？ x1=p+q x2=p-q
输出x1，x2
输出“方程没有 实数根”
你如何理解这两种程序框图的？
思考2:判断“以任意给定的3个正实数为三条边 边长的三角形是否存在”的算法步骤如何设计？
第一步，输入三个正实数a，b，c.
第二步，判断a+b>c，b+c>a， c+a>b是否同时成立.若是，则存在这 样的三角形；否则，不存在这样的三 角形.
思考3:你能画出这个算法的程序框图吗？
结束
例2:某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后 预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个 程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份. 算法分析：
第一步，输入2005年的年生产总值. 第二步，计算下一年的年生产总值.
第三步，判断所得的结果是否大于300.若是,则 输出该年的年份;否则，返回第二步.
这种循环结构称为当型循环结构. 你能指出当型循环结构的特征吗？
思考4:计算1+2+3+…+100的值可按如下过程进行：
第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10.
…… 第100步，4950+100=5050.
我们用一个累加变量S表示每一步的计算结果，即把 S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i，其中S 的初始值为0，i依次取1，2，…，100，通过重复操作， 上述问题的算法如何设计？
第一步，令i=1，S=0. 第二步，计算S+i，仍用S表示. 第三步，计算i+1，仍用i表示.
第四步，判断i>100是否成立.若是，则 输出S，结束算法；否则，返回第二步.
思考5:用直到型循环结构，上述算法的程序框图
如何表示？Hale Waihona Puke Baidu
开始
i=1
S=0
S=S+i
i=i+1 否
i>100？ 是
输出S
结束
思考6:用当型循环结构，上述算法的程序框图如
条件结构与循环结构
问题提出
1.用程序框、流程线及文字说明来表示 算法的图形称为程序框图，它使算法步骤 显得直观、清晰、简明.其中程序框有哪几 种基本图形？它们表示的功能分别如何？
终端框 （起止框）
输入、输出框
处理框 （执行框）
判断框
流程线
2.顺序结构是任何一个算法都离不 开的基本逻辑结构，在一些算法中，有 些步骤只有在一定条件下才会被执行， 有些步骤在一定条件下会被重复执行， 这需要我们对算法的逻辑结构作进一步 探究.
知识探究（一）：算法的条件结构
思考1:在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下 才会被执行，算法的流程因条件是否成立而变化.在算法 的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤 组成的逻辑结构，称为条件结构，用程序框图可以表示为 下面两种形式：
满足条件？ 否
是
步骤A
步骤B
否
满足条件？
是
步骤A
开始 输入a，b，c
a+b>c，b+c>a，c+a>b是否
否
同时成立？
是
存在这样的三角形
不存在这样的三角 形
结束
知识探究（二）：算法的循环结构
思考1:在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复 执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构，反 复执行的步骤称为循环体. 思考2:某些循环结构用程序框图可以表示为：
循环结构：
（1）循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年
增长量，n为年份，则t=0.05a，a=a+t，n=n+1.
（2）初始值：n=2005，a=200.
（3）控制条件：当“a>300”时终止循环.
程序框图：
开始
n=2005
a=200
t=0.05a
a=a+t
n=n+1 a>300？ 否
课堂小结
条件结构和循环结构的基本特征：
（1）程序框图中必须有两个起止框，穿插 输入、输出框和处理框，一定有判断框.
（2）循环结构中包含条件结构，条件结构 中不含循环结构.
（3）条件结构和循环结构的程序框图各有两 种形式，相互对立统一.
何表示？
开始
i=1
S=0
i=i+1
i≤100？ 否
输出S
S=S+i 是
结束
例1：设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的 算法，并画出程序框图表示.
算法分析： 第一步，输入三个系数a，b，c.
第二步，计算△=b2-4ac.
第三步，判断△≥0是否成立.
若是，则计算 p b , q ；否则，输出“方程没有 2a 2a
循环体
满足条件？ 否 是
在执行了一次循环体后， 对条件进行判断，如果条 件不满足，就继续执行循 环体，直到条件满足时终 止循环.
这种循环结构称为直到型循环结构.
你能指出直到型循环结构的特征吗？
思考3:还有一些循环结构用程序框图可以表示为：
循环体
是
满足条件？
否
在每次执行循环 体前，对条件进 行判断，如果条 件满足，就执行 循环体，否则终 止循环.
实数根”，结束算法. 第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出x1=x2=p， 否则，计算x1=p+q，x2=p-q，并输出x1，x2.
程序框图：
开始
输入a，b，c
△= b2-4ac
△≥0？
否
是
p b 2a
是
输出x1=x2=p
q 2a
否 △=0？ x1=p+q x2=p-q
输出x1，x2
输出“方程没有 实数根”
你如何理解这两种程序框图的？
思考2:判断“以任意给定的3个正实数为三条边 边长的三角形是否存在”的算法步骤如何设计？
第一步，输入三个正实数a，b，c.
第二步，判断a+b>c，b+c>a， c+a>b是否同时成立.若是，则存在这 样的三角形；否则，不存在这样的三 角形.
思考3:你能画出这个算法的程序框图吗？
结束
例2:某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后 预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个 程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份. 算法分析：
第一步，输入2005年的年生产总值. 第二步，计算下一年的年生产总值.
第三步，判断所得的结果是否大于300.若是,则 输出该年的年份;否则，返回第二步.
这种循环结构称为当型循环结构. 你能指出当型循环结构的特征吗？
思考4:计算1+2+3+…+100的值可按如下过程进行：
第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10.
…… 第100步，4950+100=5050.
我们用一个累加变量S表示每一步的计算结果，即把 S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i，其中S 的初始值为0，i依次取1，2，…，100，通过重复操作， 上述问题的算法如何设计？
第一步，令i=1，S=0. 第二步，计算S+i，仍用S表示. 第三步，计算i+1，仍用i表示.
第四步，判断i>100是否成立.若是，则 输出S，结束算法；否则，返回第二步.
思考5:用直到型循环结构，上述算法的程序框图
如何表示？Hale Waihona Puke Baidu
开始
i=1
S=0
S=S+i
i=i+1 否
i>100？ 是
输出S
结束
思考6:用当型循环结构，上述算法的程序框图如
条件结构与循环结构
问题提出
1.用程序框、流程线及文字说明来表示 算法的图形称为程序框图，它使算法步骤 显得直观、清晰、简明.其中程序框有哪几 种基本图形？它们表示的功能分别如何？
终端框 （起止框）
输入、输出框
处理框 （执行框）
判断框
流程线
2.顺序结构是任何一个算法都离不 开的基本逻辑结构，在一些算法中，有 些步骤只有在一定条件下才会被执行， 有些步骤在一定条件下会被重复执行， 这需要我们对算法的逻辑结构作进一步 探究.
知识探究（一）：算法的条件结构
思考1:在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下 才会被执行，算法的流程因条件是否成立而变化.在算法 的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤 组成的逻辑结构，称为条件结构，用程序框图可以表示为 下面两种形式：
满足条件？ 否
是
步骤A
步骤B
否
满足条件？
是
步骤A
开始 输入a，b，c
a+b>c，b+c>a，c+a>b是否
否
同时成立？
是
存在这样的三角形
不存在这样的三角 形
结束
知识探究（二）：算法的循环结构
思考1:在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复 执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构，反 复执行的步骤称为循环体. 思考2:某些循环结构用程序框图可以表示为：
循环结构：
（1）循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年
增长量，n为年份，则t=0.05a，a=a+t，n=n+1.
（2）初始值：n=2005，a=200.
（3）控制条件：当“a>300”时终止循环.
程序框图：
开始
n=2005
a=200
t=0.05a
a=a+t
n=n+1 a>300？ 否