分数、百分数应用题的知识点总结归纳word版本

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(word完整版)苏教版六年级上册百分数知识点,文档

百分数知识点一、知识要点1、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数。

2、百分数的意义：〔1〕表示一个数是另一个数的百分之几。

〔2〕百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

〔3〕百分数平时不写成分数形式，而采用百分号“%〞，百分数后边不能够带单位名称。

3、百分数和分数的主要联系与差异：〔1〕联系：都能够表示两个量的倍比关系。

〔2〕差异：①、意义不相同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能够表示详尽的数量，因此不能够带单位；分数既能够表示详尽的数，又能够表示两个数的关系，表示详尽数时能够带单位。

②、百分数的分子能够是整数，也能够是小数比方： 2.5%；而分数的分子不能够是小数，只能是除 0 以外的自然数。

③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能够读成一百分之几，而只能读作“百分之几〞4、百分数的读法：平时读作百分之几。

5、百分数的写法：平时不写成分数形式，而在原来分子后边加上“％〞来表示。

如：5% 20%。

6、百分数、分数、小数的互化：（1〕、小数化成百分数：把小数点向右搬动两位，同时在后边添上百分号。

如：三个数字化成百分数是：23%，500%，2.6%（2〕、百分数化成小数：把小数点向左搬动两位，同时去掉百分号。

如： 20% ，56%， 3.7% 三个数字化成小数是：，，〔3〕、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母可否 100 的分数，能约分要约成最简分数。

如： 25%251402 40% 化成分数是：25%440%5100100〔 4〕、分数化成百分数：①用分数的根本性质，把分数分母扩大或减小成分母是100 的分数，再写成百分数形式。

如：2化成百分数形式：22204040% ；55520100② 先把分数化成小数〔除不尽时，平时保存三位小数〕，再把小数化成百分数。

如：3化成百分数形式：3 ×0.75=75% 44〔二〕百分数应用题百分数应用题〔一〕求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几 =增加的局部÷单位1减少百分之几=减少的局部÷单位11、 45 立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50 立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？2、 45 立方厘米的水结成冰后，体积增加了 5 立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？3、水结成冰后，体积增加了 5 立方厘米，冰的体积为 50 立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？百分数应用题〔二〕比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。

分数与百分比知识点总结

分数与百分比知识点总结一、分数。

1. 分数的定义。

- 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

例如，把一个蛋糕看作单位“1”，如果平均分成4份，其中的1份就是(1)/(4)，3份就是(3)/(4)。

2. 分数的组成。

- 分数由分子、分母和分数线组成。

分数线上面的数叫分子，表示取的份数；分数线下面的数叫分母，表示平均分的份数。

例如在(5)/(7)中，5是分子，7是分母。

3. 分数的分类。

- 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

如(3)/(5)。

- 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。

如(7)/(5)、(5)/(5)。

- 带分数：由整数和真分数合成的数叫做带分数。

如1(2)/(3)，它是1和(2)/(3)合成的数。

4. 分数的基本性质。

- 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

例如(2)/(3)=(2×2)/(3×2)=(4)/(6)，(4)/(6)=(4÷2)/(6÷2)=(2)/(3)。

5. 分数的大小比较。

- 同分母分数比较大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大。

如(3)/(5)和(2)/(5)，因为3 > 2，所以(3)/(5)>(2)/(5)。

- 同分子分数比较大小：分子相同的分数，分母小的分数比较大。

如(3)/(5)和(3)/(4)，因为5>4，所以(3)/(5)<(3)/(4)。

- 异分母分数比较大小：先通分，把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较。

如比较(2)/(3)和(3)/(4)，通分后(2)/(3)=(8)/(12)，(3)/(4)=(9)/(12)，因为8 < 9，所以(2)/(3)<(3)/(4)。

6. 分数的运算。

- 加法和减法。

- 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

分数应用题知识点总结(7篇)

分数应用题知识点总结第1篇分数与除法【知识点】：理解分数与除法的关系：被除数除数=（除数不为0）。

分数的分母不能是0。

因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。

运用分数与除法的关系解决实际问题。

用分数来表示两数相除的商。

根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。

用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。

把带分数化成假分数的方法。

（两种）把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。

将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。

分数基本性质【知识点】：理解分数的基本性质。

分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

联系分数与除法的关系以及商不变的规律，来理解分数的基本性质。

分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。

运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

找最大公因数【知识点】：理解公因数和最大公因数的意义。

两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。

找两个数的公因数和最大公因数的方法。

运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。

会找分子和分母的最大公因数。

补充【知识点】：其他找最大公因数的方法。

找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。

其中最大的就是这两个数的最大公因数。

例如：找15和50的公因数和最大公因数：可以先找出15的因数：1，3，5，15。

小学数学认识和运用分数和百分数的知识点总结

小学数学认识和运用分数和百分数的知识点总结在小学数学中，学生需要逐步认识和运用分数和百分数的知识，这是数学学习的重要一环。

本文将对小学数学中认识和运用分数和百分数的相关知识点进行总结。

一、分数的认识和运用1. 什么是分数分数是指由一个整体被分成若干等份的其中一份，由分子和分母两部分组成。

其中，分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成的总份数。

2. 分数的表示方法分数可以用纸上的分数线表示，分子在分数线的上方，分母在分数线的下方。

例如，1/2表示整体被分成2份，我取其中的1份。

3. 分数的大小比较当分母相同时，分子越大，分数就越大。

当分子相同时，分母越小，分数就越大。

4. 分数的简化和扩展将分子和分母同时除以相同的数，得到的新分数和原分数相等，这个过程称为分数的简化。

例如，2/4可以简化为1/2。

相反，将分子和分母同时乘以相同的数，得到的新分数和原分数相等，这个过程称为分数的扩展。

例如，1/2可以扩展为2/4。

5. 分数的四则运算分数的加减乘除可以通过分数的化简、扩展和通分来进行。

加法和减法的分数运算中，需先将两个分数的分母化为相同的数，然后将分子相加或相减。

乘法时，将两个分数的分子相乘，分母相乘。

除法时，将一个分数的分子乘以另一个分数的倒数。

6. 分数和整数的转换一个整数可以化为分母为1的分数，例如，整数3可以表示为3/1。

而分母为1的分数可以变为整数，例如，2/1可以转换为整数2。

二、百分数的认识和运用1. 什么是百分数百分数是一种表示比例关系的数，以百分之一为基准。

百分之一表示一个整体等分为一百份后的其中一份。

2. 百分数的表示方法百分数可以用百分号表示，百分号放在数值后面。

例如，75%表示整体等分为100份后取其中的75份。

3. 百分数与分数的转换分数可以转换为百分数，分数的分子作为百分数的分子，分母作为百分数的分母。

例如，2/5可以转换为40%。

同样地，百分数也可以转换为分数，百分数的分子作为分数的分子，分母为100。

分数、百分数应用题的知识点总结(K12教育文档)

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分数、百分数应用题的知识点总结我们可以把分数、百分数应用题分成两种类型：求分率、百分率的题目和求数量的题目。

以下所有类型的应用题的解决,都有一个步骤:1、先一定要确定单位1 2、然后看问题，明确这道题是求哪个类型的题目 3、最后按照不同的方法解答。

1、求分率、百分率的应用题。

(1）求“一个数是（占）另一个数的几分之几（百分之几）”，是或占前面的数量除以是或占后面的数量，如果题中没有告诉你具体的数量，也可以用分数或百分数来表示，再求出来.(其中求百分率的题目也是属于这种类型的题目）方法：一个数÷另一个数=几分之几（百分之几）。

举例:1、六（5）班男生人数25人，女生人数30人，男生人数是女生的几分之几？2、2000可花生仁榨出花生油760千克，求花生的出油率。

3、甲数是乙数的41，甲数是乙数的百分之几？（2）求“一个数比另一个数多(少）几分之几（百分之几）"，先两个数量进行比较,也就是求出多的数量和少的数量,再除以单位“1”的数量.如果题中没有告诉你具体的数量，也可以用分数或百分数来表示，再求出来。

方法：多的数量÷单位“1"的数量=多几分之几（多百分之几）少的数量÷单位“1”的数量=少几分之几（少百分之几）举例: 1、停车场停了18辆大客车，15辆小汽车。

分数与百分数知识点

分数与百分数知识点一、分数的意义及各部分名称1、单位“1”一个物体、一个计量单位或者许多物体组成的一个整体都可以看作单位“1”。

2、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

3、分数单位把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫作分数单位。

4、分数各部分的名称在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数叫作分数的分母；表示所取的份数叫作分数的分子；分子和分母中间的横线叫作分数线，表示平均分；分子除以分母所得的商，表示分数的大小，叫作分数值。

二、分数与除法的关系1、分数与除法的关系分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号，分数值相当于除法中的商。

即被除数÷除数=分母分子除数被除数=，用字母表示a ÷b=）（0b ba ≠。

在除法中，除数不能是0，所以在分数中，分母也不能是0。

2、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

3、分数基本性质的应用运用分数的基本性质可以对分数进行约分和通分。

三、分数的分类1、分数⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧整数带分数假分数真分数 2、真分数分子小于分母的分数叫作真分数。

真分数小于1。

3、假分数分子大于或等于分母的分数叫作假分数。

假分数大于或者等于1.带分数是由一个非0自然数和一个真分数合成的数。

4、假分数、整数和带分数的互化（1）假分数化成整数或带分数：用分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

（2）整数化成假分数：整数可以写成分母是1的假分数。

在整数化成分母为任意自然数的分数时，用指定的分母作分母，分母和整数相乘的积作分子。

（3）带分数化成假分数：用整数部分乘分母的积再加上分子的和作分子，分母不变。

四、约分、通分及最简分数的意义1、约分根据分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。

百分数应用题的分类(归纳总结)

百分数应用题的分类（归纳总结）知识要点：准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

(完整版)分数百分数应用题典型解法的整理和复习(可编辑修改word版)

－－）－－）分数(百分数)应用题典型解法的整理和复习分数（百分数）应用题是小学数学应用题的主要内容之一，它是整、小数倍数关系应用题的继续和深化，是研究数量之间份数关系的典型应用题。

分数应用题涉及的知识面广，题目变化的形式多，解题的思路宽，既有独特的思维模式，又有基本的解题思路。

小学即将毕业阶段，如何通过分数（百分数）应用题方法的复习，让孩子们掌握一些基本解题方法，感悟数学的基本思想，从而达到培养初步的逻辑思维能力和运用所学知识解决实际问题能力之目的，笔者根据长期的教学实践和体会，总结出以下一些典型方法，以飨读者。

一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。

画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。

【例 1 120 千克，还剩下 22 千克。

原】一桶油第一次用去，第二次比第一次多用去5来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1 1 1=20+225 5则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1 1 1=70（千克）5 5【例 2】一堆煤，第一次用去这堆煤的 20%，第二次用去 290 千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多 10 千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克）二、对应思想】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的，第二天卖出余下的，量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。

（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。

）【例 3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的 720 工多少人？[分析与解]，比男职工少 144 人，缝纫机厂共有职解题的关键是找到与具体数量 144 人的相对应的分率。

六年级上分数、百分数应用题分类总结

六年级上分数、百分数应用题分类总结六年级分数、百分数应用题分类总结第一类:求一个数的几分之几(百分之几)就是多少？(用乘法,包括连乘)1、某食油批发店,上午卖出花生油96箱,下午卖出的就是上午的5／12,下午卖出多少箱？2、一根钢管长8米,用去一部分,还剩下全长的20%,还剩下多少米？3、水果店运来苹果20筐,运来的橘子的筐数就是苹果的12%,运来橘子多少筐？4、修一段公路,第一天修300米,第二天比第一天的7／15少60米,第二天修多少米？5、水果店进苹果36箱,进的梨的箱数就是苹果的12%(5／8)。

(1)进的梨的箱数就是多少？(2)进的梨的箱数比苹果少多少箱？(3)进的梨与苹果共有多少箱？6、小红体重42千克,小方体重38千克,小明的体重相当于小红与小方体重总与的50%,小明体重多少千克？7、从邮电局汇款需要交1%的汇费,寄2000元需要交多少汇费？8、王格尔塘镇中小学与洒索玛小学的男生人数分别占全校学生总数的52%,王格尔塘镇中小学有学生800人,洒索玛小学有学生750人,哪个学校的男生多？多多少人？9、小强在银行里储蓄了1200元钱,取出一部分捐献给灾区,还剩40%,她捐献了多少元？10、养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡,有5%没有孵出来,孵出来多少只小鸡？11、王格尔塘镇中小学有学生480人,只有10%的学生没有参加意外事故保险,参加保险的学生有多少？12、一个长方形花坛,长就是12米,宽就是长的60%,这个花坛的面积就是多少？13、王格尔塘镇中心小学有480人,只有5%的学生没有参加意外事故保险。

参加保险的学生有多少人？14、王格尔塘镇中心小学开展回收废纸活动,共回收废纸87、5吨,用废纸生产再生纸的再生率为80%,这些回收的废纸能生产多少吨再生纸？15、海象的寿命大约就是40年,海狮的寿命就是海象的3／4,海豹的寿命就是海狮的2／3。

海豹的寿命大约就是多少年？第二类:(1)求甲数就是／占／相当于)已数的几分之几(百分之几)？(用除法:甲数÷已数)1、六(1)班有男生30人,女生20人,男、女生各占全班的几分之几？2、某村计划种树250棵,实际种树200棵,计划种树的棵树就是实际的百分之几？第三类:已知甲数的几分之几(或百分之几)就是多少,求甲数(用除法或者用方程解)1、工地运来的水泥有24吨,运来的水泥就是黄沙的5／6,运来的黄沙有多少吨？2、水果店运来苹果28箱,正好就是运来梨的箱数的45%,运来的梨有多少箱？3、一辆客车从甲地开往乙地,已行240千米,占全长的30%,甲乙两地相距多少千米？4、鲜牛肉煮熟后的重量只有原来的5／12,要得到熟牛肉26千克,需要鲜牛肉多少千克？5、王格尔塘下摊村种玉米120公顷,种玉米的面积就是种小麦面积的36%,这个村种小麦多少公顷？6、我校有女生160人,正好占男生人数的42%,全校有多少人？7、某电视机厂去年上半年生产电视机48万台,就是下半年产量的80%,这个电视机厂去年全年的产量就是多少万台？8、一辆汽车从甲地到乙地,行了全程的3／4,行了240千米,还剩多少千米没有行？9、一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地到乙地,3小时行了全程的15%,这辆汽车还要行多少千米才能到达乙地？10、王老师有1800元,就是张老师的12%,李老师的钱就是张老师的8%,李老师有多少元？11、汪刚瞧一本书,第一天瞧了18页,第二天瞧了全书的97%,还余45页没有瞧,这本书共有多少页？12、修一条公路,已经修了全长的4／5,未修的比已修的少28千米,这条公路全长多少千米？13、草地上的灰兔的只数就是白兔的60%,白兔比灰兔多10只,白兔有多少只？14、我已经打了2000个字,正好打了全文的40%。

百分数分数应用题分类复习总结

第一类：“求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)”用除法：一个数÷另一个数（作为标准）=分率，示命中率、出勤率等等都是这个方法。

1、一本书100页，读了60页，读了这本书的几分之几？2、种子发芽的有48棵，不发芽的有2棵，求发芽率是多少。

第二类：“求一个数的几分之几(百分之几)是多少”用乘法，（标准量）×分率=对应量1，全班有50人，女生占20%，男生有多少人？2，有一杯盐水，水和盐的比是1：3，这杯盐水共有180克，水和盐各有多少克？第三类：“已知一个数的几分之几(百分之几)是多少，求这个数(求单位1的量）”用除法：对应量÷对应分率=标准量1．路修了20％后，正好是40米，这条路有多少米？2．路修了20％后，还剩下40米没修，这条路有多少米？3．录音机每台降价30％后，售价350元，这种录音机原来售价多少元？3、有女生25人男生比女生多20%，全班有多少人？第四类：求一个数比另一个数多（或少）百分之几（比字后的量为标准量）求甲比乙多百分之几表示甲比乙多的部分是乙的百分之几，用（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几表示乙比甲少的部分是甲的百分之几，用甲-乙）÷甲例1、今年总产量是100吨，去年是80吨，今年比去年增产了三分之几。

第五类：按比例分配的解题方法：（1）先求出总的份数，再求出各部分数量占总数的几分之几。

（2）用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。

如混凝土中水泥、沙子、石子的比例是2：3：5。

那么总份数是2+3+5=10份，水泥占混凝土的十分之二。

例子1：石子是10吨那么混凝土是（）吨，混凝土是20吨则水泥是（）吨总结：解应用题的画图的方法：1、找出标准量；2、画出单位1；3、根据题意在上方标出题目给的量（带单位数量）；在下方标出分率（没带单位的分数或百分数）4、看求什么，是求对应量还是求标准量，如果已知单位“1”求对应量用乘法：（标准量）×分率=分率对应数量；如果未知单位“1”用除法：对应量÷对应分率=标准量，也可以用方程的：标准量（设为未知数）×分率=对应量方法练习题1、一套西服，上衣840元，裤子210元，裤子的价钱是上衣的（）%，上衣的价钱是这套西服的（）%。

(word完整版)百分数知识点归纳,推荐文档

第六单元百分数一、百分数的意义和写法（一）、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

（二）、百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。

区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。

二、百分数和分数、小数的互化(一)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。

2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。

(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

（建议用这种方法）(三)常见分数小数百分数之间的互化；三、用百分数解决问题(一)一般应用题1、常见的百分率的计算方法：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。

例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。

列式是：15÷20=15/20=75﹪3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量(2百分率前是“多或少”的数量关系：单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

分数和百分数问题归纳分类总结.doc

分数和百分数问题归纳分类总结总量和分量之间的关系例：某学校六（7）班共有学生50人，其中男生30人，女生养鸡24只，比去年增加了养鸡多少只？10、某学校六（7）班共有男生30人，男生比女生多的，女生有多少人？七、分数百分数混合应用题11、一辆汽车从甲地驶往乙地，第一天行了全程的4／5，第二天行了全程的25%，这时离乙地还有140千米，甲、乙两地相距多少千米？八、求百分率12、王师傅生产一批零件，经检验合格的有485只，不合格的有15只，求这批产品的合格率？九、根据比例解题（1）、按比例分配（把总量按一定的比例分配）13、用一根长80厘米长的铁丝围成一个长方形，长方形的长和宽的比是3：5，这个长方形的长各宽各是多少？面积是多少？（2）、与比有关的应用题(找出一份数，再求几份数所对应的量)14、一批货物，按4：5分给甲、乙两个车队来运，乙队共运95吨，甲队共运多少吨？第十类，折扣、纳税、利率（一）折扣用到的公式：（1）、现价=原价×折扣（2）、原价=现价÷折扣（3）、折扣=原价÷现价技巧：(1)、求现价一般用×(2)、求原价一般用÷15、商店出售一种DVD，原价是400元，现在八折出售，现价多少元？便宜了多少元?16、新星超市搞九五折促销，一种酒饮料现价95元，求其原价是多少？17、某商店八折促销，小明买了一副球拍省下了40元，求该球拍的原价是多少元？18、某玩具商店周年店庆，全场八折促销，某电动汽车原价100元，假如小明有该店的会员卡，持会员卡可在促销活动的基础上再打九折，求小明买这个电动汽车需要花费多少钱？（二）纳税：应纳税额：是应缴纳的营业税税率：是应纳税额与收入额的比率。

用到的公式：（1）、应纳税额=收入额×税率（2）、税率=应纳税额／收入额×100%（3）、收入额=应纳税额÷税率技巧：在纳税这一部分，单位1一般都是收入19、一家饭店十月份的营业额约是30万元。

数的分数与百分数知识点总结

数的分数与百分数知识点总结数的分数与百分数是数学中重要的概念，广泛应用于日常生活和各类数学问题中。

本文将对数的分数与百分数的概念、表示方法、运算规则以及应用进行总结。

一、数的分数的概念与表示方法分数是指一个数被另一个非零数除等于一个数，其中被除数称为分子，除数称为分母。

例如，1/2表示一个数被2除，等于1。

数的分数可以表示数的一部分或整体中的一部分，常用于表示比例、比率、面积等概念。

分数可以是真分数（分子小于分母）、假分数（分子大于等于分母）或带分数（由整数部分和真分数部分组成）。

1. 真分数的表示方法真分数的分子小于分母，通常用分数线“/”将分子和分母分开，例如：1/2、3/4等。

2. 假分数的表示方法假分数的分子大于等于分母，可以用带分数形式表示，例如：3/2可以表示为1 1/2。

3. 带分数的表示方法带分数由整数部分和真分数部分组成，中间用空格隔开，例如：11/2。

二、数的分数的运算规则数的分数运算包括加减乘除四则运算，下面分别介绍这些运算的规则。

1. 加法与减法运算分数的加法与减法运算要求具有相同的分母，可以按照整数的运算法则进行运算。

例如：1/2 + 1/3 = (1×3+1×2)/(3×2) = 5/65/6 - 1/4 = (5×4-1×6)/(6×4) = 14/24 = 7/122. 乘法运算分数的乘法运算要求将分子与分母分别相乘，然后再约分。

例如：1/2 × 2/3 = (1×2)/(2×3) = 2/6 = 1/33. 除法运算分数的除法运算要求将除数的分子与被除数的分母相乘，除数的分母与被除数的分子相乘，然后再约分。

例如：1/2 ÷ 3/4 = (1×4)/(2×3) = 4/6 = 2/3三、数的百分数的概念与表示方法百分数是以100为基数的分数，用百分号“%”表示，例如：75%表示75/100。

初中数学知识归纳分数与百分数的应用

初中数学知识归纳分数与百分数的应用初中数学知识归纳：分数与百分数的应用在初中数学学习中，我们经常会接触到分数和百分数，它们是非常重要的数学概念。

本文将对分数与百分数的应用做一个较为详细的归纳，帮助同学们更好地理解和运用这些知识。

一、分数的应用1.分数的基本概念和表示方法分数表示的是一个整体被分成若干等分，其中分子表示分成的份数，分母表示整体被分成的总份数。

比如，1/2表示一个整体被分成两等分。

分数的应用非常广泛，比如在实际生活中，我们常常会用到1/2、1/4等分数。

2.分数的运算分数的运算包括加减乘除四则运算。

在进行加减乘除运算时，我们需要注意先找到公共分母，然后按照公共分母进行相应的运算。

3.分数的比较和大小排序在比较分数的大小时，我们可以通过比较分数的分子和分母的大小来判断。

如果两个分数的分母相同，则分子较大的分数更大；如果两个分数的分母不同，则可以通过通分将其转化为分母相同的分数进行比较。

4.分数的化简与最简形式化简分数是将分数写成最简形式的过程。

通过求分子和分母的最大公约数，我们可以得到最简分数。

最简分数是指分子和分母没有相同的约数，即它不能再被约分的分数。

二、百分数的应用1.百分数的意义和表示方法百分数是以100为基数的分数，表示数与100的比值。

表示方法为将百分数的百分号去掉，直接写上数。

比如，75%表示75/100=0.75。

百分数也广泛应用于实际生活中，比如价格上涨10%、考试得分85%等。

2.百分数的转化百分数与分数和小数之间可以相互转化。

将百分数转化为分数时，我们可以将百分数的数值除以100，并将分数的分母设为100；将百分数转化为小数时，我们可以将百分数的数值除以100。

而将分数或小数转化为百分数时，只需要将其数值乘以100，并加上百分号即可。

3.百分数的利用百分数在实际生活中有广泛的应用，比如在商业领域，我们常常会听到商品的打折力度以及利率的百分数表达。

在统计学中，百分数也常用于表示数据的比例和百分比变化等。

分数百分数知识点总结

分数百分数知识点总结分数和百分数是我们在日常生活中经常会遇到的数学概念，它们在工作、生活中都有着重要的应用。

分数表示一个整体被分成了几等份，而百分数则是表示一个数占整体的百分比。

在学习分数和百分数的知识点时，我们需要掌握它们的基本概念、加减乘除的运算规则以及实际应用中的具体问题解决方法。

接下来，我将对分数和百分数的知识点进行总结和归纳。

一、分数的基本概念分数是指一个整体被分成了几等份，而每一份就是这个分数。

其中，分子表示被分成的份数，分母表示整体共分成的份数。

例如，3/4表示一个整体被分成了4份，其中的3份就是分数3/4。

分数分为真分数和假分数，当分子小于分母时为真分数，反之为假分数。

分数还可以化简，即寻找分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数即可。

例如，4/6可以化简为2/3。

二、分数的加减乘除1. 加法和减法：分数的加法和减法要先找到它们的公共分母，然后分别对分子进行加减操作，最后化简得到最简分数。

例如，1/3 + 2/3 = 3/3 = 1，1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4。

2. 乘法：分数的乘法只需将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，最后可以对新的分数进行化简。

例如，1/3 × 2/3 = 2/9。

3. 除法：分数的除法需要先将除数取倒数，然后将分数乘以倒数得到新的分数，最后可以对新的分数进行化简。

例如，1/3 ÷ 2/3 = 1/3 × 3/2 = 1/2。

三、百分数的基本概念百分数是指一个数占整体的百分比，通常用百分号“%”表示。

例如，50%表示一个数占整体的50%。

在实际应用中，我们需要掌握百分数的转化、计算和比较方法。

1. 百分数的转化：将分数转化为百分数时，只需将分数化为小数，然后乘以100即可得到百分数。

例如，3/4 = 0.75 × 100 = 75%。

2. 百分数的计算：百分数的计算可以直接利用百分之一的概念进行。

分数百分数应用题的复习汇总

2、根据下面的线段图，先说出图中都给了什么条件，然后任意选择条件，提出相应的问题，编成各种应用题。
① 第一天 1
耕
3
②第二天25%
一
块
地
③ 15公顷
④还剩25公顷
⑤60公顷
1 ① ⑤求第一天耕地多少公顷？ 7 ① ③ ④ 求这块地共多少公顷？ 2 ② ⑤ 求第二天耕地多少公顷？ 8 ① ② ③ 求第一天耕地多少公顷？ 3 ① ② ⑤ 求两天共耕地多少公顷？9 ① ② 求还剩几分之几没耕？ 4 ① ② ⑤ 求还剩多少公顷没耕？ 10 ④ ⑤ 求两天共耕地多少公顷 5 ② ③求这块地共多少公顷？ 11 ④ ⑤ 求还剩几分之几没耕？ 6 ① ② ④ 求这块地共多少公顷？ 12 ③ ④耕一天后还剩多少公顷？
3、下面三道题，请你任选其中一道题。灵活
地选择算法。
⑴ 一块布剪去它的 75%少0.9米，还剩2.7米，这块布原来有多少米？
⑵ 来3某4商0商0店千店有克原，苹有现果一在多批商少苹店千果里克，的？前苹几果天正卖好出是74原，来今的天又65 运，进原
1、根据下面的事例，提出求几分之几（或百分之几）的问题。
果园里有两种果树，梨树50棵，桃树30棵。
桃树的棵树是梨树的几分之几？（或百分之几）梨树的棵树是桃树的几分之几？（或百分之几）桃树的棵树是总棵树的几分之几？（或百分之几）梨树的棵树是总棵树的几分之几？（或百分之几）桃树的棵树比梨树少几分之几？（或百分之几）梨树的棵树比桃树多几分之几？（或百分之几）
2、桃树的棵树是梨树的
3 5
50棵
梨树
桃树
是梨树的 3 5
关系式：
梨树的棵树×
3 5
＝桃树的棵树
3、桃树的棵树比梨树少40%

用分数(百分数)解决实际问题题型总结超全

四、工程问题：（两人一直合作）
五．小明和爷爷一起去操场散步，小明走一圈需要6分钟，爷爷走一圈需要8分钟，（1）如果两人同时同地出发，多少分钟相遇？
六．如果两人同时同地出发，同向而行，多少分钟后小明超爷爷一圈 6. 一个水池,有两个进水管，单开甲管8小时可以将水池放满，单开乙管6小时可以将水池放满，两管齐开多少小时可以将水池放满？ 7. 一个水池可以装水360吨,有两个水管，单出水管8小时可以将满池水放完，单开进水管6小时可以将水池放满，两管齐开多少小时可以将水池放满？（用两种方法解答）
○ 说明：题目中没有：比……多（少），也可能用单位1加减分数 ○ 整体为单位1
1）的前比后，的字优先 2）找多或少，谁比谁多或少，比后
3、原价100元，降低了1/5，现价是多3少）元整？体为单位1
4、降价1/5后现价为100元，原价是多少元？
5、提价1/5后现价为100元，原价是多少元？
3、甲36，乙是甲的4/9，丙是乙的3/4，求丙
4、甲36，是乙的4/9，丙是乙的3/4，求丙
5、甲36，是乙的4/9，乙是丙的3/4，求丙
率前面对应的量是部
分量，总数是单位1
6、出粉率是75%，要加工12吨面粉，需要多少小麦？
7、出粉率是75%，有12吨小麦，能加工多少吨面粉？
8、合格率是80%，不合格的有20个，求这批产品有多少？
已知比一个数多（少）几分之几（百分之几）
一．甲是3位1） =百分率
四、求多（少）几分之几（百分之几）
一．计划20万元，实际16万元，少用了几分之几（百分之几）二．计划20万元，比实际多5万元，多用了几分之几（百分之几）三．计划20万元，比实际少5万元，少用了几分之几（百分之几）四．降价10元后的售价是40元，，降价几分之几（百分之几）五．提价10元后的售价是100元，涨价几分之几（百分之几）

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精品文档分数、百分数应用题的知识点总结
我们可以把分数、百分数应用题分成两种类型：求分率、百分率的题目和求数量的题目。

以下所有类型的应用题的解决，都有一个步骤：1、先一定要确定单位12、然后看问题，明确这道题是求哪个类型的题目3、最后按照不同的方法解答。

1、求分率、百分率的应用题。

（1）求“一个数是（占）另一个数的几分之几（百分之几）”，是或占前面的数量除以是或占后面的数量，如果题中没有告诉你具体的数量，也可以用分数或百分数来表示，再求出来。

（其中求百分率的题目也是属于这种类型的题目）
方法：一个数÷另一个数=几分之几（百分之几）。

举例：1、六（5）班男生人数25人，女生人数30人，男生人数是女生的几分之几？
2、2000可花生仁榨出花生油760千克，求花生的出油率。

3、甲数是乙数的4
1，甲数是乙数的百分之几？（2）求“一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）”，先两个数量进行比较，也就是求出多的数量和少的数量，再除以单位“1”的数量。

如果题中没有告诉你具体的数量，也可以用分数或百分数来表示，再求出来。

方法：多的数量÷单位“1”的数量=多几分之几（多百分之几）
少的数量÷单位“1”的数量=少几分之几（少百分之几）
举例：1、停车场停了18辆大客车，15辆小汽车。

大客车比小汽车多几分之几？
2、去年计划造林12公顷，实际造林15公顷，增产百分之几？
3、甲数是乙数的4
1，甲数比乙数少百分之几？ 2、求数量的应用题。

（1）求另一个数量（求一个数的几分之几（或百分之几）是多少的题目也属于这种类型）先一定要确定单位“1”，然后找到表示问题的分率或百分率，再用单位“1”数量×表示问题的分率或百分率就可以求出答案来了。

当然这种问题也有稍复杂的情况，题中的分数不一定就表示最后的问题的分数，要求出最后的问题，你有可能先要求出其他数量或者分数。

所以做这种题目一定要看清问题，根据问题的不同，选择不同的方法。

方法：单位“1”数量×表示问题的分率（百分率）=另一个数量
举例：1、六（1）共有40名学生，其中男生占
25
，男生有几名？
精品文档 2、六（1）女生有25人，男生比女生少15
，男生有几人？ 3、六（5）班有男生30人，女生是男生的80%，女生有几人？
4、六（5）班有男生30人，女生比男生少20%，女生有几人？
5、家禽饲养场里鸡有200只，鸭是鸡的710，鹅比鸭少27
，鹅有几只？（2）求“单位1的数量”，先明确这一题是不是求“单位1”的题目，然后找到已知的具体数量，并找出与之相对应的分数或百分数，再用除法计算。

有些题目里你会发现有很多个分数或百分数，或者有很多个数量，具体的数量和相对应的分数不是直接可以找到的，需要你先理解题目的意思，根据问题和条件的关系对多个分数和数量进行合并（计算），直到找到你需要的具体数量和相对应的分数为止，再用方法把答案求出来。

方法：具体的数量÷相对应的分率（百分率）=单位“1”的数量。

举例：1、六（1）班有男生30人，男生是女生的120%，女生有几人？
2、六（1）班有男生30人，男生比女生多15
，女生有几人？ 3、仓库里有一批钢材，第一次用去10%，第二次用去2
1吨。

还剩下4吨钢材，仓库里原有多少吨钢材？
4、修一条公路，第一天修了全部的20%，第二天修了全部的30%，两天共修了500米，这条路全长是多少米？
5、食堂买来一袋大米，吃了8
5，还剩150千克。

买来大米多少千克？ 6、一堆煤第一次运走它的6
1，第二次运走21吨，还剩下14吨，这堆煤原有多少吨？。