百分数知识点整理和单位一巧用
(完整版)百分数的应用知识点
百分数的应用知识点（一）百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
4.小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的通常保留三位小数，注意保留三位小学必须除到第四位），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（二）百分数应用题求分率求分率分为两种：一、求甲是（占、相当于）乙的百分之几？二、求甲比乙多（少）百分之几？公式：1、求甲是（占、相当于）乙的百分之几？把是（占、相当于）变成“÷”，用甲÷乙如男生25 人，女生20 人，男生占女生的百分之几？男生÷女生25÷20=125%2、求甲比乙多（少）百分之几？用相差数÷比字后面的数如男生25 人，女生20 人，男生比女生多百分之几？男女生相差人数÷女生人数（25－20）÷20=25%比前除以比后再与 1 相减当问题是多百分之几时，用商减1，当问题是少百分之几时，用 1 减商如男生25 人，女生20 人，男生比女生多百分之几？男生÷女生-1 25÷20－1=25%求数量先判断谁是单位 1 的量，如果单位 1 已知，用乘法计算。
单位1 未知，用除法或用方程计算（方程是乘法）。
找单位1 的方法“的”前“比、是、占、相当于”后，“的”字前面的量是单位1，“比”字后面的量是单位1。
完整版)百分数知识点归纳
完整版)百分数知识点归纳第六单元：百分数一、百分数的意义和写法百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也称为百分率或百分比。
它是两个数的比值，因此不能带单位。
百分数的分子可以是整数或小数。
通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。
二、百分数和分数、小数的互化1.百分数与小数的互化：将小数化成百分数，只需要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；将百分数化成小数，只需要把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
2.百分数与分数的互化：将百分数化成分数，先将百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数；将分数化成百分数，可以先将分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
三、用百分数解决问题1.一般应用题：常见的百分率的计算方法是：出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
求一个数是另一个数的百分之几，只需要用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
2.已知单位“1”的量，求单位“1”的百分之几是多少的问题，可以用乘法解决。
如果百分率前是“的”，单位“1”的量×百分率=百分率对应量；如果百分率前是“多或少”，单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量。
3.未知单位“1”的量，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
方法与分数的方法相同。
解题方法解题方法有两种：方程和算术。
方程是根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
算术是用除法计算百分率对应量除以对应百分率得到单位“1”的量。
比多比少的方法与分数的方法相同，只是结果要写为百分数形式。
看百分率前有没有比多或比少的问题；百分率前是“多或少”的关系式：比少：具体量除以（1-百分率）得到单位“1”的量。
例如：大米有50千克，比面粉少50%，面粉有多少千克？列式是：50÷（1-50%）=100.比多：具体量除以（1+百分率）得到单位“1”的量。
人教版六年级数学上册第六单元百分数知识点整理归纳
人教版六年级数学上册第六单元百分数知识点整理归纳第六单元、百分数（一）一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。
1、百分数和分数的区别和联系：（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。
分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。
注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。
“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
6 2222（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。
（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
（6）分数化小数：分子除以分母。
二、百分数应用题1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几：（甲-乙）÷甲3、求一个数的百分之几是多少。
百分数知识点小结
百分数单元复习归纳一、几种基本算法1、求一个数是另一个数的百分之几。
一个数÷另一个数×100%2、求一个数比另一个数多百分之几。
（一个数-另一个数）÷另一个数×100%可概括为：（大数-小数）÷小数×100%3、求一个数比另一个数少百分之几。
（另一个数-一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷大数×100%4、求一个数的百分之几是多少。
单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量5、求比一个数多百分之几的数是多少。
单位“1”的量×(1+百分之几)6、求比一个数少百分之几的数是多少。
单位“1”的量×(1-百分之几)7、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”，其解法类似于第7类，还可以根据相关条件列方程解答。
二、百分数的应用：分数应用题：关键是找标准量，即单位“1”。
若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。
求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：（甲－乙）÷乙已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的解题规律：乙×（1＋几分之几）乙×（1－几分之几）已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的解题规律：甲÷（1＋几分之几）甲÷（1－几分之几）百分数应用题：浓度问题类型归类糖与糖水重量的比值叫做糖水的浓度；盐与盐水的重量的比值叫做盐水的浓度。
我们习惯上把糖、盐、叫做溶质(被溶解的物质)，把溶解这些物质的液体，如水、汽油等叫做溶剂。
把溶质和溶剂混合成的液体，如糖水、盐水等叫做溶液。
一些与浓度的有关的应用题，叫做浓度问题。
浓度问题有下面关系式：①浓度=溶质质量÷溶液质量②溶质质量=溶液质量×浓度③溶液质量=溶质质量÷浓度④溶液质量=溶质质量+溶剂质量⑤溶剂质量=溶液重量×(1–浓度)浓度问题类型题：1、“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
(完整版)百分数知识点整理和单位一巧用
数学中单位1 ”的巧用笔者在几年小学毕业班数学教学实践中，深刻认识到：分数、百分数、工程问题，是小学生最难理解和难于掌握的内容，而这三种内容的应用题又是小学生更难的，而又必须掌握的知识之一。
而单位“1 好比是解答这难题的一把金钥匙，利用得当可帮助学生理解题意、掌握解题思路、发展思维，提高学生解题能力和技巧，可起到事半功倍的作用。
因此，教师在教学中引导学生掌握单位“1的”运用方法很有必要。
首先要让学生认清单位“1，”它不同于自然数中的“1，”它可表示数字“1，”更重要的是它在分数、百分数、比类,工程问题应用题中表示“一个单位、一个整体”，这在教学中就叫单位“1或”“整体1”。
故单位“1可”表示“一个总量、一个部分、一项工程的总量、一批物件”等。
所有单位“1的”量叫标准量，与它相比的叫比较量，在解答应用题时，如单位“1的”量已知，就用单位“1的”量乘以所求量对应的分率；如求单位“1的”量，就用已知量除以已知量的对应分率。
由于用单位“1计” 算方法固定，故只要选好单位“1，”就可知计算方法，这就解决了学生不知用什么方法计算这一难题。
而选择单位“1一”般以“总量、不变量、两者相比的后项、几分之几的对象”为单位“1。
”下面谈谈单位“1 的运用。
一、单位“1”在分数应用题中的运用这类应用题一般把总量看作单位“1。
”例(1)：一堆煤有50 吨，用去3/5后，还剩多少吨？分析：本题应把总量一堆煤看作单位“1，”用去的单位“1的” 3/ 5，剩下的占单位“1的”( 1-3/5)(剩下量对应分率)，由于单位“1 量已知而用乘法，求剩下量列式为：50X( 1-3/5 )。
例( 2)：一堆煤，第一次运走总吨数的1/3，第二次运走总吨数的1/4，还剩65 吨没运，求这堆煤有多少吨？分析：本题与例(1)一样把总量看作单位“ 1 ，”剩下的占单位“1 的(1-1/3-1/4)，但这题求单位“ 1的量而用除法，列式为：65+( 1- 1/3-1/4)= 156 吨。
六年级百分数的应用重点内容
六年级百分数应用的重点内容一、百分数概念及基本定义百分数是以100为分母的分数。
它通常表示一部分占整体的百分之几，符号为%。
例如，50%表示一半或50/100。
百分数不仅可以帮助我们更好地理解和比较比例，而且在现实生活中有广泛的应用。
二、百分数与分数、小数之间的转换百分数转分数：要将百分数转换为分数，只需将百分数除以100。
例如，25%转换为分数为25/100或1/4。
百分数转小数：将百分数转换为小数的步骤与上述相反，只需将百分数乘以100。
例如，25%转换为小数为0.25。
分数、小数转百分数：要将分数或小数转换为百分数，只需将分数或小数乘以100，然后添加百分号%。
例如，1/4转换为百分数为25%。
三、百分数在实际生活中的应用举例在统计学中，百分数常被用来表示不同类别数据所占的比例。
例如，在一项调查中，支持某个政策的受访者占50%，那么这50%可以表示为50%。
在市场营销中，商家经常使用百分数来表示商品打折的幅度，如商品打8折可以表示为80%。
在个人理财中，百分数也常被用来表示投资回报率或风险率。
例如，某基金的年化收益率是5%，可以表示为5%。
四、解答有关百分数应用题的基本方法和技巧审题：理解题意，明确问题的要求和条件。
画图：通过画图的方式帮助理解题意，有助于分析和解答问题。
列方程：根据题意列出方程，然后求解方程得到答案。
检验：对答案进行检验，确保答案的正确性。
五、提升解决实际问题能力的练习题及思路题目：一个班有50名学生，其中30名学生喜欢篮球，20名学生喜欢足球。
请问喜欢篮球和足球的学生各占全班学生的百分之多少？思路：首先计算喜欢篮球和足球的学生分别占全班学生的比例，然后将这两个比例相加得到同时喜欢两种运动的学生所占的比例。
答案：喜欢篮球的学生占全班的百分比为60%，喜欢足球的学生占全班的百分比为40%，同时喜欢两种运动的学生占全班的百分比为10%。
题目：一项新研究显示，45%的人在25岁之前开始使用社交媒体。
人教版六年级数学上册《百分数》知识点归纳(五四制)
人教版六年级数学上册《百分数》知识点归纳第四单元百分数一、认识百分数（一）定义：像14%，34.5%，100%，120%，这些数的后面都有“%”，像这样的数，叫做百分数。
“%”是百分号。
（二）意义1、百分数与分数：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，是特殊的分数。
2、百分数与比：百分数和比都只表示两个量间的倍比关系，不能表示具体的量（后面不能带单位名称），也叫做百分率或百分比。
（三）读写、法读法：读百分数时，先读分母（即%），读作“百分之”，再读分子（百分号前面的数），分子按整数、小数的读法去读。
写法：写百分数时，先写分子，再在分子后面加上百分号（%）。
（四）注意1、百分数表示部分与整体间的倍比关系时，分子不能超过100。
2、百分数表示两个数量的相比较关系时，分子可以大于100。
3、在百分数中，百分号前面的数可以是整数、小数，但不能是分数。
二、小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。
（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
（6）分数化小数：分子除以分母。
三、百分数的简单应用（一）“求一个数是另一个数的百分之几”问题百分率问题：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
计算时要将结果写成百分数。
注意百分率没有单位名称。
（二）“求一个数的百分之几是多少”问题“求一个数的百分之几是多少”和“求一个数的几分之几是多少”的计算方法相同，都是用乘法计算。
列式“一个数×百分之几”。
（三）“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题１、求一个数比另一个数多（少）百分之几，实质上是求一个数比另一个数多（少）的部分占另一个数的百分之几。
百分数知识点总结
百分数知识点总结百分数是我们生活中经常使用的一种表示方式，它能够准确地描述一定范围内的比例关系。
在学习和工作中，了解百分数的含义和应用十分重要。
本文将对百分数的定义、计算、应用以及常见的数学技巧进行总结和归纳。
一、百分数的定义百分数是以百为基数的比例，用百分号“%”表示。
百分数可以表示一个比例关系，即一个数与100的乘积。
例如，80%表示的是数80与100的乘积，即80% = 80/100 = 0.8。
二、百分数的计算1. 百分数转小数：将百分数除以100，得到的结果就是对应的小数。
例如，60% = 60/100 = 0.6。
2. 百分数转分数：将百分数的数值除以100并化为最简分数形式。
例如，25% = 25/100 = 1/4。
3. 小数转百分数：将小数乘以100，并在结果末尾加上百分号。
例如，0.75 = 0.75 × 100% = 75%。
4. 分数转百分数：将分数化为小数，然后再转化为百分数。
例如，3/5 = 0.6 = 0.6 × 100% = 60%。
三、百分数的应用1. 百分数在商业中的应用：百分数在销售、营销和金融领域中有着广泛的应用。
例如，折扣率可以用百分数表示，帮助消费者了解商品打折程度。
2. 百分数在统计中的应用：百分数可以用来描述一个群体中某种特征的比例。
例如，对某个调查对象的回答进行统计时，可以使用百分数来表示各个选项的比例。
3. 百分数在日常生活中的应用：百分数可以用来描述各种比例关系，例如考试成绩、人口增长率、物品的折旧率等等。
四、百分数的数学技巧1. 计算百分数的增长或减少量：如果需要求某个数的增长或减少量，可以先计算出增长或减少的百分比，然后再将该百分比应用到原始数值上，得到最终结果。
2. 计算百分数的乘除法：计算百分数的乘法可以简单地将原始数值乘以百分数所对应的小数；计算百分数的除法可以将原始数值除以100，再乘以百分数所对应的小数。
3. 百分数之间的比较：当需要比较两个百分数的大小时，可以将它们分别转化为小数，然后进行比较。
百分数的应用和解题技巧知识点总结
百分数的应用和解题技巧知识点总结一、百分数的概念百分数是数学中常见的表示比例关系的形式，是以百分之一为单位的比例表示。
其中，“百”表示100，“分”表示一份。
二、百分数的表示方法百分数可以用数值表示，也可以用小数表示。
例如，70%可以写成0.7或者70/100。
三、百分数的应用1. 百分数的转换将一个百分数转换为一个小数，可以通过将百分数除以100得到。
例如，40%可以转换为0.4。
将一个小数转换为一个百分数，可以通过将小数乘以100得到。
例如，0.6可以转换为60%。
2. 百分数的比较当需要对两个或多个百分数进行比较时，可以将它们转换为小数，然后进行比较。
例如，比较60%和75%的大小，可以将它们转换为小数0.6和0.75，然后比较大小。
3. 百分数的增减当需要对一个百分数进行增加或减少时，可以将百分数转换为小数，然后进行加减运算，最后将结果转换回百分数。
例如，将70%增加20%，可以先将70%转换为小数0.7，然后进行加法运算得到0.9，最后将0.9转换为90%。
4. 百分数的应用问题百分数在实际问题中有广泛的应用，例如计算商品的折扣、计算人口增长率等。
解决这些问题时，需要根据具体的情况将问题转换为百分数的运算。
四、百分数的解题技巧1. 思维转换在解决百分数问题时，可以将百分数转换为小数，或者将百分数转换为比例，以便进行运算。
2. 运算规律在进行百分数的运算过程中，可以利用百分数的运算规律，例如百分数与整数相乘，可以先将整数转换为百分数，然后进行乘法运算。
3. 注意单位在解答问题时，要注意百分数的单位，并根据需要进行单位的转换，以确保计算的准确性。
五、百分数的典型例题例题1：某商品原价为800元，现在打7折出售，求打折后的价格。
解析：打7折相当于原价的70%，将800元乘以70%，得到打折后的价格为560元。
例题2：某地区的人口在五年内增长了18%，求五年前的人口数量。
解析：人口增长18%相当于原来的118%，将现在的人口数量除以118%，得到五年前的人口数量。
百分数要背的知识点
1.百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。
2. 求什么率就是什么数除以总数：什么率=什么数÷总数3.求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：一个数×百分之几=一个数的百分之几是多少4.求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算：一个数÷另一个数=一个数是另一个数的百分之几5.已知一个数的百分之几是多少，求这个数（单位一），用列方程或除法计算。
部分量÷对应分率=单位16.单位“1”×对应百分率=部分量（求一个数的百分之几是多少，用乘法计算）部分量÷单位“1”=对应百分率（求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算）部分量÷对应百分率= 单位“1”（已知一个数的百分之几是多少，求这个数（单位一））7.单位“1”×对应分率=部分量部分量÷单位“1”=对应分率部分量÷对应分率=单位“1”8.求一个数比另一个数多百分之几，方法是：多的量÷单位“1”的量=多百分之几求一个数比另一个数少百分之几，方法是：少的量÷单位“1”的量=少百分之几9.“求比单位“1”多百分之几的数是多少”方法一：单位“1”×（1+比单位“1”多的百分率）方法二：单位“1”+单位“1”×比单位“1”多的百分率10.“求比单位“1”少百分之几的数是多少”方法一：单位“1”×（1—比单位“1”少的百分率）方法二：单位“1”—单位“1”×比单位“1”少的百分率11.求单位“1”的方法方法一：列方程解决，找等量关系式，设单位“1”为X。
方法二：用除法计算，部分量÷对应分率=单位“1”。
12.已知两个部分量的差及两个部分量对应的百分数,求总量,这类问题有两种方法:(1)列方程解决：A%x—B%x=两个部分量的差或者(A%—B%)x=两个部分量的差。
(x代表总量;A%代表较大的部分量所占的百分数;B%代表较小的部分量所占的百分数)（2）用除法计算。
百分数知识点归纳
百分数知识点归纳百分数在日常生活中随处可见，无论是购物打折、利息计算还是考试成绩等等，都与百分数密切相关。
了解和掌握百分数的知识点对我们在应用中的准确计算和理解都起着重要的作用。
本文将对百分数的相关知识点进行归纳总结，帮助读者更好地掌握其中的要点。
一、百分数的定义百分数是以100为基数的百分比表示方法，用百分号“%”来表示。
当我们说某个数是百分数时，也就是说这个数是其百分之几。
二、百分数的转换1. 百分数与小数的转换- 将百分数转换为小数，一般将百分数除以100即可。
例如：25% = 25 ÷ 100 = 0.25。
- 将小数转换为百分数，一般将小数乘以100并加上百分号。
例如：0.35 = 0.35 × 100% = 35%。
2. 百分数与分数的转换- 将百分数转换为分数，一般将百分数的值除以100，再把百分号去掉，作为分数的分子。
分母为100。
例如：50% = 50/100 = 1/2。
- 将分数转换为百分数，一般将分数化简后，将分子乘以100并加上百分号。
例如：3/4 = （3/4） × 100% = 75%。
三、百分数的应用1. 百分数的增加和减少- 百分数的增加：将原数乘以（1 + 百分数的值）。
例如：原数为80，增加了20%，则计算公式为：80 × (1 + 20%) = 80 × 1.2 = 96。
- 百分数的减少：将原数乘以（1 - 百分数的值）。
例如：原数为120，减少了30%，则计算公式为：120 × (1 - 30%) = 120 × 0.7 = 84。
2. 百分数与实际问题的应用百分数常用于解决实际生活中的问题，例如：- 打折优惠：商家打折促销时，我们需要根据打折的百分比来计算折后价格。
- 利息计算：存款利息、借款利息等都涉及到百分数的计算。
- 人口增长率：用百分数来表示人口增长或减少的比例。
- 比赛成绩：考试、体育比赛等成绩通常以百分数的形式表示。
小学六年级数学上册第六单元的百分数知识点归纳
小学六年级数学上册第六单元的百分数知识点归纳小学六年级数学上册第六单元的百分数知识点归纳除了课堂上的学习外，平时的积累与练习也是学生提高成绩的重要途径，本文为大家提供了第六单元百分数知识点归纳，希望对大家的学习有一定帮助。
小学六年级数学上册第六单元百分数知识点归纳篇1一、百分数的意义和写法(一)、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
(二)、百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。
区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上%来表示，读作百分之。
二、百分数和分数、小数的互化(一)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位(数位不够用0补足)，同时在后面添上百分号。
2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位(数位不够用0补足)，同时去掉百分号。
(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
(建议用这种方法)(三)常见分数小数百分数之间的互化;小学六年级数学上册第六单元百分数知识点归纳篇2一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。
1、百分数和分数的区别和联系：(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
百分数知识点归纳
百分数知识点归纳百分数是我们在数学学习中经常会遇到的一个重要概念，它在日常生活和工作中也有着广泛的应用。
下面就来对百分数的相关知识点进行一个全面的归纳。
一、百分数的定义百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。
例如，45% 表示的就是 45 是 100 的百分之四十五。
二、百分数的写法百分数的写法是先写数字，再写百分号“％”。
比如，要写百分之三十，先写数字 30，然后在后面加上百分号，即30% 。
三、百分数与分数、小数的互化1、百分数化分数把百分数写成分母是 100 的分数，再约分化简。
例如，35% 可以写成 35/100 ，约分后为 7/20 。
2、百分数化小数把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
比如，25% 化为小数，去掉百分号是 25 ，小数点向左移动两位是025 。
3、小数化百分数把小数点向右移动两位，同时在后面加上百分号。
例如，038 化为百分数，小数点向右移动两位是 38 ，加上百分号就是 38% 。
4、分数化百分数先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
比如，3/5 化为小数是 06 ，化为百分数就是 60% 。
四、百分数的应用1、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，再乘以 100% 。
例如，某班有 50 名学生，其中男生 25 人，男生人数占全班人数的百分之几？就是 25÷50×100% ＝ 50% 。
2、求一个数的百分之几是多少用这个数乘以百分数。
比如，某工厂上月产量为 1000 件，本月产量提高了 20% ，本月产量是多少？就是 1000×（1 ＋ 20%）＝ 1200 件。
3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数用已知的数量除以对应的百分数。
假设某商品打八折后的价格是 80 元，原价是多少？就是 80÷80% ＝ 100 元。
六年级百分数知识点总结
六年级百分数知识点总结
六年级的百分数知识点主要包括以下内容：
1. 百分数的意义：百分数是将分数以百作为基数表达出来的一种形式。
百分数的百分子表示分数的几份之几，百分母是100。
2. 百分数与分数之间的转化：将分数转化为百分数，可以将分子乘以100再加上百分号；将百分数转化为分数，可以将百分数除以100。
3. 百分数的化简与扩展：化简百分数就是将分子和分母都除以可以整除的数；扩展百分数就是将分子和分母都乘以相同的数。
4. 百分数的计算：百分数间的加减法可以先将百分数转化为分数，然后进行计算；百分数与整数的乘除法可以先将百分数转化为小数，然后进行计算。
5. 比较大小：比较两个百分数的大小可以将它们都转化为小数进行比较。
6. 百分数的应用：百分数广泛应用于生活中的各种问题，如折扣、利率、增长率等。
以上是六年级百分数的主要知识点总结，希望对你有所帮助！。
(完整版)百分数知识点归纳
第六单元百分数一、百分数的意义和写法（一）、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
（二）、百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。
区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。
二、百分数和分数、小数的互化(一)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。
2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。
(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
（建议用这种方法）(三)常见分数小数百分数之间的互化；三、用百分数解决问题(一)一般应用题1、常见的百分率的计算方法：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。
列式是：15÷20=15/20=75﹪3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量(2百分率前是“多或少”的数量关系：单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
小学数学百分数知识点
小学数学百分数知识点
小学数学百分数的主要知识点包括：
1. 百分数的概念：百分数是指以百为单位的分数，通常用百分数符号“%”表示。
2. 百分数的转化：把一个分数转化为百分数，可以把分子乘以100，再加上百分号。
例如，将分数1/4转化为百分数，先将1/4乘以100，得到25，然后加上百分号，表示为25%。
3. 百分数的表示方法：在数字后面加上百分号，表示为一个数的百分之几。
例如，表示80%就是表示80的百分之80。
4. 百分数的关系：百分数和小数之间有相互转化的关系。
可以把一个数的百分数转化为小数，方法是除以100；也可以把一个小数转化为百分数，方法是乘以100，再加上百分号。
5. 百分数的应用：百分数在实际生活中有很多应用，如表示比例、表示增长和减少、表示概率等。
6. 百分数的计算：对于两个百分数的运算，可以先将其转化为小数，然后进行相应的运算，最后再把结果转化为百分数。
这些是小学数学百分数的主要知识点，通过理解和掌握这些知识，可以正确使用百分数，进行相关的计算和应用。
六年级上册数学 百分数12个重要知识点
六年级上册数学百分数12个重要知识点1、百分数表示（两个量）之间一种（比）的关系，表示一个数是另一个数的（百分之几）。
2、百分数的写法：先写（分子），再写（%）。
3、百分数的读法：先读百分号（%），读作（百分之），再读（百分号前面的数）。
4、由于百分数只能表示两个量之间的（倍比）关系，在生活中也叫（百分率）或（百分比）。
5、小数化百分数的方法：把小数点向（右）移动（两）位，再添上（百分号）。
6、百分数化小数的方法是：先去掉（百分号），再把小数点向（左）移动（两）位。
7、百分数化分数的方法是：先把百分数写成（分数）形式，再进行（化简）。
8、分数化百分数的方法是：先用（分子）除以（分母），再把商的小数点向（右）移动（两）位，然后添上（百分号）。
如果除不尽时，除到第（四）位小数，保留到第（三）位小数，也就是百分号前保留（一）位小数。
9、解决百分数应用题可以依照解决（分数）应用题的方法。
10、求甲数是（或占）乙数的百分之几，用（除）法，公式：甲数÷乙数×100%11、求甲数比乙数多（或少）百分之几，公式：（大数一小数）÷标准量×100%12、求百分率：(01)达标率=达标数÷总是×100%(02)发芽率=发芽数÷种子数×100%(03)出勤率=出勤数÷应出勤人数×100%(04)增产率=（实际数一计划数）÷计划数×100%(05)合格率=合格数÷总数×100%(06)出粉率=粉重÷粉料重×100%(07)出米率=米重÷谷重×100%(08)出油率=油重÷油料重×100%(09)正确率=正确数÷总数×100%(10)及格率=及格人数÷总人数×100%(11)优秀率=优秀人数÷总人数×100%(12)成功率=成功数÷总数×100%(13)成活率=成活数÷总数×100%(14)生产率=生产数÷计划数×100%(15)毕业率=毕业人数÷总人数×100%(16)升学率=升学人数÷总人数×100%(17)死亡率=死亡人数÷总人数×100%(18)含糖率=糖重÷糖水重×100%(19)含盐率=盐重÷盐水重×100%。
北师大版六年级数学百分数的应用知识点：思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练
知识点二：百分数的应用（二）
1.求“比一个数增加（减少）百分之几的数是多少”的方法：
方法一：先求出增加（减少）部分的具体数量，然后用单位“1”所对应的具体数量加上（减去）增加（减少数量是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。
（2）单位“1”的量＋单位“1”的量×比单位“1”多的百分率＝已知量。
3.用方程解“已知一个部分量占总量的百分之几及另一个部分量，求总量”的问题有两种解答方法：
（1）总量×（1－已知部分量占总量的百分率）＝另一部分量；
（2）总量－总量×已知部分量占总量的百分率＝另一部分量。
知识点四：百分数的应用（四）
4.已知利息、本金、利率，求时间：因为利息＝本金×利率×时间，可以利用乘法各部分间的关系进行推导，得出时间＝利息÷本金÷利率，也可以把时间用x表示，以利息的公式为“等量关系”，列方程解答。
5.已知利息、本金、时间，求利率：因为利息＝本金×利率×时间，可以利用乘法各部分间的关系进行推导，得出利率＝利息÷本金÷时间，也可以把利率用x表示，以利息的公式为“等量关系”，列方程解答。
（1）A%x±B%x＝两个部分量的差（和）；
（2）（A%±B%）x＝两个部分量的差（和）。（x代表总量；A%代表较大的部分量所占的百分数；B%代表较小的部分量所占的百分数）
2.用方程解“已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数”的问题有两种解答方法：
（1）单位“1”的量×（1＋比单位“1”多的百分率）＝已知量；
北师大版六年级数学百分数的应用
思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练
一、思维导图
二、知识点梳理
知识点一：百分数的应用（一）
百分数的应用知识点总结
百分数的应用知识点总结百分数是常见的数学概念，在日常生活和各种学科中都有广泛的应用。
了解和熟练掌握百分数的应用是提高数学能力和解决实际问题的关键。
本文将总结百分数的应用知识点，并给出相关的示例和解析。
一、百分数的定义和表示百分数是以100为基数的分数，表示百分数时，可以用分数形式，也可以用百分数符号。
百分数的分子是百分数的数值部分，分母是100。
示例1：将15%用分数表示。
解析：百分数15%可以表示为分数15/100，进一步简化得3/20。
示例2：将4/5表示为百分数。
解析：分数4/5可以转化为百分数，即4/5 × 100% = 80%。
二、百分数与小数的相互转化百分数与小数之间可以相互转化，掌握它们之间的转化关系有助于计算和解决问题。
1. 百分数转化为小数：将百分数除以100，得到的结果即是对应的小数。
示例3：将75%转化为小数。
解析：75% ÷ 100 = 0.75，所以75%转化为小数是0.75。
2. 小数转化为百分数：将小数乘以100，并在结果后面加上百分数符号，得到对应的百分数。
示例4：将0.6转化为百分数。
解析：0.6 × 100 = 60，所以0.6转化为百分数是60%。
三、百分数的比较和运算1. 百分数的比较：比较两个百分数的大小时，可以将它们转化为小数进行比较。
示例5：比较45%和56%的大小。
解析：将45%转化为小数，得到0.45；将56%转化为小数，得到0.56。
因为0.56 > 0.45，所以56% > 45%。
2. 百分数的加减法：将百分数转化为小数后进行数学运算，结果再转化为百分数。
示例6：计算25% + 30%。
解析：25%转化为小数为0.25，30%转化为小数为0.3。
0.25 + 0.3 = 0.55，所以25% + 30% = 55%。
3. 百分数的乘除法：将百分数按照小数进行乘除运算，结果再转化为百分数。
示例7：计算60% × 80%。
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数学中“单位１” 的巧用笔者在几年小学毕业班数学教学实践中，深刻认识到：分数、百分数、工程问题，是小学生最难理解和难于掌握的内容，而这三种内容的应用题又是小学生更难的，而又必须掌握的知识之一。
而单位“1”好比是解答这难题的一把金钥匙，利用得当可帮助学生理解题意、掌握解题思路、发展思维，提高学生解题能力和技巧，可起到事半功倍的作用。
因此，教师在教学中引导学生掌握单位“1”的运用方法很有必要。
首先要让学生认清单位“1”，它不同于自然数中的“1”，它可表示数字“1”，更重要的是它在分数、百分数、比类,工程问题应用题中表示“一个单位、一个整体”，这在教学中就叫单位“1”或“整体1”。
故单位“1”可表示“一个总量、一个部分、一项工程的总量、一批物件”等。
所有单位“1”的量叫标准量，与它相比的叫比较量，在解答应用题时，如单位“1”的量已知，就用单位“1”的量乘以所求量对应的分率；如求单位“1”的量，就用已知量除以已知量的对应分率。
由于用单位“1”计算方法固定，故只要选好单位“1”，就可知计算方法，这就解决了学生不知用什么方法计算这一难题。
而选择单位“1”一般以“总量、不变量、两者相比的后项、几分之几的对象”为单位“1”。
下面谈谈单位“1”的运用。
一、单位“1”在分数应用题中的运用这类应用题一般把总量看作单位“1”。
例（1）：一堆煤有50吨，用去3/5后，还剩多少吨？分析：本题应把总量一堆煤看作单位“1”，用去的单位“1”的3/ 5，剩下的占单位“1”的（1-3/5）（剩下量对应分率），由于单位“1”量已知而用乘法，求剩下量列式为：50×（1-3/5）。
例（2）：一堆煤，第一次运走总吨数的1/3，第二次运走总吨数的1/4，还剩65吨没运，求这堆煤有多少吨？分析：本题与例（1）一样把总量看作单位“1”，剩下的占单位“1”的（1-1/3-1/4），但这题求单位“1”的量而用除法，列式为：65÷（1-1/3-1/4）＝156吨。
由上两例可知：当总量变化时，单位“1”在解题过程中起了关键作用。
但当总量不变，总量里的几种部分量都变化时又怎样解呢？例（3）：甲乙两粮仓，甲仓存量吨数是乙仓的5倍，如从甲仓运出628吨粮存入乙仓，则乙仓存粮是甲的5倍，甲仓原有存粮多少吨？分析：这题应把两仓总存粮数看作单位“1”，由于甲乙两仓存粮数前后发生变化，原来甲占两仓总量的5/(15)，后来甲占两仓总量的1/(15)，则原甲比后甲多的628吨的对应分率是（5/6-1/6）。
故总量是628÷（5/6-1/6），而原甲仓存粮为628÷（5/6-1/6）×5/6。
因此，当总量不变，而分量都变化，还是用单位“1”，解题可起简便思路的作用。
如总量变，分量里有种变、有种不变的题呢？同样可用单位“1”法求解。
例（4）：甲乙两人共储蓄人民币315元，甲储蓄的钱数占两人总数的7/8，甲取出一部分存款支援“希望工程”后，这时甲占两人总储量的5/11，这时甲乙两人储蓄总量是多少元？分析：本题与上题比，仍把总量看作单位“1”，但原来和现在“1”表示的量是不同的，而乙在总量变化时自身不变，故应以乙占前后单位“1”的差，求出后来两人总量。
原来甲占7/8，乙占（1-7/8），乙有钱315×（1-7/8）；后来甲占5/11，乙占（1-5/11），即后来两人储蓄总量的（1-5/11），是315×（1-7/8）÷（1-5/11）。
于是可见，总量变化，同样可用单位“1”来求解，同样单位“1”起了解题中的桥梁作用。
二、单位“1”在“比类”应用题中的运用这类应用题，一般先弄清是“谁比谁”，把“后者”看作单位“1”的量。
1、“份数比”类应用题例（1）：某工厂四月份烧煤120吨，比原计划节约了1/9，四月份原计划烧煤多少吨？分析：本题是实际烧煤量与计划量相比，故应把计划烧煤量看作单位“1”，则实际烧煤量相当于计划量的（1－1/9），求计划量可列式为120÷（1－1/9）＝135（吨），因此，单位“1”在份数比类应用题中起关键作用。
2、“差比”类应用题也可用单位“1”求解例（1）：甲数是40，乙数是80。
①求甲比乙多几分之几？②求乙比甲比少几分之几？这类应用题可用公式“相差量÷标准量”，但上题①、②问的标准量发生变化，而计算结果不同。
①（80－40）÷80＝1/2；②（80－40）÷40＝1。
由上可知，单位“1”在“差比”类分数应用题解答中起了关键性的作用。
3、“倍比”类分数应用题同样可用单位“1”求解例（1）：某校54人参加奥林匹克学校数学班学习，非录取学生人数比录取学生数的5/2倍还多12人，问这所学校有几个被录取？分析：本题应把被录取人数看作单位“1”，如非录取学生人数减少12人，则非录取人数刚好是录取人数的5/2倍，则总人数少12人后的人数对应的分率是15/2，求录取学生人数列式为：（54-12）÷（1 5/2）。
这类应用题关键是把“比类”转换成“一量是另一量的倍数”，再利用单位“1”求解。
因此，单位“1”在“倍比”类应用题解答中起了简便思路和计算过程的关键作用。
三、单位“1”在百分数应用题中的运用单位“1”在百分数就用题与分数应用题中方法一样。
因为把百分数转换成分数，就成了分数应用题。
四、单位“1”在“工程问题”中的运用分数工程应用题同整数工程问题一样，都可以工作总量作单位“1”。
工作总量可以是“一段路，一件工程，一块地，一批物件”等。
例（1）：一段公路，甲队单独修要12天，乙队单独修要15天。
甲队先单独修3天后，再两队合修要几天？分析：本题应把这段路工作总看作单位“1”，甲队每天完成单位“1”的1/12，乙每天完成单位“1”的1/15。
甲先修3天，则已修1/12×3，这时剩下这段路的1-1/ 12×3。
两队合修一天可完成这段路的（1/121/15），合修天数为：（1-1/12×3）÷（1/121/15）＝5（天），解这题时，把这段路看作单位“1”起了关键作用。
如用整数工程问题求解，由于不知工作总量而不能求解。
例（2）：有大小两只木船，大船可以载重6.3吨，小船的载重量是大船的2/7，大船8次运完的货物，小船几次才能运完？本题用整数、小数应用题方法解可列式为：6.3×8÷（6.3×2/7）＝28（次）。
如用单位“1”法求解，则把大船8次运的货物看作单位“1”，大船每次运单位“1”的1/8，小船每次运单位“1”的1/8×2/7，故小船运完这批货的次数为：1÷（1/8×2/7）＝28（次）。
当以大船每次载重量看作单位“1”时，则这批货物总量有8个单位“1”。
小船每次载重量是单位“1”的2/7，求小船运的次数就是8里面有多少个2/7，列式为：8÷2/7＝28（次）。
由上可知，用单位“1”的方法求解比整数、小数法简便些。
由上面的论证可知，单位“1”在小学分数、百分数、工程问题的应用题解答过程中，起了既简便运算方法、过程，又便于学生掌握解题思路的关键作用。
因此，教学时，教会学生熟练利用单位“1”，对加强学生解题能力和技巧，提高教学质量，可起事半功倍的作用。
分数、百分数应用题解题公式分数（百分数）应用题是小学数学应用题的主要内容之一，它是整、小数倍数关系应用题的继续和深化，是研究数量之间份数关系的典型应用题。
分数应用题涉及的知识面广，题目变化的形式多，解题的思路宽，既有独特的思维模式，又有基本的解题思路。
小学即将毕业阶段，如何通过分数（百分数）应用题方法的复习，让孩子们掌握一些基本解题方法，感悟数学的基本思想，从而达到培养初步的逻辑思维能力和运用所学知识解决实际问题能力之目的，笔者根据长期的教学实践和体会，总结出以下一些典型方法，以飨读者。
一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例1】一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－51）=20+22 则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－51）=70（千克） 【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克）二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。
）【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？[分析与解]解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207=2013，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103，也就是144人与全厂人数的103相对应。
全厂的人数为：144÷（1－207－207）=480（人）【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？[分析与解]从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出31后余下的（1－52）。
则第一天卖出后余下的大白菜千克数为：240÷（1－52）=400（千克）同理400千克的对应分率为这批大白菜的（1－31），则这批大白菜的千克数为：400÷（1－31）=600（千克） 三、转化思想转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。
它是把某一个数学问题，通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解，从而实现从繁到简、由难到易的转化。
复杂的分数应用题，常常含有几个不同的单位“1”，根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明朗化。
1、从分数的意义出发，把分数变成份数进行“率”的转化【例5】男生人数是女生人数的54，男生人数是学生总人数的几分之几？ [分析与解]男生人数是女生的54，是将女生人数看作单位“1”，平均分成5份，男生是这样的4份，学生总人数为这样的（4+5）份，求男生人数是学生总人数的几分之几？就是求4份是（4+5）份的几分之几？4÷（4+5）= 94 【例6】兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的54，若弟给兄4元，则弟的钱数是兄的32，求兄弟两人原来各有多少元？ [分析与解] 兄弟两人的总钱数是不变量，把它看作单位“1”，原来弟的钱数占两人总钱数的544+，后来弟的钱数占两人总钱数的322+，则两人的总钱数为： 4÷（544+－322+）=90（元） 弟原来的钱数为：90×544+=40（元） 兄原来的钱数为：90－40=50（元）2、直接运用分率计算进行“率”的转化【例7】甲是乙的32，乙是丙的54，甲是丙的的几分之几？[分析与解]甲是乙的32，乙是丙的54，求甲是丙的的几分之几？就是求54的32是多少？ 54×32=158 【例8】某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月生产了计划的53，下半月比上半月多生产了51，这样全月实际生产了1980个零件，一月份计划生产多少个？[分析与解]51是以上半月的产量为“1”，下半月比上半月多生产51，即下半月生产了计划的53×（1+51）=2518。