百分数知识点整理和单位一巧用
(完整版)百分数的应用知识点
百分数的应用知识点（一）百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
4.小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的通常保留三位小数，注意保留三位小学必须除到第四位），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（二）百分数应用题求分率求分率分为两种：一、求甲是（占、相当于）乙的百分之几？二、求甲比乙多（少）百分之几？公式：1、求甲是（占、相当于）乙的百分之几？把是（占、相当于）变成“÷”，用甲÷乙如男生25 人，女生20 人，男生占女生的百分之几？男生÷女生25÷20=125%2、求甲比乙多（少）百分之几？用相差数÷比字后面的数如男生25 人，女生20 人，男生比女生多百分之几？男女生相差人数÷女生人数（25－20）÷20=25%比前除以比后再与 1 相减当问题是多百分之几时，用商减1，当问题是少百分之几时，用 1 减商如男生25 人，女生20 人，男生比女生多百分之几？男生÷女生-1 25÷20－1=25%求数量先判断谁是单位 1 的量，如果单位 1 已知，用乘法计算。
单位1 未知，用除法或用方程计算（方程是乘法）。
找单位1 的方法“的”前“比、是、占、相当于”后，“的”字前面的量是单位1，“比”字后面的量是单位1。
完整版)百分数知识点归纳
完整版)百分数知识点归纳第六单元：百分数一、百分数的意义和写法百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也称为百分率或百分比。
它是两个数的比值，因此不能带单位。
百分数的分子可以是整数或小数。
通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。
二、百分数和分数、小数的互化1.百分数与小数的互化：将小数化成百分数，只需要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；将百分数化成小数，只需要把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
2.百分数与分数的互化：将百分数化成分数，先将百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数；将分数化成百分数，可以先将分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
三、用百分数解决问题1.一般应用题：常见的百分率的计算方法是：出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
求一个数是另一个数的百分之几，只需要用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
2.已知单位“1”的量，求单位“1”的百分之几是多少的问题，可以用乘法解决。
如果百分率前是“的”，单位“1”的量×百分率=百分率对应量；如果百分率前是“多或少”，单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量。
3.未知单位“1”的量，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
方法与分数的方法相同。
解题方法解题方法有两种：方程和算术。
方程是根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
算术是用除法计算百分率对应量除以对应百分率得到单位“1”的量。
比多比少的方法与分数的方法相同，只是结果要写为百分数形式。
看百分率前有没有比多或比少的问题；百分率前是“多或少”的关系式：比少：具体量除以（1-百分率）得到单位“1”的量。
例如：大米有50千克，比面粉少50%，面粉有多少千克？列式是：50÷（1-50%）=100.比多：具体量除以（1+百分率）得到单位“1”的量。
(完整版)百分数知识点整理和单位一巧用
数学中单位1 ”的巧用笔者在几年小学毕业班数学教学实践中，深刻认识到：分数、百分数、工程问题，是小学生最难理解和难于掌握的内容，而这三种内容的应用题又是小学生更难的，而又必须掌握的知识之一。
而单位“1 好比是解答这难题的一把金钥匙，利用得当可帮助学生理解题意、掌握解题思路、发展思维，提高学生解题能力和技巧，可起到事半功倍的作用。
因此，教师在教学中引导学生掌握单位“1的”运用方法很有必要。
首先要让学生认清单位“1，”它不同于自然数中的“1，”它可表示数字“1，”更重要的是它在分数、百分数、比类,工程问题应用题中表示“一个单位、一个整体”，这在教学中就叫单位“1或”“整体1”。
故单位“1可”表示“一个总量、一个部分、一项工程的总量、一批物件”等。
所有单位“1的”量叫标准量，与它相比的叫比较量，在解答应用题时，如单位“1的”量已知，就用单位“1的”量乘以所求量对应的分率；如求单位“1的”量，就用已知量除以已知量的对应分率。
由于用单位“1计” 算方法固定，故只要选好单位“1，”就可知计算方法，这就解决了学生不知用什么方法计算这一难题。
而选择单位“1一”般以“总量、不变量、两者相比的后项、几分之几的对象”为单位“1。
”下面谈谈单位“1 的运用。
一、单位“1”在分数应用题中的运用这类应用题一般把总量看作单位“1。
”例(1)：一堆煤有50 吨，用去3/5后，还剩多少吨？分析：本题应把总量一堆煤看作单位“1，”用去的单位“1的” 3/ 5，剩下的占单位“1的”( 1-3/5)(剩下量对应分率)，由于单位“1 量已知而用乘法，求剩下量列式为：50X( 1-3/5 )。
例( 2)：一堆煤，第一次运走总吨数的1/3，第二次运走总吨数的1/4，还剩65 吨没运，求这堆煤有多少吨？分析：本题与例(1)一样把总量看作单位“ 1 ，”剩下的占单位“1 的(1-1/3-1/4)，但这题求单位“ 1的量而用除法，列式为：65+( 1- 1/3-1/4)= 156 吨。
六年级百分数的应用重点内容
六年级百分数应用的重点内容一、百分数概念及基本定义百分数是以100为分母的分数。
它通常表示一部分占整体的百分之几，符号为%。
例如，50%表示一半或50/100。
百分数不仅可以帮助我们更好地理解和比较比例，而且在现实生活中有广泛的应用。
二、百分数与分数、小数之间的转换百分数转分数：要将百分数转换为分数，只需将百分数除以100。
例如，25%转换为分数为25/100或1/4。
百分数转小数：将百分数转换为小数的步骤与上述相反，只需将百分数乘以100。
例如，25%转换为小数为0.25。
分数、小数转百分数：要将分数或小数转换为百分数，只需将分数或小数乘以100，然后添加百分号%。
例如，1/4转换为百分数为25%。
三、百分数在实际生活中的应用举例在统计学中，百分数常被用来表示不同类别数据所占的比例。
例如，在一项调查中，支持某个政策的受访者占50%，那么这50%可以表示为50%。
在市场营销中，商家经常使用百分数来表示商品打折的幅度，如商品打8折可以表示为80%。
在个人理财中，百分数也常被用来表示投资回报率或风险率。
例如，某基金的年化收益率是5%，可以表示为5%。
四、解答有关百分数应用题的基本方法和技巧审题：理解题意，明确问题的要求和条件。
画图：通过画图的方式帮助理解题意，有助于分析和解答问题。
列方程：根据题意列出方程，然后求解方程得到答案。
检验：对答案进行检验，确保答案的正确性。
五、提升解决实际问题能力的练习题及思路题目：一个班有50名学生，其中30名学生喜欢篮球，20名学生喜欢足球。
请问喜欢篮球和足球的学生各占全班学生的百分之多少？思路：首先计算喜欢篮球和足球的学生分别占全班学生的比例，然后将这两个比例相加得到同时喜欢两种运动的学生所占的比例。
答案：喜欢篮球的学生占全班的百分比为60%，喜欢足球的学生占全班的百分比为40%，同时喜欢两种运动的学生占全班的百分比为10%。
题目：一项新研究显示，45%的人在25岁之前开始使用社交媒体。
百分数重点笔记
百分数重点笔记
1. 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
例如，50%表示一半，25%表示四分之一。
2. 百分数可以转换为小数或分数。
例如，50% = 0.5，25% = 1/4。
3. 百分数通常用于表示比例、增长率、折扣等。
4. 在计算中，百分数需要与具体的数值相乘。
例如，如果一件商品打8折，那么实际支付的价格是原价的80%。
5. 百分数也可以用于表示概率。
例如，掷一枚公正的骰子得到6的概率是1/6，约等于1
6.67%。
6. 百分数的比较：可以直接比较两个百分数的大小，或者将它们转换为小数或分数后再进行比较。
7. 百分数的运算：加法和减法需要先将百分数转换为小数或分数，然后进行运算；乘法和除法则直接将百分数与具体的数值相乘或相除。
8. 百分数的化简：如果一个百分数的分子和分母都可以被同一个数整除，那么这个百分数就可以化简为最简形式。
9. 百分数的单位：通常不写单位，因为百分数本身就是一个相对的比例。
10. 百分数的应用：在商业、统计、财务等领域有广泛的应用。
百分数的应用 知识点
百分数的应用知识点（一）百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
4．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的通常保留三位小数，注意保留三位小学必须除到第四位），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（二）百分数应用题求分率求分率分为两种：一、求甲是（占、相当于）乙的百分之几？二、求甲比乙多（少）百分之几？公式：1、求甲是（占、相当于）乙的百分之几？把是（占、相当于）变成“÷”，用甲÷乙如男生25人，女生20人，男生占女生的百分之几？男生÷女生25÷20=125%2、求甲比乙多（少）百分之几？用相差数÷比字后面的数如男生25人，女生20人，男生比女生多百分之几？男女生相差人数÷女生人数（25－20）÷20=25%比前除以比后再与1相减当问题是多百分之几时，用商减1，当问题是少百分之几时，用1减商如男生25人，女生20人，男生比女生多百分之几？男生÷女生-1 25÷20－1=25%求数量先判断谁是单位1的量，如果单位1已知，用乘法计算。
单位1未知，用除法或用方程计算（方程是乘法）。
找单位1的方法“的”前“比、是、占、相当于”后，“的”字前面的量是单位1，“比”字后面的量是单位1。
注意：单位1未知时，用除法，数量和分率必须要对应。
百分数知识点总结
百分数知识点总结百分数是我们生活中经常使用的一种表示方式，它能够准确地描述一定范围内的比例关系。
在学习和工作中，了解百分数的含义和应用十分重要。
本文将对百分数的定义、计算、应用以及常见的数学技巧进行总结和归纳。
一、百分数的定义百分数是以百为基数的比例，用百分号“%”表示。
百分数可以表示一个比例关系，即一个数与100的乘积。
例如，80%表示的是数80与100的乘积，即80% = 80/100 = 0.8。
二、百分数的计算1. 百分数转小数：将百分数除以100，得到的结果就是对应的小数。
例如，60% = 60/100 = 0.6。
2. 百分数转分数：将百分数的数值除以100并化为最简分数形式。
例如，25% = 25/100 = 1/4。
3. 小数转百分数：将小数乘以100，并在结果末尾加上百分号。
例如，0.75 = 0.75 × 100% = 75%。
4. 分数转百分数：将分数化为小数，然后再转化为百分数。
例如，3/5 = 0.6 = 0.6 × 100% = 60%。
三、百分数的应用1. 百分数在商业中的应用：百分数在销售、营销和金融领域中有着广泛的应用。
例如，折扣率可以用百分数表示，帮助消费者了解商品打折程度。
2. 百分数在统计中的应用：百分数可以用来描述一个群体中某种特征的比例。
例如，对某个调查对象的回答进行统计时，可以使用百分数来表示各个选项的比例。
3. 百分数在日常生活中的应用：百分数可以用来描述各种比例关系，例如考试成绩、人口增长率、物品的折旧率等等。
四、百分数的数学技巧1. 计算百分数的增长或减少量：如果需要求某个数的增长或减少量，可以先计算出增长或减少的百分比，然后再将该百分比应用到原始数值上，得到最终结果。
2. 计算百分数的乘除法：计算百分数的乘法可以简单地将原始数值乘以百分数所对应的小数；计算百分数的除法可以将原始数值除以100，再乘以百分数所对应的小数。
3. 百分数之间的比较：当需要比较两个百分数的大小时，可以将它们分别转化为小数，然后进行比较。
百分数的应用和解题技巧知识点总结
百分数的应用和解题技巧知识点总结一、百分数的概念百分数是数学中常见的表示比例关系的形式，是以百分之一为单位的比例表示。
其中，“百”表示100，“分”表示一份。
二、百分数的表示方法百分数可以用数值表示，也可以用小数表示。
例如，70%可以写成0.7或者70/100。
三、百分数的应用1. 百分数的转换将一个百分数转换为一个小数，可以通过将百分数除以100得到。
例如，40%可以转换为0.4。
将一个小数转换为一个百分数，可以通过将小数乘以100得到。
例如，0.6可以转换为60%。
2. 百分数的比较当需要对两个或多个百分数进行比较时，可以将它们转换为小数，然后进行比较。
例如，比较60%和75%的大小，可以将它们转换为小数0.6和0.75，然后比较大小。
3. 百分数的增减当需要对一个百分数进行增加或减少时，可以将百分数转换为小数，然后进行加减运算，最后将结果转换回百分数。
例如，将70%增加20%，可以先将70%转换为小数0.7，然后进行加法运算得到0.9，最后将0.9转换为90%。
4. 百分数的应用问题百分数在实际问题中有广泛的应用，例如计算商品的折扣、计算人口增长率等。
解决这些问题时，需要根据具体的情况将问题转换为百分数的运算。
四、百分数的解题技巧1. 思维转换在解决百分数问题时，可以将百分数转换为小数，或者将百分数转换为比例，以便进行运算。
2. 运算规律在进行百分数的运算过程中，可以利用百分数的运算规律，例如百分数与整数相乘，可以先将整数转换为百分数，然后进行乘法运算。
3. 注意单位在解答问题时，要注意百分数的单位，并根据需要进行单位的转换，以确保计算的准确性。
五、百分数的典型例题例题1：某商品原价为800元，现在打7折出售，求打折后的价格。
解析：打7折相当于原价的70%，将800元乘以70%，得到打折后的价格为560元。
例题2：某地区的人口在五年内增长了18%，求五年前的人口数量。
解析：人口增长18%相当于原来的118%，将现在的人口数量除以118%，得到五年前的人口数量。
百分数知识点总结
百分数知识点总结百分数是我们日常生活中经常接触到的一种数字表示方式。
它的灵活运用在金融、商业、统计分析等领域具有重要作用。
而理解和掌握百分数的概念和计算方法，则是我们进行各类数据处理和分析的基础。
在本文中，我将总结百分数的相关知识点，帮助读者更好地理解和运用。
一、百分数的概念百分数是将一个数表示为百分之几的形式。
在数学中，我们用百分数来表示一个数相对于100的比值（比例）。
百分数用百分号（%）表示，例如20%表示20/100，即0.2。
二、百分数的转化在实际应用中，我们经常需要将百分数与小数、分数进行转化。
下面是一些常见的转换规则：1. 将百分数转化为小数：将百分号去掉，除以100。
例如，25%转化为小数为25/100=0.25。
2. 将小数转化为百分数：将小数乘以100，并加上百分号。
例如，0.75转化为百分数为75%。
3. 将分数转化为百分数：将分数的分子除以分母，再乘以100，并加上百分号。
例如，3/4转化为百分数为(3/4)×100=75%。
三、百分数的运算百分数在运算中可以进行加减乘除等操作，下面介绍一些常用的运算方法：1. 加法和减法：将百分数转化为小数或分数，然后进行加法或减法运算。
例如，25% + 30% = 55%。
2. 乘法：将百分数转化为小数，然后进行乘法运算。
例如，25% × 50 = 0.25 × 50 = 12.5。
3. 除法：将百分数转化为小数，然后进行除法运算。
例如，15% ÷ 3 = 0.15 ÷ 3 = 0.05。
四、百分数的应用百分数在实际应用中有着广泛的运用，下面介绍几个常见的应用场景：。
六年级上册数学百分数知识点
六年级上册数学百分数知识点
六年级上册数学百分数的知识点主要包括以下内容：
1. 百分数的概念：百分数是以100为基数的分数，用百分号（%）表示。
百分数可转
化为小数和分数形式。
2. 百分数和实数的关系：百分数可以表示实数的一部分，如75%表示75的百分之一。
3. 百分数的比较：可以通过将百分数转化为小数来比较，大小关系和小数的大小关系
一致。
4. 百分比的转化：可以将百分数转化为小数或分数形式，可以将小数或分数转化为百
分数形式。
例如将0.5转化为百分数形式为50%，将3/5转化为百分数形式为60%。
5. 百分数的运算：可以进行百分数的加减乘除运算。
如计算百分数之间的加减法时，
需要将百分数转化为小数进行运算后再转化为百分数形式。
6. 百分比的应用：百分数常用于表示比例、增减比率、折扣、利息等问题。
如计算折
扣价、计算利息等。
7. 百分数与图形：百分数可以用来表示图形中的一部分所占的比例。
如计算图形面积、计算图形上某一个区域的面积。
以上是六年级上册数学百分数的主要知识点，通过理解和掌握这些知识点，可以解决
相关的百分数问题。
百分数知识点归纳
百分数知识点归纳百分数在日常生活中随处可见，无论是购物打折、利息计算还是考试成绩等等，都与百分数密切相关。
了解和掌握百分数的知识点对我们在应用中的准确计算和理解都起着重要的作用。
本文将对百分数的相关知识点进行归纳总结，帮助读者更好地掌握其中的要点。
一、百分数的定义百分数是以100为基数的百分比表示方法，用百分号“%”来表示。
当我们说某个数是百分数时，也就是说这个数是其百分之几。
二、百分数的转换1. 百分数与小数的转换- 将百分数转换为小数，一般将百分数除以100即可。
例如：25% = 25 ÷ 100 = 0.25。
- 将小数转换为百分数，一般将小数乘以100并加上百分号。
例如：0.35 = 0.35 × 100% = 35%。
2. 百分数与分数的转换- 将百分数转换为分数，一般将百分数的值除以100，再把百分号去掉，作为分数的分子。
分母为100。
例如：50% = 50/100 = 1/2。
- 将分数转换为百分数，一般将分数化简后，将分子乘以100并加上百分号。
例如：3/4 = （3/4） × 100% = 75%。
三、百分数的应用1. 百分数的增加和减少- 百分数的增加：将原数乘以（1 + 百分数的值）。
例如：原数为80，增加了20%，则计算公式为：80 × (1 + 20%) = 80 × 1.2 = 96。
- 百分数的减少：将原数乘以（1 - 百分数的值）。
例如：原数为120，减少了30%，则计算公式为：120 × (1 - 30%) = 120 × 0.7 = 84。
2. 百分数与实际问题的应用百分数常用于解决实际生活中的问题，例如：- 打折优惠：商家打折促销时，我们需要根据打折的百分比来计算折后价格。
- 利息计算：存款利息、借款利息等都涉及到百分数的计算。
- 人口增长率：用百分数来表示人口增长或减少的比例。
- 比赛成绩：考试、体育比赛等成绩通常以百分数的形式表示。
百分数的应用知识点
百分数的应用知识点一、求增加（或者减少）百分之几？1、公式：增加（或者减少）百分之几=增加（或者减少）的部分÷单位1 2、计算步骤：第一步：确定单位1第二部：增加（或者减少）的部分第三部：增加（或者减少）百分之几3、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几”等。
与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。
例题1、甲数是乙数的2.5倍，甲数比乙数多（）%，乙数比甲数少（）%。
例题2、一项工程，原计划10个月完成，实际8个月完成，工作效率提高了（）%。
例题3、一种产品现在售价75元，比原来降低了25元。
降低了（）%。
例题4、为迎接奥运会，同学们做了25面黄旗，40面红旗，红旗比黄旗多（）%。
例题5、某车间上半年生产80台机床，下半年生产120台机床，下半年比上半年多生产了（）%。
例题6、45分比1时少（）%，80cm增加（）%是1m。
例题7、某大豆种植示范区2014年每公顷产大豆2.5吨，2015年每公顷产大豆3吨，2015年比2014年增产（）成。
例题8、三亚某楼盘去年是8000元/平方米，今年是12000元/平方米，今年该楼盘的价格比去年上涨（）%。
例题9、小明家8月份用水3吨，比7月份少用1吨，小明家8月份比7月份节约用水（）%。
二、比一个数增加（或者减少）百分之几的数1、解题方法：a、单位1已知用乘法，增加：单位1×（1+增加的百分数）减少：单位1×（1-减少的百分数）b、求单位1用除法，增加：已知数÷（1+增加的百分数）减少：已知数÷（1-减少的百分数）例题1、淘气家今年的收入是8万元，比去年增加25%，淘气家去年的收入是（）元。
例题2、36kg比（）kg多；比（）kg少50%。
例题3、弟弟身高是120cm，比哥哥矮，哥哥的身高是（）cm。
例题4、一件上衣卖60元，赚了20%，这件上衣的进价是（）元。
六年级百分数知识点总结
六年级百分数知识点总结
六年级的百分数知识点主要包括以下内容：
1. 百分数的意义：百分数是将分数以百作为基数表达出来的一种形式。
百分数的百分子表示分数的几份之几，百分母是100。
2. 百分数与分数之间的转化：将分数转化为百分数，可以将分子乘以100再加上百分号；将百分数转化为分数，可以将百分数除以100。
3. 百分数的化简与扩展：化简百分数就是将分子和分母都除以可以整除的数；扩展百分数就是将分子和分母都乘以相同的数。
4. 百分数的计算：百分数间的加减法可以先将百分数转化为分数，然后进行计算；百分数与整数的乘除法可以先将百分数转化为小数，然后进行计算。
5. 比较大小：比较两个百分数的大小可以将它们都转化为小数进行比较。
6. 百分数的应用：百分数广泛应用于生活中的各种问题，如折扣、利率、增长率等。
以上是六年级百分数的主要知识点总结，希望对你有所帮助！。
(完整版)百分数知识点归纳
第六单元百分数一、百分数的意义和写法（一）、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
（二）、百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。
区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。
二、百分数和分数、小数的互化(一)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。
2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。
(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
（建议用这种方法）(三)常见分数小数百分数之间的互化；三、用百分数解决问题(一)一般应用题1、常见的百分率的计算方法：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。
列式是：15÷20=15/20=75﹪3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量(2百分率前是“多或少”的数量关系：单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
小学数学百分数知识点
小学数学百分数知识点
小学数学百分数的主要知识点包括：
1. 百分数的概念：百分数是指以百为单位的分数，通常用百分数符号“%”表示。
2. 百分数的转化：把一个分数转化为百分数，可以把分子乘以100，再加上百分号。
例如，将分数1/4转化为百分数，先将1/4乘以100，得到25，然后加上百分号，表示为25%。
3. 百分数的表示方法：在数字后面加上百分号，表示为一个数的百分之几。
例如，表示80%就是表示80的百分之80。
4. 百分数的关系：百分数和小数之间有相互转化的关系。
可以把一个数的百分数转化为小数，方法是除以100；也可以把一个小数转化为百分数，方法是乘以100，再加上百分号。
5. 百分数的应用：百分数在实际生活中有很多应用，如表示比例、表示增长和减少、表示概率等。
6. 百分数的计算：对于两个百分数的运算，可以先将其转化为小数，然后进行相应的运算，最后再把结果转化为百分数。
这些是小学数学百分数的主要知识点，通过理解和掌握这些知识，可以正确使用百分数，进行相关的计算和应用。
六年级数学下册期末总复习《2单元百分数》必记知识点
六年级数学下册期末总复习《2单元百分数》必记知识点如下：一、百分数的定义与理解1.百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
2.百分数由数字和百分号（%）组成，如25%读作百分之二十五。
二、百分数的计算1.百分数转化为小数：将百分数除以100。
例如，25% = 25 ÷ 100 = 0.25。
2.小数转化为百分数：将小数乘以100，并在后面加上百分号。
例如，0.25 =0.25 × 100% = 25%。
3.分数转化为百分数：先将分数转化为小数，再将小数转化为百分数。
例如，1/4= 0.25 = 25%。
三、百分数的应用1.折扣：商品打折时，“几折”就表示十分之几或百分之几十。
例如，打九折就是按原价的90%出售。
1.现价= 原价× 折扣2.原价= 现价÷ 折扣3.折扣= 现价÷ 原价2.成数：表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
例如，三成五就是十分之三点五（或35%）。
1.实际应用时，需将成数转化成百分数。
3.税率：1.应纳税额= 应纳税部分× 税率2.应纳税部分= 应纳税额÷ 税率3.税率= 应纳税额÷ 应纳税部分× 100%4.本金、利率、存期与利息：1.利息= 本金× 利率× 存期2.利率= (利息÷ 存期) ÷ 本金× 100%3.本金= (利息÷ 存期) ÷ 利率四、百分数常考题型1.折扣问题：涉及现价、原价和折扣之间的关系。
2.税率问题：涉及应纳税额、税率和应纳税部分之间的关系。
3.利息问题：涉及本金、利率、存期和利息之间的关系。
4.利润问题：涉及售价、成本和利润之间的关系。
五、百分数应用题解题策略1.理解题意：仔细阅读题目，理解题目的要求和条件。
2.确定关系：根据题意，确定已知条件和未知量之间的数学关系。
3.列出方程：根据确定的关系，列出相应的数学方程。
第4讲 百分数(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)
第4讲百分数一.知识梳理知识点一：百分数的认识1．百分数是一个分率而不是一个具体的数量，所以百分数不带单位；2．百分号前面的数可以是整数，也可以是小数；3．百分数只表示两个数的倍比关系。
知识点二：合格率1．合格率就是合格产品数占产品总数的百分之几；2．小数化百分数，先将小数点向右移动两位，再添百分号；3．分数化百分数，先将分数化成小数，再化成百分数。
4. 百分率一般是指部分量占总量的百分之几，如：合格率是合格的产品数量占产品总数量的百分之几；发芽率是发芽种子数占种子总数的百分之几。
知识点三：营养含量-求一个数的百分之几是多少1．求一个数的百分之几用乘法计算；2．打几折就是按原价的百分之几十销售；3．一个数添上百分号，相当于把这个数缩小到原数的1 100。
知识点四：这月我当家-解决有关百分数的实际问题1.解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题，可以列方程解答，也可以直接用除法解答。
2.解决这类问题的关键是求出总支出，然后根据已知信息计算并将表格填写完整，最后对所求的结果进行检验。
二.精讲精炼考点 1百分数的认识【例1】一种钙镁片，每片约含钙百分之二十点七，百分之二十点七写作20.7%，表示每100克的钙镁片中含钙20.7克．【思路分析】百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”；这里的20.7%表示钙的含量占钙镁片的20.7%，那么100克的钙镁片中含钙20.7克；由此求解．【规范解答】解：一种钙镁片，每片约含钙百分之二十点七，百分之二十点七写作20.7%，表示每100克的钙镁片中含钙20.7克．故答案为：20.7%，钙镁片，含钙20.7%．【名师点评】本题考查了百分数的写法，以及百分数表示的含义．1．（2020春•太原期末）45%的计数单位是1%，再加上55个这样的计数单位就是1．【思路分析】45%的单位是1%，表示45个这样是分数单位，1﹣45%＝55%，即再加上55个这样的分数单位就是1；由此解答即可．【规范解答】解：45%的分数单位是1%，（1﹣45%）÷1%＝55%÷1%＝55；即再加上55个这样的分数单位就是1；故答案为：1%，55．【名师点评】解答此题应明确该分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一．2．（2019春•涧西区期末）选择合适的数填入横线里（不重复使用）13；14.5%；181；1.32．2021年洛阳市接待国内外游客 1.32亿人次．全年市区空气质量优良天数达到181天，比上年增加13天，PM2.5年均浓度同比分别下降14.5%．【思路分析】根据生活经验、对气温的知识了解和数据的大小的认识，可知2021年洛阳市接待国内外游客1.32亿人次．全年市区空气质量优良天数达到181天，比上年增加13天，PM2.5年均浓度同比分别下降14.5%．据此进行填空即可．【规范解答】解：2021年洛阳市接待国内外游客1.32亿人次．全年市区空气质量优良天数达到181天，比上年增加13天，PM2.5年均浓度同比分别下降14.5%．故答案为：1.32，181，13，14.5%．【名师点评】此题考查根据情景选择合适的数据，要注意联系生活实际、数据的大小，灵活的选择．3．（2019•湖南模拟）写出下面各百分数．（1）百分之零点零九写作：0.09%．（2）百分之九十九写作：99%．【思路分析】百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示．【规范解答】解：（1）百分之零点零九写作：0.09%．（2）百分之九十九写作：99%．故答案为：0.09，99．【名师点评】此题考查百分数的写法，注意平时基础知识的积累．考点 2合格率【例2】某班有50名学生，今天请假2人，出勤率是96%．【思路分析】求出勤率，根据：出勤率＝出勤的人数÷全班总人数×100%，由此解答，进而判断即可．【规范解答】解：（50﹣2）÷50×100%＝0.96×100%＝96%答：出勤率是96%；故答案为：96．【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．1．（2020•荥阳市）李师傅加工一批零件．经查验，已经加工的零件中有81个合格，9个不合格，已经加工零件的合格率是90%．后来又加工了10个零件，全部合格，那么他加工的全部零件的合格率是91%．【思路分析】合格率是指合格的零件的个数占全部零件的个数的百分之几，先用“81+9”求出这批零件的总个数，然后根据公式：合格率＝合格零件数÷加工的全部零件个数×100%，进行解答即可；求他加工的全部零件的合格率，先求出加工的全部的零件个数与合格零件的总个数，然后根据：合格率＝合格零件数÷加工的全部零件个数×100%，进行解答即可．【规范解答】解：81÷（81+9）×100%＝0.9×100%＝90%答：已经加工零件的合格率是90%．（81+10）÷（81+9+10）×100%＝91÷100×100%＝91%他加工的全部零件的合格率是91%．故答案为：90%，91%．【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．2．（2020•蓬溪县）六（1）班有学生50人，周一出勤率是98%，有1人缺勤．【思路分析】根据题意，把六（1）班学生人数看作单位“1”，先用“1﹣98%”求出缺勤率，然后根据百分数乘法的意义用“50×缺勤率”即可求出缺勤人数．【规范解答】解：50×（1﹣98%）＝50×2%＝1（人）答：有1人缺勤．故答案为：1．【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．3．（2020•汉川市）在一次植树活动中，植树40棵，结果只成活了30棵，又补种10棵，补种的全部成活，这次植树活动的成活率是80%．【思路分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，代入数据求解即可．【规范解答】解：（30+10）÷（40+10）×100%＝40÷50×100%＝80%答：这次植树活动的成活率是80%．故答案为：80．【名师点评】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量．考点 3求一个数的百分之几是多少【例3】（2020•宁津县）李老师在把18000元存入银行，定期3年．如果年利率是2.7%，应缴20%的利息税，到期后他得本金和税后利息共多少元？【思路分析】在本题中，本金是18000元，利率是2.7%，时间是3年，利息税是20%，求本金和税后利息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间×（1﹣20%），解决问题．【规范解答】解：18000+18000×2.7%×3×（1﹣20%）＝18000+18000×0.027×3×0.8＝18000+1166.4＝19166.4（元）；答：到期后他得本金和税后利息共19166.4元．【名师点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×时间×（1﹣20%），此题应注意扣除利息税．1．（2018秋•东明县校级期末）人民商场一月份的营业额是300万元，照这样算，如果按营业额的5%缴纳营业税，该商场一年要缴纳营业税多少元？【思路分析】首先根据题意，用营业额乘以缴纳营业税的税率求出营业税：300×5%．再乘以12就是一年的营业税．【规范解答】解：300×5%×12＝15×12＝180（万元）答：该商场一年要缴纳营业税180万元．【名师点评】此题主要考查了营业税的问题，解题的关键是不要忘记乘以12，一年有12个月．2．（2019春•博乐市月考）李老师写了3篇科普故事，得稿费3400元，超出800元以上的部分按14% 缴纳个人所得税，李老师应缴税多少元？【思路分析】要求李老师应缴税多少元，通过题意可以得知：先要求出超过800元以上的有多少元，用3400元减去800元可求出等于2600元，按14%缴纳个人所得税，也就是求2600元的14%是多少，然后根据一个数乘分数的意义，直接用乘法计算得出．【规范解答】解：（3400﹣800）×14%＝2600×14%＝364（元）答：李老师应缴税364元．【名师点评】本题类型属于税率问题，先分析题意，看所求的问题是什么，然后根据一个数乘分数的意义，列式计算出结果．3．（2019•杭州模拟）一种含糖率25%的糖水400g，为了得到含糖率20%的糖水，需要加水多少克？【思路分析】加水使含糖率降低，这一过程中糖的量不变，先根据原来的含糖率求出糖的质量，然后用糖的质量除以后来的含糖率求出后来糖水的总质量，再用后来的糖水总质量减去原来的糖水总质量就是需要加水的质量．【规范解答】解：400×25%÷20%﹣400＝100÷20%﹣400＝500﹣400＝100（克）答：需要加水100克．【名师点评】本题关键是抓住不变的糖的质量，把糖的质量作为中间量求出后来糖水的总质量即可求解．考点 4解决有关百分数的实际问题【例4】（2020•高新区）2021年5月，平平的妈妈把20000元钱存人银行，存期2年，到期后，她一共能取回多少钱？2021年5月存款利率表活期（年利率%）0.3定期存款（年利率%）三个月 1.35半年 1.55一年 1.75二年 2.25三年 2.75五年 2.75【思路分析】此题中，本金是20000元，利率为2.25%，时间为2年．可根据关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”，列出算式，解答即可．【规范解答】解：20000×2.25%×2+20000＝900+20000＝20900（元）答：她一共能取回20900元钱．【名师点评】此题重点考查了学生对利息问题的掌握情况，牢记“本息＝本金+本金×利率×时间”这一关系式，是解题的关键．1．（2020•巴中）妈妈把10000元存入银行，存期为3年定期，年利率为3.57%，到期时妈妈能够拿到本金和利息一共多少元？【思路分析】此题可根据关系式“本息＝本金+本金×利率×存期”列出算式，解答即可．【规范解答】解：10000×3.57%×3+10000＝1071+10000＝11071（元）答：到期时妈妈能够拿到本金和利息一共11071元．【名师点评】此题重点考查了学生对利息问题的掌握情况，牢记“本息＝本金+本金×利率×存期”这一关系式，是解题的关键．2．（2020•涡阳县）淘气的妈妈给淘气存了1万元的教育存款，存期为三年，年利率为5.40%，到期一次支取．到期时可以拿到多少元？【思路分析】根据题意，利用公式：本息＝本金+本金×利率×存期，把数代入计算即可．【规范解答】解：1万元＝10000元10000+10000×5.40%×3＝10000+1620＝11620（元）答：到期时可以拿到11620元．【名师点评】本题注意税后利息加上本金就是妈妈一共可取的钱是多少，不要忘记加上本金．3．（2020•苍溪县）小明的爸爸得到一笔5000元的劳务费，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税．这笔劳务费爸爸实际得到多少元？【思路分析】此题应先求出缴纳个人所得税的部分，即（5000﹣800）元，这部分钱按20%缴纳个人所得税，那么爸爸应缴纳个人所得税：（5000﹣800）×20%，然后用5000元减去缴纳的个人所得税，即为税后应领取的钱数，【规范解答】解：（5000﹣800）×20%＝4200×0.2＝840（元）5000﹣840＝4160（元）答：这笔劳务费爸爸最终能拿4160元．【名师点评】本题解答的依据是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；由此先求出爸爸应缴纳个人所得税，进一步解决问题．三.巩固提升1．六年级有学生120人，已经有65人的体质健康测试合格．要使合格率不低于85%，至少还应有（）人合格．A．20B．37C．107【思路分析】把六年级的总人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出合格率为85%的合格的人数，然后减去65即可．【规范解答】解：120×85%﹣65＝102﹣65＝37（人）答：至少还应有37人合格．故选：B．【名师点评】判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出合格率为85%的合格的人数，是解答此题的关键．2．如表是某地种植几种树的成活情况，仅从成活率来看，最适合在该地种植的树是（）名称种植总棵数成活棵数柳树4032杨树5047银杏树10085 A．银杏树B．柳树C．杨树D．无法确定【思路分析】求出勤率，根据：成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，分别求出它们的成活率，然后进行比较即可．【规范解答】解：柳树成活率：32÷40×100%＝0.8×100%＝80%杨树成活率：47÷50×100%＝0.94×100%＝94%银杏树成活率：85÷100×100%＝0.85×100%＝85%所以最适合在该地种植的树是杨树．故选：C．【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．3．（2020•固始县）植树队栽了105棵树，全部成活，成活率是（）A．95%B．100%C．105%【思路分析】理解成活率，即成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为：×100%＝成活率；因为105棵，全部成活，所以成活率为100%，进而得出结论．【规范解答】解：×100%＝100%答：成活率是100%；故选：B．【名师点评】此题属于百分率问题，最大为100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百．4．（2020•怀远县）下列事件中的百分率一定小于100%的是（）A．栽种105棵树的成活率B．大豆的出油率C．某日六（1）班学生的出勤率【思路分析】根据百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．是部分占总数的百分之几．再结合实际情况判断即可．【规范解答】解：A．成活率是指成活树的棵树占栽树总数的百分之几，栽树可以全部成活，所以成活率可以达到100%．B．出油率是油占油料作物的质量百分之几，用油料作物出油，除了油外还有饼，所以出油率一定小于100%．C．出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，出勤的人生能全部到齐，所以出勤率可以达到100%．故选：B．【名师点评】解答本题的关键是知道这些百分率表示的意义，结合实际情况解答．5．（2020•济南）下面的百分数中，（）可能超过100%．A．六（1）班今天的出勤率B．种子的发芽率C．今年工厂产值的增长率D．出米率【思路分析】一般来讲，成活率、出勤率、优秀率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答．【规范解答】解：今年工厂产值的增长率可能超过100%．故选：C．【名师点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等．6．（2020•路北区）李叔叔一月份的工资收入是7800元，其中3500元是免税的，其余部分要按3%的税率缴纳个人所得税，计算李叔叔一月份应缴纳个人所得税的正确列式是（）A．7800×3%B．3500×3%C．（7800﹣3500）×3%D．（7800﹣3500）×（1﹣3%）【思路分析】先算出超过3500元的钱数：7800﹣3500＝4300（元），超过的部分按3%交税，要求应交多少税，就是求4300元的3%是多少，用乘法计算，即（7800﹣3500）×3%．【规范解答】解：（7800﹣3500）×3%＝4300×3%＝129（元）答：李叔叔一月份应缴纳个人所得税129元．故选：C．【名师点评】此题属于税率问题，关键是根据关系式：应缴税额部分×税率＝缴纳的个人所得税，求出应缴的个人所得税即可．7．（2019秋•汉南区期末）出勤率、出油率、发芽率、合格率中，不可能达到100%的是（）A．出勤率B．出油率C．发芽率D．合格率【思路分析】因为出勤率、合格率、发芽率，在理想情况下可以等于100%，而出油率无论如何都不会是100%，因为还有渣的质量；进而得出结论．【规范解答】解：因为出油率＝×100%，不可能全部都成为油，因为还有渣滓，故出油的质量只能小于总质量，所以出油率不能达到100%；当出勤人数与总人数相等时，出勤率可以达到100%；当发芽的种子数与种子总数相等时，发芽率可以达到100%；当合格的数量与总数量相等时，合格率可以达到100%．故选：B．【名师点评】正确理解出勤率、合格率、发芽率、出油率的含义，是解题关键．8．（2019秋•丰台区期末）下面百分率中，（）可能超过100%．A．班级的出勤率B．投篮的命中率C．近视眼的增长率D．甘蔗的含糖率【思路分析】一般来讲，成活率、出勤率、优秀率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答．【规范解答】解：班级的出勤率、投篮的命中率、甘蔗的含糖率最高是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%．故选：C．【名师点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等．9．（2019秋•望城区期末）六（1）班今天出勤38人，有2人因病请假，今天六年一班学生的出勤率是95%．【思路分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘上100%即可．【规范解答】解：38÷（38+2）×100%＝38÷40×100%＝95%答：六（1）班学生的出勤率是95%．故答案为：95%．【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可．10．八成＝80%七成五＝75%【思路分析】根据成数和百分数之间的关系：几成即十分之几、百分之几十，由此解答即可．【规范解答】解：八成＝80%七成五＝75%故答案为：80，75．【名师点评】此题主要是考查成数、百分数之间的关系及转化．11．（2020•鄄城县）把1000元存入银行，年利率2.75%，存2年可得到利息55元．【思路分析】在此题中，本金是1000元，存期是2年，利率是2.75%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，解决问题．【规范解答】解：1000×2.75%×2＝1000×0.0275×2＝555（元）答：存2年可得到利息55元．故答案为：55．【名师点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×存期”解决问题．12．（2020•历下区）某班某天有2人请假，48人按时上学，这天的出勤率是96%．【思路分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，计算方法是：出勤率＝×100%；由此求解．【规范解答】解：48+2＝50（人）×100%＝96%；答：这天的出勤率约是96%．故答案为：96．【名师点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可．13．（2020•法库县）妈妈为女儿存入盛京银行5000元做学费，定期二年，如果年利率按2.77%，到期时应得利息277元．【思路分析】根据关系式：利息＝本金×年利率×存期，由此代入数据计算即可求出利息，由此求解．【规范解答】解：5000×2.77%×2＝138.5×2＝277（元）答：到期时应得利息277元．故答案为：277．【名师点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，找清数据与问题，代入公式计算即可．14．（2020•路北区）质检员对80个乒乓球进行抽样检测，结果有20个不合格，这次抽检的合格率是75%．【思路分析】先用80减去20求出合格的个数，然后求合格率，根据“合格率＝合格数÷抽查产品总数×100%”进行解答即可．【规范解答】解：（80﹣20）÷80×100%＝60÷80×100%＝75%答：这次抽检的合格率是75%．故答案为：75%．【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．15．（2020•朝阳区）甲、乙两个小队进行投篮比赛，每人投10个．甲队成绩统计如下：队员张红李林刘东赵雪投中个数6567乙队成绩统计如下：队员王力陈晓杜飞投中个数876你认为乙队成绩好．（横线里填“甲”或“乙”）【思路分析】由题意，先用除法分别求得甲乙两队得投中率，即投中的个数占总次数的百分之一，再比较大小即可得解．【规范解答】解：甲队：（6+5+6+7）÷（10×4）＝24÷40＝60%，乙队：（8+7+6）÷（10×3）＝21÷30＝70%，70%＞60%答：乙队成绩好．故答案为：乙．【名师点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．16．（2019秋•武川县期末）在80克的水中放入20克糖，如果再配一杯同样甜的糖水，在125克糖水中糖占25克．【思路分析】先计算含糖率，含糖率是指含糖的重量占糖水总重量的百分比，计算方法是×100%，题干中应先用糖的重量+水的重量求出糖水的重量，再代入公式；如果再配一杯同样甜的糖水，含糖率相同，求在125克糖水中糖占多少克，根据糖的重量＝糖水的重量×含糖率，解答即可．【规范解答】解：20÷（80+20）×100%＝20÷100×100%＝20%125×20%＝25（克）答：在125克糖水中糖占25克．故答案为：25．【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．17．（2020•临朐县）希望小学六年级共有103名学生，今天到校100人，学生的出勤率是100%．×（判断对错）【思路分析】出勤率是出勤人数占总人数的百分之几，计算方法是：出勤人数÷总人数×100%；据此列式计算后判断即可．【规范解答】解：100÷103×100%≈0.971×100%＝97.1%97.1%≠100%故原题说法错误；故答案为：×．【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．18．（2020春•定陶区校级期中）王叔叔说：“我付出劳动，得到工资，不需要纳税”．×．（判断对错）【思路分析】国家规定劳务报酬所得、工资薪金所得也需要纳税，因此王叔叔自己付出劳动得到的工资，需要纳税．因此，王叔叔的认为是不对的．【规范解答】解：国家规定劳务报酬所得、工资薪金所得也需要纳税．故答案为：×．【名师点评】此题考查了学生对个人所得税法的掌握．19．一盒牛奶有25%升．×（判断对错）【思路分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，一盒牛奶有25%升，也就是25%升的表示方法是错误的．【规范解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，一盒牛奶有25%升，也就是25%升的表示方法是错误的．故答案为：×．【名师点评】百分数不能表示具的数量是百分数与分数的区别之一．20．某产品的质量非常好，顾客满意率为130%．×（判断对错）【思路分析】满意率即满意的人数占总人数的百分之几，计算的结果最大值为100%，由此解答即可．【规范解答】解：某产品的质量非常好，顾客满意率为130%．说法错误．故答案为：×．【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．21．一瓶医用酒精的酒精浓度是75%，表示酒精的体积占一瓶医用酒精体积的．√（判断对错）【思路分析】75%的含义表示表示酒精的体积占一瓶医用酒精总体积的75%，也可以说是，由此解答即可．【规范解答】解：一瓶医用酒精的酒精浓度是75%，表示酒精的体积占一瓶医用酒精体积的，说法正确．故答案为：√．【名师点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．22．（2020•无锡）王叔叔写小说得到稿费4000元，根据规定超出800元的部分应按20%的税率缴纳个人所得税．缴税后，王叔叔实际拿到多少元？【思路分析】先用总钱数减去800元，求出需要缴税部分的钱数，再用这部分钱数乘上20%求出需要缴纳的个人所得税是多少钱，然后再用总钱数减去个人所得税即可求出王叔叔实际拿到多少元．【规范解答】解：4000﹣（4000﹣800）×20%＝4000﹣3200×20%＝4000﹣640＝3360（元）答：王叔叔实际拿回3360元．【名师点评】解决本题先求出需要缴税的部分的钱数，再根据应纳税额＝各种收入×税率求解．23．（2020•定州市）2021年2月明明把5000元压岁钱存入银行，当时的年利率是3.25%，今年2月明明计划用取出的利息为疫区的小朋友捐赠单价是3元一个的口罩．这些钱能够买多少个口罩？【思路分析】本题中，本金是5000元，利率是3.25%，存期是2020﹣2018＝2年，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，求出到期的利息，然后再除以口罩的单价即可．【规范解答】解：2020﹣2018＝2（年）5000×3.25%×2÷3＝325÷3≈108（个）答：这些钱能够买108个口罩．【名师点评】此题属于利息问题，运用关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，代入数据，解决问题．24．（2020•鄞州区）一项计划投资5600万元的工程项目，由于采用了科学管理，在项目完成的决算中实际用去5040万元，比计划节省投资百分之几？【思路分析】先用计划投资的钱数减去实际投资的钱数，求出节省的钱数，再用节约的钱数除以计划投资的钱数即可．【规范解答】解：（5600﹣5040）÷5600＝560÷5600＝10%答：比计划节省投资10%．【名师点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．25．（2020•慈溪市）美国搞霸权主义，中美贸易战打响．原来出口到美国的一批商品只需成本100万元，现在成本比原来多50%，现在成本要多少万元？【思路分析】根据题意，把原来的成本价看作单位“1”，由关系式：现在的成本价＝原来的成本价×（1+50%），把数代入计算即可．【规范解答】解：100×（1+50%）＝100×1.5＝150（万元）答：现在成本要150万元．【名师点评】本题主要考查百分数的应用，关键是找到单位“1”，利用关系式做题．。
百分数知识点归纳
百分数知识点归纳百分数是我们在数学学习中经常会遇到的一个重要概念，它在日常生活和工作中也有着广泛的应用。
下面就来对百分数的相关知识点进行一个全面的归纳。
一、百分数的定义百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。
例如，45% 表示的就是 45 是 100 的百分之四十五。
二、百分数的写法百分数的写法是先写数字，再写百分号“％”。
比如，要写百分之三十，先写数字 30，然后在后面加上百分号，即30% 。
三、百分数与分数、小数的互化1、百分数化分数把百分数写成分母是 100 的分数，再约分化简。
例如，35% 可以写成 35/100 ，约分后为 7/20 。
2、百分数化小数把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
比如，25% 化为小数，去掉百分号是 25 ，小数点向左移动两位是025 。
3、小数化百分数把小数点向右移动两位，同时在后面加上百分号。
例如，038 化为百分数，小数点向右移动两位是 38 ，加上百分号就是 38% 。
4、分数化百分数先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
比如，3/5 化为小数是 06 ，化为百分数就是 60% 。
四、百分数的应用1、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，再乘以 100% 。
例如，某班有 50 名学生，其中男生 25 人，男生人数占全班人数的百分之几？就是 25÷50×100% ＝ 50% 。
2、求一个数的百分之几是多少用这个数乘以百分数。
比如，某工厂上月产量为 1000 件，本月产量提高了 20% ，本月产量是多少？就是 1000×（1 ＋ 20%）＝ 1200 件。
3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数用已知的数量除以对应的百分数。
假设某商品打八折后的价格是 80 元，原价是多少？就是 80÷80% ＝ 100 元。
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数学中“单位１” 的巧用笔者在几年小学毕业班数学教学实践中，深刻认识到：分数、百分数、工程问题，是小学生最难理解和难于掌握的内容，而这三种内容的应用题又是小学生更难的，而又必须掌握的知识之一。
而单位“1”好比是解答这难题的一把金钥匙，利用得当可帮助学生理解题意、掌握解题思路、发展思维，提高学生解题能力和技巧，可起到事半功倍的作用。
因此，教师在教学中引导学生掌握单位“1”的运用方法很有必要。
首先要让学生认清单位“1”，它不同于自然数中的“1”，它可表示数字“1”，更重要的是它在分数、百分数、比类,工程问题应用题中表示“一个单位、一个整体”，这在教学中就叫单位“1”或“整体1”。
故单位“1”可表示“一个总量、一个部分、一项工程的总量、一批物件”等。
所有单位“1”的量叫标准量，与它相比的叫比较量，在解答应用题时，如单位“1”的量已知，就用单位“1”的量乘以所求量对应的分率；如求单位“1”的量，就用已知量除以已知量的对应分率。
由于用单位“1”计算方法固定，故只要选好单位“1”，就可知计算方法，这就解决了学生不知用什么方法计算这一难题。
而选择单位“1”一般以“总量、不变量、两者相比的后项、几分之几的对象”为单位“1”。
下面谈谈单位“1”的运用。
一、单位“1”在分数应用题中的运用这类应用题一般把总量看作单位“1”。
例（1）：一堆煤有50吨，用去3/5后，还剩多少吨？分析：本题应把总量一堆煤看作单位“1”，用去的单位“1”的3/ 5，剩下的占单位“1”的（1-3/5）（剩下量对应分率），由于单位“1”量已知而用乘法，求剩下量列式为：50×（1-3/5）。
例（2）：一堆煤，第一次运走总吨数的1/3，第二次运走总吨数的1/4，还剩65吨没运，求这堆煤有多少吨？分析：本题与例（1）一样把总量看作单位“1”，剩下的占单位“1”的（1-1/3-1/4），但这题求单位“1”的量而用除法，列式为：65÷（1-1/3-1/4）＝156吨。
由上两例可知：当总量变化时，单位“1”在解题过程中起了关键作用。
但当总量不变，总量里的几种部分量都变化时又怎样解呢？例（3）：甲乙两粮仓，甲仓存量吨数是乙仓的5倍，如从甲仓运出628吨粮存入乙仓，则乙仓存粮是甲的5倍，甲仓原有存粮多少吨？分析：这题应把两仓总存粮数看作单位“1”，由于甲乙两仓存粮数前后发生变化，原来甲占两仓总量的5/(15)，后来甲占两仓总量的1/(15)，则原甲比后甲多的628吨的对应分率是（5/6-1/6）。
故总量是628÷（5/6-1/6），而原甲仓存粮为628÷（5/6-1/6）×5/6。
因此，当总量不变，而分量都变化，还是用单位“1”，解题可起简便思路的作用。
如总量变，分量里有种变、有种不变的题呢？同样可用单位“1”法求解。
例（4）：甲乙两人共储蓄人民币315元，甲储蓄的钱数占两人总数的7/8，甲取出一部分存款支援“希望工程”后，这时甲占两人总储量的5/11，这时甲乙两人储蓄总量是多少元？分析：本题与上题比，仍把总量看作单位“1”，但原来和现在“1”表示的量是不同的，而乙在总量变化时自身不变，故应以乙占前后单位“1”的差，求出后来两人总量。
原来甲占7/8，乙占（1-7/8），乙有钱315×（1-7/8）；后来甲占5/11，乙占（1-5/11），即后来两人储蓄总量的（1-5/11），是315×（1-7/8）÷（1-5/11）。
于是可见，总量变化，同样可用单位“1”来求解，同样单位“1”起了解题中的桥梁作用。
二、单位“1”在“比类”应用题中的运用这类应用题，一般先弄清是“谁比谁”，把“后者”看作单位“1”的量。
1、“份数比”类应用题例（1）：某工厂四月份烧煤120吨，比原计划节约了1/9，四月份原计划烧煤多少吨？分析：本题是实际烧煤量与计划量相比，故应把计划烧煤量看作单位“1”，则实际烧煤量相当于计划量的（1－1/9），求计划量可列式为120÷（1－1/9）＝135（吨），因此，单位“1”在份数比类应用题中起关键作用。
2、“差比”类应用题也可用单位“1”求解例（1）：甲数是40，乙数是80。
①求甲比乙多几分之几？②求乙比甲比少几分之几？这类应用题可用公式“相差量÷标准量”，但上题①、②问的标准量发生变化，而计算结果不同。
①（80－40）÷80＝1/2；②（80－40）÷40＝1。
由上可知，单位“1”在“差比”类分数应用题解答中起了关键性的作用。
3、“倍比”类分数应用题同样可用单位“1”求解例（1）：某校54人参加奥林匹克学校数学班学习，非录取学生人数比录取学生数的5/2倍还多12人，问这所学校有几个被录取？分析：本题应把被录取人数看作单位“1”，如非录取学生人数减少12人，则非录取人数刚好是录取人数的5/2倍，则总人数少12人后的人数对应的分率是15/2，求录取学生人数列式为：（54-12）÷（1 5/2）。
这类应用题关键是把“比类”转换成“一量是另一量的倍数”，再利用单位“1”求解。
因此，单位“1”在“倍比”类应用题解答中起了简便思路和计算过程的关键作用。
三、单位“1”在百分数应用题中的运用单位“1”在百分数就用题与分数应用题中方法一样。
因为把百分数转换成分数，就成了分数应用题。
四、单位“1”在“工程问题”中的运用分数工程应用题同整数工程问题一样，都可以工作总量作单位“1”。
工作总量可以是“一段路，一件工程，一块地，一批物件”等。
例（1）：一段公路，甲队单独修要12天，乙队单独修要15天。
甲队先单独修3天后，再两队合修要几天？分析：本题应把这段路工作总看作单位“1”，甲队每天完成单位“1”的1/12，乙每天完成单位“1”的1/15。
甲先修3天，则已修1/12×3，这时剩下这段路的1-1/ 12×3。
两队合修一天可完成这段路的（1/121/15），合修天数为：（1-1/12×3）÷（1/121/15）＝5（天），解这题时，把这段路看作单位“1”起了关键作用。
如用整数工程问题求解，由于不知工作总量而不能求解。
例（2）：有大小两只木船，大船可以载重6.3吨，小船的载重量是大船的2/7，大船8次运完的货物，小船几次才能运完？本题用整数、小数应用题方法解可列式为：6.3×8÷（6.3×2/7）＝28（次）。
如用单位“1”法求解，则把大船8次运的货物看作单位“1”，大船每次运单位“1”的1/8，小船每次运单位“1”的1/8×2/7，故小船运完这批货的次数为：1÷（1/8×2/7）＝28（次）。
当以大船每次载重量看作单位“1”时，则这批货物总量有8个单位“1”。
小船每次载重量是单位“1”的2/7，求小船运的次数就是8里面有多少个2/7，列式为：8÷2/7＝28（次）。
由上可知，用单位“1”的方法求解比整数、小数法简便些。
由上面的论证可知，单位“1”在小学分数、百分数、工程问题的应用题解答过程中，起了既简便运算方法、过程，又便于学生掌握解题思路的关键作用。
因此，教学时，教会学生熟练利用单位“1”，对加强学生解题能力和技巧，提高教学质量，可起事半功倍的作用。
分数、百分数应用题解题公式分数（百分数）应用题是小学数学应用题的主要内容之一，它是整、小数倍数关系应用题的继续和深化，是研究数量之间份数关系的典型应用题。
分数应用题涉及的知识面广，题目变化的形式多，解题的思路宽，既有独特的思维模式，又有基本的解题思路。
小学即将毕业阶段，如何通过分数（百分数）应用题方法的复习，让孩子们掌握一些基本解题方法，感悟数学的基本思想，从而达到培养初步的逻辑思维能力和运用所学知识解决实际问题能力之目的，笔者根据长期的教学实践和体会，总结出以下一些典型方法，以飨读者。
一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例1】一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－51）=20+22 则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－51）=70（千克） 【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克）二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。
）【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？[分析与解]解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207=2013，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103，也就是144人与全厂人数的103相对应。
全厂的人数为：144÷（1－207－207）=480（人）【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？[分析与解]从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出31后余下的（1－52）。
则第一天卖出后余下的大白菜千克数为：240÷（1－52）=400（千克）同理400千克的对应分率为这批大白菜的（1－31），则这批大白菜的千克数为：400÷（1－31）=600（千克） 三、转化思想转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。
它是把某一个数学问题，通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解，从而实现从繁到简、由难到易的转化。
复杂的分数应用题，常常含有几个不同的单位“1”，根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明朗化。
1、从分数的意义出发，把分数变成份数进行“率”的转化【例5】男生人数是女生人数的54，男生人数是学生总人数的几分之几？ [分析与解]男生人数是女生的54，是将女生人数看作单位“1”，平均分成5份，男生是这样的4份，学生总人数为这样的（4+5）份，求男生人数是学生总人数的几分之几？就是求4份是（4+5）份的几分之几？4÷（4+5）= 94 【例6】兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的54，若弟给兄4元，则弟的钱数是兄的32，求兄弟两人原来各有多少元？ [分析与解] 兄弟两人的总钱数是不变量，把它看作单位“1”，原来弟的钱数占两人总钱数的544+，后来弟的钱数占两人总钱数的322+，则两人的总钱数为： 4÷（544+－322+）=90（元） 弟原来的钱数为：90×544+=40（元） 兄原来的钱数为：90－40=50（元）2、直接运用分率计算进行“率”的转化【例7】甲是乙的32，乙是丙的54，甲是丙的的几分之几？[分析与解]甲是乙的32，乙是丙的54，求甲是丙的的几分之几？就是求54的32是多少？ 54×32=158 【例8】某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月生产了计划的53，下半月比上半月多生产了51，这样全月实际生产了1980个零件，一月份计划生产多少个？[分析与解]51是以上半月的产量为“1”，下半月比上半月多生产51，即下半月生产了计划的53×（1+51）=2518。