湖南省张家界市2021版中考数学试卷(I)卷

湖南省张家界市2021版中考数学试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共9题；共18分)

1. （2分）如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）

A . 2cm2

B . 2acm2

C . 4acm2

D . （a2-1）cm2

2. （2分）单词“HUNAN”的五个字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的字母是（）

A . H

B . U

C . A

D . N

3. （2分）(2018·济宁) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）

A . 24+2π

B . 16+4π

C . 16+8π

D . 16+12π

4. （2分） (2020八下·南昌期末) 若五名女生的体重（单位：）分别为，则这五位女生体重的中位数众数分别是（）

A . 和4

B . 和

C . 和

D . 和

5. （2分） S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）

A . 1500(1+x)2=980

B . 980(1+x)2=1500

C . 1500(1－x)2=980

D . 980(1－x)2=1500

6. （2分）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）

A . 两个锐角对应相等

B . 一条直角边和一个锐角对应相等

C . 两条直角边对应相等

D . 一条直角边和斜边对应相等

7. （2分） (2018八上·翁牛特旗期末) 方程－ =0的解为（）

A . x=2

B . x=－2

C . x=3

D . x=－3

8. （2分） (2016八上·吴江期中) 如图，▱ABCD的一边AB为直径的⊙O过点C，若∠AOC=70°，则∠BAD等于（）

A . 145°

B . 140°

C . 135°

D . 130°

9. （2分） (2016八下·鄄城期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AE是经过点A的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，AD=CE，则∠BAC的度数是（）

A . 45°

B . 60°

C . 90°

D . 120°

二、填空题 (共11题；共12分)

10. （1分）(2017·怀化模拟) 在今年的湘潭市“党和人民满意的好老师”的评选活动中，截止到5月底，王老师获得网络点赞共计183000个，用科学记数法表示这个数为________．

11. （1分）函数y=中自变量x的取值范围是________ ．

12. （1分） (2017八下·宁波期中) 顺次连接一个四边形的各边中点，所得到的四边形一定是________。

13. （1分）(2017·杨浦模拟) 从一副扑克牌中取出的两组牌，一组为黑桃1、2、3，另一组为方块1、2、3，分别随机地从这两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和是合数的概率是________．

14. （1分） (2016九上·吴中期末) 已知关于x的一元二次方程x2+（m﹣1）x+ =0有两个实数根，则m的取值范围是________．

15. （1分）(2017·徐州模拟) 如图，将半径为3cm，圆心角为60°的扇形纸片．AOB在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路线总长________ cm（结果保留π）．

16. （1分）(2020·呼伦贝尔模拟) 如图所示，矩形纸片ABCD中，AD＝6cm，把它分割成正方形纸片ABFE 和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作一个圆锥的侧面和底面，则扇形的面积为________．

17. （1分） (2019九上·诸暨月考) 过⊙O内一点P的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OP的长为________cm．

18. （1分）(2020·高新模拟) 如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝6 ，∠EDF的顶点D是AB的中点，且∠EDF＝45°，现将∠EDF绕点D旋转一周，在旋转过程中，当∠EDF的两边DE、DF分别交直线AC于点G、H，把△DGH沿DH折叠，点G落在点M处，连接AM，若＝，则AH的长为________．

19. （1分）(2017·营口) 如图，点A1（1，）在直线l1：y= x上，过点A1作A1B1⊥l1交直线l2：

y= x于点B1 ， A1B1为边在△OA1B1外侧作等边三角形A1B1C1 ，再过点C1作A2B2⊥l1 ，分别交直线l1和l2于A2 ， B2两点，以A2B2为边在△OA2B2外侧作等边三角形A2B2C2 ，…按此规律进行下去，则第n个等边三角形AnBnCn的面积为________．（用含n的代数式表示）

20. （2分）根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）

A . 3元、2元

B . 2元、3元

C . 3.4元、1.6元

D . 3.6元、3.4元

三、解答题 (共8题；共101分)

21. （5分）计算：

22. （15分） (2019九上·博罗期中) 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF 的位置．

（1）旋转中心是________点，旋转角度是________度；

（2）若连结EF，则△AEF是三角形；并证明

23. （10分）(2017·市中区模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），经过点A点B抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C．

（1）求抛物线的关系式；

（2）△ABC的外接圆与轴交于点D，在抛物线上是否存在点M使S△MBC=S△DBC ，若存在，请求出点M的坐标．

（3）点P是直线y=﹣x上一个动点，连接PB，PC，当PB+PC+PO最小时，求点P的坐标及其最小值．

24. （16分）(2016·北京) 阅读下列材料：

北京市正围绕着“政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心”的定位，深入实施“人文北京、科技北京、绿色北京”的发展战略．“十二五”期间，北京市文化创意产业展现了良好的发展基础和巨大的发展潜力，已经成为首都经济增长的支柱产业．

2011年，北京市文化创意产业实现增加值1938.6亿元，占地区生产总值的12.2%．2012年，北京市文化创意产业继续呈现平稳发展态势，实现产业增加值2189.2亿元，占地区生产总值的12.3%，是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支柱产业．2013年，北京市文化产业实现增加值2406.7亿元，比上年增长9.1%，文化创意产业作为北京市支柱产业已经排到了第二位．2014年，北京市文化创意产业实现增加值2749.3亿元，占地区生产总值的13.1%，创历史新高，2015年，北京市文化创意产业发展总体平稳，实现产业增加值3072.3亿元，占地区生产总值的13.4%．