(八年级数学教案)一次函数教案1

一次函数教案1

八年级数学教案

教学目标

1•能根据所给条件写出一次函数的关系式.

2•进一步由函数中的自变量求出相应的函数值.

3•把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.

教学重点

根据所给息确定一次函数的表达式.

教学过程

1•新课导入

在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质，如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题.

2•讲授新课

做一做、一盘蚊香长105c m点然时每小时缩短10cm.

(1) 写出蚊香点然后的长度y(cm)与点然时间t(h)之间的函数关系式

(2) 该盘蚊香可以使用多长时间？

3.想一想

(1) 确定正比例函数的表达式需要几个条件？

(2) 确定一次函数的表达式呢？

4•例题讲解

例1:在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米•写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度.

小结:求一次函数表达式的步骤

(1) 设函数表达式y=kx+b

(2) 根据已知条件列出关于k,b的方程.

(3) 解方程.

(4) 把求出的k,b值代回到表达式中即可.

5.课堂练习

(1) P149 练习1,2

(2) 根据条件确定函数的表达式:y是x的正比例函数，当x=2时,y=6,求y与x的关系式.

(3) 函数y=ax+b当x=1 时,y=1;当x=2 时,y= -5.

(1) 求a 、b的值.

(2) 当x=0时，求函数值y ;

(3) 当x取何值时,函数值y为0?

本课总结

求函数表达式的一般步骤：

补充作业

1•已知y与4x-1成正比例，且当x=3时,y=6,写出y与x的函数关系式

2•已知y与x-3成正比例，当x=4时,y=3.

(1) 写出y与x之间的函数关系式；

(2) y与x之间是什么函数关系；

⑶求x=2.5时,y的值.

3.已知函数y=(m2-4)x4+n+(m-2)当m

时,它是一次函数；

时它是正比例函数.

4•学校里现有粉笔15000盒，如果每个星期领出60盒子,求仓库内余下的粉笔

Q与星期数t之间的函数关系式

5•有下列函数：①y=x-2;②y=;③y=<2+(x+1)(x2);④y=其中是一次函数的有几个？()

A.1个

B.2个

C.3个

D.0个

6•梯形的上底长为4,下底长为7,—腰长为12.请写出梯形的周长y与另一腰长x 之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.

7.已知丨a+1 | +2)2=0则函数y=(b+3)x-a+b2-8b+16是什么函数？当x=- 时函数值y是多少?

8•某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费，规定大车收费60元,小车收费50 元若某天过往车辆为3000辆求所收费用y与小车x(辆)之间的函数关系，及x的取值范围.

9•一服装个体户在进一批服装时，进价已按原价打了七五折，他打算对该批服装定一个新价标在价目卡上，并标明按该价降价20%!肖售，这样依然可获得20%的纯利润•求这个个体户给这批服装定的新价y与原价x之间的函数关系式.

10.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：

①写出y与x之间的函数关系式；

②旅客最多可免费携带多少千克行李？