圆锥曲线基础练习题

圆锥曲线基础练习题

一、选择题

1. 椭圆15

32

2=+y x 的焦距是 （ ） .A 22 .B 24 .C 2 .D 2 2. 抛物线y x =2的准线方程是 （ ）

（A ）014=+x （B ）014=+y （C ）012=+x

（D ）012=+y

3．椭圆552

2

=+ky x 的一个焦点是（0，2），那么k 等于 （ ） .A 1- .B 5 .C 1 .D 5- 4．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线中心在原点，焦点在y 轴上，一条

渐近线方程为20x y -=，则它的离心率为

（ ）

A ．2

B ．

2

C ．5 5. 抛物线24x y =上一点A 的纵坐标为4，则点A 与抛物线焦点的距离为( )

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

6．双曲线12

2=+y mx 的虚轴长是实轴长的2倍，则m 等于 （ ）

.A 4

1-

.B 4- .C 4 .D 41

7. 双曲线)0(12

2≠=-mn n

y m x 离心率为2，有一个焦点与抛物线x

y 42=的焦点重合，则mn 的值为

( )

A ．

163 B ．

8

3 C ．

3

16 D ．

3

8 8. 抛物线y=42x 上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是 ( ) ( A ) 16

17 ( B ) 1615 ( C ) 87

( D ) 0 二．填空

9．抛物线)0(22

>=p px y 上一点M 到焦点的距离为a ，则点M 到准线的 距离是

10．过点)2,3(-A 的抛物线的标准方程是 11．在抛物线)0(22>=p px y 上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，

则

p

的

值是

12.如果椭圆

19

362

2=+y x 的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是

13．已知双曲线222

2

-=-y x ，则渐近线方程是 准线方程是

14．双曲线

116

92

2=-y x 的两个焦点为1F 、2F ，点P 在双曲线上，若21PF PF ⊥，则点

P

到x 轴的距离为

15．方程x 224–k + y 2

16 + k = 1 表示椭圆，则k 的取值围是 .

16．以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是 ．

17.椭圆

122=+by ax 与直线x y -=1交于A 、B 两点，过原点与线段AB 中点的直线的斜率为23，则b a

的值为____________。

三．解答题

18．已知抛物线的方程x y 42

=，过定点)1,2(-P 且斜率为k 的直线l 与抛

物线

x y 42=相交于不同的两点.求斜率k 的取值围

19、已知椭圆C 的焦点F 1（－22，0）和F 2（22，0），长轴长6。 (1)求椭圆C 的标准方程。

(2)设直线2+=x y 交椭圆C 于A 、B 两点，求线段AB 的中点坐标。

20.已知双曲线的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率3=e ，焦距为32

（I ）求该双曲线方程.

（II ）是否定存在过点P 1(，1）的直线l 与该双曲线交于A ，B 两点，

且点P 是线段AB 的中点？若存在，请求出直线l 的方程，若不存

在，说明理由.

偶然归来的学生

一个周五下午的课间时，我正在为即将上课的容做准备，一群学生奔跑着向我呼到：“王军回来了！王军回来了！”我起身出来一看，哦，熟悉的身影：他叫王军，是个特调皮经常惹老师头疼的学生，一年前转学去贵族学校就读了。“老师，你好！”王军迎上来有点腼腆地和我打招呼。“噢！今天你们那不上课吗？”“老师，他们那儿放假让他们回家看看。他说很想念老师和同学，想和我们再一道上课。”小军性格外向较有人缘，早有部分人帮他回答。说实在的该生走的时候我象卸了一个包袱，他总让我花掉更多的精力和时间去处理因他而起的事，可见他的“感召力”之大！

“叮铃铃……”一阵铃声唤醒了我，学生们立刻拥走。我也迅速拿起教本迈进教室，按正常的起立坐下后班级仍然一片混乱，只见王军挤坐在学生中间一时成为焦点人物，孩子们掩饰不住心的冲动，话语不断，也无暇顾及“神圣的老师”还要上课！此时我觉得如果仍按计划去上课，学生能听进去吗？我灵机一动，何不抓住这一有利时机来个即兴互动交流“××，我想对你说”，进行双向的情感沟通？！

“大家静一静，”我环视一下班级，“我首先对王军的回来表示欢迎，看到你们的表情肯定有许多话要对他说，他肯定也有许多话想对我们说，那这节课就让我们发自肺腑倾诉一下彼此心声吧！”前犯下的‘罪行’悔恨不已，特别是老师您：要知道我曾惹你生过多少气，上课还跟你顶嘴……到了贵族学校，父母不在身边，那儿的环境训练了我的生活自理能力，也让我深深体会到老师工作的艰辛，本学期我还被评为劳动积极分子呢！老师，这一次回来，我真的想对你说声：对不起！我永远都是你的学生，希望你原谅我的不是。”还有什么比这纯真的言语更让人感动？还有什么比这真挚的情谊更让人振奋？我激动不已，课堂顿时爆发出雷鸣般的掌声，师生在这心与心的沟通中拉近了距离，走到一起。

下课的铃声早已响起，可学生就是不愿离开。“希望通过今天这节课，让我们更加热爱我们这个班集体，珍惜同学之间的友情。一时的离别是为了更好的相聚！如果你们的话还没说完或没说的，我们还可进行书信沟通，今天晚上你们就可动笔了，周一交给老师看看。”我安顿了学生的情绪，他们一个个跃跃欲试……

反思：

以前的思想品德课常常出现这样的现象：学生知道了我们的祖国是伟大的，要热爱祖国，但不知如何去热爱；明白同学之间要友好相处、互相团结，但真正在一起了又不知怎样做了，经常弄出一些矛盾来。这就是注重知识的传授、忽略行为的巩固，也就是说忽略生活体验造成的影响。新的品德与社会课恰恰针对这一弊端，进行了改变：新的品德与社会课程要求教师通过行为指导、情况辨析等方式方法对学生加强道德教育和心理健康教育等，促使学生养成良好的品德行为习惯，成为人格健全的公民。

新课标也强调学生是学习的主人，不是被动的、消极的、不是被灌输的机器，品德与社会教学应在师生平等对话的过程中进行。以往我上课也一直很在意周围环境的变化和学生情感因素所受到的影响，珍惜并用好课堂生成资源，及时地捕捉智慧的火花，抓住课堂上的亮点加以延伸，力求通过感性的生活体验来达到育人的目的。古往今来，各国教育家都十分重视课堂教学的生成，正如布卢姆说：“人们无法预料教学所产生的成果的全部围。没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术。”所以今天征对本节课的不可预见性我临时做了改变，上成学生的互动交流课。课上学生个个情绪高涨，激情四溢，他们真实的另一面被唤醒！过后一篇篇生动感人的信件更让我惊叹感慨：是啊！教师要善于引导学生去生活中体验，恰到好处地点拨学生的心灵，就会起到意想不到的育人效果。