图像分割与边缘检测解析

第五章：图像分割与边缘检测
图像分割 边缘检测 轮廓跟踪
2.阈值法(最佳熵自动门限法 )
选择阈值使前景和背景的两个灰度级分布的有效信息为最大
门限t ：目标W、 背景B，[0，t]的分布和[t+1,L–1]的分布为
B : p0 , p1 ,, pt
Pt Pt
Pt
W : pt1 , pt2 , pL1 1 Pt 1 Pt 1 Pt
图像分割 边缘检测 轮廓跟踪
2.阈值法(最小误差分割 )
目标：正态分布，密度p1(z)，均值μ1 方差σ12
背景：正态分布，密度p2(z)，均值μ2 方差σ22
目标像点数占总点数的百分比为θ，背景（1 -θ）
p(z) p1(z) (1 ) p2 (z)
( z1 )2
e 1 2
2 1
(z2 )2
目标可以对应单个区域，也可以对应多个区域。
第五章：图像分割与边缘检测
图像分割 边缘检测 轮廓跟踪
1.图像分割概述
①：在对一幅图象的分割结果中全部子区域的总和
N Ri R
（并集）应能包括图象中所有象素（就是原图象）。i1
②：在分割结果中各个子区域是互不重叠的 Ri Rj ;
③：属于同一个区域中的象素应该具有某些相同特性。
t 1 2
2
第五章：图像分割与边缘检测
图像分割 边缘检测 轮廓跟踪
2.阈值法 (最小误差分割 )
//迭代求最佳阈值
iNewThreshold =（iMinGrayValue +iMaxGrayValue)/2;
iThreshold = 0;
for(iIterationTimes = 0; iThreshold != iNewThreshold;iIterationTimes ++){
0 f (i, j) T g(i, j) 1 f (i, j) T
适用于
5
目标和背景的灰度差较大，有明显谷的情况
第五章：图像分割与边缘检测
图像分割 边缘检测 轮廓跟踪
2.阈值法(最大类间方差法-otsu)
假定：图像的灰度区间为[0，L-1]， 选择一阈值T 将图像的象元分为c1、c2两组。
C1 : f(i,j)<T 象元数：w1
t
Pt pi i0
第五章：图像分割与边缘检测
图像分割 边缘检测 轮廓跟踪
2.阈值法(最佳熵自动门限法 )
HB (t)
t
i0
pi Pt
ln
pi Pt
H w (t )
L 1
pi
it 11 Pt
ln pi 1 Pt
H (t) Hw HB
使熵H(t)取最大值的t，即最佳门限
第五章：图像分割与边缘检测
第五章：图像分割与边缘检测
图像分割 边缘检测 轮廓跟踪
2.阈值法(最小误差分割 )
确定t, 使误差最小
E(t) 0 t
p1(t) (1 ) p2 (t) 0
ln
2 (1 )1
(t
1)2 212
(t 2 )2
2
2 2
if
:
2 1
2 2
2
if : 1
2
t 1 2 2 ln
2
2 1 1
第五章：图像分割与边缘检测
一．图像分割: 二.边缘检测 ： 三.轮廓跟踪:
第五章：图像分割与边缘检测
1.图像分割概述
图像分割 边缘检测 轮廓跟踪
定义:
利用图像特征把图像分解成一系列 有意义的目标或区域的过程称为图像分割
图像特征
统计特征：直方图、矩、频谱等 视觉特征：区域的亮度、纹理或轮廓等
目的：为图像理解和分析作准备。例如提取出感兴趣目标区域，
iThreshold = iNewThreshold;
lP1 =0;
④：属于不同区域的象素应该具有一些不同的特性。
⑤：同一个子区域内的任两个象素在该子区域内互相连通， 或者说分割得到的区域是一个连通组元。
第五章：图像分割与边缘检测
1.图像分割概述
图像分割 边缘检测 轮廓跟踪
(a)
(b)
4连通和8连通
第五章：图像分割与边缘检测
1.图像分割概述
图像分割 边缘检测 轮廓跟踪
long int S=0; for(int k=0;k<255;k++){
S+=Hist[k]; if(S>=S0) break;
} T=k;
第五章：图像分割与边缘检测
2.阈值法(峰谷法)
图像分割 边缘检测 轮廓跟踪
统计图像的灰度直方图，若其直方图呈双峰且有明显的谷， 则将谷所对应的灰度值T作为阈值
灰度均值:m1
均方差：12
C2 : f(i,j)>=T 象元数：w2
灰度均值:m2
组m内=方(m差1为w1+m2w2w)2=/w(1w112++w2w)222
均方差：22
组间方差为
B2 = w1(m1-m)2+w2(m2-m)2=w1w2(m1-m2)2
分析：组内方差越小，则组内象素越相似；
改变 T 的取值，使B2/w2 最大所对应的T 就是阈值。
分类：
1）区域分割 按“有意义”的属性一致的原则，确定每个像元的归属区域， 形成一个区域图。这种方法目前占主导地位。
2）基于边缘提取的分割法 先提取区域边界，再确定边界限定的区域。
3）区域增长 从像元出发（种子），按“有意义”的属性一致的原则，
将邻域中满足相似性准则的连通像元聚集成区域 。
第五章：图像分割与边缘检测
0
T
25 5
f
第五章：图像分割与边缘检测
图像分割 边缘检测 轮廓跟踪
2.阈值法(简单图像的阈值分割)
T=91
T=130 (a)
T=43 (b)
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第五章：图像分割与边缘检测
图像分割 边缘检测 轮廓跟踪
2.阈值法(P参数法)
设图像中目标所占的面积s0与图像面积s之比为 P=s0/s， 用于目标所占图象面积已知的情况(图纸和公文图象)
2.阈值法
图像分割 边缘检测 轮廓跟踪
依据:
属于同一区域的像元应具有相同或相似的属性， 不同区域的像元属性不同。
任务:
寻求具有代表性的属性（如灰度）确定属性的阈值
第五章：图像分割与边缘检测
图像分割 边缘检测 轮廓跟踪
2.阈值法(简单图像的阈值分割)
g( x,
y)
0
255
g 25 5
f ( x, y) T f ( x, y) T
e 2
2 2
2 1
2 2
第五章：图像分割与边缘检测
图像分割 边缘检测 轮廓跟踪
2.阈值法(最小误差分割 )
当选定门限为t时，目标点错划为背景点的概率
E1 (t) t p1( z)dz
把背景点错划为目标点的概率
t
E2 (t ) p2 ( z)dz
总错误概率
目标概率
E(t) E1(t) (1 )E2 (t)