交变电流的描述实用PPT1

【例 2】 如图所示为一交变电流随时间变化的图象，则此 交变电流的有效值是( B )
A．5 2 A 72
C. 2 A
B．2.5 A D．3.5 A
解答本题的思路如下：
【解析】 根据交变电流的有效值的定义易知，让题图中的 交变电流和某一恒定电流分别通过同一个电阻，如果在相同时间 内电阻产生的热量相同，则恒定电流的数值就等于该交变电流的 有效值．设题图所示交变电流的有效值为 I，则在任意一个周期 内，有 I2RT＝I21RT2＋I22RT2，将 I1＝2 2 A，I2＝－322 A 代入解 得 I＝2.5 A，选项 B 正确．
考点二 有效值的理解和计算
1．有效值的理解 交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的．让交变 电流与恒定电流分别通过相同的电阻，如果在交流电的一个周 期内它们产生的热量相等，而这个恒定电流是 I、电压是 U，我 们就把 I、U 叫做这个交变电流的有效值． (1)理解交变电流的有效值要注意三同：电阻相同，时间相 同，产生热量相同．
(1)电气设备的铭牌上标出的电压值、电流值；(2)交流电压 表测量的数值；(3)电容器上的标称电压值分别指的是有效值还 是最大值．
提示：(1)有效值 (2)有效值 (3)最大值
考点一
交变电流的周期和频率
1．周期 交变电流完成一次周期性变化所需的时间，叫做它的周期， 通常用 T 表示，单位是秒(s)． 2．频率 交变电流在 1 s 内完成周期性变化的次数叫做它的频率，通 常用 f 表示，单位是赫兹，简称赫，符号是 Hz.
3．周期 T、频率 f 及角速度 ω 之间的关系 T＝1f或 f＝T1，ω＝2Tπ＝2πf. 4．物理意义 交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理 量．周期越大，电流变化越慢；频率越高，电流变化越快．
【例 1】 [多选]某小型发电机产生的交变电动势为 e＝ 50sin100πt(V)．对此电动势，下列表述正确的有( CD )
值．
(2)有效值
①定义：如果交流电与恒定电流分别通过同一电阻，在 相同的时间 内所产生的热量 相等 ，则这个恒定电流相应
的电流值和电压值，分别称为相应交流电的电流和电压的有效
值．
②关系：对于正弦交变电流，有效值 I、U 与峰值 Im、Um
Im 之间的关系：I＝ 2
Um ＝0.707Im，U＝ 2 ＝0.707Um.
总结提能 (1)正弦式交变电流的有效值可根据有效值与峰 值之间的关系进行计算：E＝Em2，U＝Um2，I＝ Im2.
(2)非正弦式交变电流的有效值应根据Q，然后根据 Q＝ I2RT(或 Q＝UR2T)得出的 I(或 U)就是要求的有效值．
如图所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为 多大？
解析：由图象可知，交变电流的周期 T＝0.02 s， 角速度 ω＝2Tπ＝100π rad/s， 故其瞬时值表达式为 i＝Imsin 100πt. 当 t＝0.002 5 s 时，i＝1.414 A. 所以 Imsin(100π×0.002 5)＝1.414 A. 解得 Im＝2 A，所以 i＝2sin 100πt A.
3．几种常见交变电流有效值的计算
电流名称
电流图象
正弦式交
变电流
正弦半波
电流
正弦单向
脉动电流
矩形脉
动电流
非对称性
交变电流
有效值 I＝ Im
2
I＝I2m
I＝ Im 2
I＝
2 2 Im
I＝ 12I21＋I22
凡涉及能量的问题，如电能与其他形式的能的转化过程、 涉及交变电流的电功、电功率等物理量时均用有效值.在计算交 变电流通过导体产生的热量及确定保险丝的熔断电流时也用有 效值.
第二章
电磁感应及其应用
6 交变电流的描述
01课前自主学习 03课堂效果检测
02课堂考点演练 课时作业
1．周期和频率
2.峰值和有效值
(1)峰值 ①定义：交变电流的电压、电流所能达到的 最大值． ②意义：用来表示电流的 大小 或电压的 高低． ③应用：电容器所能承受的电压要 高于 交流电压的峰
(2)通常所说的交变电流的电流和电压值；交变电流表和电 压表表盘上标示的数值；交变电流用电器上标注的额定电压、 额定电流；保险丝的熔断电流等都是指有效值．在没有具体说 明的情况下，所给出的交流电的数值都指有效值．
2．有效值的两种计算方法 (1)若按正(余)弦规律变化的电流，可利用交变电流的有效值 与峰值间的关系求解，即 E＝Em2，U＝Um2，I＝ Im2. (2)当电流是按非正(余)弦规律变化时，必须根据电流的热效 应来求解有效值，且时间一般取一个周期．其具体做法是：假 设让交变电流通过电阻 R，计算交变电流在一个周期内产生的热 量 Q(可分段计算)，其中热量 Q 用相应的物理量的有效值表示(如 Q＝I2Rt，Q＝U2t/R)，进而求出相应的有效值．
A．最大值是 50 2 V B．频率是 100 Hz C．有效值是 25 2 V D．周期是 0.02 s
解答本题时应把握以下两点： (1)正弦式交变电流的最大值与有效值之间的关系． (2)交变电流的周期、频率与角速度之间的关系．
【解析】 由交变电动势的表达式可知，电动势的最大值 Em＝50 V，则有效值 E＝Em2＝25 2 V，周期 T＝2ωπ＝0.02 s，频 率 f＝T1＝50 Hz，所以选项 C、D 正确．
总结提能 这类试题一般以交变电流的瞬时值表达式或图 象来描述交变电流，考查描述交变电流的物理量．解答这类问 题的关键是明确交变电流的瞬时值表达式中各物理量的物理意 义或图象的物理意义．
如图所示的是某正弦交变电流的图象，根据图象求其最大 值、周期和角速度，并写出交变电流的瞬时值表达式．
答案：2 A 0.02 s 100π rad/s i＝2sin 100πt A
答案：
3 2 I0
解析：令该交变电流通过一电阻 R，它在前半周期T2内通过 该电阻产生的热量 Q1＝( I02)2RT2＝I02R4 T，它在后半周期T2内产生 的热量 Q2＝I20RT2＝I02R2 T，故在一个周期内产生的热量 Q 交＝Q1