交变电流的产生及描述

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交变电流的产生及描述

交变电流的产生与描述一、交变电流的产生和变化规律1、交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。

2、正弦式电流；随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流，正弦式电流的图象是正弦曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流3、中性面：中性面的特点是，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。

4、正弦式交流电的产生和变化规律（1）产生过程（2）规律函数形式：N 匝面积为S 的线圈以角速率ω转动，从某次经过中性面开始计时，则e=NBSωsinωt ，用Em 表示峰值NBSω，则t E e m ωsin =，电流t i R E R em ωsin ==。

二、描述交变电流的物理量1、周期和频率交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。

（1）周期T ：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（S ），周期越大，交变电流变化越慢，在一个周期内，交变电流的方向变化2次。

（2）频率f:交变电流在1s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为Hz ，频率越大，交变电流变化越快。

（3）关系：πω21==T f 2、瞬时值、最大值、有效值和平均值（1）感应电动势瞬时值表达式：(在计算通电导体或线圈所受的安培力时，应用瞬时值。

) 若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式：t e e m ωsin =（伏）。

感应电流瞬时值表达式：t I i m ωsin ·=（安）若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：t e m ωεcos ·=（伏）。

感应电流瞬时值表达式：t I i m ωcos ·=（安）（2）交变电流的最大值（以交变电动势为例）。

m ε——交变电动势最大值：当线圈转到穿过线圈的磁通量为0的位置时，取得此值。

应强调指出的是，m ε与线形状无关，与转轴位置无关，其表达式为ωεNBS m =。

2025届高考物理一轮复习课件：第1讲+交变电流的产生和描述+(1)

交变电流的产生和描述
1、交变电流有效值
i/A 5
交流电的有效值是根据电流的热效应规定的
遵循“三同原则”：同一个周期，同一个电阻，相同的热量
0
t
-3
u U
m0
t
E
Em 2
0.707Em
I
Hale Waihona Puke Im 20.707Im
U
Um 2
0.707U m
直流（DC）电源有正负极，交流（AC)电源没有正负极
例1：如图所示的交变电流由正弦式交变电流的一半和反向脉冲电流组合而成，则这种交变电流的有效值为（ C ）
⑤ 线圈中的感应电动势多大？
e
2BL1
L2 2
sin t
BS
sin t
t=0
A(
B) θ
v⊥
中性面
B
D(C)
交变电流的产生和描述
2、正弦交变电流的产生和变化规律
最大值（峰值）
Em nBS nm
Im
Em Rr
Um ImR
Φ＝Φmcos ωt
e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt
e NBS sin t e E m sin t
例2：在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcd。线圈cd边沿竖直方向且与磁场的右边界重合。线圈平面与磁场方向垂直。从t＝0时刻起，线圈以恒定角速度ω绕cd边沿如图5所示方向转动，规定线圈中电流沿abcda 方向为正方向，则从t＝0到t＝T时间内，线圈中的电流I随时间t变化关系图
象为（ B ）
C
最大值：电容器的耐压值
平均值：求通过的电荷量 q It
有效值：（1）求电功、电功率、电热、电热功率

交变电流的产生和描述经典教案

交变电流的产生和描述知识点一交变电流、交变电流的图象 1．交变电流(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流． (2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流． 2．正弦式交变电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．(2)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线．如图甲、乙、丙所示．知识点二正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值 1．周期和频率(1)周期(T )：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T ＝2πω. (2)频率(f )：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数．单位是赫兹(Hz)． (3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T.2．正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时) (1)电动势e 随时间变化的规律：e ＝E m sin ωt .(2)负载两端的电压u 随时间变化的规律：u ＝U m sin ωt .(3)电流i 随时间变化的规律：i ＝I m sin ωt .其中ω等于线圈转动的角速度，E m ＝nBSω. 3．交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值．(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦式交变电流，其有效值和峰值的关系为：E ＝E m 2，U ＝U m 2，I ＝I m2.【基础自测】1．匀强磁场中有一长方形闭合导线框，分别以相同的角速度绕图a 、b 、c 、d 所示的固定转轴旋转，用I a 、I b 、I c 、I d 表示四种情况下线框中电流的有效值，则( D )A ．I a >I dB ．I a >I bC ．I b >I cD ．I c ＝I d解析：由题意可知，无论转轴在中心，还是在一边，还是在其他位置，转动切割磁感线的线框面积不变，根据E m ＝nBSω，知线框感应电动势的最大值是相同的，因此四种情况下，线框产生感应电动势的瞬时表达式相同，即为e ＝E m sin ωt ，由闭合电路欧姆定律可知，感应电流瞬时表达式也相同，即为i ＝I m sin ωt ，则感应电流的最大值I m 、感应电流的有效值I m2均相同，故D 项正确，A 、B 、C 项错误．2.如图所示，直线OO ′的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场B 1，右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B 2，且B 1>B 2，一总阻值为R 的导线框ABCD 以OO ′为轴做角速度为ω的匀速转动，导线框的AB 边长为l 1，BC 边长为l 2.以图示位置作为计时起点，规定导线框内电流沿A →B →C →D →A 流动时为电流的正方向．则下列图象中能表示线框中感应电流随时间变化的是( A )解析：回路中的感应电动势为e ＝e 1＋e 2＝B 1l 2ω·l 12sin ωt ＋B 2l 2ω·l 12sin ωt ＝(B 1＋B 2)l 1l 2ω2sin ωt ，则电流为i ＝(B 1＋B 2)l 1l 2ω2R·sin ωt ，故A 项正确，B 、C 、D 项错误．3．长为a 、宽为b 的矩形线框有n 匝，每匝线圈电阻为R ，如图所示，对称轴MN 的左侧处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，第一次将线框从磁场中以速度v 匀速拉出；第二次让线框以ω＝2vb的角速度转过90°角．那么( D ) A ．通过导线横截面的电量q 1q 2＝1nB ．通过导线横截面的电量q 1q 2＝12C ．线框发热功率P 1P 2＝2n 1D ．线框发热功率P 1P 2＝21解析：根据法拉第电磁感应定律，得出感应电动势E ＝n ΔΦΔt ，结合闭合电路欧姆定律I ＝EnR 与电量表达式q ＝It ，即可解得电量q ＝ΔΦR，虽然两次的运动方式不同，但它们的磁通量的变化量相同，因此它们的电量之比为11，故A 、B 项错误；瞬时感应电动势E ＝BL v ，则感应电流的大小之比即为感应电动势大小之比，E 1＝nBa v ，第二次产生的感应电动势如图所示：最大值E 2m ＝nBa b 2ω，有效值E 2＝E 2m 2，再根据线框的发热功率P ＝E 2nR ，可知线框发热功率P 1P 2＝21，故C 项错误，D项正确．4．三个相同的电阻，分别通过如图甲、乙、丙所示的交变电流，三个图中的I 0和周期T 相同．下列说法中正确的是( C )A ．在相同时间内三个电阻发热量相等B ．在相同时间内，甲、乙发热量相等，是丙发热量的2倍C ．在相同时间内，甲、丙发热量相等，是乙发热量的12D ．在相同时间内，乙发热量最大，甲次之，丙的发热量最小解析：甲的有效值为：I ＝I 02，由Q ＝I 2Rt 可知一个周期内甲的发热量为：Q 1＝I 20RT 2；乙前、后半个周期电流大小相等，故其发热量为：Q 2＝I 20RT ；丙只有前半个周期有电流，故其发热量为：Q 3＝I 20R ×12T ＝I 20RT 2；故可知在相同时间内，甲、丙发热量相等，是乙发热量的12，故C 项正确．知识点一交变电流的产生和描述1．正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动． (2)两个特殊位置的特点：①线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变． ②线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次．(4)交变电动势的最大值E m ＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关． 2．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)1．[交变电流的产生]如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时(A)A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势C．线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d→aD．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力解析：绕圈绕垂直于磁场方向的轴转动产生交变电流，产生的电流、电动势及线圈各边所受安培力大小与转轴所在位置无关，故A对，B、D错；图示时刻产生电流的方向为a→d→c→b→a，故C错．2．[交变电流的图象](多选)如图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是(AC)A．电流表的示数为10 AB．线圈转动的角速度为50π rad/s C．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左解析：电流表的示数为交变电流的有效值10 A，A项正确；由ω＝2πT可得，线圈转动的角速度为ω＝100π rad/s，B项错；0.01 s时，电路中电流最大，故该时刻通过线圈的磁通量最小，即该时刻线圈平面与磁场平行，C项正确；根据楞次定律可得，0.02 s时电阻R中电流的方向自左向右，D项错．3．[交变电流的瞬时表达式](2019·吉林质检)边长为a的N匝正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线且与线圈在同一平面内的对称轴匀速转动，转速为n，线圈所围面积内的磁通量Φ随时间t变化的规律如图所示，图象中Φ0为已知．则下列说法正确的是(D)A．t1时刻线圈中感应电动势最大B．t2时刻线圈中感应电流为零C．匀强磁场的磁感应强度大小为Φ0 Na2D．线圈中瞬时感应电动势的表达式为e＝2NπΦ0n cos2πnt解析：t1时刻线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为0，根据法拉第电磁感应定律可知此时线圈中感应电动势为0，A 项错误；t2时刻线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，根据法拉第电磁感应定律可知此时线圈中感应电流为最大值，B项错误；磁通量与线圈匝数无关，根据磁通量的定义可得Φ0＝Ba2，B＝Φ0a2，C项错误；线圈中瞬时感应电动势的表达式为e＝NBSωcosωt＝2NπΦ0n cos2πnt，D项正确．知识点二有效值的理解与计算1．有效值的理解跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对于正弦交流电，其有效值和峰值的关系为E＝E m 2，U＝U m2，I＝I m2.2．有效值的计算(1)计算有效值时要注意根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解．(2)利用两类公式Q＝I2Rt和Q＝U2R t可分别求得电流有效值和电压有效值．(3)若图象部分是正弦(或余弦)交流电，其中的从零(或最大值)开始的14周期整数倍的部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I m＝2I、U m＝2U求解．3．几种典型的交变电流的有效值4．[正弦式交变电流的有效值]电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示．则(B)A ．通过R 1的电流有效值是65 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流最大值是65 2 AD ．R 2两端的电压最大值是6 2 V解析：首先从交变电流图象中找出交变电流的最大值即为通过R 2的电流的最大值，为35 2 A ，由正弦交变电流最大值与有效值的关系I m ＝2I ，可知其有效值为0.6 A ，由于R 1与R 2串联，所以通过R 1的电流的有效值也是0.6 A ，A 、C 错误；R 1两端电压的有效值为U 1＝IR 1＝6 V ，B 正确；R 2两端电压的最大值为U m2＝I m R 2＝352×20 V ＝12 2 V ，D 错误． 5．[部分缺失的正弦式交变电流的有效值]如图所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压的有效值为( D )A ．U m B.U m2 C.U m3D.U m2解析：由题给图象可知，交流电压的变化规律具有周期性，用电流热效应的等效法求解．设电灯的阻值为R ，正弦交流电压的有效值与峰值的关系是U ＝U m2，由于一个周期内半个周期有交流电压，一周期内交流电产生的热量为Q ＝⎝⎛⎭⎫U m 22R t ＝U 2m 2R ·T 2，设交流电压的有效值为U ，由电流热效应得Q ＝U 2m 2R ·T2＝U 2R ·T ，所以该交流电压的有效值U ＝U m 2.选项D 正确． 6．[方形波的有效值]通过一阻值R ＝100 Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s ．电阻两端电压的有效值为( B )A ．12 VB ．410 VC ．15 VD ．8 5 V解析：根据图象，一个周期T ＝1 s ，设该交变电流的有效值为U,0～0.4 s 的时间间隔为t 1＝0.4 s,0.4～0.5 s 的时间间隔t 2＝0.1 s ，根据电流的热效应，由2(I 21Rt 1＋I 22Rt 2)＝U 2R·T ，解得U ＝410 V ，B 正确．知识点三交变电流“四值”的理解和应用对交变电流“四值”的比较和理解典例小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压()A．峰值是e0B．峰值是2e0C ．有效值是22Ne 0D ．有效值是2Ne 0【审题关键点】矩形线圈ab 边和cd 边切割磁感线的方向相反，故产生的感应电动势的方向相反，但对于感应电流的方向在闭合电路中，所以产生感应电流的方向相同．【解析】由题意可知，线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，因此对于单匝矩形线圈总电动势最大值为2e 0，又因为发电机线圈共N 匝，所以发电机线圈中总电动势最大值为2Ne 0，根据闭合电路欧姆定律可知，在不计线圈内阻时，输出电压等于感应电动势的大小，即其峰值为2Ne 0，故A 、B 错误；又由题意可知，若从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流，由其有效值与峰值的关系可知，U ＝U m2，即U ＝2Ne 0，故C 错误，D 正确．【答案】 D7．(多选)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A ．那么( AC )A ．线圈消耗的电功率为4 WB ．线圈中感应电流的有效值为2 AC ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos 2πT tD ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝T πsin 2πTt解析：由图中位置开始计时，电流瞬时值i ＝I m cos ωt ，转过60°时，I m cos60°＝1 A ，解得I m ＝2 A ，有效值I ＝22A ＝ 2 A ，故选项B 错误；消耗功率P ＝I 2R ＝4 W ，故选项A 正确；感应电动势的最大值E m ＝I m ·R ＝4 V ，所以e ＝E m cos ωt ＝4cos 2πT ·t ，故选项C 正确；磁通量Φ＝Φm sin2πT ·t ，而E m ＝BSω＝Φm ω＝Φm 2πT ，解得Φm ＝E m T 2π＝2T π，所以Φ＝2T π·sin 2πTt ，故选项D 错误． 8.如图所示，N ＝50匝的矩形线圈abcd ，ab 边长l 1＝20 cm ，ad 边长l 2＝25 cm ，放在磁感应强度B ＝0.4 T 的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO ′轴以n ＝3 000 r/min 的转速匀速转动，线圈电阻r ＝1 Ω，外电路电阻R ＝9 Ω，t ＝0时线圈平面与磁感线平行，ab 边正转出纸外、cd 边转入纸里．求：(1)t ＝0时感应电流的方向； (2)感应电动势的瞬时值表达式；(3)线圈转一圈外力做的功；(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量．解析：(1)根据右手定则，线圈感应电流方向为adcba.(2)线圈的角速度ω＝2πn＝100π rad/s图示位置的感应电动势最大，其大小为E m＝NBl1l2ω代入数据得E m＝314 V感应电动势的瞬时值表达式e＝E m cosωt＝314cos100πt (V)．(3)电动势的有效值E＝E m 2线圈匀速转动的周期T＝2πω＝0.02 s线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即W＝I2(R＋r)T＝E2R＋r·T，代入数据得W≈98.6 J.(4)从t＝0起转过90°过程中，Δt内流过R的电荷量q＝NΔΦ(R＋r)ΔtΔt＝NBΔSR＋r＝NBl1l2R＋r代入数据得q＝0.1 C.答案：(1)感应电流方向沿adcba(2)e＝314cos100πt V(3)98.6 J(4)0.1 C交变电流瞬时表达式的书写问题1．确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式E m＝nBSω求出相应峰值．2．明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．(1)若线圈从中性面位置开始转动，则it图象为正弦函数图象，函数式为i＝I m sinωt.(2)若线圈从垂直中性面位置开始转动，则it图象为余弦函数图象，函数式为i＝I m cosωt.9．图甲是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab 和cd分别用它们的横截面来表示．已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．(只考虑单匝线圈)(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；(3)若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热．(其他电阻均不计)解析：(1)矩形线圈abcd 在磁场中转动时，只有ab 和cd 切割磁感线，且转动的半径为r ＝L 22，设ab 和cd 的转动速度为v ，则v ＝ω·L 22在t 时刻，导线ab 和cd 因切割磁感线而产生的感应电动势均为E 1＝BL 1v ⊥由图可知v ⊥＝v sin ωt则整个线圈的感应电动势为e 1＝2E 1＝BL 1L 2ωsin ωt .(2)当线圈由图丙位置开始运动时，在t 时刻整个线圈的感应电动势为e 2＝BL 1L 2ωsin(ωt ＋φ0)．(3)由闭合电路欧姆定律可知I ＝E R ＋r这里E 为线圈产生的电动势的有效值E ＝E m 2＝BL 1L 2ω2 则线圈转动一周在R 上产生的焦耳热为Q R ＝I 2RT其中T ＝2πω于是Q R ＝πRω⎝⎛⎭⎫BL 1L 2R ＋r 2. 答案：(1)e 1＝BL 1L 2ωsin ωt (2)e 2＝BL 1L 2ωsin(ωt ＋φ0)(3)πRω⎝⎛⎭⎫BL 1L 2R ＋r 2。

11.1 交变电流的产生和描述(A)

11.1 交变电流的产生和描述概念梳理：一、交变电流的产生和变化规律 1．交变电流大小和方向都随时间做周期性变化的电流．如下图中(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示．2．正弦交流电的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动． (2)中性面①定义：与磁场方向垂直的平面． ②特点：a ．线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零．b ．线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈平面的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大．c ．线圈转动一周，两次经过中性面．线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次． (3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦函数曲线．二、描述交变电流的物理量 1．周期和频率(1)周期(T )：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒(s)，公式T ＝2πω.(2)频率(f )：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数．单位是赫兹(Hz)． (3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T.2．正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时) (1)电动势e 随时间变化的规律：e ＝E m sin ωt =nBSω sin ωt . (2)负载两端的电压u 随时间变化的规律：u ＝U m sin ωt .(3)电流i 随时间变化的规律：i ＝I m sin ωt .其中ω等于线圈转动的角速度，E m ＝nBSω. 3．交变电流的瞬时值、峰值、有效值、平均值 (1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值．(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E＝E m2，U＝U m2，I＝I m2.(4)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值．考点一交变电流的变化规律1．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量函数图象磁通量Φ＝Φm cos ωt ＝BS cos ωt电动势e＝E m sin ωt＝nBSωsin ωt电压u＝U m sin ωt ＝RE mR＋rsin ωt电流i＝I m sin ωt＝E mR＋rsin ωt【例1】如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则(A)A．乙图中Oa时间段对应甲图中A至B图的过程B．乙图中c时刻对应甲图中的C图C．若乙图中d等于0.02 s，则1 s内电流的方向改变了50次D．若乙图中b等于0.02 s，则交流电的频率为50 Hz【练习】矩形线框绕垂直于匀强磁场且沿线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是(CD)A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次D．线框经过中性面时，各边不切割磁感线【练习】如图甲所示，一矩形线圈abcd 放置在匀强磁场中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO ′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a 流向b 时，电流方向为正．则下列四幅图中正确的是( D )考点二交变电流的“四值”的比较与理解物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e ＝E m sin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值E m ＝nBSωI m ＝E mR ＋r讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值E ＝E m 2U ＝U m 2I ＝I m 2适用于正(余)弦式交变电流 (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值E ＝Bl vE ＝n ΔΦΔtI ＝ER ＋r 计算通过电路截面的电荷量【例1】一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知( BD ) A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u ＝100sin (25t ) V B ．该交流电的频率为25 HzC ．该交流电的电压的有效值为100 2 VD ．若将该交流电压加在阻值为R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W【练习】电阻R 1、R 2与交流电源按照如图甲所示方式连接，R 1＝10 Ω、R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示．则( B ) A ．通过R 1的电流的有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流的有效值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压有效值是6 2 V【练习】一个小型电热器若接在输出电压为10 V 的直流电源上，消耗电功率为P ；若把它接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为P2.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( C ) A ．5 VB ．5 2 VC ．10 VD ．10 2 V课后练习一．选择题1．[双]某小型发电机产生的交变电动势为e ＝50sin 100πt (V)．对此电动势，下列表述正确的有( CD )A ．最大值是50 2 VB ．频率是100 HzC ．有效值是25 2 VD ．周期是0.02 s2．[双]如图所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( BC )A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B ．线圈先后两次转速之比为3∶2C ．交流电a 的瞬时值表达式为u ＝10sin 5πt (V)D ．交流电b 的最大值为5 V3．[双]如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A ．那么( AC )A ．线圈消耗的电功率为4 WB ．线圈中感应电流的有效值为2 AC ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos2πTt D ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝T πsin 2πTt4．[双]如图所示，矩形线圈abcd 绕轴OO ′匀速转动产生交流电，在图示位置开始计时，则下列说法正确的是 ( BC )A ．t ＝0时穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电流最大B ．t ＝T4(T 为周期)时感应电流沿abcda 方向C ．若转速增大为原来的2倍，则交变电流的频率是原来的2倍D ．若转速增大为原来的2倍，则产生的电流有效值为原来的4倍5．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．电路组成如图乙所示，已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接灯泡阻值为95.0 Ω，灯泡正常发光，则( D ) A ．电压表的示数为220 VB ．电路中的电流方向每秒钟改变50次C ．灯泡消耗的功率为509 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J6．实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO ′轴匀速转动．今在发电机的输出端接一个电阻R 和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10 V ．已知R ＝10 Ω，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是( D )A ．线圈平面与磁场平行时，线圈中的瞬时电流为零B ．从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中感应电流瞬时值表达式为i ＝2sin 50πt AC ．流过电阻R 的电流每秒钟方向改变25次D ．电阻R 上的热功率等于10 W7．[双]在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，金属线框的总电阻为R ，金属线框产生的交变电动势的图象如图乙所示，则 ( BC ) A ．t ＝0.005 s 时线框的磁通量变化率为零B ．t ＝0.01 s 时线框平面与中性面重合C ．线框中产生的电功率为P ＝31122RD ．线框中产生的交变电动势频率为100 Hz甲乙8．[双]如图所示，交流发电机的矩形线圈边长ab ＝cd ＝0.4 m ，ad ＝bc ＝0.2 m ，线圈匝数N ＝100，电阻r ＝1 Ω，线圈在磁感应强度B ＝0.2 T 的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以ω＝100π rad/s 的角速度匀速转动，外接电阻R ＝9 Ω，以图示时刻开始计时，则( BD ) A ．电动势瞬时值为160πsin (100πt ) VB ．t ＝0时线圈中磁通量变化率最大C ．t ＝12 s 时线圈中感应电动势为零D ．交变电流的有效值是82π A9．如图所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中，可以分别绕垂直于磁场方向的轴P 1和P 2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时 ( A )A ．线圈绕P 1转动时的电流等于绕P 2转动时的电流B ．线圈绕P 1转动时的电动势小于绕P 2转动时的电动势C ．线圈绕P 1和P 2转动时电流的方向相同，都是a →b →c →dD ．线圈绕P 1转动时dc 边受到的安培力大于绕P 2转动时dc 边受到的安培力二．计算题1．如图所示，N ＝50匝的矩形线圈abcd ，ab 边长l 1＝20 cm ，ad 边长l 2＝25 cm ，放在磁感应强度B ＝0.4 T 的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO ′轴以n ＝3 000 r/min 的转速匀速转动，线圈电阻r ＝1 Ω，外电路电阻R ＝9 Ω，t ＝0时，线圈平面与磁感线平行，ab 边正转出纸外、cd 边转入纸里．(1)在图中标出t ＝0时感应电流的方向． (2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式． (3)线圈转一圈外力做功多大？(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R 的电荷量是多大？答案 (1)adcba (2)e ＝314cos 100πt V (3)98.6 J (4)0.1 C。

交变电流的产生和变化规律

V
一、交变电流的产生
矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动
二、交变电流的变化规律
电流: i=Im sin t
电动势：e= Em sin t——Em = nB S
中性面：线圈平面与磁感线垂直的位置
① =m ② E= 0
③线圈通过中性面时，感应电流的方向改变。
V V
中性面
a
交流电
1.交流电：大小和方向周期性变化。
正弦交流电：大小和方向按正弦规律变化。
2.直流电：方向不变。
恒定电流：大小和方向都不变。
例1 u
下列哪些图象表示的电压是交流电？ u
o A
t
o B
t
√
√
u
o C t
u
o D t
√
例2 通过线圈平面的-t图象如图所示，下列说法正确的有：【BCD】 A.t1时刻线圈中感应电动势最大。 B.t2时刻线圈中感应电动势最大。 C.t3时刻线圈平面与中性面重合。 t D.t2、t4时刻线圈中感 o t1 t2 t3 t4 应电动势反向。
u
t
o t t t t 1 2 3 4
- Um
小结：
一、交变电流的产生二、交变电流的变化规律
电流: i=Im sin t 电动势：e= Em sin t （Em = nB S ）
电压： u = Um sin t ——正弦交流电
三、交变电流的图象
交流发电机
旋转电枢式旋转磁极式
磁极
电枢
定子—磁极(电枢) 转子—电枢(磁极)
一、交变电流的产生
二、交变电流的变化规律
电流: i=Im sin t
电动势：e= Em sin t （Em = nB S ）电压： u = Um sin t ——正弦交流电

新高考物理考试易错题易错点26交变电流的产生和描述

易错点26 交变电流的产生和描述易错总结一、交变电流的变化规律 1．中性面(1)中性面：与磁感线垂直的平面．(2)当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量最大，线圈中的电流为零．2．从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：e ＝E m sin ωt ，E m 叫作电动势的峰值，E m ＝NωBS .3．正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流． 4．正弦式交变电流和电压电流表达式i ＝I m sin_ωt ，电压表达式u ＝U m sin_ωt .其中I m 、U m 分别是电流和电压的最大值，也叫峰值．二、周期和频率 1．周期(T )：交变电流完成一次周期性变化所需的时间． 2．频率(f )：周期的倒数叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数． 3．周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T .4．角速度与周期、频率的关系：ω＝2πT ＝2πf .三、峰值和有效值1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿．2．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的数值叫作交变电流的有效值． 3．在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系 E ＝E m 2＝0.707E m ，U ＝U m 2＝0.707U m ，I ＝I m2＝0.707I m 四、正弦式交变电流的公式和图像1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线．2．若已知电压、电流最大值分别是U m 、I m ，周期为T ，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u ＝U m sin 2πΤt ，i ＝I m sin 2πTt . 解题方法一、交变电流图像的应用正弦交流电的图像是一条正弦曲线，从图像中可以得到以下信息：(1)周期(T )、频率(f )和角速度(ω)：线圈转动的频率f ＝1T ，角速度ω＝2πT ＝2πf .(2)峰值(E m 、I m )：图像上的最大值．可计算出有效值E ＝E m 2、I ＝I m2. (3)瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值．(4)可确定线圈平面位于中性面的时刻，也可确定线圈平面平行于磁感线的时刻． (5)可判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率ΔΦΔt 的变化情况．二、交变电流“四值”的比较及应用易错类型1：对物理概念理解不透彻1．（2020·全国高三课时练习）下列关于家庭电路与安全用电的说法正确的是（） A ．家庭电路中控制用电器的开关应接在火线和用电器之间B．电冰箱使用三脚插头，是为了防止电流过大引起火灾C．在家庭电路中，同时工作的用电器越多，总电阻越大D．使用测电笔时，手不能接触笔尾的金属体，防止电流通过人体，造成触电事故2．（2019·浙江高三月考）矩形线框在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO 匀速转动，产生交变电流．在如图所示位置时，下列关于穿过线框的磁通量与线框中产生的感应电动势的大小的说法正确的是（）A．磁通量最大，感应电动势最小B．磁通量最大，感应电动势最大C．磁通量最小，感应电动势最大D．磁通量最小，感应电动势最小3．（2020·浙江高三）如图所示为教学演示用交流发电机．以不太快的速度摇动发电机，与发电机相连的小灯泡将一闪一闪发光．现将摇动速度加倍，下列分析正确的是：A．小灯泡闪光周期将加倍，亮度增大B．小灯泡闪光频率将加倍，亮度增大C．小灯泡闪光频率将不变，亮度增大D．小灯泡闪光频率将加倍，亮度不变4．（2021·福建）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示。

2022年高考物理(新课标)总复习配套讲义：第63课时交变电流的产生与描述 Word版含解析

第63课时交变电流的产生与描述(双基落实课)[命题者说]本课时内容是交变电流的基础学问，包括交变电流的产生与变化规律、交变电流的有效值、交变电流的“四值”的应用等，其中交变电流的有效值、图像等是高考的热点，虽然很少单独考查，但在相关类型的题目中经常涉及。

一、交变电流的产生与变化规律1.正弦式交变电流的产生和图像(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

(2)图像：用以描述交变电流随时间变化的规律，假如线圈从中性面位置开头计时，其图像为正弦曲线。

如图甲、乙所示。

2．周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝2πω。

(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。

单位是赫兹(Hz)。

(3)周期和频率的关系：T＝1 f。

3．正弦式交变电流的函数表达式(线圈从中性面开头计时) (1)电动势e＝E m sin ωt＝nBSωsin_ωt。

(2)电流i＝I m sin_ωt＝E mR＋rsin ωt。

(3)电压u＝U m sin_ωt＝E m RR＋rsin ωt。

[小题练通]1．(2021·惠州模拟)如图甲所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有一矩形单匝线圈，其面积为S，总电阻为r，线圈两端外接一电阻R和一个抱负沟通电流表。

若线圈绕对称轴OO′以角速度ω做匀速转动，图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势e随时间t变化的图像，下列说法正确的是()A．在t1～t3时间内，穿过线圈平面的磁通量的变化量为BSB．在t3～t4时间内，通过电阻R的电荷量为BSRC．在t3时刻穿过线圈平面的磁通量的变化率为2BSωD．在t3时刻电流表的示数为BSω2(R＋r)解析：选D由题图可知，在t1和t3时刻穿过线圈平面的磁通量大小为BS，方向相反，则在t1～t3时间内穿过线圈平面的磁通量的变化量为2BS，A错误；在t3～t4时间内，磁通量的变化量为BS，则平均电动势E＝BSΔt，因此通过电阻R的电荷量为q＝ER＋r·Δt＝BSΔt(R＋r)Δt＝BSR＋r，故B错误；在t3时刻电动势E＝BSω，则由法拉第电磁感应定律，E＝ΔΦΔt可知，则穿过线圈的磁通量变化率为BSω，故C错误；在t3时刻电流表的示数为交变电流的有效值，则有I＝E2(R＋r)＝BSω2(R＋r)，故D正确。

2024高考物理一轮复习--交变电流的产生和描述

交变电流一、交变电流的产生规律1．正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

(2)两个特殊位置的特点：①线圈平面与中性面重合时，S ①B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变。

①线圈平面与中性面垂直时，S ①B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变。

(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。

(4)交变电动势的最大值E m ＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。

2．产生正弦交流电的四种其他方式 (1)线圈不动，匀强磁场匀速转动。

(2)导体棒在匀强磁场中做简谐运动。

(3)线圈不动，磁场按正弦规律变化。

(4)在匀强磁场中导体棒的长度与时间成正弦规律变化。

3．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)4．书写交变电流瞬时值表达式的步骤(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式E m ＝nωBS 求出相应峰值。

(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。

①线圈从中性面位置开始计时，则i －t 图像为正弦函数图像，函数表达式为i ＝I m sin ωt 。

①线圈从垂直于中性面的位置开始计时，则i －t 图像为余弦函数图像，函数表达式为i ＝I m cos ωt 。

二、交变电流有效值的求解方法1．有效值的规定交变电流、恒定电流I 直分别通过同一电阻R ，在交流电的一个周期内产生的焦耳热分别为Q 交、Q 直，若Q 交＝Q 直，则交变电流的有效值I ＝I 直(直流有效值也可以这样算)． 2．有效值的理解(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值； (3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值； (4)没有特别加以说明的，是指有效值；(5)“交流的最大值是有效值的2倍”仅适用于正(余)弦式交变电流． 3．有效值的计算(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间(周期整数倍)”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解．(2)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量． (3)利用两个公式Q ＝I 2Rt和Q ＝U 2Rt 可分别求得电流有效值和电压有效值．(4)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的14周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I ＝I m 2、U ＝U m2求解．4．几种典型交变电流的有效值三、交变电流“四值”的理解和计算交变电流“四值”的比较四、针对练习1、如图所示，一矩形线圈的面积为S ，匝数为N ，电阻为r ，处于磁感应强度大小为B 的水平匀强磁场中，绕垂直磁场的水平轴OO ′以角速度ω匀速运动。

新教材高中物理精品课件交变电流的产生和描述

瞬时值表达式为 i＝nRω＋BrSsin ωt A
解析当线圈平行于磁场方向时电动势最大，其峰值 Em＝nωBS，所以，有效电流 I＝ 2（ERm＋r）＝ 2（nωRB＋Sr），电压表示数 U＝IR＝ 2n（ωRB＋SRr），故 A 错误；线圈转过
－
90°的过程中通过灯泡的电荷量为 q＝－It＝R＋E r·T4＝π（2nRω＋BrS）×2πω＝Rn＋BSr，故 B 错误；
有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一
扇形闭合导线框，电阻为R、半径为L、圆心角为60°，绕
顶点O(位于磁场边界)在纸面内匀速转动，角速度为ω。
线框串有一理想交流电流表(未画出)，则交流电流表的示
图7
数为( D )
2BL2ω A. 2R
3BL2ω C. 3R
2BL2ω B. 4R
3BL2ω D. 6R
和电压的有效值。
(2)若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的14周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系 I＝ Im2、 U＝U2m求解。
【真题示例2】 (2021·浙江6月选考，5)如图5所示，
虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图
数值规定为这个交变电流的有效值。
(3)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系－
I＝
Im2，U＝U2m，E＝Em2。
ΔΦ
E
(4)交变电流的平均值－E＝__n__Δ_t___，－I ＝__R_＋__r___。
【自测2】阻值为100 Ω 的纯电阻元件通以如图1所
示的交变电流，则该元件的发热功率为( B )
效值
效的恒定电
I＝

第1节交变电流的产生和描述

= 2 ,联立可得max = 42 ,则线圈产生感应电动势的有效值
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=
max
=
2

=
+
2 22 ,根据串联电路分压原理可知灯泡两端电压有效值为
=
22 ,B错误；若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为
的多匝正方形线圈，则线圈的匝数变为原来的2倍，线圈产生感应电动势的最大值
第13章交变电流传感器电磁波
第1节交变电流的产生和描述
考点一正弦式交变电流的产生及变化规律
1.产生
垂直于
在匀强磁场中线圈绕________磁场方向的轴匀速转动。
2.两个特殊位置的特点
最大 Δ
（1）线圈平面转到中性面时， ⊥ ， ______， = 0， = 0， = 0，电流方向
例3 [2022·广东] 图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定
子是仅匝数不同的两线圈，1 > 2 ，二者轴线在同一平面内且
相互垂直，两线圈到其轴线交点的距离相等，且均连接阻值为
的电阻，转子是中心在点的条形磁铁，绕点在该平面内匀
速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及
3
D.若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮
AC
)
[解析] 大轮和小轮通过皮带传动，线速度相等，小轮和线圈同轴转动，角速度相等，
根据 = ，根据题意可知大轮与小轮半径之比为4: 1，则小轮转动的角速度为4 ，
线圈转动的角速度为4 ，A正确；线圈产生感应电动势的最大值max = ⋅ 4 ,又
max ′ =
82
,此时线圈产生感应电动势的有效值′ =

′
max ′

2012.2.28第1讲交变电流的产生和描述

交变电流的产生和描述
蓝俊龙 2012.2.28
第1讲
交变电流的产生和描述
考点 1
正弦交变电流的变化规律
1．交变电流 (1)大小和方向都随时间做周期性变化的电流，叫做交变电流. (2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流，产生于匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里，线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次．
C．电热丝两端的电压 U＝100 2 V
D．电热丝此时的发热功率 P＝1 800 W
图 11－1－5 －－
8．（单选）（2011年高考天津理综卷在匀强磁．（单选）年高考·天津理综卷．（单选年高考天津理综卷）在匀强磁场中，场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转如图1所示产生的交变电动势的图象如图2所示所示。动，如图所示。产生的交变电动势的图象如图所示，则 B
4．(单选)一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的电动势 e ＝200 2·sin 100πt(V)，那么( C )
A．该交变电流的频率是 100 Hz B．当 t＝0 时，线圈平面恰好与中性面垂直 1 C．当 t＝ s 时，e 有峰值 200 D．该交变电流电动势的有效值为 200 2 V
5．(单选正弦交变电源与电阻 R、交流电压表按照图甲．单选单选)正弦交变电源与电阻、所示的方式连接，＝所示的方式连接，R＝10 Ω，交流电压表的示数是 10 V．图，．变化的图象．乙是交变电源输出电压 u 随时间 t 变化的图象．则（ A ）
4.交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较交变电流的瞬时值、峰值、交变电流的瞬时值适用情况物理量物理含义重要关系及说明计算线圈交变电流某瞬时值一时刻的值 i=Imsinωt 受力情况讨论电容最大的瞬时 Em＝nBSω 峰值值 Im＝电压器的击穿 e＝Emsinωt ＝某时刻的

交变电流的产生和描述

交变电流的产生和描述知识点总结：一、交变电流的产生和变化规律1．交变电流：大小和都随时间做变化的电流，简称交流(AC)电。

2．正弦式交变电流(如图所示)(1)定义：按变化的交变电流．(2)产生：将闭合矩形线圈置于磁场中，并绕方向的轴做转动．(3)中性面：与磁场方向的平面．(4)正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)：规律物理量表达式图象磁通量Φ＝Φm cos ωt ＝BS cos ωt电动势e ＝E m ·sin ωt ＝nBS ω·sin ωt电压u ＝U m ·sin ωt ＝RE m R ＋rsin ωt电流i ＝I m ·sin ωt ＝E m R ＋r·sin ωt易错点：线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，电动势的表达式是e ＝E m sin ωt ，将转速提高一倍，表达式如何？二、描述交变电流的物理量 1．周期和频率(1)周期T ：交变电流完成变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)．T ＝2πω.(2)频率f ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的，单位是赫兹(Hz)． (3)周期和频率的关系：T ＝或f ＝ . 2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流某一的值，是时间的函数． (2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的 (3)有效值：让交流与恒定电流分别通过的电阻，如果它们在一个周期内产生的相等，则这个恒定电流I 、恒定电压U 就是这个交变电流的相同 (4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系I ＝，U ＝，E ＝ .(5)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值，其数值可以用E＝计算．核心考点突破考点一正弦交流电的变化规律当边长为l1和l2的矩形闭合线圈由中性面位置(图中O1O2位置)开始在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间变化的规律是怎样的？如果线圈电阻是r，外接电阻R，路端电压和电流随时间如何变化？1．对中性面的理解(1)中性面是与磁场方向垂直的平面，是假想的一个参考面．(2)线圈平面位于中性面时，穿过线圈平面的磁通量最大，而磁通量的变化率为零，产生的感应电动势为零．(3)线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈平面的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大．(4)线圈每经过中性面一次，电流方向就改变一次，线圈转动一周，两次经过中性面，所以电流的方向改变两次．2．交变电流瞬时值表达式的书写基本思路(1)确定交变电流的峰值，根据已知图象或由公式E m＝nBSω求出相应的峰值．(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．①线圈从中性面开始转动，则i－t图象为正弦函数图象，函数式为i＝I m sin ωt.②线圈从垂直中性面开始转动，则i－t图象为余弦函数图象，函数式为i＝I m cos ωt.易错点：在交变电流的产生过程中，要特别注意两个特殊位置的不同特点：(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，ΔΦ/Δt＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，ΔΦ/Δt最大，e最大，i最大，电流方向不改变．【例1】实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动．今在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10 V．已知R＝10 Ω，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是()A．线圈平面与磁场平行时，线圈中的瞬时电流为零B．从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中感应电流瞬时值表达式为i＝2sin 50πt AC．流过电阻R的电流以每秒钟方向改变25次D．电阻R上的热功率等于10 W考点二对交变电流的“四值”的比较和理解1．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e ＝E m sin ωt i ＝I m sin ωt 计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值E m ＝nBSωI m ＝E mR ＋r 讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值E ＝E m 2U ＝U m 2I ＝I m 2适用于正(余)弦式电流 (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值E ＝Bl vE ＝n ΔΦΔtI ＝E R ＋r计算通过电路截面的电荷量2.对交变电流有效值的理解交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算．注意“三同”：即“相同电阻”上，“相同时间”内，产生“相同热量”．计算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取一个周期．注意：在交流电路中，电压表、电流表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值．在没有具体说明的情况下，所给出的交变电流的电压、电流指的是有效值．特别提醒 (1)由感应电动势的最大值公式E m ＝nBSω知，E m 仅由n 、B 、S 、ω四个物理量所决定，与轴的具体位置和线圈的形状无关．(2)若图象部分是正弦式交变电流，其中的14T 和12T 部分的有效值可直接应用I ＝I m 2、U ＝U m2【例2】某交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系如图所示．如果此线圈和一个R ＝100 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列叙述正确的是( ) A ．交变电流的周期为0.02 s B ．交变电流的最大值为1 A C ．交变电流的有效值为1 AD ．电阻R 两端的最大电压为141 V 题型一正弦交流电图象的应用例1 (2008·广东·5)小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示．此线圈与一个R ＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻．下列说法正确的是( ) A ．交变电流的周期为0.125 s B ．交变电流的频率为8 HzC ．交变电流的有效值为 2 AD ．交变电流的最大值为4 A题型二非正弦交流电有效值的计算例2如图所示表示交变电流的电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是( ) A ．5 2 A B ．5 AC ．3.5 2 AD ．3.5 A题型三交变电流的产生及变化规律问题例3如图所示，N ＝50匝的矩形线圈abcd ，ab 边长l 1＝20 cm ，ad 边长l 2＝25 cm ，放在磁感应强度B ＝0.4 T 的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO ′轴以n ＝3 000 r/min 的转速匀速转动，线圈电阻r ＝1 Ω，外电路电阻R ＝9 Ω，t ＝0时，线圈平面与磁感线平行，ab 边正转出纸外、cd 边转入纸里．(1)在图中标出t ＝0时感应电流的方向． (2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式． (3)线圈转一圈外力做功多大？ (4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R 的电荷量是多大？课堂练习1.一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，在转动过程中，线框中的最大磁通量m Φ，最大感应电动势为m ε，下列说法中正确的是（） A. 当磁通量为零时，感应电动势也为零 B. 当磁通量减小时，感应电动势在增大C. 当磁通量等于0.5m Φ时，感应电动势等于0.5m εD. 角速度ω等于/m m εΦ2.一矩形线圈，面积为S ，匝数为N ，在场强为B 的匀强磁场中绕着中轴OO '做匀速转动，角速度为ω，磁场方向与转轴垂直，当线圈转到中性面开始计时，求：（1）线圈中感应电动势的最大值？（2）线圈中感应电动势随时间变化的表达式？（3）若线圈中的电阻为R ，则线圈中的电流的最大值为多少？（4）线圈中的电流瞬时表达式？3.有一个交流发电机产生的感应电动势波形如图所示，试求：（1）当1200t s =时，电动势的瞬时值. （2）线圈转到什么位置时，感应电动势的瞬时值为最大值的一半？（3）已知线圈面积为216cm ，共25匝，求匀强磁场的磁感应强度。

高考物理一轮复习课件：第十章第1讲交变电流的产生和描述

【解析】
【答案】
AD
【即学即用】 2．(2012· 大连模拟)一个单匝矩形线框的面积为 S，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为 n 转/秒，则( )
A．线框交变电动势的最大值为 nπBS B．线框交变电动势的有效值为 2nπBS 1 C．从开始转动经过4周期，线框中的平均感应电动势为 2nBS D．感应电动势瞬时值为 e＝ 2nπBSsin 2nπt
【针对训练】 3.如图10－1－3所示电路中，A、B为两相同的小灯泡，L 为直流电阻为零的电感线圈，下列说法正确的是( ) A．电源为稳恒直流电源时，灯泡A、B亮度相同 B．电源为稳恒直流电源时，灯泡A比B亮度大 C．电源为交流电源时，灯泡A、B亮度相同 D．电源为交流电源时，灯泡A比B亮度大【解析】电感线圈有通直流，阻交流的作用，电源为稳恒直流电源时，A、B亮度相同，选项A正确，B错误．电源为交流电源时，A灯比B灯亮度大，选项C错误，D正确．【答案】 AD
【解析】 (1)矩形线圈 abcd 在磁场中转动时，ab、cd 切 L2 割磁感线，且转动的半径为 r＝ 2 ， ωL2 转动时 ab、cd 的线速度 v＝ωr＝ 2 ，且与磁场方向的夹角为 ωt，
所以，整个线圈中的感应电动势 e1 ＝ 2BL1vsin ωt ＝ BL1L2ωsin ωt. (2)当 t＝0 时，线圈平面与中性面的夹角为 φ0，则某时刻 t 时，线圈平面与中性面的夹角为(ωt＋φ0) 故此时感应电动势的瞬时值 e2＝2BL1vsin(ωt＋φ0)＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)．
个线圈中的感应电动势e1的表达式；
(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图10－1－4丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势 e2的表达式； (3)若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦

高中物理【交变电流的产生和描述】知识点、规律总结

3112
解析：由有效值的定义式得：
2 R
×T2×2＝ER2T，解得：E＝220
V.
答案：220
变式 2：仅余12周期的波形家用电子调光灯的调光功能是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积小．某电子调光灯经调整后电压波形如图所示，求灯泡两端电压的有效值．
1．只有转轴和磁场垂直时，才产生正弦式交变电流． 2．只有正(余)弦式交变电流的有效值和峰值之间是 E＝Em2的关系，其他交流电不是． 3．正弦式交变电流的产生：中性面垂直于磁场方向，线圈平面平行于磁场方向时电动势最大：Em＝nBSω. (1)线圈从中性面开始转动：e＝Emsin ωt. (2)线圈从平行于磁场方向开始转动：e＝Emcos ωt.
(3)变化规律(线圈在中性面位置开始计时) ①电动势(e)：e＝Emsin ωt. ②电压(u)：u＝____U_m__si_n_ω_t_________． ③电流(i)：i＝____Im__si_n_ω_t__________． (4)图象(如图所示)
二、描述交变电流的物理量
1．交变电流的周期和频率的关系：T＝1f . 2．峰值和有效值 (1)峰值：交变电流的峰值是它能达到的__最__大__值__． (2)有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小_相__同___的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的__热__量__相等，则这个恒定电流 I、恒定电压 U 就是这个交变电流的电流的有效值和电压的有效值． (3)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系 I＝ Im2，U＝Um2，E＝Em2. 3．平均值：－E ＝nΔΔΦt .
2．正弦式交变电流的图象(线圈在中性面位置开始计时) 函数表达式

高考物理总复习 11 第1讲交变电流的产生和描述教案新人教版-新人教版高三全册物理教案

第1讲交变电流的产生和描述一、交变电流、交变电流的图象 1．交变电流 (1)定义大小和方向随时间做周期性变化的电流。

(2)图象如图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流。

2．正弦交流电的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直磁场方向的轴匀速转动。

(2)图象：如图甲、乙所示。

二、正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 1．周期和频率(1)周期T ：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)。

公式：T ＝2πω。

(2)频率f ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)。

(3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T。

2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值 (1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。

(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值。

(3)有效值①定义：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。

②正弦交流电有效值和峰值的关系：E＝E m2，U＝U m2，I＝I m2。

(4)平均值：交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值。

(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。

)1．交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化。

(√)2．线圈经过中性面位置时产生的感应电动势最大。

(×)3．我国使用的交流电周期是0.02 s，电流方向每秒钟改变100次。

(√)4．任何交变电流的最大值I m与有效值I之间的关系是I m＝2I。

(×)5．交流电压表及电流表的读数均为峰值。

(×)1．(交变电流的产生)如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则下列说法正确的是( )A．乙图中0～t1时间段对应甲图中①至②图的过程B．乙图中t3时刻对应甲图中的③图C．若乙图中t4等于0.02 s，则1 s内电流的方向改变50次D．若乙图中t2等于0.02 s，则交流电的频率为50 Hz答案 A2.(交变电流的瞬时值表达式)如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，其转动轴线OO ′与磁感线垂直。

10.1交变电流的产生及变化规律

3．对中性面的理解 (1)中性面是与磁场方向垂直的平面，是假想的参考面． (2)线圈平面位于中性面时，穿过线圈平面的磁通量最大，而磁通量的变化率为零，产生的感应电动势为零． (3)线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈平面的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大． (4)线圈每经过中性面一次电流方向就改变一次．线圈转动一周，两次经过中性面，所以在一个周期内电流的方向改变两次．
【夯实基础】 1．下图中不表示交变电流的是( A )
2．某交流发电机有矩形金属线圈共10匝，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，每匝线圈中产生的交流电动势e随时间t 变化的情况如图所示．下列说法中正确的是( D ) A．此交流电的频率为0.2 Hz B．此交流发电机电动势的有效值为1 V C．t＝0.1通过线圈的磁通量最大
【解析】本题考查了交流电的相关知识．从图中可以看出线圈从垂直中性面位置开始转动，所以此时 2U 刻线圈中电流最大，选项 A 错误；由 Im＝ R 及 ω ＝2πn 可以求得线圈从中性面位置开始计时时瞬时表达式，选项 B 正确；每个周期内电流方向改变两次，所以每秒交流电的方向改变 50 次，选项 C 正确；电阻消耗的功率应该用到交流电的有效值，故选项 D 错误．题目难度较低．
物理量
适用情况及说明 (1)计算与电流的热效应有关对正(余 )弦式的量(如功、功率、热量等) 交流电有： (2) 交流电器 Em 跟交变电流的 E＝有效 “铭牌”上所 2 热效应等效的值标的是有效值 Um 恒定电流值 U＝ 2 (3)保险丝的熔 Im 断电流为有效 I＝ 2 值 (4)交流电表的示数为有效值物理含义重要关系
过中性面一次，电流的方向就改变一次．

专题11交变电流第1讲交变电流的产生和描述(教学课件)高考物理一轮复习

(1)在磁场中与 B 垂直的位置为中性面，Φ 最大，I 感＝0，线圈转一周两次经过中性面，电流方向改变两次．
(2)交变电流某一时刻的值，是时间的函数．①线圈从中性面开始转动：e＝Emsin ωt；②线圈从平行于磁场方向开始转动：e＝Emcos ωt.
(3)只有正(余)弦式交变电流的有效值和峰值之间是 E＝Em2的关系，非正弦式交变电流一般不满足
[方法归纳] 几种典型交变电流的有效值
电流名称
电流图像
正弦式交变电流
正弦半波电流
有效值
I＝
Im 2
I＝I2m
电流名称矩形脉冲电流
非对称性交变电流
电流图像
有效值 I＝ Tt0Im
I＝ 21I21＋I22
1．(2018 年全国卷Ⅲ)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产
磁感线的中心轴OO′匀速转动，产生的感应电动势e随时间t变化的曲线
如图乙所示．若外接电阻的阻值R＝9 Ω，线圈的电阻r＝1 Ω，则下列说
法正确的是
()
A．线圈转速为100π r/s B．0.01 s末穿过线圈的磁通量最大 C．通过线圈的最大电流为10 A D．电压表的示数为90 V 【答案】C
【解析】由乙图可知，线圈转动的周期 T＝0.04 s，线圈转速 n＝T1＝ 25 r/s，故 A 错误；0.01 s 末，线圈产生的感应电动势最大，此时线圈处于与中性面垂直位置，穿过线圈的磁通量最小且为零，故 B 错误；根据闭合电路的欧姆定律，可知 I＝RE＋mr＝91＋001 A＝10 A，故 C 正确；电压表测量的是有效值，故 U＝ I2R＝45 2 V，故 D 错误．
u0
2
uR20T，Q 正＝UR2有效T＝

交变电流

专题一、交变电流的产生及描述一．交变电流大小和方向都随时间变化的电流，叫做交变电流。

交变电流的主要特征是电流的方向发生变化。

二．交变电流产生及规律1.中性面：线圈平面垂直于磁感线时，各边都不切割磁感线，线圈中的感应电流为零，这一位置叫做中性面。

2.正（余）弦交流电的规律：①从中性面位置开始计时，任意时刻t ，感应电动势大小为：sin e NBS t ωω=②从与中性面垂直的面位置开始计时，任意时刻t ，感应电动势大小为：cos e NBS t ωω= ③正弦式交变电流的变化规律（线圈在中性面位置开始计时）两个特殊位置的特点（1）线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ 最大，0t∆Φ=∆ ，e=0，i=0，电流方向将发生改变。

（2）线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，0Φ= ，t∆Φ∆ 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变。

三．描述交变电流的物理量 1.周期和频率（1）周期T ：交变电流完成一次周期性变化（线圈转一周）所需的时间，单位是秒（s ），公式：2T πω=。

（2）频率f :交变电流在1s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹（Hz ）。

（3）周期和频率的关系：1T f=或1f T = .2.交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值 ①与中性面重合时开始计时sin sin t m m e E ti I ωω=⎧⎨=⎩②与中性面垂直时开始计时cos cos t m m e E ti I ωω=⎧⎨=⎩(2)峰值：最大瞬时值，m E nBS ω= (讨论电容器击穿电压)(3)有效值：交变电流有效值是根据电流的热效应规定的。

即在相同时间内，使同一电阻在交流和恒定电流两种情况下产生热量相同，则该恒定电流的值叫做交流电的有效值。

①正弦式交变电流有效值E U I ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩②几种常见交变电流有效值的计算Ⅰ.正弦式交变电流有效值：I =Ⅱ.正弦半波电流有效值：2mI I =Ⅲ.正弦单向脉冲电流有效值：I =Ⅳ.矩形脉冲电流有效值：m I =Ⅴ.非对称性交变电流有效值：I =(4)平均值：是交变电流图像中波形与横轴所谓的面积跟时间的比值，其数值可以用E nt∆Φ=∆ 计算。

交变电流的产生及描述