人教版高二必修二物理曲线运动知识点例题

曲线运动1、定义：运动轨迹为曲线的运动。

前提：曲线运动一定是变速运动。

由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。

一定有初始速度，并且外力（或加速度）与速度不在一条直线上否则为直线运动。

2、分类：⑴匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如平抛运动。

⑵非匀变速曲线运动：物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动，如圆周运动。

3、注意运动轨迹夹在合外力和速度方向之间，合力指向轨迹凹侧。

运动的合成与分解
与力的分解方法一样,都是平行四边形法则.
分解原则不一样.力的分解力的效果出发.运动分解从实际位移出发.
2.互成角度的两个分运动的合运动的判断：
①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。

（分速度不变，和速度不变）
②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a合为分运动的加速度。

（平抛运动）
③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。

④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。

当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。

基本概念、过河问题、绳子问题连带运动问题
平抛运动
圆周运动
1、线速度和角速度的基本概念，相关关系。

引申皮带问题，皮带接触的两轮边缘线速度相同，同一轮上角速度相同，可换算与加速度关系。

2、速度和加速度时刻变化，匀速圆周运动应为匀速率，角速度不变，速率不变周期不变。

3、典型问题，绳连接和杆连接，绳子只能提供拉力，杆能提供支持力。

4、离心运动引申天体运动。

与力学结合
最大时有离心趋势摩擦力和小球重共同提供向心力，最小时有想内运动趋势静摩擦力背离圆心。

第6章
1．日心说比地心说更完善，但是日心说的观点并非都正确。

2．开普勒行星运动定律：
（1）所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

（2）对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

（3）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。

3．在高中阶段，把行星运动当做匀速圆周运动来处理。

4．万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在他们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比。

即：
221122
1/1067.6,kg m N G G r m m G
F ∙⨯==-叫做引力常量，其中
5．两个重要的等量关系：
（1）设天体M 表面的重力加速度为g ，忽略该天体自转，则一质量为m 的物体在该天体表面所受重力等于该天体对物体的万有引力。

即：
2r Mm
G
mg =，其中r 为物体到天体中心的距离
（2）在高中阶段，天体的运动当做匀速圆周运动来处理，环绕天体所受万有引力提供向心力。

即： n F F =万有引力
6．宇宙速度：
第一宇宙速度：物体在天体表面附近做匀速圆周运动的速度。

R GM
v =
，其中M 、R 为天
体的质量、半径。

对于地球来说，第一宇宙速度为7.9km/s 又叫最小的发射速度、最大的环绕速度；第二宇宙速度为11.2km/s 又叫脱离速度，挣脱地球的引力，绕太阳运动；第三宇宙速度为16.7km/s 又叫逃逸速度，挣脱太阳的引力，逃离太阳系。

注意：求天体质量和密度时，注意区分是绕表面飞行还是离一定的距离环绕。

2
2
Mm v G m r r
=v =
卫星轨道半径越大，速度越小。

ω=
22M m G r mr ω=
2T π
=22
2()Mm G mr r T π=卫星轨道半径越大，周期越大。

2a Mm
G m r =向2
M a G
r =向卫星轨道半径越大，向心加速度越小。

第7章
1．功：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。

即：
αcos Fl W =
功是标量，在SI 单位制中单位是焦耳，1J 等于1N 的力使物体在力的方向上发生1m 的 位移时所做的功。

即：１Ｊ＝１Ｎ·ｍ
２．正功、负功取决于公式中力与运动方向的夹角α：
当
20πα<
≤时，力对物体做正功，该力一定是动力；当π
απ
≤<2
时，力对物体做负功，
该力一定是阻力；当
2π
α=
时，力对物体不做功，该力一定垂直物体运动方向。

3．求总功的方法：（1）求各个力做的功的代数和
+++=321W W W W
（2）先求合力，再求合力做的功
α
cos l F W 合=
4．功率：描述做功快慢的物理量，我们把功W 跟完成这些功所用时间t 的比值叫做功率。

即：
t W
P =
功率是标量，在SI 单位制中单位是瓦特，1W=1J/s
额定功率：在正常情况下可以长时间工作的最大功率。

功率与速度的关系：一个力对物体做功的功率，等于这个力的大小、受力物体运动速度大小、力与速度方向夹角余弦三者的乘积，即：αcos Fv P =
解决汽车的两种启动问题关键： 1、 正确分析物理过程。

2、 抓住两个基本公式：
（1）功率公式：Fv P =，其中P 是汽车的功率，F 是汽车的牵引力，v 是汽车的速度。

（2）牛顿第二定律：ma f F =-，如图1所示。

正确分析启动过程中P 、F 、f 、v 、a 的变化抓住不变量、变
化量及变化关系。

5．重力势能：物体凭借其位置而具有的能量，物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。

即：
mgh
E p =
重力做功的特点：重力对物体做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体的运动路径无关。

重力做功与重力势能变化量的关系：
p
p p G E E E W ∆-=-=21（功是能量转化的量度）
（1） 重力做正功，物体的重力势能一定减少，减少量等于重力做功的大小
图1
（2） 重力做负功，物体的重力势能一定增加，增加量等于重力做功的绝对值
重力势能是标量，它的大小与参考平面选取有关，在参考面上物体的重力势能为0，在参考面以上物体具有的重力势能为正值，在参考面以下其值为负。

重力势能的系统性指一个物体的重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的。

6．弹簧弹力做功与弹簧的弹性势能关系：
p
p p E E E W ∆-=-=21弹（功是能量转化的量度）
（1）弹力做正功，弹簧的弹性势能一定减少，减少量等于弹力做功的大小 （2）弹力做负功，弹簧的弹性势能一定增加，增加量等于弹力做功的绝对值
弹性势能的表达式：
221kx E p =
7．动能：物体由于运动而具有的能量，动能的表达式：
2
21mv E k =
动能定理：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，即：
1
2k k E E W -=总（功是能量转化的量度）
8．机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而 总的机械能保持不变。

即：21E E =
机械能守恒条件：只有重力或弹簧弹力做功
9．验证机械能守恒定律：
实验器材：铁架台、打点计时器、纸带、学生电源（低压交流电源）、重锤（重物）、复 写纸、刻度尺、导线
实验原理：重力势能的减少量等于动能的增加量，即：
221mv mgh =
其中h 为下落的高
度，v 为某点的瞬时速度，v 等于与该点相邻的两点间的平均速度
实验误差分析：实验中由于阻力的存在，所以
2
21mv mgh >
实验数据：若以2
21v 为纵轴，以gh 为横轴做图像，图像应该是过原点的倾斜直线，斜率为
重力加速度g
10．能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。

能源耗散过程中反映能量转化的方向性。

用功能关系处理平抛问题
某滑板爱好者在离地h ＝1．8m 高的平台上滑行，水平离开A 点后落在水平地面的B 点，其水平位移S 1 ＝3m ，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v ＝4m ／s ，并以此为初速沿水平地面滑行S 2 ＝8m 后停止．已知人与滑板的总质量
m ＝60kg ．求
(1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；
(2)人与滑板离开平台时的水平初速度．(空气阻力忽略不计，g=10m ／s 2)
分析与解答： (1)设滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力为厂，根据动能
定理有: 221
02
fS mv -=-
解得: 22
260460228mv f N N S ⨯===⨯
(2)人和滑板一起在空中做平抛运动，
设初速为v 0，飞行时间为t ， 根据平抛运动规律有:
t = 1
0S v t
=
解得
: 0/5/v s m s =
== 变式1 滑雪者从A 点由静止沿斜面滑下，沿一平台水平飞离B 点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图41所示，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ.假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变.求：
（1）滑雪者离开B 点时的速度大小；
（2）滑雪者从B 点开始做平抛运动的水平距离s.
分析与解答：（1）设滑雪者质量为m ，斜面与水平
面夹角为θ，滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功
m g L s L mg mgs W μθμθμ=-+=)cos (cos .
由动能定理可得： 22
1
)(mV mgL h H mg =
--μ 离开B 点时的速度 )(2L h H g V μ--=
（2）滑雪者离开B 点后做平抛运动，是落在台阶上呢？还是落在台阶下呢？题目没有明确说明，是模糊条件。

但可以用假设法分析求解。

设滑雪者离开B 点后落在台阶上，则根据平抛运动的规律可得：
h Vt s gt h 22
121121<==
可解得 )(21L h H h s μ--=
此时必须满足h s 21< 即 h L H 2<-μ 。

但当h L H 2>-μ时，滑雪者直接落到地面上， 22222
1Vt s gt h ==
可解得)(22L h H h s μ--=。