人教A版必修4《第三章三角恒等变换》综合测试卷(B)含答案
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第三章 三角恒等变换
（B 卷）
（测试时间：120分钟 满分：150分）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 【2018届广东省阳春市第一中学高三上学期第三次月考】已知角θ的终边经过点34,55⎛⎫- ⎪
⎝⎭
，则2sin 2θ的值为（ ） A.
45 B. 15 C. 110 D. 9
10
【答案】A
【解析】因为角θ的终边经过点34,55⎛⎫- ⎪
⎝⎭
， 43sin ,cos 55θθ==- ，则21cos 4sin 225θθ-== 故选A.
2.【2018届四川省成都市双流中学高三11月月考】若，则
的值为( )
A.
B. C.
D.
【答案】C
3．【2018届江西省抚州市临川区第一中学高三上学期期中】已知角θ满足2
sin 263
θπ⎛⎫+=
⎪⎝⎭，则cos 3πθ⎛
⎫+ ⎪⎝
⎭的值为（ ）
A. 19-
45 C. 45 D. 19
【答案】D
【解析】2
214,1cos 26326239sin sin θπθππθ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=∴+=-+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝
⎭⎣⎦，所以1cos 39πθ⎛
⎫+= ⎪⎝⎭，故选
D.
4. 下列各式中值为
2
2
的是（ ） A. sin15cos15︒︒ B. sin45cos15cos45sin15︒︒-︒︒ C. cos75cos30sin75sin30︒︒+︒︒ D. tan60tan301tan60tan30︒-︒
+︒︒
【答案】C
【解析】()
2
cos75cos30sin75sin30cos 7530
cos452+=-==
，故选C 5.【2018届陕西省西安市长安区高三上大联考（一）】设α为锐角，若1cos 63πα⎛⎫
+=- ⎪⎝
⎭，则sin 212πα⎛
⎫+ ⎪⎝
⎭的值为 A.
7
25
B. 72818-
C. 172-
D. 25
【答案】B
【解析】α 为锐角，若1cos 63
πα⎛⎫
+=- ⎪⎝
⎭， 设2,0,
6
266
3
π
ππ
π
π
βααα=+
<<
<+
<
， 222427
22221399
sin sin sin cos cos cos ββββββ∴=
==-=-=-， 2222212
34444
sin sin sin sin cos cos sin π
π
ππππ
ααβββ∴+
=+
-=-=-（）（）（）
42272728
929218
=-
⨯--⨯=
（（）． 故选B ．
6.【2018届江西省赣州市上高二中高三上第三次月考】函数2sin cos 44y x x ππ⎛
⎫
⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭
图象的一条对称轴方程是（ ）
A.
8
x
π
= B.
4
x
π
= C.
2
x
π
= D. xπ
=
【答案】B
【解析】根据诱导公式可得：cos sin
44
x x
ππ
⎛⎫⎛⎫
-=+
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
，故原式等于2sin cos
44
y x x
ππ
⎛⎫⎛⎫
=+-
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
2
2sin1cos21sin2
42
x x x
ππ
⎛⎫
⎛⎫⎛⎫
=+=-+=+
⎪ ⎪
⎪
⎝⎭⎝⎭
⎝⎭
，故图像的一条对称轴是
4
x
π
=．
故答案选B．
7.将函数sin()cos()
22
y x x
ϕϕ
=++的图象沿x轴向右平移
8
π
个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的取值不可能是（）
A．
5
4
π
- B．
4
π
- C．
4
π
D．
3
4
π
【答案】C
8.【2018届安徽省六安市第一中学高三上学期第三次月考】若
1
tan
47
π
α⎛⎫
-=-
⎪
⎝⎭
，则2
cos2sin2
αα
+=（）
A.
64
25
B.
48
25
C. 1
D.
16
25
【答案】A
【解析】
∴
1
tan tan1
63
447
tanαtan
1
4484
1
1tan tan
7
44
ππ
α
ππ
α
ππ
α
⎛⎫
-+-+
⎪
⎡⎤
⎛⎫⎝⎭
=-+====
⎪
⎢⎥⎛⎫
⎝⎭
⎣⎦+
--
⎪
⎝⎭
，
2
2
222
cos2sin214tanα64
cos2sin2
sin cos tan125
αα
αα
ααα
++
+===
++
，
故选：A.
9.已知函数()3cos(0),.
f x x x x R
ωωω
=+>∈在曲线()
y f x
=与直线1
y=的交点中，若相邻交