人教版四年级数学上册第四单元三位数乘两位数 第3课时 积的变化规律

教材习题
1． 79×2＝ 158 240×3＝720 180×5＝ 900 79×20＝1580 24×3＝ 72 180×15＝ 2700 79×200＝ 15800 240×30＝ 7200 360×15＝5400 （选题源于教材P54第1题）
2．仔细观察因数的关系，再计算。
192 384 768
1．算一算，填一填，你能发现什么？
8×4＝ 32
7000×5＝ 35000
8×40＝ 320
700×5＝ 3500
8×400＝ 3200
70×5＝ 350
8×4000＝ 32000 7×5＝ 35
我发现：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数 ( 乘 )几或( 除以 )几(0除外)，积也随着( 乘 ) 几或( 除以 )几。
120×30＝3600 48×500＝ 24000 4×50＝200
说说积的变化规律
两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘 几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
作 业 请完成教材第54页练习九第1题、第4题、 第10题。
第四单元 三位数乘两位数
第3课时 积的变化规律
RJ 四年级上册
习
题
（选题源于教材P54第4题）
900 2700 3600
3． 15×14＝210 15×28＝ __4_2_0___ 15×42＝ __6_3_0___ 15×56＝ __8_4_0___ 15×70＝ __1_0_5_0__ （选题源于教材P55第10题）
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1Baidu Nhomakorabea
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知识点 探究积的变化规律 1
第四单元 三位数乘两位数
第3课时 积的变化规律
RJ 四年级上册
课前预习
口算
第一步 旧知回顾
(1) 6×2＝12
(2) 20×4＝ 80
6×20＝120
10×4＝40
6×200＝1200
5×4＝20
第二步 新知引入
刚计算的两组算式有什么规律？打 开书第51页，一起来找一找。
第三步 精读教材
在教材中找
一找，两位
同学发现了
什么？
不断变大
继续读教材， 完成后面的
两道题。
不断变小
你能通过观 察式子完成 这些问题吗？ 试一试吧！
100
积也分别乘10、100。
4
积也分别除以了2、4。
几
试着举几个例子来证 明一下这个规律吧！
第四步 我的收获
今天，你收获了什么？
两个因数相乘，一个因数不变，另一个 因数乘几或除以几（0除外），积也乘 （或除以）几。
4．明明5分钟可以做43道口算题。按这样的速度 计算，他30分钟可以做多少道这样的口算题？
43×(30÷5)＝258(道) 答：他30分钟可以做258道这样的口算题。
易错辨析
5．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)如果甲乙两个数都乘2，则积也乘2。( ) 辨析：甲数乘2，积乘2，乙数乘2，积也乘2，故积乘4。 (2)两个因数的积是72，如果一个因数除以3，另一个
要注意“0”除外呦！
第五步 小试牛刀
试着完成课 本第51页的
做一做。
第四单元 三位数乘两位数
第3课时 积的变化规律
RJ 四年级上册
授课课件
口算 6×2＝12 6×20＝ 120 6×200＝ 1200
20×4＝ 80 10×4＝40
5×4＝20
探究点 积的变化规律
6×2＝
12
观察：与第一个算式比较，
（×10） （×10）
第二个算式的因数是
6×20＝ 120
怎样变化的？积是怎
（×10） （×10） 6×200＝ 1200
样变化的？
你能总结出规律吗？ 你能试着再写一组吗？
两数相乘，一个因数不 变，另一个因数乘几， 积就乘几。
20×4＝ （÷2）
10×4＝
（÷2） 5×4＝
80 观察：与第一个算式比较，第二 （÷2） 个算式的因数是怎样变
因数也除以3，则积要除以6。( ) 辨析：误认为是相加关系，应是除以9。
提升点 1 两个因数都变化积不变的规律
6．想一想，填一填，你发现了什么？ 12×24＝288 (12×2)×(24÷2)＝ 288 (12÷3)×(24×3)＝ 288 (12×4)×(24÷ 4 )＝288
我发现：两个数相乘，一个因数乘(或除以)几(0除 外)，另一个因数除以(或乘)相同的数，则它们的积 ( 不变 )。
(2＋4)÷2×360＝1080(平方米) 答：扩宽后这条人行道的占地面积是1080平方米。
40 （÷2）
化的？积是怎样变化的？ 第三个算式呢?
20
你能总结出规律吗？ 你能试着再写一组吗？
两数相乘，一个因数不 变，另一个因数除以几 （0除外），积就除以几。
谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘 几，积就乘几。 两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数除 以几（0除外），积也就除以几。
提升点 2 运用积的变化规律解决问题
7．商店里7本练习本要20元钱，10支铅笔要12元钱， 可可要买14本练习本和5支铅笔，一共要用多少元 钱？ 14÷7×20＋12÷(10÷5)＝46(元) 答：一共要用46元钱。
8．有一条宽2米的人行道，占地面积是360平方米， 为了方便，将道路的宽增加了4米，长不变。扩宽 后这条人行道的占地面积是多少平方米？
两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘 几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
一个因数没变化，积就跟着另一跑； 乘、除要一致，计算快捷少烦恼。
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀 1.先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
12×3＝ 36
48×5＝ 240
8×50＝ 400
120×3＝ 360 48×50＝ 2400 8×25＝ 200
知识点 2
2．填一填。
应用积的变化规律
(1)两个数的积是180，如果一个因数不变，另一个因数
扩大为原来的3倍，积是( 540 )。
(2)两个因数的积是210，如果一个因数不变，另一个因
数除以3，积是( 70 )。
3．根据25×12＝300，直接写出下面各算式的结果。 25×24＝( 600 ) 25×6＝( 150 ) 25×36＝( 900 ) 50×24＝( 1200 ) 75×12＝( 900 ) 125×12＝( 1500 )