梯形练习卷

梯形练习卷

一、填空题：

1．在等腰梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，∠A =100゜,那么∠C 的度数是_ _． 2．一个梯形的上底长为4cm ，下底长6cm ，则中位线长为 cm ．

3．如右图，任意四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是AD 、BC 、BD 、AC 的中点，当四边形ABCD 满足 时，使中点四边形EGFH 是菱形（填一个使结论成立的条件）．

4.如果直角梯形的一条底边长为7厘米，两腰长分别为8厘米和10厘米，那么这个梯形的面积是 平方厘米．

5．在四边形ABCD 中，AB ∥CD .（1）如果要使这个四边形成为平行四边形，那么还需添加一个条件，这个条件可以是 ；（2）如果要使这个四边形成为梯形，那么还需要添加一个条件，这个条件可以是 .

6. 已知梯形ABCD 中，AB ∥CD ，DE ∥CB ，点E 在边AB 上，且4=EB ，AED ∆的周长是18，则梯形ABCD 的周长为 .

7.如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ,︒=∠90A ，cm AD 10=，cm DC 13=,cm BC 15=,则=AB cm.

二、选择题：

8．顺次联结等腰梯形各边中点所得到的四边形是 ……（ ） (A) 菱形; （B ）矩形; (C) 直角梯形; （D ）等腰梯形.

9.已知：在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB = 8，CD = 7，AD = 4，∠B 为60°，则BC 的长为（ ） （A ）7 （B ）8 （C ）9 （D ）7或9

10．已知直角梯形的一腰长为18cm ，另一腰长是9cm ，则较长的腰与底所成的角为（ ） （A ）120°和60°；（B ）45°和135°； （C ）30°和150°；（D ）90°． 三、解答题

11．如图，已知在梯形ABCD 中，AD //BC ，AB =AD =CD =13，AE ⊥BC , 垂足为E , AE =12, 求边BC 的

长.

A

C

第6题图

B

D E

A D

B

C

第7题图

第3题图

12.如图：在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，CA 平分∠BCD ，延长BC 至点E ，使CE =AD ，∠B =2∠E . （1）求证：四边形ABCD 是等腰梯形； （2）若∠B =ο

60，AB =4，求边BC 的长.

13．如图，在四边形ABCD 中，对角线BD ⊥AB ，AD =20，AB =16，BC =15，CD =9.求证：四边形ABCD 是梯形．

14．已知一次函数421

+-=x y 的图像与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ．梯形AOBC 的边AC = 5，且

OA ∥BC ．

（1）求点C 的坐标；

（2）如果点A 、C 在一次函数y k x b =+（k 、b 为常数，且k <0） 的图像上，求这个一次函数的解析式．

15、如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A =90°，对角线BD ⊥CD ，AD =3，AB =4，求边BC 的长．

C

16、如图，在直角梯形ABCD 中，AD//BC ， DC ⊥BC ，E 为BC 边上的点，将直角梯形ABCD 沿对角线

BD 折叠，使△ABD △与EBD 重合.若∠A=120°，AB=4cm ，求EC 的长.

能力提升：

17、在梯形ABCD 中，A D ∥BC ，点E 是边CD 中点，点F 在边BC 上，EF ∥AB 。求证： BF=2

1

（AD+BC ）

18、如图，等腰梯形ABCD 中，AD//BC ,AB=CD ,AD =3,BC =7,∠B =45º, P 在BC 边上，E 在CD 边上，∠B =∠APE .

（1）求等腰梯形的高； （2）求证：△ABP ∽△PCE.

E

D

C B A

E D B C

A F

19、如图，在平面直角坐标中，四边形OABC 是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P 为x 轴上的—个动点，但是点P 不与点0、点A 重合．连结CP ， D 点是线段AB 上一点，连结PD. (1)求点B 的坐标； (2)当∠C PD=∠OAB，且AB BD =8

5

，求这时点P 的坐标.