八年级数学期中试卷 含答案

A

D

C

B

E

F 八年级数学第一次阶段调研试卷

一、选择题:

1、如图，下列图案中，其中是轴对称图形的有 （ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 2、如图：若△AB

E ≌△AC

F ，且AB =5，AE =2，则EC 的长为（ ）

A.2

B.3

C.5

D.2.5 3．下列说法中，正确的是（ ）

A 、关于某直线对称的两个三角形是全等三角形

B 、全等三角形是关于某直线对称的

C 、两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧

D 、有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称 4．下列条件中不能判断两个三角形全等的是 （ ）

A 、有两边和它们的夹角对应相等.

B 、有两边和其中一边的对角对应相等.

C 、有两角和它们的夹边对应相等.

D 、有两角和其中一角的对边对应相等.

5．在ΔABC 和ΔFED 中，∠A =∠F ，∠B =∠E ，要使这两三角形全等，还需要的条件是 （ ）

A 、A

B =DE B 、B

C =EF C 、AB =FE

D 、∠C =∠D

6．如图，已知AD 平分∠BAC ，AB =AC ，则此图中全等三角形有 （ ） A 、 2对 B 、3 对 C 、4对 D 、5对

7．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是 ( ) A 、SAS B 、ASA C 、AAS

D 、SSS

第6题 第 7题 第8题

F

E

D

A

B

C

（第2题）

F

E

C

B

A

8．AD 是ABC △的中线， DE DF ．下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；

④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

9．下列说法正确的是 （ ） A 、两边和一角对应相等的两三角形全等 B 、两边对应相等的两个三角形全等

C 、一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等;

D 、所有的等边三角形都全等 10 如图，已知AB =AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是（ A ．CB =CD B ．∠BAC =∠DAC C ．∠BCA =∠DCA D ．∠B =∠D =90°

二、填空题:(每空3分,共21分

12. 如图，已知△ABC 的两条高AD 、BE 交于F ，AE ＝BE ，若要运用“HL ”说明△AEF ≌△BEC ，还需添加条

件： .

13. 如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，OE ＝OF ，图中全等三角形共有_________对.

第12题 第13题 第14题

14. 如图，方格纸中△ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中

与△ABC 全等的格点三角形共有__________个(不含△ABC )．

15、如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______；

第16题

16.如图，一个直角三角形ABC ，∠C =90°，AC =12，BC =6，一条线段PQ =AB ，P 、Q 两点分别在AC 和过点A 且垂直于AC 的射线AX 上运动，问P 点运动到 位置时，才能使ΔABC ≌ΔQP A.。

P

Q

C

A

B

x A

D

C B E F

（第14题）D

C

B

A 第15题

三.解答题

17. 如图所示,已知点A 、E 、F 、D 在同一条直线上,AE =DF ,BF ⊥AD ,CE ⊥AD , 垂足分别为F 、E ,BF =CE , 求证:AB ∥C D.

18．作图题

（1）作出△ABC 关于直线l 对称的△DEF

C

A

B l

第（1）题 第（2）题

（2）如图②:在3×3网格中,已知线段AB 、CD ，以格点为端点画线段，使它与AB 、CD 组成轴对称图形.(画出所有可能)

19．已知：AB ＝AD ，BC ＝DE ，AC ＝AE ，试说明：∠1＝∠2 .

A

C

D

1

E

2

B A

F C

E B

D

20. 已知如图，BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，

求证：（1）△BEC≌△DA（2）DF⊥BC

21.△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E。（1）当A、B在直线l同侧时，如图1，

①证明：△AEC≌△DCB；

②若AE＝3 ，BD＝4 ，计算△ACB的面积．(提示:间接求)

（2）当A、B在直线l两侧时，如图2，若AE＝3 ，

BD＝4，连接AD,BE直接写出梯形ADBE的面积．

22、（13分）已知点P是Rt△ABC斜边AB上一动点 (不与点A，B重合)，分别过点A，B向直线

CP作垂线，垂足分别为点E，F，Q为斜边AB的中点．

(1) 如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是，QE与QF的数量关系

是；

(2) 如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证

明；

(3) 如图3，当点P在线段BA (或AB) 的延长线上时，此时(2)中的结论是否成立? 请画

出图形并给予证明．