传感器·作业答案

第一章

3.r m =2/50×100%=4% , 因为 r m =Δx m /x ≤a%*x n /x=5% 所以，合格

5. =168.488mA

=0.082

6. =1.56 σ=0.1046

x=x ±3σ=1.56±0.3138 1.2462

=0.04/30×100%=0.133%

K=0.499

第二章

传感器第二章习题参考答案

3. 金属电阻应变片，其灵敏度S=2.5，R =120Ω，设工作时其应变为1200μe ，问ΔR 是多少？若将此应变片与2V 直流电源组成回路，试求无应变时和有应变时回路的电流各是多少？ 解:

无应变时 I=E/R=2/120=16.7mA

∑==+⋯++=n

i i n n

x

n x x x x 1211

1

1

2222

2

1

-=

-+⋯++=

∑=n v n v v v n

i i n

σ∑==+⋯++=n

i i n n

x

n x x x x 121%100)(M ⨯∆±=FS ax L L y γ

有应变时: I=E/(R+ΔR)=2/(120+0.36)=16.6mA

4应变片称重传感器，其弹性体为圆柱体，直径D=100mm,材料弹性模量E=205*10^9 N/M^2,用它称500KN的物体，若用电阻丝式应变片，应变片的灵敏系数K=2,R=120欧姆，问电阻变化多少？

7 拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片，并组成差动全桥电路，试问：（1 ）四个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？

（2 ）画出相应的电桥电路图。

答：

①如题图所示等截面悬梁臂，在外力F作用下，悬梁臂产生变形，梁的上表面受到拉应变，

而梁的下表面受压应变。当选用四个完全相同的电阻应变片组成差动全桥电路，则应变片如题图（b）所示粘贴。

图（a）

图（b）

②电阻应变片所构成的差动全桥电路接线如图﹙ｃ﹚所示，R1、R4所受应变方向相同,R2、R3所受应变方向相同，但与R1、R4所受应变方向相反。

图（c）

8.图示为一直流应变电桥。图中E=4V，R1=R2 =R3=R4=120Ω，试求：

（1）R1为金属应变片，其余为外接电阻。当R1的增量为∆ R1=1. 2 Ω时，电桥输出电压U0=? （2）R1，R2都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压U0 = ?

（3）题（2）中，如果R2与R1感受应变的极性相反，且∆R1=∆R2=1. 2 Ω，电桥输出电压U0 = ?

答：①如题2.1 图所示

图2.1

1014 1.20.01V 44120

R E U R ∆=-

⋅=-⨯=- ② 由于R 1， R 2均为应变片，且批号相同，所受应变大小和方向均相同，则 R 1=R 2=R ,

∆R 1=∆R 2=∆R。

224401122343411200()()2()2240R R R R R R U E E E R R R R R R R R R R ⎛⎫⎛⎫+∆+∆⎛⎫

=-=-=-= ⎪ ⎪ ⎪+∆++∆++∆+⎝⎭⎝⎭⎝

⎭

③ 根据题意，设R 1=R+∆R 1 ，R 2=R - ∆R 2

2240112234()()R R R U E R R R R R R ⎛⎫-∆=- ⎪+∆+-∆+⎝⎭

则 224201

23414 1.2

V 0.02V 22120R R R R U E E R R R R R ⎛⎫+∆∆=-=⋅=⋅= ⎪

++⎝⎭（符号根据应变片的极性决定）

9 . 题2.2图示为等强度梁测力系统，R 1为电阻应变片，应变片灵敏系数K=2.05，未受应变时，

R 1=120Ω。当试件受力F 时，应变片承受平均应变ε=800μm/m ，求： （1）应变片电阻变化量ΔR 1和电阻相对变化量ΔR 1 /R 1。

（2）将电阻应变片R 1置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V ，求电桥输出电压及电桥非线性误差。

（3）若要减小非线性误差，应采取何种措施？并分析其电桥输出电压及非线性误差大小。

答：① 根据应变效应，有

1

1

R K R ε∆=⋅ 已知K=2. 05 ，ε=800µm/m ，R 1 = 120 Ω

代入公式，则 611 2.0580*******.1968R K R ε-∆=⋅⋅=⨯⨯⨯=Ω

61

1

2.05800100.164%R K R ε-∆=⋅=⨯⨯= ③ 若将电阻应变片置于单臂测量桥路中，

理想输出电压 ： =43

×1.64×10-3=1.23×10-3 V

实际输出电压 ：

=3×1968

.0*2120*41968

.0+=1.229×10-3V

非线性误差 δ=

13.8100

-=-'

U U ×10-4（公式2.1.30） ③ 若要减小非线性误差，可采用半桥差动电路，且选择R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = 120Ω ∆ R 1 =∆R 2 =0. 1968Ω R 1和R 2所受应变大小相等，应变方向相反。 此时 101

2.462R E U mV R ∆=

⋅= 0L γ=

热电偶传感器

补充题

1.用镍铬-镍硅(K)热电偶测量温度，已知冷端温度为40℃，用高精度毫伏表测得这时的热电动势为29.188mV ，求被测点的温度。

解：由镍铬-镍硅热电偶分度表查出E(40，0)=1.611mV ，根据中间温度定律计算出

30.799mV 1.611)mV (29.188)0,40()40,(E(t,0)=+=+=E t E

再通过分度表查出其 对应的实际温度为mv 799.30E(740,0)=

R R U U ∆⋅=4'

0R R R

U

U ∆+∆=240