工程流体力学(水力学)闻德第五章_实际流体动力学基础课后答案分解
工程流体力学课后习题答案
第1章 绪论【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度3340.4530.90610 kg/m 510m V ρ-===⨯⨯ 相对密度330.906100.9061.010w ρδρ⨯===⨯ 【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到4.9×105Pa 时，体积减少1L 。
求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式10-1510.001 5.110 Pa 5(4.91098000)p dV V dP β-=-==⨯⨯⨯- 910111.9610 Pa 5.110pE β-===⨯⨯ 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？ 【解】根据膨胀系数1t dV V dtβ=则2113600.00055(8020)6061.98 m /ht Q Q dt Q β=+=⨯⨯-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。
罐装时液面上压强为98000Pa 。
封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。
若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由1β=-=P pdV Vdp E可得，由于压力改变而减少的体积为6200176400.257L 13.7210⨯∆=-===⨯P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积，可由1β=tt dV V dT得 0.000620020 2.40L β∆===⨯⨯=t t t V dV VdT（2）因为∆∆tp V V ，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由 200L β+=t V V dT得1198.8%200110.000620β===++⨯t V dT 【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u =1m/s ，δ=10mm ，油品的粘度μ=0.9807Pa ·s ，求作用在平板单位面积上的阻力。
哈工大建筑工业出版社伍悦滨工程流体力学（水力学）课后习题答案
P gh P ρρ==18、153.85kN ，0，0 19、28.85kN ，2.56 kN 20、0.114 21、不能 22、0.48m 第三章 1、35.86 m/s 2
2、36.27m/s 2二元/恒定 /非均匀流 3、ay-bx=c 4、x 2+y 2=c 5、3x -2y =3 6、y =0.242r 0 7、1,3不满足2满足 8、u x =-2xy -2x +f (y ) 9、4max 3Q bu = 10、18.05m/s, 22.25m/s 11、8.16 2.04 0.51 16.32 4.08 1.02 4.08 1.02 0.255 12、0.228kg/s 9.83m/s 13、4.77 m/s 14、0.158d 0.274d 0.354d 0.418d 0.474d ()21234520d u u u u u πρ++++ 15、0.056 m 16、300 mm 1.18m/s 17、Q 1/Q 2=0.28 18、2.64 kg/m 3 19、0xx yy zz εεε=== 0 xy yx z a εεω=== 有旋无角变形 ()() 2222222 2 222 0 xx yy zz xy z y x cxy cxy xyxycyxx y εεεεωωω-== =++-= ===+ 无旋有角变形 第四章 1、10.9 L/s 2、1.87m 3、235.5mm 4、0.8m B →A 5、3.85m/s 4.34m/s 6、12.7 L/s 7、11.8m 79.0kPa 8、68.1 -0.48 -20.1 0 kPa 9、1.23m 10、8.22 L/s 428mm 11、1.5 m 3/s 12、-64.5Pa 967.5Pa 13、143.24kN 14、25.05 L/s,8.35 L/s 1.97 kN 15、3.26kN ，5.26kN 16、2.322kN 17、527N 18、8.5 m 3/s, 22.42kN 19、98.35kN, 120.05kN 20、2509W 21、2 2y x x y ψ?=-=+ ()220.5 x y ψ?=+不存在 ψ?、均不存在
水力学(闻德荪)习题答案第五章
选择题（单选题）5.1 速度v ，长度l ，重力加速度g 的无量纲集合是：（b ）（a ）lv g；（b ）v g l；（c ）l gv；（d ）2vg l。
5.2 速度v ，密度ρ，压强p 的无量纲集合是：（d ）（a ）pvρ；（b ）v pρ；（c ）2pvρ；（d ）2pvρ。
5.3 速度v ，长度l ，时间t 的无量纲集合是：（d ）（a ）v lt；（b ）t vl；（c ）2l vt；（d ）l vt。
5.4 压强差p ，密度ρ，长度l ，流量Q 的无量纲集合是：（d ）（a ）2Q plρ ；（b ）2l pQρ ；（c ）plQρ；（d ）5.5 进行水力模型实验，要实现明渠水流的动力相似，应选的相似准则是：（b ）（a ）雷诺准则；（b ）弗劳德准则；（c ）欧拉准则；（d ）其他。
5.6 进行水力模型实验，要实现有压管流的动力相似，应选的相似准则是：（a ）（a ）雷诺准则；（b ）弗劳德准则；（c ）欧拉准则；（d ）其他。
5.7 雷诺数的物理意义表示：（c ）（a ）粘滞力与重力之比；（b ）重力与惯性力之比；（c ）惯性力与粘滞力之比；（d ）压力与粘滞力之比。
5.8 明渠水流模型实验，长度比尺为4，模型流量应为原型流量的：（c ）（a ）1/2；（b ）1/4；（c ）1/8；（d ）1/32。
5.9 压力输水管模型实验，长度比尺为8，模型水管的流量应为原型输水管流量的：（c ）（a ）1/2；（b ）1/4；（c ）1/8；（d ）1/16。
5.10 假设自由落体的下落距离s 与落体的质量m 、重力加速度g 及下落时间t 有关，试用瑞利法导出自由落体下落距离的关系式。
解： ∵s K m g t αβγ=[]s L =；[]m M =；[]2g TL -=；[]t T =∴有量纲关系：2L M T L T αββγ-= 可得：0α=；1β=；2γ= ∴2s K gt =答：自由落体下落距离的关系式为2s K gt =。
工程流体力学(水力学)闻德第五章_实际流体动力学基础课后答案教材
工程流体力学闻德课后习题答案 第五章 实际流体动力学基础5—1设在流场中的速度分布为u x =2ax ，u y =-2ay ，a 为实数，且a >0。
试求切应力τxy 、τyx 和附加压应力p ´x 、p ´y 以及压应力p x 、p y 。
解：0y x xy yx u u x y ττμ∂⎛⎫∂==+= ⎪∂∂⎝⎭24xxu p a x μμ∂'=-=-∂，24y y u p a yμμ∂'=-=∂， 4x x p p p p a μ'=+=-，4y y p p p p a μ'=+=+5－2 设例５－1中的下平板固定不动，上平板以速度v 沿x 轴方向作等速运动（如图所示），由于上平板运动而引起的这种流动，称柯埃梯（Couette ）流动。
试求在这种流动情况下，两平板间的速度分布。
（请将d 0d px=时的这一流动与在第一章中讨论流体粘性时的流动相比较）解：将坐标系ox 轴移至下平板，则边界条件为 y ＝０，0X u u ==；y h =，u v =。
由例５－1中的（11）式可得2d (1)2d h y p y yu v h x h h μ=-- （１） 当d 0d p x =时，yu v h=，速度ｕ为直线分布，这种特殊情况的流动称简单柯埃梯流动或简单剪切流动。
它只是由于平板运动，由于流体的粘滞性带动流体发生的流动。
当d 0d px≠时，即为一般的柯埃梯流动，它是由简单柯埃梯流动和泊萧叶流动叠加而成，速度分布为(1)u y y yp v h h h=-- （２） 式中2d ()2d h pp v xμ=- （３）当p ＞０时，沿着流动方向压强减小，速度在整个断面上的分布均为正值；当p ＜０时，沿流动方向压强增加，则可能在静止壁面附近产生倒流，这主要发生p ＜－１的情况．5－3 设明渠二维均匀（层流）流动，如图所示。
若忽略空气阻力，试用纳维—斯托克斯方程和连续性方程，证明过流断面上的速度分布为2sin (2)2x gu zh z r q m=-，单宽流量3sin 3gh q r q m=。
(完整word版)流体力学习题及答案-第五章
第五章 势流理论5-1流速为u 0=10m/s 沿正向的均匀流与位于原点的点涡叠加。
已知驻点位于(0，-5)，试求： (1)点涡的强度；(2) (0,5)点的流速以及通过驻点的流线方程。
答：（1）求点涡的强度Γ：设点涡的强度为Γ，则均匀流的速度势和流函数分别为：x u 01=ϕ，y u 01=ψ；点涡的速度势和流函数为：xy arctg πϕ22Γ-=，r y x ln 2)ln(221222ππψΓ=+Γ=； 因此，流动的速度势和流函数为：θπθπϕϕϕ2cos 20021Γ-=Γ-=+=r u x y arctg x u ， r y u y x y u ln 2sin )ln(202122021πθπψψψΓ+=+Γ+=+=；则速度分布为：2202y x yu y x u +⋅Γ+=∂∂=∂∂=πψϕ， 222yx x x y v +⋅Γ=∂∂-=∂∂=πψϕ； 由于)5,0(-为驻点，代入上式第一式中则得到：0)5(052220=-+-⋅Γ+πu ， 整理得到：ππ100100==Γu 。
（2）求)5,0(点的速度：将π100=Γ代入到速度分布中，得到：222222050102100102y x y y x y y x y u u ++=+⋅+=+⋅Γ+=πππ，2222225021002y x x y x x y x x v +=+⋅=+⋅Γ=πππ； 将0=x 、5=y 代入上述速度分布函数，得到：201010505501022=+=+⨯+=u （m/s ），05005022=+⨯=v （m/s ）；（3）求通过)5,0(点的流线方程：由流函数的性质可知，流函数为常数时表示流线方程C =ψ，则流线方程为：C y x y u =+Γ+21220)ln(2π；将0=x 、5=y 代入，得到：5ln 5050)50ln(21005102122+=+⨯+⨯=ππC ；则过该点的流线方程为：5ln 5050)ln(2100102122+=++y x y ππ，整理得到：5ln 55)ln(52122+=++y x y5-2 平面势流由点源和点汇叠加而成，点源位于（-1，0），其流量为θ1=20m 3/s ，点汇位于（2,0）点，其流量为θ2=40m 3/s ，已知流体密度为ρ=1.8kg/m 3，流场中（0，0）点的压力为0，试求点（0,1）和（1,1）的流速和压力。
工程流体力学课后习题参考答案（周云龙洪文鹏教材版）
工程流体力学课后习题参考答案（周云龙洪文鹏教材版）工程流体力学课后习题参考答案《工程流体力学》（第二版）中国电力出版社周云龙洪文鹏合编一、绪论1-1 kg/m31-2 kg/m31-3m3/h1-41/Pa 1-5 Pa·s1-6 m2/s1-7 (1)m/s1/s(2)Pa·s (3) Pa1-8 (1)(Pa)(2)(Pa)1-9 (1) (N)(2) (Pa)(3)1-10Pa·s Pa·s1-11( N·m) 1-12 m/sm2NkW1-13 Pa·sm2NkW1-141-15 m2N1-16 m2m/sr/min1-17Pa·sN1-18 由1-14的结果得N·m1-191-20 mm 1-21mm 二、流体静力学2-1kPa2-2PaPa2-3 且m(a) PaPa(b) PaPa(c) PaPa2-4 设A点到下水银面的距离为h1，B点到上水银面的距离为h2即m 2-5kg/m3Pa2-6 Pa 2-7(1)kPa(2)PakPa2-8设cm m mkPa2-9 (1)Pa(2)cm2-10Pa m2-11整理得m2-12Pa2-13cm 2-142-15整理：kPa 2-16设差压计中的工作液体密度为Pam2-17Pa2-18kPa2-19 (1) N(2) N2-21 设油的密度为NNN对A点取矩m（距A点）2-22 设梯形坝矩形部分重量为，三角形部分重量为（1）(kN) (kN)（2）kN·m<kn·m< p="">稳固2-23总压力F的作用点到A点的距离由2-24 m m2-25 Nm(距液面)2-26Nm (距液面)或m(距C点)2-27第一种计算方法：设水面高为m，油面高为m；水的密度为，油的密度为左侧闸门以下水的压力：N右侧油的压力：N左侧闸门上方折算液面相对压强：(Pa)则：N由力矩平衡方程(对A点取矩)：解得：（N）第二种计算方法是将左侧液面上气体的计示压强折算成液柱高（水柱高），加到水的高度中去，然后用新的水位高来进行计算，步骤都按液面为大气压强时计算。
工程流体力学课后习题答案
第1章 绪论【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度3340.4530.90610 kg/m 510m V ρ-===⨯⨯ 相对密度330.906100.9061.010w ρδρ⨯===⨯ 【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到4.9×105Pa 时，体积减少1L 。
求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式10-1510.001 5.110 Pa 5(4.91098000)p dV V dP β-=-==⨯⨯⨯- 910111.9610 Pa 5.110pE β-===⨯⨯ 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？ 【解】根据膨胀系数1t dV V dtβ=则2113600.00055(8020)6061.98 m /ht Q Q dt Q β=+=⨯⨯-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。
罐装时液面上压强为98000Pa 。
封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。
若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由1β=-=P pdV Vdp E可得，由于压力改变而减少的体积为6200176400.257L 13.7210⨯∆=-===⨯P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积，可由1β=tt dV V dT得 0.000620020 2.40L β∆===⨯⨯=t t t V dV VdT（2）因为∆∆tp V V ，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由 200L β+=t V V dT得1198.8%200110.000620β===++⨯t V dT 【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u =1m/s ，δ=10mm ，油品的粘度μ=0.9807Pa ·s ，求作用在平板单位面积上的阻力。
工程流体力学课后习题答案(杜广生)(杂)
4. 解：
设容器中气体的真空压强为 pe ，绝对压强为 pab
如图所示，选取 1-1 截面为等压面，则列等压面方程： pab + gh=pa
因此，可以计算得到：
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《工程流体力学（杜广生）》习题答案
pab =pa - gh=101325-1594 9.8 90010-3 =87.3 kPa
0.51109 m2
/N
6. 解：根据动力粘度计算关系式：
678 4.28107 2.9104 Pa S
7. 解：根据运动粘度计算公式：
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《工程流体力学（杜广生）》习题答案
1.3103 999.4
1.3106 m2
因此，可以计算
h
得到： h=
pA -pB Hg g
=
(2.7+2.9) 104 13.55103 9.8
=0.422m
2. 解：
由于煤气的密度相对于水可以忽略不计，因此，可以得到如下关系式：
p2 =pa2 +水gh2 （1）
p1 =pa1+水gh1 （2）
由于不同高度空气产生的压强不可以忽略，即 1,2 两个高度上的由空气产生的大气压强分别为 pa1 和 pa2 ，
dA=2
r
dh cos
=
2 h tan cos
dh
由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：
d = = r = h tan
则在微元 dh 高度内的力矩为：
dM = dA r= h tan 2 h tan dh h tan =2 tan3 h3dh
工程流体力学课后习题答案
第1章 绪论【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度3340.4530.90610 kg/m 510m V ρ-===⨯⨯ 相对密度330.906100.9061.010w ρδρ⨯===⨯ 【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到4.9×105Pa 时，体积减少1L 。
求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式10-1510.001 5.110 Pa 5(4.91098000)p dV V dP β-=-==⨯⨯⨯- 910111.9610 Pa 5.110pE β-===⨯⨯ 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数1t dVV dtβ=则2113600.00055(8020)6061.98 m /ht Q Q dt Q β=+=⨯⨯-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。
罐装时液面上压强为98000Pa 。
封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。
若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由1β=-=P pdV Vdp E可得，由于压力改变而减少的体积为6200176400.257L 13.7210⨯∆=-===⨯P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积，可由1β=t t dV V dT得 0.000620020 2.40L β∆===⨯⨯=t t t V dV VdT（2）因为∆∆tp VV ，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由 200L β+=tV V dT得1198.8%200110.000620β===++⨯t V dT 【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u =1m/s ，δ=10mm ，油品的粘度μ=0.9807Pa ·s ，求作用在平板单位面积上的阻力。
工程流体力学1-5章习题解答分解
第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τ Pa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
工程流体力学教学课件pt作者闻建龙工程流体力学习题答案部分
闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考答案第一章 绪论1-1 物质是按什么原则分为固体和液体两大类的？解：从物质受力和运动的特性将物质分成两大类：不能抵抗切向力，在切向力作用下可以无限的变形（流动），这类物质称为流体。
如空气、水等。
而在同等条件下，固体则产生有限的变形。
因此，可以说：流体不管是液体还是气体，在无论多么小的剪应力（切向）作用下都能发生连续不断的变形。
与此相反，固体的变形与作用的应力成比例，经一段时间变形后将达到平衡，而不会无限增加。
1-2 何谓连续介质假设？引入连续介质模型的目的是什么？在解决流动问题时，应用连续介质模型的条件是什么？解：1753年，欧拉首次采用连续介质作为流体宏观流动模型，即不考虑流体分子的存在，把真实的流体看成是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的连续介质，甚至在流体与固体边壁距离接近零的极限情况也认为如此，这个假设叫流体连续介质假设或稠密性假设。
流体连续性假设是流体力学中第一个根本性假设，将真实流体看成为连续介质，意味着流体的一切宏观物理量，如密度、压力、速度等，都可看成时间和空间位置的连续函数，使我们有可能用数学分析来讨论和解决流体力学问题。
在一些特定情况下，连续介质假设是不成立的，例如：航天器在高空稀薄气体中飞行，超声速气流中激波前后，血液在微血管（1μm ）内的流动。
1-3 底面积为25.1m 的薄板在液面上水平移动（图1-3），其移动速度为s m 16，液层厚度为mm 4，当液体分别为C 020的水和C 020时密度为3856m kg 的原油时，移动平板所需的力各为多大？题1-3图解：20℃ 水：s Pa ⋅⨯=-3101μ20℃，3/856m kg =ρ， 原油：s Pa ⋅⨯='-3102.7μ水：233/410416101m N u=⨯⨯=⋅=--δμτ 油： 233/8.2810416102.7m N u =⨯⨯=⋅'=--δμτ 1-4 在相距mm 40=δ的两平行平板间充满动力粘度s Pa ⋅=7.0μ液体（图1-4），液体中有一边长为mm a60=的正方形薄板以s m u 15=的速度水平移动，由于粘性带动液体运动，假设沿垂直方向速度大小的分布规律是直线。
工程流体力学课后习题答案
p＝(g+a)ρH＝（9.8+6）×1000×1＝15800Pa＝0.16at
容器以6m/s2的匀加速度垂直下降时：a＝－6m/s2
p＝(g+a)ρH＝（9.8－6）×1000×1＝3800Pa＝0.039at
（3）自由下落时：a＝－9.8 m/s2
解：
注：
3-9相对密度为0.85的柴油，由容器A经管路压送到容器B。容器A中液面的表压力为3.6大气压，容器B中液面的表压力为0.3大气压。两容器液面差为20米。试求从容器A输送到容器B的水头损失?
解：列A、B两液面的伯努利方程：
3-10为测量输油管内流量，安装了圆锥式流量计。若油的相对密度为0.8，管线直径D=100毫米，喉道直径d=50毫米，水银压差计读数
x方向动量方程：
y方向动量方程：
3-19水流经过60º渐细弯头AB，已知A处管径DA＝0.5m，B处管径DB＝0.25m，通过的流量为0.1m3/s，B处压力pB＝1.8大气压。设弯头在同一水平面上，摩擦力不计，求弯头所受推力为多少牛顿？
解：
对A、B列伯努利方程：
由动量方程：
x：
y：
3-20消防队员利用消火唧筒熄灭火焰，消火唧筒口径d＝1cm，水龙带端部口径D＝5cm，从消火唧筒射出的流速V＝20m/s，求消防队员用手握住消火唧筒所需的力R（设唧筒水头损失为1m水柱）？
解：试算法Q＝0.06m3/s
长管：
假设λ＝0.03
则
，水力光滑区
即
压力管路的水力计算
5-66图示一串联管路，管径、管长、沿程水力摩阻系数和流量分别标于图中，试按长管计算所需的水头H为多少？
工程流体力学教学课件ppt作者闻建龙工程流体力学习题+答案（部分）
工程流体力学教学课件ppt作者闻建龙工程流体力学习题+答案（部分）闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考答案第一章绪论1-1 物质是按什么原则分为固体和液体两大类的？解：从物质受力和运动的特性将物质分成两大类：不能抵抗切向力，在切向力作用下可以无限的变形（流动），这类物质称为流体。
如空气、水等。
而在同等条件下，固体则产生有限的变形。
因此，可以说：流体不管是液体还是气体，在无论多么小的剪应力（切向）作用下都能发生连续不断的变形。
与此相反，固体的变形与作用的应力成比例，经一段时间变形后将达到平衡，而不会无限增加。
1-2 何谓连续介质假设？引入连续介质模型的目的是什么？在解决流动问题时，应用连续介质模型的条件是什么？解：1753年，欧拉首次采用连续介质作为流体宏观流动模型，即不考虑流体分子的存在，把真实的流体看成是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的连续介质，甚至在流体与固体边壁距离接近零的极限情况也认为如此，这个假设叫流体连续介质假设或稠密性假设。
流体连续性假设是流体力学中第一个根本性假设，将真实流体看成为连续介质，意味着流体的一切宏观物理量，如密度、压力、速度等，都可看成时间和空间位置的连续函数，使我们有可能用数学分析来讨论和解决流体力学问题。
在一些特定情况下，连续介质假设是不成立的，例如：航天器在高空稀薄气体中飞行，超声速气流中激波前后，血液在微血管（1μm）内的流动。
1-3 底面积为25.1m 的薄板在液面上水平移动（图1-3），其移动速度为s m 16，液层厚度为mm 4，当液体分别为C 020的水和C 020时密度为3856m kg 的原油时，移动平板所需的力各为多大？题1-3图解：20℃ 水：s Pa ??=-3101μ20℃，3/856m kg =ρ，原油：s Pa ??='-3102.7μ水： 233/410416101m N u=??=?=--δμτ N A F 65.14=?=?=τ油： 233/8.2810416102.7m N u =??=?'=--δμτ N A F 2.435.18.28=?=?=τ1-4 在相距mm 40=δ的两平行平板间充满动力粘度s Pa ?=7.0μ液体（图1-4），液体中有一边长为mm a 60=的正方形薄板以s m u 15=的速度水平移动，由于粘性带动液体运动，假设沿垂直方向速度大小的分布规律是直线。
水力学 第五章 实际流体动力学基础
5-1 实际流体的运动微分方程—纳维斯托克斯方程
5-1-3 实际流体的运动微分方程—纳维-斯托克斯方程
1、纳维-斯托克斯方程
对不可压缩流体的运动微分方程，将应力关系代入（以x方向的投影方程为 例）
得：
1 p xx yx zx fx x y z
dux dx
上式即为以应力形式表示的实际流体的运动微分方程。 对于不可压缩均质流体来讲，密度ρ 为常数，单位质量力的分量fx、fy、fz通常是已 知的，所以上式中有表面应力的九个分量和速度的三个分量，共十二个未知量。 牛顿定律只给出了三个方程式，加上连续性微分方程只有四个方程式，所以无法求 解，需找出其它的关系式。这些补充关系式需从分析流体质点的应力状态中获得。
τ yx μ du x dθ 2 με yx dy dt
yz
x y u z u y zy ( ) y z
u x u z zx xz ( ) z x
5-1 实际流体的运动微分方程—纳维斯托克斯方程
7
5-1-2 流体质点的应力状态
r
、f 、f z 分别为单位质量力在 r , , z
12
坐标轴上的分量。
5-1 实际流体的运动微分方程—纳维斯托克斯方程
3、纳维-斯托克斯方程求解条件
（1）初始条件：在起始时刻t = 0时，各处的流速、压力值. （对于恒定流，则不需要该条件。）
u ( x, y, z, t ) p( x, y, z, t )
压力为：
1 p xx 1 p xx dxdydz p xx dxdydz p xx 2 x 2 x
左右面、上下面的切力为：
z
流体动力学基础习题答案
流体动力学基础习题答案流体动力学基础习题答案一、流体静力学1. 压力是流体静力学中的重要概念。
它定义为单位面积上的力的大小，可以用公式P = F/A表示，其中P表示压力，F表示作用在面积A上的力。
2. 流体静力学中的另一个重要概念是压强。
压强定义为单位面积上的压力大小，可以用公式P = F/A表示，其中P表示压强，F表示作用在面积A上的力。
3. 流体静力学中的重要定理之一是帕斯卡定律。
帕斯卡定律指出，在静止的流体中，任何一个点的压力改变都会传递到整个流体中。
这意味着，如果在一个封闭容器中施加了压力，那么容器中的每一个点都会受到相同大小的压力。
4. 流体静力学中的另一个重要定理是阿基米德原理。
阿基米德原理指出，浸没在流体中的物体所受到的浮力等于物体排开的流体的重量。
这一原理解释了为什么物体在浸没在流体中时会浮起来。
二、流体动力学1. 流体动力学是研究流体在运动状态下的行为和性质的学科。
与流体静力学不同，流体动力学关注的是流体在运动中的力学特性。
2. 流体动力学中的重要概念之一是流速。
流速定义为流体通过某一点的体积流量除以通过该点的横截面积。
可以用公式v = Q/A表示，其中v表示流速，Q表示体积流量，A表示横截面积。
3. 流体动力学中的另一个重要概念是雷诺数。
雷诺数定义为流体的惯性力与黏性力的比值。
雷诺数越大，流体的惯性力相对于黏性力越大，流体的流动趋向于湍流；雷诺数越小，流体的惯性力相对于黏性力越小，流体的流动趋向于层流。
4. 流体动力学中的伯努利定理是一个重要的定理。
伯努利定理指出，在不可压缩、黏性、稳定的流体中，沿着流线的总能量保持不变。
这一定理解释了为什么飞机的机翼能够产生升力，以及水管中的水流速度和压力之间的关系。
三、流体力学习题答案1. 问题：一个直径为0.1米的管道中的水流速度为2米/秒，求水流的体积流量。
解答：体积流量可以用公式Q = Av表示，其中Q表示体积流量，A表示横截面积，v表示流速。
水力学第五章习题答案
6 • 12水管直径d= 10 cm 管中流速v 二1 m/s ?K 温为10°C .试判别流态口又流速等于多少时,流态将发生变化？解:查 P5 表 14 知 t=10r C T 1^1.31 xlO-em^/sRe -空"-―=.6> 104 > 2300紊流V 131XL0-6 R 轧二也二 2300二 2300x ］二 2丸0」引"" 二 O03m, v d 0*16 - 14有一矩形断面的小排水沟,水深15 cm ,底宽20 cm , 流速0.15 m/s ,水温1O C C ,试判别流态。
： R =—=―——二一 、-—_ _o o^H ；/ b + 2/i 0.2,22 汁uR 0.15x0.06 “F __r w + R" 一 二—品=^/0>575 緊流v 1 j1xiQ 6 - 16应用细管式粘度计测定油的粘浇系数。
已知细管直径d 二8nim .测量段长匸2 m .实测油的流MQ = 70 cm^/s ,水银压解： u = = — = 13 9c tn i s 901bh 0 2 0.15 差计读值h = 30cm ，油的密度尸=901kg/m 3o 试求油的运动粘変計和动力粘H 0 一. 4 • "0A, = zd 2g urJ d 2頁打型=422.8 ・咖心=2.9S K 1 Of% Mu(W*200V139139^0.008校核流态2乎-冷"璋层流.假设成立6・13油管［8径了5伽渺的密度901 kg/m3运动粘滯系数0,9 cm2/s , 在管轴位置安放连接水银压差计的皮托管，水银面高差hp= 20 mm ,试求油的流量。
此图有误解：恥込也厂】塑空怙心⑴撷H901n = ^IgAii = 71^ 6 > 0.282 =2.3 5tnJs设为层流v=u/2V 2 4 2 4校核心卩沿釜髓"层流6 - 23输水管道中设有阀门.已知管道直径为50 mu ,通过流量为3,34闻冰银压差计读值Ah = 150 m，沿程水头损失不计，试求阀门的局部阻力系数。
工程流体力学 课后习题(简精版)答案
第一章 流体及其主要物理性质1-1.轻柴油在温度15ºC 时相对密度为0.83，求它的密度和重度。
解：4ºC 时所以，33/8134980083.083.0/830100083.083.0mN m kg =⨯===⨯==水水γγρρ1-2.甘油在温度0ºC 时密度为1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。
333/123488.91260/1260/26.1m N g m kg cm g =⨯==⇒==ργρ 1-3.水的体积弹性系数为1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？MPa Pa E E VVVV p p6.191096.101.07=⨯==∆=∆=∆β 1-4.容积4m 3的水，温度不变，当压强增加105N/m 2时容积减少1000cm 3，求该水的体积压缩系数βp 和体积弹性系数E 。
解：1956105.2104101000---⨯=⨯--=∆∆-=Pa p V V p β Pa E p89104105.211⨯=⨯==-β 1-5石油相对密度0.9，粘度28cP ，求运动粘度为多少m 2/s?()cSt St s m 3131.0/101.310009.01028253==⨯=⨯⨯==--ρμν 1-6 相对密度0.89的石油，温度20ºC 时的运动粘度为40cSt ，求动力粘度为多少？ 解：89.0==水ρρd ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4m 2/s μ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa ·s1-7 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1mm ，油的动力粘度μ＝1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：233/10147.11011147.1m N dy du ⨯=⨯⨯==-μτ 1-8 如图所示活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的μ＝0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力F=？解：A ＝πdL , μ＝0.65P ＝0.065 Pa ·s , Δu ＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2()N dy du AF 55.821096.11125.010141096.1114.3065.0222=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---μ第二章 流体静力学2-1. 如图所示的U 形管中装有水银与水，试求：（1）A 、C 两点的绝对压力及表压各为多少？ （2）A 、B 两点的高度差为多少？解：① p A 表＝γh 水＝0.3mH 2O ＝0.03at ＝0.3×9800Pa ＝2940Pap A 绝＝p a + p A 表＝（10+0.3）mH 2O ＝1.03at ＝10.3×9800Pa＝100940Pap C 表＝γhg h hg + p A 表＝0.1×13.6m H 2O+0.3mH 2O ＝1.66mH 2O ＝0.166at＝1.66×9800Pa ＝16268Pap C 绝＝p a + p C 表＝（10+1.66）mH 2O ＝11.66 mH 2O ＝1.166at ＝11.66×9800Pa ＝114268Pa ② 30c mH 2O ＝13.6h cmH 2O ⇒h ＝30/13.6cm=2.2cm题2-22-2 今有U 形管，内装水和四氯化碳（CCl 4），如图所示。
工程流体力学(闻建龙)课后答案(部分)
为了简化湍流计算，研究者们提出了各种湍流模型，如零方程模型、一方程模型 和两方程模型等。这些模型通过建立数学方程来描述湍流的统计性质和流动特性 。
模拟方法
针对湍流模拟，常用的数值方法包括直接数值模拟（DNS）、大涡模拟（LES）和 雷诺平均模拟（RANS）。这些方法在精度和计算成本上各有优缺点，适用于不同 的流动条件和工程问题。
它描述了颗粒运动的速度与颗粒半径和流体粘性的关系。
流体动力学的基本方程
要点一
总结词
流体动力学的近似解法、数值解法。
要点二
详细描述
对于一些复杂的问题，我们可能无法得到精确的解析解， 这时就需要采用近似解法或者数值解法。近似解法包括摄 动法、迭代法等，数值解法则包括有限差分法、有限元法 等。这些方法可以帮助我们得到相对精确的结果，但是计 算量较大，需要借助计算机进行计算。
工程流体力学(闻建龙)课后答 案(部分)
目
CONTENCT
录
• 绪论 • 流体静力学 • 流体动力学基础 • 流体流动的能量转换与损失 • 流体流动的湍流与噪声 • 工程流体力学的应用实例
01
绪论
流体的定义与分类
总结词
流体的定义与分类
详细描述
流体是具有流动性的连续介质，可分为牛顿流体和非牛顿流体。牛顿流体遵循 牛顿第二定律，具有粘性和剪切应力；非牛顿流体不遵循牛顿第二定律，其流 动行为与剪切速率、温度和压力等条件有关。
THANK YOU
感谢聆听
流体流动的效率与节能措施
提高流速
减小流体的粘性和摩擦阻力，提高流速可以减小流体流动的能量 损失，提高流动效率。
优化流道设计
合理设计流道形状、尺寸和布局，减小流体的局部损失和摩擦阻力， 提高流动效率。
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工程流体力学闻德课后习题答案 第五章 实际流体动力学基础5—1设在流场中的速度分布为u x =2ax ，u y =-2ay ，a 为实数，且a >0。
试求切应力τxy 、τyx 和附加压应力p ´x 、p ´y 以及压应力p x 、p y 。
解：0y x xy yx u u x y ττμ∂⎛⎫∂==+= ⎪∂∂⎝⎭24xxu p a xμμ∂'=-=-∂，24y y u p a y μμ∂'=-=∂， 4x x p p p p a μ'=+=-，4y y p p p p a μ'=+=+5－2 设例５－1中的下平板固定不动，上平板以速度v 沿x 轴方向作等速运动（如图所示），由于上平板运动而引起的这种流动，称柯埃梯（Couette ）流动。
试求在这种流动情况下，两平板间的速度分布。
（请将d 0d px=时的这一流动与在第一章中讨论流体粘性时的流动相比较）解：将坐标系ox 轴移至下平板，则边界条件为 y ＝０，0X u u ==；y h =，u v =。
由例５－1中的（11）式可得2d (1)2d h y p y yu v h x h h μ=-- （１）当d 0d p x =时，y u v h=，速度ｕ为直线分布，这种特殊情况的流动称简单柯埃梯流动或简单剪切流动。
它只是由于平板运动，由于流体的粘滞性带动流体发生的流动。
当d 0d px≠时，即为一般的柯埃梯流动，它是由简单柯埃梯流动和泊萧叶流动叠加而成，速度分布为(1)u y y yp v h h h=-- （２） 式中2d ()2d h pp v xμ=- （３） 当p ＞０时，沿着流动方向压强减小，速度在整个断面上的分布均为正值；当p ＜０时，沿流动方向压强增加，则可能在静止壁面附近产生倒流，这主要发生p ＜－１的情况．5－3 设明渠二维均匀（层流）流动，如图所示。
若忽略空气阻力，试用纳维—斯托克斯方程和连续性方程，证明过流断面上的速度分布为2sin (2)2x gu zh z r q m=-，单宽流量3sin 3gh q r q m=。
解：（1）因是恒定二维流动，0y x zu u u t t t¶¶¶===抖?，u u x =，0y u =，0z u =，由纳维——斯托克斯方程和连续性方程可得2210x x u p f x z μρρ∂∂-+=∂∂，10zpf z ρ∂-=∂，0x u x ∂=∂ sin x fg q =，cos z f g q =-。
因是均匀流，压强分布与x 无关，0xp=∂∂，因此，纳维——斯托克斯方程可写成22sin 0x u g z μθρ∂+=∂，1cos 0pg zθρ∂--=∂ 因u x 只与z 方向有关，与x 无关，所以偏微分可改为全微分，则22d sin 0d x u g z m q r +=，积分得1d s i n d x u gz C z ρθμ-=+， 212sin 2x gu z C z C ρθμ=-++，当0z =，0x u =；h z =，d 0d x u z =，得1s i n g C h r q m =，0C 2=，2sin sin 2x g g u z hz ρρθθμμ=-+，2sin (2)2x g u zh z r q m=-（2）2d sin (2)d 2h h xg q u z zh z z r q m==-蝌333sin ()sin 233g h gh h r r q q m m =-=。
5－4 设有两艘靠得很近的小船，在河流中等速并列向前行驶，其平面位置，如图a所示。
（1）试问两小船是越行越靠近，甚至相碰撞，还是越行越分离。
为什么？若可能要相碰撞，则应注意，并事先设法避免。
（2）设小船靠岸时，等速沿直线岸平行行驶，试问小船是越行越靠岸，还是越离岸，为什么？（3）设有一圆筒在水流中，其平面位置如图b 所示。
当圆筒按图中所示方向（即顺时针方向）作等角转速旋转，试问圆筒越流越靠近D 侧，还是C 侧，为什么？解：（1）取一通过两小船的过流断面，它与自由表面的交线上各点的22p u z g gr ++应相等。
现两船间的流线较密，速度要增大些，压强要减小些，而两小船外侧的压强相对要大一些，致使将两小船推向靠近，越行越靠近，甚至可能要相碰撞。
事先应注意，并设法避免、预防。
（2）小船靠岸时，越行越靠近岸，理由基本上和上面（1）的相同。
（3）因水流具有粘性，圆筒旋转后使靠D 侧流速增大，压强减小，致使越流越靠近D 侧。
5-5 设有压圆管流（湍流），如图所示，已知过流断面上的流速分布为71max )(r yu u =，max u 为管轴处的最大流速。
试求断面平均流速v （以u max 表示）和动能修正系数α值。
解：设17n =， 0max 02000d 1()2()d r nAu A Q y v u r y y AAr r p p ===-òòmax max 20.8167(1)(2)u u n n ==++ 03332max 0max 00011d [()]2π()d 2π()3132r n Ay u A u r y y u r r n n =-=-++蝌 33d 1.058Au Av Aa ==ò5－6 设用一附有水银压差计的文丘里管测定倾斜管内恒定水流的流量，如图所示。
已知d 1 =0.10m ，d 2 =0.05m ，压差计读数h ＝0.04ｍ，文丘里管流量系数μ =0.98，试求流量Q 。
解：由伯努利方程得221112221222p v p v z z g g g gααρρ++=++ （１） 由连续性方程得222122210.05()()0.250.1d v v v v d === （２） 由压差计得 1122()p g z z z h p gz gh ρρρ+-++=++Hg1212()()p pz z g gρρ+-+()()g g h h g ρρρρρρ--==HgHg 1212()()p p z z g g ρρ+-+136001000()12.61000h h -== （３） 将式（２）（３）代入（１）得222221221222120.06250.9375()()2g 2g 2g 2g 2g p p v v v v v z z g g ρρ+-+=-=-=220.937512.62gv h =，2 3.246m/s v == 2233322ππ0.05 3.246m /s 6.3710m /s 44-==⨯⨯=⨯d Q v330.98 6.2410m /s Q Q Q 实μ-===⨯5－7 设用一附有水银压差计的文丘里管测定铅垂管内恒定水流流量，如图所示。
已知d 1 =0.10m ，d 2 =0.05m ，压差计读数h ＝0.04ｍ，文丘里管流量系数µ =0.98，试求流量Q ．请与习题5－6、例5－4比较，在相同的条件下，流量Q 与文丘里管倾斜角是否有关。
解：与习题５－6的解法相同，结果亦相同，（解略）．它说明流量Q 与倾斜角无关． 5－8 利用文丘里管的喉道负压抽吸基坑中的积水，如图所示。
已知d 1 =50mm ，d 2 =100mm ，h =2m ，能量损失略去不计，试求管道中的流量至少应为多大，才能抽出基坑中的积水。
解：对过流断面1－１、２－２写伯努利方程，得2211222p v v g g gρ+= 221122p v v g g ρ-=2222424244218161611()()124192ππ9.8π0.10.05Q Q Q g d d =-=-=- 1ph gρ<-当时，积水能被抽出，则 2124192Q -<-33/s 0.0127m /s Q >=，30.0127m /s 所以管道中流量至少应为。
5－9 密度为860kg/m 3的液体，通过一喉道直径d 1 =250mm 的短渐扩管排入大气中，如图所示。
已知渐扩管排出口直径d 2 =750mm ，当地大气压强为92kPa ，液体的汽化压强（绝对压强）为5kPa ，能量损失略去不计，试求管中流量达到多大时，将在喉道发生液体的汽化。
解：对过流断面1－1，2－2写伯努利方程22112222p v p v g g g gρρ+=+ 222112()2p p v v ρ-=-222424244121616860111()16()2ππ2π0.250.75Q Q d d ρ=-=⨯⨯⨯- 32(925)10176252Q -⨯=30.703m /s Q =管道中流量大于0.703m 3/s 时，将在喉道发生液体的汽化。
5－10 设一虹吸管布置，如图所示。
已知虹吸管直径 d =150mm ，喷嘴出口直径d 2 =50mm ，水池水面面积很大，能量损失略去不计。
试求通过虹吸管的流量Q 和管内A 、B 、C 、D 各点的压强值。
解：对过流断面1-1，2-2写伯努利方程，可得22400002v g ++=++28.85m/s v =，223322ππ0.058.85m /s 0.0174m /s 44==⨯⨯=Q d v由连续性方程得 222A B C D 250()8.85()m/s 0.983m/s 150d v v v v v d =====⨯=22222C A BD 0.983m 0.0493m 222229.8v v v v g g g g =====⨯ 对过流断面1-1、A -A 写伯努利方程，可得A40030.0493p g ++=-+ρ+ 3229.810(430.0493)N /m 68.12k N /m=⨯⨯+-=A p 同上，可得20.48kN/m =-B p ，220.08kN/m =-C p ，238.72kN/m =D p5－11 设有一实验装置，如图所示。
已知当闸阀关闭时，点A 处的压力表读数为27.44×104Pa （相对压强）；闸阀开启后，压力表读数为5.88×104Pa ；水管直径d =0.012m ，水箱水面面积很大，能量损失略去不计，试求通过圆管的流量Q 。
解：由题意得，水箱高度是ρAp g。
对过流断面1-1，2-2，写伯努利方程可得： 220002ρρ++=++A p p v g g g4423327.4410 5.88109.8109.81029.8v ⨯⨯-=⨯⨯⨯ 20.77m/s v =2333π0.01220.77m /s 2.3510m /s 4Q Av -==⨯⨯=⨯5－12 设有一管路，如图所示。
已知A 点处的管径d A =0.2m ，压强p A =70kPa ；B 点处的管径d B =0.4m ，压强p B =40 kPa ，流速v B =1m/s ；A 、B 两点间的高程差△z =1m 。