(整理)8.1.2三相和两相短路电流的计算.

8.1.2.2 三相和两相短路电流的计算

在220/380网络中，一般以三相短路电流为最大。一台变压器供电的低压网络三相短路电流计算电路见图8−1−1。

图8−1−1 低压网络三相短路电流计算电路

（a ）系统图；（b ）等效电路；（c ）用短路阻抗表示的等效电路图 低压网络三相起始短路电流周期分量有效值按下式计算

22

22230

3

/05.13/k

k

k

k

n k n X R X

R U Z cU I +

=

+==

'' kA （8-1-19）

L m T s k R R R R R +++= L m T s k X X X X X +++=

式中 n U ——网路标称电压（线电压），V ，220/380V 网络为380V ；

c ——电压系数，计算三相短路电流时取1.05；

k Z 、k R 、k X ——短路电路总阻抗、总电阻、总电抗，mΩ；

s R 、s X ——变压器高压侧系统的电阻、电抗（归算到400V 侧），mΩ；

T R 、T X ——变压器的电阻、电抗，mΩ；

m R 、m X ——变压器低压侧母线段的电阻、电抗，mΩ；

L R 、L X ——配电线路的电阻、电抗，mΩ；

I ''、k I ——三相短路电流的初始值、稳态值。

只要222

2/s s T T X R X R ++≥2，变压器低压侧短路时的短路电流周期分量不衰减，即I I k ''=。

短路全电流k i 包括有周期分量z i 和非周期分量f i 。短路电流非周期分量的起始值I i f ''=20，短路冲击电流ch i ，即为短路全电流最大瞬时值，它出现在短路发生后的半周期（0.01s ）内的瞬间，其值可按下式计算

I K i ch ch ''=2 kA

（8−1−20）

短路全电流最大有效值ch I 按下式计算

2)1(21-+''=ch ch K I I kA

（8−1−21）

式中 ch K ——短路电流冲击系数，f

ch T e

K 01

.01+=； f T ——短路电流非周期分量衰减时间常数，s ，当电网频率为50Hz 时，∑

∑

=

R X T f 314； ∑X ——短路电路总电抗（假定短路电路没有电阻的条件下求得），Ω；

∑R ——短路电路总电阻（假定短路电路没有电抗的条件下求得），Ω。

如果电路只有电抗，则∞=f T ，2=ch K ，如果电路只有电阻，则0=f T ，1=ch K ；可见2≥ch K ≥1。

电动机反馈对短路冲击电流的影响，仅当短路点附近所接用电动机额定电流之和大于短路电流的1%（I I M r ''>∑⋅01.0）时，才予以考虑。异步电动机起动电流倍数可取为6~7，异步电动机的短路电流冲击系数可取1.3。由异步电动机馈送的短路冲击电流的计算式（8−1−22）。 由异步电动机提供的短路冲击电流M ch I .按下式计算

rM qM M ch M ch I K K I ..29.0= kA

（8−1−22）

计入异步电动机影响后的短路冲击电流ch i 和短路全电流最大有效值ch I ，按下列两式计算

M ch s ch ch i i i ..+= kA

（8−1−23）

])1()1[(2)(..2M M ch s s ch M s

ch I K I K I I I ''-+''-+''+''= （8−1−24）

以上式中 s ch i .——由系统送到短路点去的短路冲击电流，kA ；

s

I ''——由系统送到短路点去的超瞬变短路电流，kA ； M

I ''——由短路点附近的异步电动机送到短路点去的超瞬变短路电流，kA ，其值rM qM M

I K I 9.0=''，如果有多台异步电动机，则rM qM M I K I '=''9.0； qM K ——异步电动机的起动电流倍数，一般可取平均值6，亦可由产品样本查得，如果有多台异步电动机，则应以等效电动机起动电流倍数qM

K '代之其值rM

rM qM qM P P K K ∑∑=')(；

rM P ——异步电动机的额定功率，kW ；

rM I ——异步电动机的额定电流，kA ，可由产品样本查得，如果有多台异步电动机，则应以

各台电动机额定电流的总和rM I ∑代之；

s ch K .——由系统馈送的短路电流冲击系数；

M ch K .——由异步电动机馈送的短路电流冲击系数，一般可取1.4~1.7，准确资料可查图8−1−

2。

图8−1−2 异步电动机额定容量rM P 与冲击系数M ch K .的关系

f T ''－反馈电流周期分量衰减时间常数

低压网络两相短路电流2k

I ''与三相短路电流3k I ''的关系也和高压系统一样，即32866.0k k I I ''=''。 两相短路稳态电流2k I 与三相短路稳态电流3k I 比值关系也与高压系统一样，在远离发电机短路时，32866.0k k I I =；在发电机出口处短路时，325.1k k I I =。 8.1.2.3 单相短路（包括单相接地故障）电流的计算

（1）单相接地故障电流的计算：TN 接地系统的低压网络单相接地故障电流1k

I ''可用下述公式计算

2)0()2()1(2)0()2()1()0()2()1(1333

/0.133/⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛+++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯=++=''X X X R R R U Z Z Z cU I n n k

p

p

p

p

p

n Z X R X R U ϕϕϕϕϕ220

220

3

/2

2

2

2

=

+

=

+

= kA （8−1−25）

⎪⎪

⎭

⎪⎪⎬⎫+++=++=

+++=++=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅L p m p T

p s p p L p m p T p s p p X X X X X X X R R R R R R R R R ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ3

3

)

0()2()1()

0()2()1(

（8−1−26）

L m T s R R R R R ⋅⋅⋅⋅+++=)1()1()1()1()1(