22.2.1配方法(1)

第3课时配方法（1）

教学目标：

知识与技能

理解配方法，会利用配方法对一元二次方程实行配方；

通过对比、转化，总结得出配方法的一般过程，提升推理水平；锻炼学生的抽象概括水平；会用已有知识解决新问题；

情感态度与价值观

通过配方法的探究活动，培养学生奶勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

教学重点：

掌握配方的法则．

教学难点：

凑配的方法与技巧．

教学过程：

一、创设情境导入新课

用开平方法解下列方程：

(1)x2=441；(2)196x2-49=0；

引入新课

我们知道，形如x2-A=0的方程，可变形为x2=A(A≥0)，再根据平方根的意义，用直接开平方法求解．那么，我们能否将形如ax2+bx+c=0(a＞0)的一类方程，化为上述形式求解呢？这正是我们这节课要解决的问题．

二、探究新知

1.课本第25页问题1---------------

2.我们研究方程x2+6x+7=0的解法：

将方程视为：x2+2·x·3=-7，即x2+2·x·3+32=32-7，∴(x+3)2=2，

这种解一元二次方程的方法叫做配方法．这种方法的特点是：先把方程的常数项移到方程的右边，再把左边配成一个完全平方式，如果右边是非负数，就能够进一步通过直接开平方法来求出它的解．

例1 解方程x2-4x-3=0．

配方法解之．在解的过程中，注意介绍配方的法则．

例2 解方程2x2+3=7x．

三、课题训练

练习：P34 1、2题

四、归纳小结

应用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的要点是：

(1)化二次项系数为1；

(2)移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数；

(3)方程两边各加上一次项系数一半的平方，使左边配成一个完全平方式.

五、布置作业：

习题22.2 1、3题

课外训练

1.方程x2-a2=(x-a)2(a≠0)的根是

A.a

B.0

C.1或a

D.0或a

2.已知关于x 的方程(m+3)x2+x+m2+2m-3=0一根为0,另一根不为0,则m 的值

为

A.1

B.-3

C.1或-3

D.以上均不对

3.若x2-mx+41

是一个完全平方式,则m=

A.1

B.-1

C.±1

D.以上均不对

4.方程x2=5的解是 ,方程(x-1)2=5的解是 ,方程(3x-1)2=5的解是

5.①+-

x x 212 =(x- )2 ②++x x 252 =(x+ )2

课后反思：