非确定的有限状态自动机ppt课件
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第二章+(4)非确定有限自动机NFA
{4,5,7,6,2} *
{3,8}
{9}
{9,3,8} *
{9}
{9} *
{9,3,8}
输入字
状态
{1,12} {4,5,72,6,2}*
{33,8} {9,43,8}*
{95} *
a
{4,5,27,6,2}
{59} {95}
b
{33,8} {9,43,8}
a
1
b
b
2
3
4a
5
a
例2:将如下的NFA转化为DFA
例: _CLOSURE({1})={1，2}
5ε
6
b
a
ε
1ε 2
b
ε
a
3
8
9
a
b
ε
4
7
㈡ 状态集I的a转换
若I={S1, … , Sm }是NFA的状态集的一个子集（状态 子集），a, 则定义: Ia = _CLOSURE(J )
其中:
J = f (S1,a) f (S2,a)… f(Sm,a)
定义1’ 对DFA中的两个状态q1和q2 ，如果将它们 看作是初始状态，所接受的符号串相同，则定义 q1和q2是等价的。
注意: DFA的终止状态和非终止状态不是等价的。
无关状态 从有限自动机的初始状态开始，任何输入序列都 不能到达的那些状态称为无关状态。
最小的DFA(化简了的DFA) 如果DFA M 没有无关状态，也没有彼此等价的 状态，则称DFA M 是最小的（或规约的）。
复习
一.确定有限自动机 确定有限自动机M为一个五元组:
M = ( S , , s0 ,f ,Z )，其中： S：是一个有穷状态集，它的每个元素称为一个状态； ：是一个有穷字母表，它的每个元素称为一个输入
不确定的有限状态自动机197页PPT
不确定的有限状态自动机
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
ห้องสมุดไป่ตู้
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
ห้องสมุดไป่ตู้
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
有限状态自动机
有限自动机的概念
具有离散 输入 输出系统的一种数学模型 (可以没有输出，比较特殊的也可以没有输 入).
有限的状态 状态+输入状态转移 每次转换的后继状态都唯一 DFA 每次转换的后继状态不唯一 NFA
College of Computer Science & Technology, BUPT
定义: δ’(q,ωa)=δ(δ’(q,ω),a)
对于DFA:δ’(q,a)=δ(δ‘(q, ),a)=δ(q,a)，即对 于单个字符时δ和δ'是相等的。为了方便，以后在 不引起混淆时用δ代替δ'
College of Computer Science & Technology, BUPT
11
扩展转移函数适合于输入字符串
L(M) = ω ( q0 , ω) F
例：T = {0，1}
1
0
Start
1
2
1
0
接收含有奇数个0的任意串
College of Computer Science & Technology, BUPT
6
有限自动机的五要素
有限状态集 有限输入符号集 转移函数 一个开始状态 一个终态集合
Start
1
q0
0
0
q2 1
1 q1
0
0
q3
1
College of Computer Science & Technology, BUPT
7
三、DFA的形式定义
定义: DFA是一个五元组 M=(Q,T,δ,q0,F) Q: 有限的状态集合 T: 有限的输入字母表 δ: 转换函数(状态转移集合): Q×T Q q0: 初始状态， q0 Q F: 终止状态集, F Q
具有离散 输入 输出系统的一种数学模型 (可以没有输出，比较特殊的也可以没有输 入).
有限的状态 状态+输入状态转移 每次转换的后继状态都唯一 DFA 每次转换的后继状态不唯一 NFA
College of Computer Science & Technology, BUPT
定义: δ’(q,ωa)=δ(δ’(q,ω),a)
对于DFA:δ’(q,a)=δ(δ‘(q, ),a)=δ(q,a)，即对 于单个字符时δ和δ'是相等的。为了方便，以后在 不引起混淆时用δ代替δ'
College of Computer Science & Technology, BUPT
11
扩展转移函数适合于输入字符串
L(M) = ω ( q0 , ω) F
例：T = {0，1}
1
0
Start
1
2
1
0
接收含有奇数个0的任意串
College of Computer Science & Technology, BUPT
6
有限自动机的五要素
有限状态集 有限输入符号集 转移函数 一个开始状态 一个终态集合
Start
1
q0
0
0
q2 1
1 q1
0
0
q3
1
College of Computer Science & Technology, BUPT
7
三、DFA的形式定义
定义: DFA是一个五元组 M=(Q,T,δ,q0,F) Q: 有限的状态集合 T: 有限的输入字母表 δ: 转换函数(状态转移集合): Q×T Q q0: 初始状态， q0 Q F: 终止状态集, F Q
《有限状态自动机》课件
《有限状态自动机》PPT课件
目录
引言有限状态自动机的定义与分类有限状态自动机的工作原理有限状态自动机的实现与应用总结与展望
01
CHAPTER
引言
有限状态自动机定义
有限状态自动机是一种抽象计算模型，用于描述对象的行为和状态变化。它由一组状态、一组输入符号和一个转换函数组成，根据输入符号的刺激，状态会进行转移。
游戏开发
有限状态自动机是人工智能领域中一种重要的工具，可用于构建专家系统、知识表示等。
人工智能
02
CHAPTER
有限状态自动机的定义与分类
03
FSM通常用于描述和分析具有有限数量状态和有限数量输入的系统行为。
01
有限状态自动机（Finite State Machine, FSM）是一种抽象的计算模型，用于描述系统状态和状态之间的转换。
04
CHAPTER
有限状态自动机的实现与应用
文本处理
用于识别和提取文本中的模式，如词性标注、语法分析等。
模式识别
用于识别输入数据的模式，如字符识别、语音识别等。
游戏开发
用于实现游戏中的状态机逻辑，如角色状态管理、游戏流程控制等。
网络安全
用于检测和防御恶意软件、病毒等攻击，通过分析网络流量和行为模式实现。
有限状态过硬件、软件或硬件软件结合的方式实现。在实际应用中，我们通常使用编程语言或专用软件工具来设计和实现有限状态自动机。
有限状态自动机的优化
目前，有限状态自动机的实现方式还存在一些性能和效率方面的问题。未来的研究可以针对这些问题，探索更有效的算法和实现方式，以提高有限状态自动机的性能和效率。
与实际生活的联系
在现实生活中，许多事物都可以被视为有限状态自动机，如电梯、红绿灯、电子游戏等。它们的行为都可以通过有限状态自动机来描述和模拟。
目录
引言有限状态自动机的定义与分类有限状态自动机的工作原理有限状态自动机的实现与应用总结与展望
01
CHAPTER
引言
有限状态自动机定义
有限状态自动机是一种抽象计算模型，用于描述对象的行为和状态变化。它由一组状态、一组输入符号和一个转换函数组成，根据输入符号的刺激，状态会进行转移。
游戏开发
有限状态自动机是人工智能领域中一种重要的工具，可用于构建专家系统、知识表示等。
人工智能
02
CHAPTER
有限状态自动机的定义与分类
03
FSM通常用于描述和分析具有有限数量状态和有限数量输入的系统行为。
01
有限状态自动机（Finite State Machine, FSM）是一种抽象的计算模型，用于描述系统状态和状态之间的转换。
04
CHAPTER
有限状态自动机的实现与应用
文本处理
用于识别和提取文本中的模式，如词性标注、语法分析等。
模式识别
用于识别输入数据的模式，如字符识别、语音识别等。
游戏开发
用于实现游戏中的状态机逻辑，如角色状态管理、游戏流程控制等。
网络安全
用于检测和防御恶意软件、病毒等攻击，通过分析网络流量和行为模式实现。
有限状态过硬件、软件或硬件软件结合的方式实现。在实际应用中，我们通常使用编程语言或专用软件工具来设计和实现有限状态自动机。
有限状态自动机的优化
目前，有限状态自动机的实现方式还存在一些性能和效率方面的问题。未来的研究可以针对这些问题，探索更有效的算法和实现方式，以提高有限状态自动机的性能和效率。
与实际生活的联系
在现实生活中，许多事物都可以被视为有限状态自动机，如电梯、红绿灯、电子游戏等。它们的行为都可以通过有限状态自动机来描述和模拟。
编译原理之有限自动机解析PPT课件
return( install_num( ) )
第10页/共75页
2.2 词法记号的描述与识别
• 空白的转换图
delim blank | tab | newline ws delim+
开始
delim
delim
other
*
20
21
22
第11页/共75页
2.3 有 限 自 动 机
？ 正规式
状态转换图
a
0
b
1
2
1 b 2b
a
a
C
b
a
b
开始 A a B
开始 0
a
2
3
1 b
4
6 5
第39页/共75页
a
a
7
8
b bD a
b 9
的化简
• DFA化简的途径 • 根据状态是否可以区分，将状态划分成若干个集合，每个集合内的状态之间都不可区分，而任意两个 集合中的元素都是可以互相区分的。 • 依据原始的DFA，在合并后的状态基础上，建立新的状态转换关系。
1
>
3 return(relop, NE)
<
开始 0
=
other
* return(relop, LT) 4
5 return(relop, EQ)
>
=
6
other
第8页/共75页
7 return(relop, GE) 8 * return(relop, GT)
2.2 词法记号的描述与识别
• 标识符和保留字的转换图
a
识别语言 (a|b)*ab
开始 0
a
1b
编译原理2.2自动机理论
编译原理2.2自动机理论
contents
目录
• 自动机概述 • 有限自动机 • 正则文法和正则表达式 • 确定有限自动机（DFA） • 非确定有限自动机（NFA）
01 自动机概述
定义与分类
定义
自动机是一个抽象的机器，用于模拟有限状态系统的行为。它由一组状态、一 组输入符号和一组转移函数组成，根据输入符号和当前状态来决定下一个状态。
正则文法与正则表达式的转换
正则文法转换为状态机
通过构造一个状态机来描述正则文法的语言，状态机中的每个状态对应一个产生式，状态之间的转移 对应于产生式的应用。
正则表达式转换为状态机
将正则表达式转换为状态机的方法包括确定化和非确定化两种。确定化是将一个不确定的状态机转换 为确定的状态机，非确定化是将一个确定的状态机转换为不确定的状态机。
工具辅助
使用自动机生成工具或编译器工具集中的工 具，如Lex或Yacc等，根据语言规范生成 DFA。
DFA的应用实例
词法分析
01
DFA可以用于实现词法分析器，将输入的字符串分割成一个个
单词或符号。
正则表达式匹配
02
DFA可以用于实现正则表达式匹配算法，判断一个字符串是否
符合正则表达式的模式。
语法分析
正则表达式的应用实例
1 2
文本匹配
正则表达式可以用来匹配文本中的特定模式，例 如查找字符串中的数字、邮箱地址等。
文本替换
正则表达式可以用来替换文本中的特定模式，例 如将字符串中的所有数字替换为特定字符。
3
文本解析
正则表达式可以用来解析文本中的结构化数据， 例如从CSV文件中提取数据。
04 确定有限自动机（DFA）
正则文法的性质
contents
目录
• 自动机概述 • 有限自动机 • 正则文法和正则表达式 • 确定有限自动机（DFA） • 非确定有限自动机（NFA）
01 自动机概述
定义与分类
定义
自动机是一个抽象的机器，用于模拟有限状态系统的行为。它由一组状态、一 组输入符号和一组转移函数组成，根据输入符号和当前状态来决定下一个状态。
正则文法与正则表达式的转换
正则文法转换为状态机
通过构造一个状态机来描述正则文法的语言，状态机中的每个状态对应一个产生式，状态之间的转移 对应于产生式的应用。
正则表达式转换为状态机
将正则表达式转换为状态机的方法包括确定化和非确定化两种。确定化是将一个不确定的状态机转换 为确定的状态机，非确定化是将一个确定的状态机转换为不确定的状态机。
工具辅助
使用自动机生成工具或编译器工具集中的工 具，如Lex或Yacc等，根据语言规范生成 DFA。
DFA的应用实例
词法分析
01
DFA可以用于实现词法分析器，将输入的字符串分割成一个个
单词或符号。
正则表达式匹配
02
DFA可以用于实现正则表达式匹配算法，判断一个字符串是否
符合正则表达式的模式。
语法分析
正则表达式的应用实例
1 2
文本匹配
正则表达式可以用来匹配文本中的特定模式，例 如查找字符串中的数字、邮箱地址等。
文本替换
正则表达式可以用来替换文本中的特定模式，例 如将字符串中的所有数字替换为特定字符。
3
文本解析
正则表达式可以用来解析文本中的结构化数据， 例如从CSV文件中提取数据。
04 确定有限自动机（DFA）
正则文法的性质
第3章-3-有限自动机.解析
种性质的FA称为非确定的FA（NFA:
Nondeterministic FA）
二、非确定有穷状态自动机
a A aa
S ab Z a
bB b a
例如：文法G3.1 Z → Za|Aa|Bb A → Ba|Za|a B → Ab|Ba|b
二、非确定有穷状态自动机
一个非确定的有穷自动机（NFA）M是一 个五元组：N=（K，Σ，f，S0，Z）其中
DFA f的定义
2.为定义DFA所接受(或识别)的符号串集合,我们
先将其转换函数f 的定义域拓广到 f^： K* : (1)f^ (s,)=s, sK; (2)f^ (s,aw)=f^ ( f(s,a),w), sK,a,w*;
对于x* ,f^(s,x)=t 的含义是,当自动机M从 状态s出发,依次扫描完x的各个符号后将进入状 态t.
第三章 词法分析
3.1 词法分析概述 3.2 正规文法和状态转换图 3.3 有限自动机 3.4 正规表达式和正规集 3.5 词法分析器的实现
3.3 有限自动机
一、确定有穷状态自动机（DFA） 二、非确定有穷状态自动机（NFA） 三、NFA和DFA的转换
四、具有ε-动作的NFA 五、ε-动作的NFA的确定化
实质：用自底向上方法识别句子 状态转换的下一状态不唯一，如何解决？
三、NFA和DFA的转换(NFA的确定化)
NFA状态转换的下一状态不唯一，如何解决？ 确定化的概念 1.确定化：对任给的NFA，都能对应地构造一
DFA，它们有相同的接受集 2.确定化原理：令构造出的“新”DFA的状态 与“旧”NFA的某一状态子集对应，并使 “新”DFA对“旧”NFA的状态转移保持跟 踪。
1.K’=2k.即，由M的全部状态子集构成，特别地, 令 S0’=[S0].
有限状态自动机ppt课件
• 是有穷形状集 • 是输入字符表 • 是输出字符表 • 是转移函数，将映射到 • 是输出函数，将映射到 • ，为初始形状
；
38
米利机的方式定义
• 用方式化的言语表示，一个米利机可以表示为 一个六元组
• 是有穷形状集 • 是输入字符表 • 是输出字符表 • 是转移函数，将映射到 • 是输出函数，将映射到 • ，为初始形状
；
5
寻宝游戏
• 想象一下他如今处于只需岛屿的世界，海 盗船来往于不同的岛屿之间
• 侥幸的是，海盗们都非常友善，而且乐于 让游览的人“搭便船〞
• 每个岛屿配备了两艘船A和B，他可以任选 其一开场他的旅途
• 每当他到达一个岛屿，他都能再选一艘船A 或B，但不能同时选两个
；
6
寻宝游戏
• 比如，在下面的小地图中，假设他从海盗 岛启程，搭乘船A，他将会抵达船难湾；假 设他再次搭乘船A，他将会回到海盗岛
• 是有穷形状集 • 是输入字符表 • 是转移函数，将映射到〔幂集〕 • ，为初始形状 • ，为终结形状集
；
32
非确定有限形状自动机
• 在这种情况下，对于同一个输入序列，自 动机能够会有多条不同的转移途径，此时 只需有一条途径最终到达终结形状，即以 为该输入是可接受的
• 由于这样的特性，非确定有限形状自动机 具有更好的灵敏性，往往能用较少的形状 来表示一样的可接受输入集合
；
40
自动机与正那么表达式
• 大家能够最为熟习的文本处置器该当是MS Word，还记得当中的“?〞以及“*〞的作用 么？
• 它们就是正那么表达式！
• 正那么表达式与有限形状自动机是完全等 价的，可以相互转换，有兴趣的同窗请自 学相关的知识，试试用正那么表达式描画 前面那三个自动机所表示的序列
不确定的有限状态自动机.ppt
对于ε-NFA ，q∈Q 从q开始，扫描1个或多个ε后
能够到达的状态集记为 ε-CLOSURE(q)。
ε-CLOSURE(q)
= {p|从q到p有标记全是ε的有 向路}
对于ε-NFA， q∈Q
ε-CLOSURE(q) 是 由 递 归 规 则 确定的状态集：
规则
(1) q∈ε-CLOSURE(q) 即任意状态q接收空串ε，至少
NFA扩展状态转换函数
若p={ q1，q2，…qn}； δ*（p，ε）=p
a∈∑
δ*(p，a) = ∪ {δ(q，a)|q∈p}
={δ(q1, a),δ(q2, a),…,δ(qn, a)}
对于串w
w=αa
δ*(p， w) =δ*(p，αa) =∪ {δ(q，a)| q∈δ*(p，α)}
或
w= aα δ*(p， w ) =δ*(p， aα ) = ∪{δ*(q,α)| q∈δ*(p， a )}
解
1) 该语言的正则表达式: a(a+b+c)*a + b(a+b+c)*b + c(a+b+c)*c
解
2)构造NFA接受该语言
解
3) 改造为DFA接受该语言：
a
b
c
{q0}
{q1}
{q2}
{q3}
{q1}
{q1,q4}
{q1}
{q1}
{q2}
{q2}
{q2,q4}
{q2}
{q3}
{q3}
{q3}
{0，1}上的语言 L={0n1m2k|n,m,k>=0}
2
0
1
0 q0
q1 1
q2
2
能够到达的状态集记为 ε-CLOSURE(q)。
ε-CLOSURE(q)
= {p|从q到p有标记全是ε的有 向路}
对于ε-NFA， q∈Q
ε-CLOSURE(q) 是 由 递 归 规 则 确定的状态集：
规则
(1) q∈ε-CLOSURE(q) 即任意状态q接收空串ε，至少
NFA扩展状态转换函数
若p={ q1，q2，…qn}； δ*（p，ε）=p
a∈∑
δ*(p，a) = ∪ {δ(q，a)|q∈p}
={δ(q1, a),δ(q2, a),…,δ(qn, a)}
对于串w
w=αa
δ*(p， w) =δ*(p，αa) =∪ {δ(q，a)| q∈δ*(p，α)}
或
w= aα δ*(p， w ) =δ*(p， aα ) = ∪{δ*(q,α)| q∈δ*(p， a )}
解
1) 该语言的正则表达式: a(a+b+c)*a + b(a+b+c)*b + c(a+b+c)*c
解
2)构造NFA接受该语言
解
3) 改造为DFA接受该语言：
a
b
c
{q0}
{q1}
{q2}
{q3}
{q1}
{q1,q4}
{q1}
{q1}
{q2}
{q2}
{q2,q4}
{q2}
{q3}
{q3}
{q3}
{0，1}上的语言 L={0n1m2k|n,m,k>=0}
2
0
1
0 q0
q1 1
q2
2
03有限自动机
1 1 S 0 1 1 0 0
xxxx1或1 xxxx10或0 xxxx100或00 xxxx1000或000
������������
������������
������������
������������
有穷状态自动机定义与表示
关于 FA 的几个基本概念：
1、基于字符串的状态转移函数δ’
2、FA 的瞬时（即时）描述
δ(q0, 0)=q1 δ(q0, 1) = q3 δ(q0, 2) = q3
δ(q1, 0)=q2 δ(q1, 1) = q3 δ(q1, 2) = q3 δ(q2, 0)=q1 δ(q2, 1) = q3 δ(q2, 2) = q3 δ(q3, 0)=q3 δ(q3, 1) = q3 δ(q3, 2) = q3
3、FA 状态对读入字符串的存储功能
4、何谓 FA 识别一个句子或语言
5、FA 的等价性
有穷状态自动机定义与表示（1）
状态转移函数������的推广：������ ������, ������ → ������(������, ������)
定义 FM 的目的是为了用来识别语言的句子；因此，
有必要将状态转移函数������的定义域从 ������ × ������ 推广到
例：接受语言 L={ x000 | x ∈{0,1}* } ∪ { x001 | x ∈{0,1}* } 的 FA M 各状态的字 符串存储能力如下：
set (q0) = { x | x ∈ ∑*, x =ε 或者 x 以 1 结尾但不以 001 结尾 }; set (q1) = { x | x ∈ ∑*, x = 0 或者 x 以 10 结尾 }
set (q2) = { x | x ∈ ∑*, x = 00 或者 x 以 100 结尾 }
xxxx1或1 xxxx10或0 xxxx100或00 xxxx1000或000
������������
������������
������������
������������
有穷状态自动机定义与表示
关于 FA 的几个基本概念：
1、基于字符串的状态转移函数δ’
2、FA 的瞬时（即时）描述
δ(q0, 0)=q1 δ(q0, 1) = q3 δ(q0, 2) = q3
δ(q1, 0)=q2 δ(q1, 1) = q3 δ(q1, 2) = q3 δ(q2, 0)=q1 δ(q2, 1) = q3 δ(q2, 2) = q3 δ(q3, 0)=q3 δ(q3, 1) = q3 δ(q3, 2) = q3
3、FA 状态对读入字符串的存储功能
4、何谓 FA 识别一个句子或语言
5、FA 的等价性
有穷状态自动机定义与表示（1）
状态转移函数������的推广：������ ������, ������ → ������(������, ������)
定义 FM 的目的是为了用来识别语言的句子；因此，
有必要将状态转移函数������的定义域从 ������ × ������ 推广到
例：接受语言 L={ x000 | x ∈{0,1}* } ∪ { x001 | x ∈{0,1}* } 的 FA M 各状态的字 符串存储能力如下：
set (q0) = { x | x ∈ ∑*, x =ε 或者 x 以 1 结尾但不以 001 结尾 }; set (q1) = { x | x ∈ ∑*, x = 0 或者 x 以 10 结尾 }
set (q2) = { x | x ∈ ∑*, x = 00 或者 x 以 100 结尾 }
非确定的有限状态自动机ppt课件
• 针对QN所有子集S和所有输入符号计算D(S, a)
状态
[q0] [q1] [q2]
*[q3] [q0, q1] [q0, q2] *[q0, q3] [q1, q2]
*[q1, q3]
*[q2, q3]
[q0, q1, q2]
*[q0, q1, q3]
*[q0, q2, q3]
*[q1, q2, q3]
[q0, q2, q3]
[q3]
[q0, q2, q3] [Φ]
20
从NFA构造等价的DFA (cont.)
绘制DFA状态转移图
不可达的状态是无用的或无意义的，可以去掉
状态
[q0] [q0, q1] [q0, q2] *[q0, q1, q3]
*[q0, q2, q3]
0
[q0, q1] [q0, q1, q3]
表示m在状态q不读入任何字符即m在状态q做一个空移动又称为移动并选择地将状态变成p32nfanfa的表示的表示状态转移表状态转移图从q经所有的路径可以到达的状态包括q自身35扩展状态转移函数扩展状态转移函数cont
第三章 有限状态自动机
非确定的有限状态自动机 NON-DETERMINISTIC FINITE AUTOMATON, NFA
非形式化描述、形式定义、NFA与DFA的等价性；
-NFA
形式定义、 -NFA与NFA的等价性
重点
NFA和-NFA的概念、DFA和NFA以及-NFA和NFA之 间的等价转换方法；
难点
对NFA和-NFA概念的理解；NFA与DFA的等价性证明；
4
NFA
• 非形式描述 • 形式定义 • 扩展转移函数 • 从NFA构造DFA • NFA与DFA的等价性
《有限状态自动机》课件
接受状态
转换函数
有限状态自动机的转换函数定义了当前状态和输入符号确定下一个状态的规则。转换函数通常表示为状态转移表或转移表。
转移函数
转移函数是转换函数的另一种表述方式，它描述了当前状态和输入符号如何决定下一个状态。
04
有限状态自动机的应用实例
有限状态自动机常用于流密码的生成，通过一个确定的有限状态机生成密钥流，与明文进行异或操作得到密文。
THANK YOU
非确定有限状态自动机（Nondeterministic Finite State Machine，NFSM）：在某些状态下，对于相同的输入事件，可能会有多个状态转移。
状态图
使用图形表示有限状态自动机的状态和转移关系，其中圆圈表示状态，箭头表示状态转移，箭头上标注输入事件。
状态转移表
使用表格表示有限状态自动机的状态和转移关系，其中行表示状态，列表示输入事件，单元格中填写转移后的状态。
03
与Petri网的关系
Petri网是一种图形化的建模工具，可以用于描述并行系统的行为，与有限状态自动机在某些方面有相似之处。
01
与图灵机的关系
有限状态自动机是图灵机的子集，能够模拟任何有限状态自动机的行为。
02
与马尔可夫链的关系
有限状态自动机可以看作是离散时间的马尔可夫链，其中状态转移具有确定性。
04
03
确定有限状态自动机（Deterministic Finite State Machine，DFSM）：在任何给定状态下，对于任何输入事件，只会有一个唯一的状态转移。
米尔型有限状态自动机（Mealy Machine）：输出不仅取决于当前状态，还与输入事件有关。
摩尔型有限状态自动机（Moore Machine）：输出只取决于当前状态，与输入事件无关。
转换函数
有限状态自动机的转换函数定义了当前状态和输入符号确定下一个状态的规则。转换函数通常表示为状态转移表或转移表。
转移函数
转移函数是转换函数的另一种表述方式，它描述了当前状态和输入符号如何决定下一个状态。
04
有限状态自动机的应用实例
有限状态自动机常用于流密码的生成，通过一个确定的有限状态机生成密钥流，与明文进行异或操作得到密文。
THANK YOU
非确定有限状态自动机（Nondeterministic Finite State Machine，NFSM）：在某些状态下，对于相同的输入事件，可能会有多个状态转移。
状态图
使用图形表示有限状态自动机的状态和转移关系，其中圆圈表示状态，箭头表示状态转移，箭头上标注输入事件。
状态转移表
使用表格表示有限状态自动机的状态和转移关系，其中行表示状态，列表示输入事件，单元格中填写转移后的状态。
03
与Petri网的关系
Petri网是一种图形化的建模工具，可以用于描述并行系统的行为，与有限状态自动机在某些方面有相似之处。
01
与图灵机的关系
有限状态自动机是图灵机的子集，能够模拟任何有限状态自动机的行为。
02
与马尔可夫链的关系
有限状态自动机可以看作是离散时间的马尔可夫链，其中状态转移具有确定性。
04
03
确定有限状态自动机（Deterministic Finite State Machine，DFSM）：在任何给定状态下，对于任何输入事件，只会有一个唯一的状态转移。
米尔型有限状态自动机（Mealy Machine）：输出不仅取决于当前状态，还与输入事件有关。
摩尔型有限状态自动机（Moore Machine）：输出只取决于当前状态，与输入事件无关。
不确定有限状态自动机的确定化-推荐下载
程的自动机，通常都是确定有限自动机 DFA，因此这就需要将不确定有限自动
机转换成等价的确定有限自动机，这个过程称为不确定有限自动机的确定化，
即 NFA 确定化为 DFA。
下面介绍一种 NFA 的确定化算法，这种算法称为子集法：
（1） 若 NFA 的全部初态为 S1，S2，…，Sn，则令 DFA 的初态为：
S＝[S1，S2，…，Sn]， 其中方括号用来表示若干个状态构成的某一状态。
（2） 设 DFA 的状态集 K 中有一状态为[Si，Si+1，…，Sj]，若对某符号 a∈∑，在 NFA 中有 F（{ Si，Si+1，…，Sj }，a）={ Si’，Si+1’，…，Sk’ }
则令 F（{ Si，Si+1，…，Sj }，a）={ Si’，Si+1’，…，Sk’ }为 DFA 的一个转换函 数。若[ Si’，Si+1’，…，Sk‘ ]不在 K 中，则将其作为新的状态加入到 K 中。
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力通根保1据护过生高管产中线工资0不艺料仅高试可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时各卷，类调需管控要路试在习验最题；大到对限位设度。备内在进来管行确路调保敷整机设使组过其高程在中1正资中常料，工试要况卷加下安强与全看过，25度并52工且22作尽护下可1关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，卷.编工保写况护复进层杂行防设自腐备动跨与处接装理地置，线高尤弯中其曲资要半料避径试免标卷错高调误等试高，方中要案资求，料技编试术5写、卷交重电保底要气护。设设装管备备置线4高调、动敷中试电作设资高气，技料中课并术3试资件且、中卷料中拒管包试试调绝路含验卷试动敷线方技作设槽案术，技、以来术管及避架系免等统不多启必项动要方方高式案中，；资为对料解整试决套卷高启突中动然语过停文程机电中。气高因课中此件资，中料电管试力壁卷高薄电中、气资接设料口备试不进卷严行保等调护问试装题工置，作调合并试理且技利进术用行，管过要线关求敷运电设行力技高保术中护。资装线料置缆试做敷卷到设技准原术确则指灵：导活在。。分对对线于于盒调差处试动，过保当程护不中装同高置电中高压资中回料资路试料交卷试叉技卷时术调，问试应题技采，术用作是金为指属调发隔试电板人机进员一行，变隔需压开要器处在组理事在；前发同掌生一握内线图部槽纸故内资障，料时强、，电设需回备要路制进须造行同厂外时家部切出电断具源习高高题中中电资资源料料，试试线卷卷缆试切敷验除设报从完告而毕与采，相用要关高进技中行术资检资料查料试和，卷检并主测且要处了保理解护。现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
词法分析与有限状态自动机.ppt
华东师大计算机科学技术系 8
2019/3/23
FA的表示
• 3.1.2 状态转换图和状态转换表 1. 状态转换图： q – q Q – 若q，q’ Q，aVT，且q’ (q,a)， a q q’ – 初态用‘－’标记、终态用‘+’标记
2019/3/23
华东师大计算机科学技术系
9
状态转换图
3
基本概念
• 例1 令VT={0,1,2,3} 2
0 3 0
Q={S,A,B}
0
S是初态 用‘-’表示 A是终态 用‘+’表示
1 _ A S 2 B
2019/3/23 华东师大计算机科学技术系
+ 3
有向弧表示 转换
0
4
FA的工作过程
• 初始时，FA处于初态，输入头指向第一个输入 符，随着带上符号的读入，FA从一个状态转向 另一个状态。若遇到如下情况，FA结束工作： 1. 输入头指向‘’、 FA处于终态。称输入串被 FA接受。（如2030 ） 2. 输入头指向‘’、 FA不在终态。称输入串不 被FA接受。 （如203 ） 3. FA无法转换。称输入串不被FA接受。 （如 1031 ）
• 3.1.1 基本概念 • FA的非形式描述 – 有限状态自动机由3部分组成： ⑴ 一根输入带：输入带可以理解成由一系列带 块组成，每个带块上只含有一个输入符号（终结 符号），其全体构成集合VT，特殊符号“”表 示输入符号串的结束，VT。 ⑵ 一个输入头：初始时，输入头指向第一个带 块（即指向输入带最左端的带块），输入头每次 将输入头下方带块上的输入符号读入，然后输入 头向右移动一个带块。
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14
FA识别的语言
2019/3/23
FA的表示
• 3.1.2 状态转换图和状态转换表 1. 状态转换图： q – q Q – 若q，q’ Q，aVT，且q’ (q,a)， a q q’ – 初态用‘－’标记、终态用‘+’标记
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状态转换图
3
基本概念
• 例1 令VT={0,1,2,3} 2
0 3 0
Q={S,A,B}
0
S是初态 用‘-’表示 A是终态 用‘+’表示
1 _ A S 2 B
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+ 3
有向弧表示 转换
0
4
FA的工作过程
• 初始时，FA处于初态，输入头指向第一个输入 符，随着带上符号的读入，FA从一个状态转向 另一个状态。若遇到如下情况，FA结束工作： 1. 输入头指向‘’、 FA处于终态。称输入串被 FA接受。（如2030 ） 2. 输入头指向‘’、 FA不在终态。称输入串不 被FA接受。 （如203 ） 3. FA无法转换。称输入串不被FA接受。 （如 1031 ）
• 3.1.1 基本概念 • FA的非形式描述 – 有限状态自动机由3部分组成： ⑴ 一根输入带：输入带可以理解成由一系列带 块组成，每个带块上只含有一个输入符号（终结 符号），其全体构成集合VT，特殊符号“”表 示输入符号串的结束，VT。 ⑵ 一个输入头：初始时，输入头指向第一个带 块（即指向输入带最左端的带块），输入头每次 将输入头下方带块上的输入符号读入，然后输入 头向右移动一个带块。
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FA识别的语言
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5. (q0, 0110)=(q0, 0)(q2, 0)(q3, 0) ={q0, q1}Φ{q3}={q0, q1, q3}
6. (q0, 01100)=(q0, 0)(q1, 0)(q3, 0)={q0, q1}{q3}{q3}={q0, q1, q3}
12
NFA接受的语言
难点
对NFA和-NFA概念的理解；NFA与DFA的等价性 证明；
4
NFA
• 非形式描述 • 形式定义 • 扩展转移函数 • 从NFA构造DFA • NFA与DFA的等价性
5
NFA的非形式化描述
NFA对同一个输入符号，从一个状态出发可以 有零个、一个或多个转移。
M1 S
q0 0 q1 1 q2 L(M1)={x|x为01结尾的0和1的串}
(q, a)= (q, a)
11
把状态函数扩展到串 (CONT.)
设x=a1a2…an * ，则 (q, x)的计算如下：
(q, a1a2 an )
( pi , an )
pi (q,a1a2an1 )
举例：用描述右图所示 的NFA处理01100的过程 S
NFA接受(识别)的字符串
x∈*，
如果(q0,x) ∩ F，则称x被M接受； 如果(q0,x)∩F=，则称M不接受x ；
NFA接受(识别)的语言
L(M)={x| x*且(q0,x)∩F}
13
NFA与DFA的比较
• DFA vs. NFA
–都是正则语言的识别模型； –从定义角度，对于一个输入字符，
难点
对NFA和-NFA概念的理解；NFA与DFA的等价性 证明；
3
提要
主要内容
NFA
非形式化描述、形式定义、NFA与DFA的等价性；
-NFA
形式定义、 -NFA与NFA的等价性
重点
NFA和-NFA的概念、DFA和NFA以及-NFA和 NFA之间的等价转换方法；
1. (q0, )={q0}
2. (q0, 0)=(q0, 0)={q0, q1}
0
q0
1
q1 0 q3
q2 1
3. (q0, 01)=(q0, 1)(q1, 1)={q0, q2}Φ={q0, q2}
4. (q0, 011)=(q0, 1)(q2, 1)={q0, q2}{q3}={q0, q2, q3}
非确定有穷状态自动机 (non-deterministic finite automaton, NFA)
2
提要
主要内容
NFA
非形式化描述、形式定义、NFA与DFA的等价性；
-NFA
形式定义、 -NFA与NFA的等价性
重点
NFA和-NFA的概念、DFA和NFA以及-NFA和 NFA之间的等价转换方法；
第三章 有限状态自动机
非确定的有限状态自动机 NON-DETERMINISTIC FINITE AUTOMATON, NFA
1
引言
FA的修改
DFA对于同一个输入，从同一个状态出发只能有一 个转移；
能否修改FA，使它对同一个输入从同一个状态出发 可以有零个、一个或多个转移；
从而得到一个更为紧凑(状态数量较少)、更为容易 设计的自动机
五元组： M=(Q, ∑, δ, q0, F)
有穷状态集 输入字母表 状态转移函数
终止状态集FQ 开始状态q0∈Q
– δ: Q×∑2Q，(q, a)∈Q×∑,δ(q, a)= {p1,p2,…,pm}
• M在状态q读入字符a，可以选择地将状态变成p1,p2,…,或pm ； • 将读头向右移动一个带方格而指向输入字符串的下一个字符；
(1) 基础：qQ， (q, )={q}； (2) 归纳：设串x形如wa (w*，a)，qQ, (q,
w)={p1,p2, …, pk}，则 (q, wa)= {p|r(q, w), 使得p(r, a)}
k
( pi , a)
可以不区分 (iq1 , a)和 (q, a)
9
NFA的表示
• 接受{x|x∈{0,1}*，且x含有子串00或11}的NFA的 表示
M=({q0, q1, q2, q3}, {0, 1}, , q0, {q0 , q3}) (q0, 0)={q0, q2}, (q0, 1)={q0, q2}, (q1, 0)={q3}, (q1, 1)=Φ, (q2, 0)=Φ, (q2, 1)={q3}, (q3, 0)={q3}, (q3, 1)={q3}
具备同时处理多个状态的能力； 具备对输入进行预测的能力；
7
NFA的非形式化描述 (CONT.)
例：M1如何接受00101
M1 S
q0 0 q1 1 q2
0
0
1
01
q0
q0
q0
q0
q0
q0
q1
q1
q1
不能继续 q2
q2不能继续Fra bibliotek8NFA的形式定义
非确定的有穷状态自动机(Nondeterministic finite automaton, NFA)
M2 S
q0 0 q1 1 q2 L(M1)={x|x为以0开始、1结尾的0和1的串}
6
NFA的非形式化描述 (CONT.)
NFA与DFA的区别
并不是对于所有的(q,a)Q,(q,a)都有一个状态 与它对应；
并不是对于所有的(q,a) Q,(q,a)只对应一个状 态；
NFA在任意时刻可以处于有穷多个状态； NFA具有“智能”
• NFA可以进入若干个状态； • DFA只能进入一个惟一的状态； • DFA可看作是一种特殊的NFA；
–从DFA看待问题的角度来说，
• NFA在某一时刻同时进入若干个状态，但是，这若干个状态合 在一起的“总效果”相当于它处于一个“综合状态”；
四元组
0
1
→q0 {q0, q1} {q0, q2}
q1 {q3}
Φ
S
q2
Φ
{q3}
*q3 {q3}
{q3}
状态转移表
q1
0
0
q0
q3
1
1
q2
状态转移图
10
把状态函数扩展到串
设NFA M=(Q, , , q0, F)
: Q→2Q
扩展定义
: Q*→2Q
的递归定义