江苏2021中考数学模拟试卷8份江苏2021中考数学模拟试卷十

江苏省2009中考数学模拟试卷(十) 班级 姓名 1．设一元二次方程2730x x -+=的两个实数根分别为1x 和2x ，则x 1+x 2= ，x 1×x 2=

． 2．函数24y x =-中自变量x 的取值范围是

3．.若O 为ABC ∆的外心，且 60=∠BOC ,则 __________=∠BAC

4．已知平面上四点(00)A ，，(100)B ，，(106)C ，，(06)D ，，直线32y mx m =-+将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，则m 的值为

． 5．下列计算正确的是

A ．a 2+a 2=a 4

B ．a 5·a 2=a 7

C ．()325a a =

D ．2a 2-a 2

=2 6．函数1k y x

-=的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值范围是 ( ) A ．1k > B ．1k < C ．1k >- D ．1k <-

7．若关于x 的一元二次方程2250ax x +-=的两根中有且仅有一根在0与1之间(不含0和1)，则a 的取值范围是 ( )

A ．3a <

B ．3a >

C ．3a <-

D ．3a >-

8．计算:.)41.12(45tan 32)31(01-++--- (2)解方程:2

410x x +-=

9．小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为:两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．

(1)一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？

(2)如果用A B C ，，分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用1A ，1B ，1C 分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图(树形图)法加以说明．

10．已知一个三角形的两条边长分别是1cm 和2cm ，一个内角为40．

(1)请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；

小刚 小明 A 1

B 1

C 1 A B C 第9题图

(2)你是否还能画出既满足题设条件，又与(1)中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由．

(3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm 和4cm ，一个内角为40”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有

个．

友情提醒:请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．

11.(本题满分12分)如图,圆B 切y 轴于原点O ,过定点A (-23,0)作圆B 的切线交圆于点P ，已知tan ∠PAB =3

3,抛物线C 经过A 、P 两点。

(1)求圆B 的半径.

(2)若抛物线C 经过点B ,求其解析式. (3)在y 轴上找一点M ,若三角形APM 为直角三角形,求点M 的坐标.

M A B O

P

x y

图1