色彩学 第六章CIE1931RGB真实原色表色系统
1931CIE-XYZ
二、1931CIE-XYZ標準色度系統所謂1931CIE-XYZ系統，就是在RGB系統的基礎上，用數學方法，選用三個理想的原色來代替實際的三原色，從而將CIE-RGB系統中的光譜三刺激值和色度坐標r、g、b均變為正值。
（一）、CIE-RGB系統與CIE-XYZ系統的轉換關係選擇三個理想的原色（三刺激值）X、Y、Z，X代表紅原色,Y代表綠原色,Z代表藍原色,這三個原色不是物理上的真實色，而是虛構的假想色。
它們在圖5-27中的色度坐標分別為：從圖5-27中可以看到由XYZ形成的虛線三角形將整個光譜軌跡包含在內。
因此整個光譜色變成了以XYZ三角形作為色域的域內色。
在XYZ系統中所得到的光譜三刺激值、、、和色度坐標x、y、z將完全變成正值。
經數學變換，兩組顏色空間的三刺激值有以下關係：X=0.490R+0.310G+0.200BY=0.177R+0.812G+0.011B …………………………（5-8）Z= 0.010G+0.990B兩組顏色空間色度坐標的相互轉換關係為：x=（0.490r+0.310g+0.200b）/（0.667r+1.132g+1.200b）y=（0.117r+0.812g+0.010b）/（0.667r+1.132g+1.200b）………………(5-9)z=（0.000r+0.010g+0.990b）/（0.667r+1.132g+1.200b）這就是我們通常用來進行變換的關係式，所以，只要知道某一顏色的色度坐標r、g、b，即可以求出它們在新設想的三原色XYZ顏色空間的的色度坐標x、y、z。
通過式（5-9）的變換，對光譜色或一切自然界的色彩而言，變換後的色度坐標均為正值，而且等能白光的色度坐標仍然是（0.33，0.33），沒有改變。
表5-3是由CIE-RGB系統按表5-2中的數據，由式（5-9）計算的結果。
從表5-3中可以看到所有光譜色度坐標x(l)，y(l)，z(l)的數值均為正值。
CIE1931及Lab 颜色体系的概念及理解
蓅哖、似誰2012二．CIE1931标准RGB系统以上这个图叫做：CIE1931‐RGB系统标准色度观察者光谱三刺激值，代表人眼在2度视场的平均颜色视觉特性。
CIE RGB标准规定三原色红绿蓝的波长分别为436nm546nm700nm，为上图r,g,b其中2个分量为0的时候，与纵坐标的交点。
这三种原色可以混色成波长546到700中的任意颜色，但是436到546之间混不出来，因为436到546的r值为负值。
这个图由实验获得的，负光强究竟怎么实验出来，难以理解。
CIE1931又推出了一个新的标准XYZ系统：用假想的XYZ作为3原色，但其实这三种原色是不存在的。
可以用X（偏红）Z（偏蓝紫）Y(偏绿)混出我们的色域空间。
必须先找到XZ且Y=0的曲线，即无亮度曲线。
X和Z是RGB 的混色。
Y的值虽然也是偏绿的混色，但它的大小恰好是亮度大小，CIE规定，Y值对波长的曲线符合人眼光谱光视效率的值，人眼正好也是对偏绿色的光谱最敏感。
Y其实就是我们平时测的亮度，cd/m2以上这个图怎么来的？可能也是通过实验得出来的，通过以上的RGB‐>XYZ公式得来的。
而那个公式的系数暂时无法求得。
X,Z的大小对亮度没有贡献，仅代表颜色。
得到光谱色的互补色，只要从该颜色点过C点作一条直线，求其与对侧光谱曲线的交点，即可得到补色的波长。
D的补色为E。
o确定所选颜色的主波长和纯度。
颜色A的主波长，从标准白光点C过A作直线与光谱曲线相交于B（A与B在C的同侧），这样颜色A可以表示为纯色光B和白光C的混合，B就定义了颜色A的主波长。
定义一个颜色域。
通过调整混合比例，任意两种颜色：o I和J加在一起能够产生它们连线上的颜色再加入第三种颜色K，就产生三者（I、J和K）构成的三角形区域的颜色。
这个图叫做人眼明视觉和暗视觉的光谱光视效率曲线，代表人眼对不同波长的光的敏感度是不同的，依据这个曲线的，可以看出人眼对绿色的光视效率最高，最明亮。
1931CIE-XYZ
二、1931CIE-XYZ标准色度系统所谓1931CIE-XYZ系统，就是在RGB系统的基础上，用数学方法，选用三个理想的原色来代替实际的三原色，从而将CIE-RGB 系统中的光谱三刺激值和色度坐标r、g、b均变为正值。
（一）、CIE-RGB系统与CIE-XYZ系统的转换关系选择三个理想的原色（三刺激值）X、Y、Z，X代表红原色,Y代表绿原色,Z代表蓝原色,这三个原色不是物理上的真实色，而是虚构的假想色。
它们在图5-27中的色度坐标分别为：r g bX 1.275 -0.278 0.003Y -1.739 2.767 -0.028Z -0.743 0.141 1.602从图5-27中可以看到由XYZ形成的虚线三角形将整个光谱轨迹包含在内。
因此整个光谱色变成了以XYZ三角形作为色域的域内色。
在XYZ系统中所得到的光谱三刺激值、、、和色度坐标x、y、z将完全变成正值。
经数学变换，两组颜色空间的三刺激值有以下关系：X=0.490R+0.310G+0.200BY=0.177R+0.812G+0.011B …………………………（5-8）Z= 0.010G+0.990B两组颜色空间色度坐目标相互转换关系为：x=（0.490r+0.310g+0.200b）/（0.667r+1.132g+1.200b）y=（0.117r+0.812g+0.010b）/（0.667r+1.132g+1.200b）………………(5-9)z=（0.000r+0.010g+0.990b）/（0.667r+1.132g+1.200b）这就是我们通常用来进行变换的关系式，所以，只要知道某一颜色的色度坐标r、g、b，即可以求出它们在新设想的三原色XYZ颜色空间的的色度坐标x、y、z。
通过式（5-9）的变换，对光谱色或一切自然界的色彩而言，变换后的色度坐标均为正值，而且等能白光的色度坐标仍然是（0.33，0.33），没有改变。
表5-3是由CIE-RGB系统按表5-2中的数据，由式（5-9）计算的结果。
CIE_1931_色度图
CIE 1931 色度图 (2维标准观测)目的这个工程的目的就是证明如何显示一个1931 CIE（Commission International de l'Eclairage 国际照明协会）的色度图，同样还包括1960和1976介绍中对其的改革。
额外地，这个图可以使用1931的2维标准观测来显示，也可以用1964年的10维标准观测来显示，我们还试着解释它们之间的不同。
背景标准观测（Standard Observer）。
CIE标准观测是基于协会和建造者的表格的二维区域。
CIE 1964标准观测是10维的。
引导到1931标准观测的实验只使用了视网膜中的一个小凹槽，覆盖了视野的2维。
1964年附加的标准观测是基于视网膜10维区域的色彩比配实验。
观测忽略了中央的2维点。
当视觉感受被期望为4维时，1964的标准观测就被推荐出来了。
CIE标准观测通常都基于许多实验，这些实验是用少数拥有普通视力的人做出的。
没有真正的观测是也CIE标准观测一样的。
请参考[Judd75, pp. 153-157] or [Billmeyer81, pp.42-45]。
关于新闻组的投递，Danny提出“1964观测有50个观测者左右，而1931只有一打。
1964的工作包括一些外国的已经获得博士学位的同事，但是早期的工作只有包括伦敦附近的一些英国人”。
根据[Foley96, p. 580], 1964的表格并不是普遍为计算机使用的，因为它强调很大的一个颜色区域，这个区域里的大多数颜色并不是图象中能够找到的。
下面的图能够被“标准”表格色度程序显示，当程序被校准了以后尺寸也就正确了。
CIE 1931 2-Degree Field of ViewCIE 1964 10-Degree Field of View要得到附加的CIE1931和1964观测信息，请看[Judd75, p. 155] or [Billmeyer81, p. 42]。
颜色基础知识——CIE1931色度坐标图
CIE 1931色度坐标介绍1.意义图中的颜色，包括了自然所能得到的颜色。
这是个二维平面空间图，由x-y直角标系统构成的平面。
为了适应人们习惯于在平面坐标系中讨论变量关系，而设计出来的。
在设计出该图的过程中，经过许多数学上的变换和演算。
此图的意义和作用，可以总结成两句话：（1）表示颜色视觉的基本规律。
（2）表示颜色混合与分解的一般规律。
2.坐标系——x ，y直角坐标系。
x——表示与红色有关的相对量值。
y——表示与绿色有关的相对量值。
z——表示与蓝色有关的相对量值。
并且z=1-(x+y)3.形状与外形轮廓线形状——舌形，有时候也称“舌形曲线”图。
由舌形外围曲线和底部直线包围起来的闭合区域。
舌形外围曲线——是全部可见光单色光颜色轨迹线，每一点代表某个波长单色光的颜色，波长从390nm到760nm。
在曲线的旁边。
标注了一些特征颜色点的对应波长。
例如图中510nm——520nm——530nm等。
底部直线——连接390nm点到760nm点构成的直线，此线称为紫红线。
4.色彩这是一个彩色图，区域内的色彩，包括了一切物理上能实现的颜色。
很遗憾的是，很难得真正标准的这种资料，经常由于转印而失真。
5.应用价值——颜色的定量表示。
用（x，y）的坐标值来表示颜色。
白色应该包含在“颜色”这个概念范围内。
6.若干个特征点的意义（1）E点—等能白光点的坐标点E点是以三种基色光，以相同的刺激光能量混合而成的。
但三者的光通量并不相等。
E点的CCT=5400K。
（2）A点—CIE规定一种标准白光光源的色度坐标点这是一种纯钨丝灯，色温值CCT=2856。
（3）B点—CIE规定的一种标准光源坐标点B点的CCT=4874K，代表直射日光。
（4）C点—CIE确认的一种标准日光光源坐标点（昼光）C点的CCT=6774K<。
2.1.3 1931 CIE-XYZ计色系统_数字电视与平板电视中的色度学_[共7页]
![2.1.3 1931 CIE-XYZ计色系统_数字电视与平板电视中的色度学_[共7页]](https://img.taocdn.com/s3/m/0864dec9650e52ea551898fe.png)
b (λ) 0 0 1
0.29465
x (λ) 0.73467 0.27376 0.16658 0.34842
y(λ)
0.26533 0.71741 0.00885 0.35161
z (λ) 0.00000 0.00883 0.82457 0.29997
对某一单色波长为 的光谱三刺激响应 r(λ)、g(λ)、b(λ)与单色波长为 的色度坐标 x(λ)、
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数字电视与平板电视中的色度学
于分别配出色光 F1 和 F2 所需该基色分量的三刺激值之和。 1931 CIE-RGB 计色系统是采用 700nm（R）、546.1nm（G）、435.8nm（B）波长的三基
色作为基准，以 r (λ)、 g (λ)、 b (λ)光谱响应曲线为基础建立起来的，本来可以用来计算、标 定颜色，但是用来标定光谱色的基色会出现负值[如图 2.1.4 和表 2.1.1 所示的 r (λ)和 g (λ)]，人
用三个假想的三基色（X）、（Y）、（Z）建立了一个新的计色系统—1931 CIE-XYZ 计色系 统。同时将匹配等能光谱各种颜色的三基色数值标准化，定名为“CIE 1931 标准色度观察者”
或称“国际标准眼”，它们是设计、制造通用计色仪器的依据。
建立 1931 CIE-XYZ 计色系统主要基于以下三点考虑。数字电视与平板电视中的色度学
43
再取 700nm 和 540nm 两点作为直线上的两点，求出这条直线的方程式为：
r + 0.99 g − 1 = 0
（2.1.13）
另取一条与光谱轨迹波长 503nm 点相靠近的直线，这条直线的方程式为：
1.45r + 0.55g + 1 = 0
为了使用方便，应将图 2.1.4 中的△XYZ 转换成麦克斯韦直角三角形，即目前国际上比较
[整理]1931CIE-XYZ标准色度系统
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1931CIE-XYZ标准色度系统所谓1931CIE-XYZ系统，就是在RGB系统的基础上，用数学方法，选用三个理想的原色来代替实际的三原色，从而将CIE-RGB系统中的光谱三刺激值和色度坐标r、g、b均变为正值。
（一）、CIE-RGB系统与CIE-XYZ系统的转换关系选择三个理想的原色（三刺激值）X、Y、Z，X代表红原色,Y代表绿原色,Z代表蓝原色,这三个原色不是物理上的真实色，而是虚构的假想色。
它们在图5-27中的色度坐标分别为：从图5-27中可以看到由XYZ形成的虚线三角形将整个光谱轨迹包含在内。
因此整个光谱色变成了以XYZ三角形作为色域的域内色。
在XYZ系统中所得到的光谱三刺激值、、、和色度坐标x、y、z将完全变成正值。
经数学变换，两组颜色空间的三刺激值有以下关系：X=0.490R+0.310G+0.200BY=0.177R+0.812G+0.011B …………………………（5-8）Z= 0.010G+0.990B两组颜色空间色度坐标的相互转换关系为：x=（0.490r+0.310g+0.200b）/（0.667r+1.132g+1.200b）y=（0.117r+0.812g+0.010b）/（0.667r+1.132g+1.200b）………………(5-9)z=（0.000r+0.010g+0.990b）/（0.667r+1.132g+1.200b）这就是我们通常用来进行变换的关系式，所以，只要知道某一颜色的色度坐标r、g、b，即可以求出它们在新设想的三原色XYZ颜色空间的的色度坐标x、y、z。
通过式（5-9）的变换，对光谱色或一切自然界的色彩而言，变换后的色度坐标均为正值，而且等能白光的色度坐标仍然是（0.33，0.33），没有改变。
表5-3是由CIE-RGB系统按表5-2中的数据，由式（5-9）计算的结果。
从表5-3中可以看到所有光谱色度坐标x(l)，y(l)，z(l)的数值均为正值。
（一）`颜色匹配实验
第四節CIE標準色度學系統一、CIE1931RGB 真實三原色表色系統（一）、顏色匹配實驗把兩個顏色調整到視覺相同的方法叫顏色匹配，顏色匹配實驗是利用色光加色來實現的。
圖5-24中左方是一塊白色屏幕，上方為紅R、綠G、藍B三原色光，下方為待配色光C，三原色光照射白屏幕的上半部，待配色光照射白屏幕的下半部，白屏幕上下兩部分用一黑擋屏隔開，由白屏幕反射出來的光通過小孔抵達右方觀察者的眼內。
人眼看到的視場如圖右下方所示，視場範圍在2°左右，被分成兩部分。
圖右上方還有一束光，照射在小孔周圍的背景白版上，使視場周圍有一圈色光做為背景。
在此實驗裝置上可以進行一系列的顏色匹配實驗。
待配色光可以通過調節上方三原色的強度來混合形成，當視場中的兩部分色光相同時，視場中的分界線消失，兩部分合為同一視場，此時認為待配色光的光色與三原色光的混合光色達到色匹配。
不同的待配色光達到匹配時三原色光亮度不同，可用顏色方程表示：C=R（R）+G（G）+B（B）（5-1）式中C 表示待配色光；（R）、（G）、（B）代表產生混合色的紅、綠、藍三原色的單位量；R、G、B分別為匹配待配色所需要的紅、綠、藍三原色的數量，稱為三刺激值；「o」表示視覺上相等，即顏色匹配。
圖5-24 顏色匹配實驗（二）、三原色的單位量國際照明委員會（CIE）規定紅、綠、藍三原色的波長分別為700nm、546.1nm、435.8nm，在顏色匹配實驗中，當這三原色光的相對亮度比例為1.0000：4.5907：0.0601時就能匹配出等能白光，所以CIE選取這一比例作為紅、綠、藍三原色的單位量，即（R）：（G）：（B）=1：1：1。
儘管這時三原色的亮度值並不等，但CIE卻把每一原色的亮度值作為一個單位看待，所以色光加色法中紅、綠、藍三原色光等比例混合結果為白光，即（R）+（G）+（B）=（W）。
（三）、CIE-RGB光譜三刺激值CIE-RGB光譜三刺激值是317位正常視覺者，用CIE規定的紅、綠、藍三原色光，對等能光譜色從380nm到780nm 所進行的專門性顏色混合匹配實驗得到的。
5.2 CIE1931RGB表色系统
颜色科学CIE1931RGB表色系统一、等能光谱三刺激值 的确定• CIE 以317位正常视觉者，用三原色光对等能光谱色从380nm~780nm 进行了专门性颜色混合匹配实验。
• 实验得到每一波长为λ的等能光谱色，所需的R 、G 、B 三原色的数量，称为光谱三刺激值，全部光谱三刺激值又称为“标准色度观察者” 。
b g r 、、•1、CIE1931RGB 系统采用莱特和吉尔德两人实验的平均结果，取λR =700.0nm ， λG =546.1nm ，λB =435.8nm 。
CIE1931RGB系统标准色度观察者光谱三刺激值曲线• 2、匹配等能白光时，R 、G 、B 的相对亮度比例为1.0000：4.5907：0.0601，CIE 就选取这一比率作为R ，G ，B 三原色光的单位量，即(R):(G):(B)=1:1:1。
匹配波长λ的等能光谱色C λ的颜色方程为：()()()())()B b G g R r λλλλ++≡C二、光谱色色品坐标和r，g色品图Ø 光谱三刺激值与光谱色色品坐标的关系：()()()()()()()()()()()()()()()()()()λλλλλλλλλλλλλλλb g r b b b g r g g b g r r r ++=++=++=ü 右图是根据R G B系统光谱色色度坐标所绘制的。
ü 色品图中，扁马蹄形曲线是光谱轨迹，其中很大一部分色品坐标r是负值，等能白光（E光源）为标准白色（色温5500K），位于色度图的中心。
CIE1931RGB系统色品图小 结• CIE1931RGB系统描述颜色的方法• 光谱三刺激值、色品坐标及色品图的表示方法。
CIERGB真实三原色表色系统
BUT! 负刺激值
待配色为单色光，其饱和度很高， 而三原色光混合后饱和度必然降低， 无法和待配色实现匹配。为了实现颜 色匹配，在实验中须将上方红、绿、 蓝一侧的三原色光之一移到待配色一 侧，并与之相加混合，从而使上下色 光的饱和度相匹配。
例如，将红原色移到待配色一侧，实现 了颜色匹配：
则颜色方程为:
r ()、g()、b() 光谱色度坐标
色度坐标 入(mm) 480 530 700
r ()
-0.3667 -0.5159 1.0000
g ( )
0.2906 1.4761 0.00000
b( )
1.0761 0.0398 0.00000
真实三原色 R＝700.0nm G= 546.1nm B= 435.8nm
作业
P70 1、2、4
C+B（B）=R（R）+G（G）
因此，待配色:
C=R（R）+G（G）- B（B）
所以 出现了负值
这一实验方法和实验结果是现代CIE标 准色度学系统的定量基础，也是工业上颜 色标定、测量和计算的原始依据。
6.2 CIE1931RGB表色系统
CIE1931RGB光谱三刺激值，是国际照明委 员会(CIE)根据莱特和吉尔德的实验结果，用三原 色光红（700.00nm)、绿(546.1nm)、 蓝 (435.8nm)对等能光谱色从380nm～780nm所进 行的专门性颜色混合匹配实验得到的。 实验结果 所得到的匹配每一波长为λ的等能光谱色所需要的 红.绿.蓝三原色的数量称为光谱三刺激值, 全部光 谱三刺激值又称为“标准色度观察者”。这一实 验方法和实验结果是现代CIE标准色度学系统的定 量基础,也是工业上颜色标定.测量和计算的原始 依据。
CIE 1931色度图
CIE开放分类：颜色、国际组织CIE（国际发光照明委员会）：原文为Commission Internationale deL'Eclairage（法）或International Commission on Illumination（英）。
这个委员会创建的目的是要建立一套界定和测量色彩的技术标准。
可回溯到1930年，CIE标准一直沿用到数字视频时代，其中包括白光标准（D65）和阴极射线管（CRT）内表面红、绿、蓝三种磷光理论上的理想颜色。
CIE的总部位于奥地利维也纳。
CIE颜色系统颜色是一门很复杂的学科，它涉及到物理学、生物学、心理学和材料学等多种学科。
颜色是人的大脑对物体的一种主观感觉，用数学方法来描述这种感觉是一件很困难的事。
现在已经有很多有关颜色的理论、测量技术和颜色标准，但是到目前为止，似乎还没有一种人类感知颜色的理论被普遍接受。
RGB模型采用物理三基色，其物理意义很清楚，但它是一种与设备相关的颜色模型。
每一种设备(包括人眼和现在使用的扫描仪、监视器和打印机等)使用RGB模型时都有不太相同的定义，尽管各自都工作很圆满，而且很直观，但不能相互通用。
1）简介为了从基色出发定义一种与设备无关的颜色模型，1931年9月国际照明委员会在英国的剑桥市召开了具有历史意义的大会。
CIE的颜色科学家们企图在RGB模型基础上，用数学的方法从真实的基色推导出理论的三基色，创建一个新的颜色系统，使颜料、染料和印刷等工业能够明确指定产品的颜色。
会议所取得的主要成果包含：定义了标准观察者(Standard Observer)标准：普通人眼对颜色的响应。
该标准采用想象的X,λ Y和Z三种基色，用颜色匹配函数(color-matching function)表示。
颜色匹配实验使用2°的视野(field of view)；定义了标准光源(Standard Illuminants)：用于比较颜色的光源规范；λ定义了CIE XYZ基色系统：与RGB相关的想象的基色系统，但更适用于颜色的计算；λ定义了CIE xyY颜色空间：一个由XYZ导出的颜色空间，它把与颜色属性相关的x和y从与λ明度属性相关的亮度Y中分离开；定义了CIE色度图(CIE chromaticity diagram)：容易看到颜色之间关系的一种图。
1931CIE-XYZ标准色度系统
第四节CIE标准色度学系统一、CIE1931RGB 真实三原色表色系统（一）、颜色匹配实验把两个颜色调整到视觉相同的方法叫颜色匹配，颜色匹配实验是利用色光加色来实现的。
图5-24中左方是一块白色屏幕，上方为红R、绿G、蓝B三原色光，下方为待配色光C，三原色光照射白屏幕的上半部，待配色光照射白屏幕的下半部，白屏幕上下两部分用一黑挡屏隔开，由白屏幕反射出来的光通过小孔抵达右方观察者的眼内。
人眼看到的视场如图右下方所示，视场范围在2°左右，被分成两部分。
图右上方还有一束光，照射在小孔周围的背景白版上，使视场周围有一圈色光做为背景。
在此实验装置上可以进行一系列的颜色匹配实验。
待配色光可以通过调节上方三原色的强度来混合形成，当视场中的两部分色光相同时，视场中的分界线消失，两部分合为同一视场，此时认为待配色光的光色与三原色光的混合光色达到色匹配。
不同的待配色光达到匹配时三原色光亮度不同，可用颜色方程表示：C=R（R）+G（G）+B（B）（5-1）式中C 表示待配色光；（R）、（G）、（B）代表产生混合色的红、绿、蓝三原色的单位量；R、G、B分别为匹配待配色所需要的红、绿、蓝三原色的数量，称为三刺激值；“o”表示视觉上相等，即颜色匹配。
图5-24 颜色匹配实验（二）、三原色的单位量国际照明委员会（CIE）规定红、绿、蓝三原色的波长分别为700nm、546.1nm、435.8nm，在颜色匹配实验中，当这三原色光的相对亮度比例为1.0000：4.5907：0.0601时就能匹配出等能白光，所以CIE选取这一比例作为红、绿、蓝三原色的单位量，即（R）：（G）：（B）=1：1：1。
尽管这时三原色的亮度值并不等，但CIE却把每一原色的亮度值作为一个单位看待，所以色光加色法中红、绿、蓝三原色光等比例混合结果为白光，即（R）+（G）+（B）=（W）。
（三）、 CIE-RGB光谱三刺激值CIE-RGB光谱三刺激值是317位正常视觉者，用CIE规定的红、绿、蓝三原色光，对等能光谱色从380nm到780nm 所进行的专门性颜色混合匹配实验得到的。
CIE标准色度学系统介绍
二、 1931CIE-XYZ标准色度系统所谓1931CIE-XYZ系统，就是在RGB系统的基础上，用数学方法，选用三个理想的原色来代替实际的三原色，从而将CIE-RGB系统中的光谱三刺激值和色度坐标r、g、b均变为正值。
（一）、CIE-RGB系统与CIE-XYZ系统的转换关系选择三个理想的原色（三刺激值）X、Y、Z，X代表红原色,Y代表绿原色,Z代表蓝原色,这三个原色不是物理上的真实色，而是虚构的假想色。
它们在图5-27中的色度坐标分别为：从图5-27中可以看到由XYZ形成的虚线三角形将整个光谱轨迹包含在内。
因此整个光谱色变成了以XYZ三角形作为色域的域内色。
在XYZ系统中所得到的光谱三刺激值、、、和色度坐标x、y、z将完全变成正值。
经数学变换，两组颜色空间的三刺激值有以下关系：X=0.490R+0.310G+0.200BY=0.177R+0.812G+0.011B …………………………（5-8）Z= 0.010G+0.990B两组颜色空间色度坐标的相互转换关系为：x=（0.490r+0.310g+0.200b）/（0.667r+1.132g+1.200b）y=（0.117r+0.812g+0.010b）/（0.667r+1.132g+1.200b）………………(5-9)z=（0.000r+0.010g+0.990b）/（0.667r+1.132g+1.200b）这就是我们通常用来进行变换的关系式，所以，只要知道某一颜色的色度坐标r、g、b，即可以求出它们在新设想的三原色XYZ颜色空间的的色度坐标x、y、z。
通过式（5-9）的变换，对光谱色或一切自然界的色彩而言，变换后的色度坐标均为正值，而且等能白光的色度坐标仍然是（0.33，0.33），没有改变。
表5-3是由CIE-RGB系统按表5-2中的数据，由式（5-9）计算的结果。
从表5-3中可以看到所有光谱色度坐标x(l)，y(l)，z(l)的数值均为正值。
[精华]cie1931色度图
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[精华]cie 1931色度图CIE开放分类: 颜色、国际组织CIE(国际发光照明委员会):原文为Commission Internationale deL'Eclairage(法)或International Commission on Illumination(英)。
这个委员会创建的目的是要建立一套界定和测量色彩的技术标准。
可回溯到1930年，CIE标准一直沿用到数字视频时代，其中包括白光标准(D65) 和阴极射线管(CRT)内表面红、绿、蓝三种磷光理论上的理想颜色。
CIE的总部位于奥地利维也纳。
CIE颜色系统颜色是一门很复杂的学科，它涉及到物理学、生物学、心理学和材料学等多种学科。
颜色是人的大脑对物体的一种主观感觉，用数学方法来描述这种感觉是一件很困难的事。
现在已经有很多有关颜色的理论、测量技术和颜色标准，但是到目前为止，似乎还没有一种人类感知颜色的理论被普遍接受。
RGB模型采用物理三基色，其物理意义很清楚，但它是一种与设备相关的颜色模型。
每一种设备(包括人眼和现在使用的扫描仪、监视器和打印机等)使用RGB模型时都有不太相同的定义，尽管各自都工作很圆满，而且很直观，但不能相互通用。
1)简介为了从基色出发定义一种与设备无关的颜色模型，1931年9月国际照明委员会在英国的剑桥市召开了具有历史意义的大会。
CIE的颜色科学家们企图在RGB模型基础上，用数学的方法从真实的基色推导出理论的三基色，创建一个新的颜色系统，使颜料、染料和印刷等工业能够明确指定产品的颜色。
会议所取得的主要成果包含:定义了标准观察者(Standard Observer)标准:普通人眼对颜色的响应。
该标准采用想象的X,, Y和Z三种基色，用颜色匹配函数(color-matching function)表示。
颜色匹配实验使用2?的视野(field of view);定义了标准光源(Standard Illuminants):用于比较颜色的光源规范;,定义了CIE XYZ基色系统:与RGB相关的想象的基色系统，但更适用于颜色的计算;,定义了CIE xyY颜色空间:一个由XYZ导出的颜色空间，它把与颜色属性相关的x和y从与,明度属性相关的亮度Y中分离开;定义了CIE色度图(CIE chromaticity diagram):容易看到颜色之间关系的一种图。
（11）1931CIE颜色系统《颜色-不是你想象的那样》
（11）1931CIE颜色系统《颜色-不是你想象的那样》1931 CIE 颜色系统（CIE 1931 color space）：1931 CIE-RGB颜色系统1931 CIE-XYZ颜色系统我们对物体产生某种颜色感觉，一方面决定于外界物体对人眼的物理刺激的特性，另一方面又决定于人眼处理刺激的视觉特性。
但是最终对颜色的标定必须符合人眼的视觉规律，因此，进行色度学计算的基本数据都是根据许多观察者的颜色视觉实验得出来的结果。
1931 CIE-RGB颜色系统根据三原色原理，理论上光谱上的各种颜色都可以有红色R、绿色G、蓝色B三种原色匹配产生。
从而得到1931 CIE-RGB颜色系统，用来表示一个颜色C的方程式就是：C=r（R ） g（G ） b（B ）1r、g、br、g、b表示每种原色的比例系数：r g b=1正因为r g b=1，所以只要其中两个变量确定，第三个变量也随之确定，例如r、g确定，b=1- r- g2（R）、（G）、（B）是三原色单位国际照明委员会（CIE ）规定红R、绿G、蓝B三原色光的波长分别为700nm、546.1nm、435.8nm。
在颜色匹配实验中，当这三原色光的相对亮度比例为1.0000： 4.5907 ： 0.0601时就能匹等能白光，所以CIE选取这一比例作为红、绿、蓝三原色的单位量，即（R）、（G）、（B）= 1：1：1尽管这时三原色光的亮度值并不相等，但CIE却把每一原色的亮度值作为一单位看待，所以色光加色法中红、绿、蓝三原色光等比例混合（r=g=b=0.333）结果为白光。
31931 CIE-RGB系统光谱三刺激值CIE以317位正常视觉者，用CIE规定的红、绿、蓝三原色光，对等能光谱色从380~780nm所进行的专门性颜色混合匹配实验得到的。
颜色混合匹配实验（来源见水印）实验时，与光谱每一波长为λ的等能光谱色对应的红、绿、蓝三原色数量，称为光谱三刺激值r(λ) 、g (λ) 、b (λ) 。
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结论：两种颜色 混合后的三刺激 值，是各颜色的 三刺激值之和。
如果待测光源的光谱分布函数为 S(λ) ，其三刺 激值为：
R = kS(λ) r (λ)dλ G = kS(λ) g (λ)dλ B = kS(λ) b (λ)dλ
∫ λ ∫ λ
∫ λ
第三节 色度坐标与色度图
色度是表征在亮度上有差别的颜色的共同特征，或 者说，色度是表示颜色色相和饱和度相同而亮度不 同（矢量大小不同）的那些矢量的共同特征。
三刺激值：为了匹配某一特定颜 色所需的三原色的数量叫做该颜 色的三刺激值。
第一节 颜色匹配
一、颜色匹配实验 颜色匹配：把两个颜色 调节到视觉上相等的方 法叫做颜色匹配。 1.实验 1.实验 a .颜色转盘 .颜色转盘
b 色光的匹配实验
2.颜色匹配恒常律 2.颜色匹配恒常律 两个相互匹配的颜色，尽管处在不 同条件下，两个颜色仍始终保持匹配， 即不管颜色周围环境的变化，或者人眼 已经对其它色光适应后再来观察，视场 中两种颜色始终保持匹配。
r r r 当 R) : (G) : (B) =1:1:1 r，混合产生中性 ( 时
单位平面 R+G+B=1
二、矢量相加与颜色混合 如 则
r r C1 (R1, G1, B1 ), C2 (R2 , G2 , B2 ) r C0 (R0 , G0 , B0 ) r r = C1 (R1, G1, B1 ) + C2 (R2 , G2 , B2 ) r r v = (R1 + R2 )(R) + (G1 + G2 )(G) + (B1 + B2 )(B)
色（白光），此颜色矢量用 E 表示。 表示。
1 0 0 r r r R = 0 B = 0 G = 1 0 1 0
r r r r (E) = (R) + (B) + (G) 1 0 0 1 = 0 + 0 + 1 = 1 0 1 0 1
Cλ ≡ r (R) + g(G) + b(B)
二、1931 CIE二、1931Байду номын сангаасCIE-RGB 系统色度图与色度坐标
r r= r + g +b g g= r + g +b b b= r + g +b
1931年CIE1931年CIE-RGB 系统标准色度观察者
b (λ )
r (λ )
g (λ )
CIE1931RGB CIE1931RGB CIE1931RGB CIE1931RGB 实 原 色 表 色 系 统 真
第
六
章
描述颜色的方法
显色系统表示法: 显色系统表示法:在收集各 种实际颜色的基础上, 种实际颜色的基础上,根据 颜色的外貌, 颜色的外貌,按直接的视觉 感受进行有系统的、有规律 的归纳和排列，并给各色样 以相应的标记。 混色系统表示法：基于每一 颜色都能用一定的三原色以 适当的比例混合得到这一原 理，用三刺激值来定量地表 示颜色。
第五节 CIE1931RGB色度系统 CIE1931RGB色度系统
一、等能光谱三刺激值 r 、、。 g b及真实三原色 单位矢量大小的规定 标准色度观察者光谱三刺激值 1931年CIE规定700 nm的红、546.1 nm的 1931年CIE规定700 nm的红、546.1 nm的 绿和435.8 nm的蓝为色光三原色，三原色能相 绿和435.8 nm的蓝为色光三原色，三原色能相 加匹配出等能白色(E光源)，然后在2 加匹配出等能白色(E光源)，然后在2o观察条 件下，采用目视配色仪上匹配出等能光谱色 的 R、G、B分量，称为1931年CIE-RGB 系统 分量，称为1931年CIE标准色度观察者光谱三刺激值，用 r 、、 表 g b 示。
R G B r= ,g= ,b = R+G+ B R+G+ B R +G+ B
b + r + g = 1 ⇒ b = 1− r − g
色光相同的颜色而亮度 不同的所有颜色。
非彩色的三刺激 值和色度坐标有 何共性?
第四节 负刺激值概念
在颜色转盘实验中， 如果被匹配的颜色( 如果被匹配的颜色(转盘 中心) 中心)很饱和，那么用红、 绿、蓝三原色可能实现不 了匹配。在这种情况下， 如图所示匹配。 颜色匹配方程： C（C） + B（B）≡ R（R）+ G（G） 可写成：C 可写成：C（C）≡ R（R）+ G（G）- B（B）
第二节 颜色匹配方程 一、颜色方程 1.颜色数学方程式 1.颜色数学方程式 （C）：待匹配的颜色。 （R）、（G）、（B）：颜色转盘中的红、绿、 ）、（G）、（B 蓝颜色或色光实验中的红、绿、蓝三原色光。 R、G、B：红、绿、蓝三原色的数量。
(C) ≡ R(R) +G(G) + B(B)
2.颜色矢量方程
色相 向 方 →色度 矢 量 饱和度 度 长 →亮度
v v v (R)（ ） B) 、 （ G、
v 待匹配的颜色。 C ：待匹配的颜色。
颜色转盘中的红、绿、蓝颜色或色光实验中的红、 绿、蓝三原色光。颜色转盘中的红、绿、蓝颜色 或色光实验中的红、绿、蓝三原色光。 R、G、B：红、绿、蓝三原色的数量。 r r r r C = R(R) + G(G) + B(B)
定义：将各单色光的辐射能量都保持相同来做颜色 匹配实验，这时所得到的三刺激值称为光谱三刺激 值。 g b 表示： r 、、。 匹配波长为λ 匹配波长为λ的等能光谱色 Cλ 的颜色匹配方程为：
等能光谱三刺激值 在颜色匹配时，与等能光谱每一波长 相匹配 的三原色的数量，称为等能光谱三刺激值，记 为 r (λ), g(λ), b(λ)。