相渗曲线及其应用
相渗曲线影响因素
相渗曲线影响因素
相渗曲线（Capillary Pressure Curve）是用于描述流体在多孔介质中流动特性的一种图表。
它通常用于石油工程和地下水水文学领域，以理解和预测流体如油、水、气在岩石孔隙中的流动和分布情况。
相渗曲线的主要影响因素包括：
1.孔隙度（Porosity）：孔隙度高的岩石通常具有更好
的流体渗透性，这会影响流体在孔隙中的流动能
力。
2.渗透率（Permeability）：渗透率高的岩石允许流体
更容易流过，影响流体在岩石中的移动速度。
3.孔隙结构和大小分布：不同的孔隙大小和结构会影
响流体的吸附和毛细作用力，进而影响相渗曲线的
形状。
4.流体特性：不同的流体（如水、石油、天然气）具
有不同的粘度和表面张力，这些特性会影响流体在
岩石孔隙中的流动。
5.岩石类型：不同类型的岩石（如砂岩、碳酸盐岩）
具有不同的物理和化学特性，这些特性会影响流体
的流动和相渗曲线的特征。
6.毛细压力：毛细作用力是影响两种不互溶流体在岩
石孔隙中相对分布的主要因素。
7.温度和压力条件：高温和高压条件下，流体的特性
会发生变化，这也会影响相渗曲线的特征。
了解这些因素对于优化油气田的开发和管理至关重要，尤其是在提高油气采收率和评估水资源方面。
砂砾岩的相渗曲线改
3.4储层敏感性
低渗透率的砾岩收到压力的影响较大： 当围压增加时，渗透率大大降低，下降幅度可能达到原值的十分之一，且 渗透率越低，下降幅度越大。
3.5油水粘度比
在束缚水的条件下，油相的相对渗透率随着油、水粘度比的增大而增 大，但当粘度比大于50时，影响就不大了。 若岩石表面亲水，岩石的非均质性比较严重，在渗透率和油水粘度比
2.2砂岩和砾岩相渗曲线的对比：
c) 低渗透砾岩的可动油饱和度 低：由上图看，砂岩的非润 湿相饱和度在10%位置时， 相对渗透率开始逐渐降低， 而砾岩的非润湿相接近在 40%时才开始降低。可以推 测，低渗透砾岩的可动油饱 和度低。
d) 交叉点的不同：砂岩的等渗 点在水饱和度50%的右侧，而 砾岩则在水饱和度50%的附近。
依据金龙2井的实例：
无水采油期含水饱和度：S’wr=0.458 无水采油期含油饱和度:S’or=0.542 无水采油期驱油效率：Ed=0.1272 无水采油期波及系数：Ev==0.65462 无水采油期采出程度：R=Ed·Ev=0.0833 计算结果表明，金龙2井区无水采油期采出程度为8.33%。该区块由最初投产到见 水，含水饱和度由37.9%上升到54.2%。由相渗曲线图可知，该区块储层含水饱和 度达54.2%后，水相相对渗透率上升较快，容易发生水进造成水淹。故，无水采 油期采取合理生产措施，油井见水时控制水驱突进，有利于提高油田最终采收率。
造成了油水两相的相对渗透率曲线都右移，油相相对渗透率增高，
水相相对渗透率降低，因而等渗点也像右移。
3.2粘土矿物以及颗粒运移
砾岩中含有大量的粘土矿物和小颗粒，粘土矿物亲水，且遇水 膨胀，将孔喉缩小甚至堵死，这样就会降低油层的渗流能力。 同样的在水进入孔隙随着水油的流动，一些亲水的小颗粒也会
基于动态数据反演的相渗曲线及应用效果
基于动态数据反演的相渗曲线及应用效果崔传智; 郑文乾; 李立峰; 冯绪波; 吴忠维【期刊名称】《《石油钻采工艺》》【年(卷),期】2019(041)004【总页数】5页(P516-520)【关键词】动态数据反演; 相对渗透率曲线; 数值模拟; 剩余油【作者】崔传智; 郑文乾; 李立峰; 冯绪波; 吴忠维【作者单位】中国石油大学 (华东) 石油工程学院; 中国石化江苏油田分公司采油一厂【正文语种】中文【中图分类】TE3410 引言油藏数值模拟研究中，通常采用基于岩心驱替测得的相对渗透率曲线进行计算，由于岩心所代表的储层物性受局限［1-3］，且油藏物性在高含水期会发生变化，所以基于原始岩心驱替实验获得的相对渗透率不能完全表征实际的油水流动能力［4-7］。
在注水开发过程中，油藏储层物性、开发方式等动态变化都会综合反映在生产数据中，因此基于油藏动态数据反演的相对渗透率曲线能真实反映实际的油水流动能力。
国内学者深入研究了水驱特征曲线和相对渗透率的关系：蒋明等［8］利用乙型水驱特征曲线推导出用于计算不同时刻含水饱和度和油水相对渗透率比值的关系式，再结合相对渗透率的指数关系式求解相渗曲线；阎静华等［9］依据甲型水驱特征曲线直线段出现后的数据计算出系数值，再根据相对渗透率的指数函数计算出相对渗透率曲线；杨宇等［10］采用适用范围很广的张金庆水驱特征曲线对相对渗透率曲线进行了理论推导；王继强等［11］应用二项式函数拟合特高含水期油水相对渗透率的比值与含水饱和度在半对数坐标上的关系，推导出了适用于特高含水期渗透率的计算方法。
以上成果对于研究油水流动能力具有指导意义，但也存在一些不足，先计算不同含水饱和度对应的油水相对渗透率比值，再根据相对渗透率的指数关系式求解相渗曲线，需要进行多次回归，并且在求不同含水饱和度对应的油水相对渗透率比值时需要基于一些经验公式，导致公式的求解结果受人为因素影响，且这些公式未考虑油藏物性的变化。
计算油藏相渗曲线的新方法及应用
对 于一 个特定 的油 藏 ， Ａ、 Ｂ为 常数 ， 故 ｙ、 Ｘ 呈
１ 相渗 曲线 的公 式 推 导
１ ． １ 确定油水相对渗透率比值与含水饱和度的关 系
线 性关 系 ， 根 据生 产动 态数 据对其 进行 线性拟 合 ， 可 确定 出 Ａ、 Ｂ 的值 ， 最终可求解出 口 、 ｂ ； 将ａ 、 ｂ代 人 （ ３ ） 式 可 以确定 与不 同含水 饱 和 度 下 油水 两 相 相 对 渗透率 比值 。
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ２—０ ９—２ ０
作者简介 ： 黄祥 峰 ， １ ９ ８ ５年 生 ， 在读研 究生 ， 主 要 从 事 油 藏 开 发 方 面 的 学 习 和研 究 。
・５ ４・
石
油
地
质
与
工
程
２ ０ １ ３年
第１ 期
Ｋ ｒ ｏ — Ｋ ｒ ｏ （ Ｓ （ ｝ 三
２ ０ １ ３年 １月
石 油 地 质 与 工 程 Ｐ Ｅ Ｔ Ｒ Ｏ Ｌ Ｅ ＵＭ Ｇ Ｅ Ｏ Ｌ Ｏ ＧＹ Ａ Ｎ Ｄ Ｅ Ｎ Ｇ Ｉ ＮＥ Ｅ Ｒ Ｉ Ｎ Ｇ
第２ ７卷
第 １ 期
文 章编 号 ： １ ６ ７ ３ —８ ２ １ ７ （ ２ ０ １ ３ ） ０ １ —０ ０ ５ ３ —０ ３
Ｒ 一 妾
由（ ４ ） 、 （ ５ ） 推导 出 ：
ｗ
㈣
（ ６ ）
相 对 渗透率 资料 无法 真实 代表 油藏 的平 均相对 渗透 率 。 目前研 究相 对渗 透率 比较 常用 的方法 主要 有利 用 测 井资料 估 算 、 毛管压力 曲线计算 、 水 驱 曲线 计
ｉ ｎ （ 旦 ） ＋ｌ ｎ （ 一１ ） 一一ｂ （ １ 一Ｓ ｉ ） Ｒ＋ｌ ｎ 口 一ｂ Ｓ
相渗及单井产能计算
一、相渗曲线的应用
含水与采出程度关系曲线 100 90 80 70 含水 ，％ 60 50 40 30 20 10 0 0 5 10 15 20 采出程度 ，％ 25 30 35 40
二、井网密度的计算
1、合理井网密度的计算 、
根据胜利油田的实际资料回归出来的井网密度与采收率关系公式：
ER = (0.742 + 0.19 lg
(B − C)(P / A, i, t ) − K = 0
(1 + i )t − 1 (P / A, i, t ) = i(1 + i )t
(1 + i )t − 1 t ⋅ K + C t i(1 + i ) NP = (1 + i )t − 1 L⋅ i(1 + i )t
K × K ro ( S w ) K ro ( S w ) J ro ( f w ) = = = K ro ( S w ) K × K ro max K ro max
无因次采液指数：
K ro ( S w ) J rl ( f w ) == 1 − fw
一、相渗曲线的应用
驱油效率： 驱油效率：
ED =
临86-1井日油7.2t），油井前三年初期平均单井产能取 86- 井日油7.2t），油井前三年初期平均单井产能取 7.2t），
7.0t/d。
β
（一）新井经济极限界限研究
1.计算方法研究 1.计算方法研究
经济极限初产： 经济极限初产：
投资 成本
K = (I d + Ib ) ⋅ β
)* β +
T
∑C
经济极限累油: 经济极限累油
相渗曲线及其应用
2020年7月15日星期三
主要内容
油水两相相对渗透率曲线 相对渗透率曲线的处理（标准化） 相对渗透率曲线的应用
2
一、油水两相相对渗透率曲线
1、概念
油相和水相相对 渗透率与含水饱和度 的关系曲线，称为油 水两相相对渗透率曲 线。随着含水饱和度 的增加，油相相对渗 透率减小，水相相对 渗透率增大。
12
（3）根据以下公式分别对Sw、Kro、Krw进行标准化处 理，以消除各相对渗透率曲线不同的Swi、Sor带来的影 响。
13
（4）根据下列公式求取回归系数a、b。
（5）取Sw*=0，0.1，0.2，…，0.9，1.0。由公式计算出平 均的Krw*、Kro*值，并绘制标准化平均相对渗透率曲线。 （6）根据油藏的平均空气渗透率，利用回归关系式，求 取Swi、Sor、Krwmax。
前缘含水饱和度和两相区平均含水饱和度一般根据分 流量曲线，用图解法求得。
（1）前缘含水饱和度Swf
在分流量曲线上，过（Swi，0）点作分流量曲线的切 线，切点的横坐标即为前缘含水饱和度Swf，切点的纵坐标 为前缘含水fw(Swf)。其计算公式为：
20
（2）两相区平均含水饱和度
在分流量曲线上，过点（Swi，0）作分流量曲线的切 线，切线与直线fw=1相交于一点，该点的横坐标即为两相 区平均含水饱和度。其计算公式为：
10
（5）将平均标准化相对渗透率曲线上各分点的Sw*、Kro*、 Krw*，换算公式如下：
（6）根据上述公式，作出油藏的平均相对渗透率曲线 。
11
2、与束缚水饱和度相关法
此方法是利用各油藏的空气渗透率K来求油水相对渗 透率曲线的特征值。 （1）选择具有代表性的油水相对渗透率曲线。 （2）建立岩心的束缚水饱和度（Swi）、残余油饱和度（ Sor）、残余油饱和度下的水相相对渗透率（Kromax）与空 气渗透率（K）的关系，并进行线性回归，以求取回归系 数，建立回归关系式。
相渗曲线及其应用.
数，建立回归关系式。
S wi a1 b1 lg K
S or a 2 b2 lg K S rw max a3 b3 lg K
（3）根据以下公式分别对Sw、Kro、Krw进行标准化处 理，以消除各相对渗透率曲线不同的Swi、Sor带来的影
响。
* w
S
S w S wi 1 S wi S or
无因次采液指数的计算公式为：
J0 ' fw J l '( f w ) 1 fw
5、确定采出程度与含水的关系
采出程度可表示为驱油效率与体积波及系数的乘积， 即：
R Ed Ev
其中Ed可根据相对渗透率资料，用式（**）求得；Ev 的求取方法有两个，一是由油田的实际资料统计求得；二
非润湿相驱替润湿相过程中测得的相对渗透率称为驱替
相对渗透率
吸入过程的非润湿相相对渗透率低于排驱过程的非润湿 相相对渗透率 润湿相的驱替和吸入过程的相对渗透率曲线总是比较接 近，可以重合
（2）岩石表面润湿性的影响
1 ）强亲水岩石油水相渗曲线的等渗点的 Sw 大于 50 ％，而
强亲油者小于50％； 2）亲水岩石油水相渗曲线的 Swi 一般大于 20％，亲油者小 于15％； 3）亲水岩石油水相渗曲线在最大含水饱和度（完全水淹）
所以有：
1 1 fw K ro w bs w w 1 1 ae K rw o o
(*)
根据此式绘制的 fw—Sw 关系曲线，称为水相的分流量曲线。 严格地讲，以上求得的水相分流量曲线，应为地层水
的体积分流量曲线，把地层水的体积分流量曲线换算为地
面水的质量分流量曲线，其换算公式为：
fw
相渗实验研究
59.50
0.271
52.67
0.296
61.55
0.322
59.00
0.239
根 据 断克 岩雷 心格 为判 亲定 水法 性： 。判
2、计算驱油效率
驱油效 So-i So 率 r1-Sw-iSor
Soi
1-Swi
岩心号
Swi
Sor
驱油效率 %
1#
32.57
31.53
38.83
2#
39.04 37.29 44.27
汇报完毕 请各位老师指导
等渗点处Sw（%）
58.5 52.67 59.5
59 61.5性
岩心号 1# 2# 3# 4# 5# 6#
Swi %
32.57 39.04 33.8 36.3 31.55 31.62
等渗点Sw 残余油时Krw
55.88
0.312
58.50
0.184
3#
33.8
33.47 49.44
4#
36.3
35.5
46.02
5#
31.55
31.64
53.78
6#
31.62 36.91 53.24
3、计算分流量曲线 以2#岩心为例：
（1） 计算a，b值
Kro Ko aebSw Krw Kw
a 3.341015 b60.80
（2）做分流量曲线，分析产水规律
0.14 0.12
0.1 0.08 0.06 0.04 0.02
0 0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 渗透率（×10-3μ m2）
图5 渗透率与等渗点处油水相对渗透率的关 系
（3）
相渗曲线及其应用课件
E e1.125
n
Ke
o
0.148
v
式中:
n ——井网密度，口/km2；
Ke
——有效渗透m率2 ，
；
0
——地层原油粘m度Pa， s
。
Ed
b1
1 S
wi
1n
a
w o
1n
1 fw
1
1
S
wi
S
wi
（**）
由上式可求出不同含水下的驱油效率。当含水为极 限含水时，则可求得最终驱油效率。
4、计算无因次采油（液）指数
计算无因次采油指数的公式为：
Jo '
fw
K ' Kro (Sw ) KK ro max
Srw max a3 b3 lg K
（3）根据以下公式分别对Sw、Kro、Krw进行标准化处理 ，以消除各相对渗透率曲线不同的Swi、Sor带来的影响 。
S
* w
S w S wi 1 S wi S or
K
* rw
S
* w
K rw S w K rw S or
吸入过程的非润湿相相对渗透率低于排驱过程的非润湿 相相对渗透率 润湿相的驱替和吸入过程的相对渗透率曲线总是比较接 近，可以重合
（2）岩石表面润湿性的影响
1）强亲水岩石油水相渗曲线的等渗点的Sw大于50％，而强 亲油者小于50％； 2）亲水岩石油水相渗曲线的Swi一般大于20％，亲油者小 于15％； 3）亲水岩石油水相渗曲线在最大含水饱和度（完全水淹） 时，Krwmax一般小于30％。
相渗曲线详解ppt课件
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
π值是毛管力和压力梯度的比值, π值减小,压力梯度增加.
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
油层物理 第一章(10)相渗及应用
饱和多相流体岩石的渗流特征
三、影响相对渗透率曲线的因素
(3)水相渗透率最大值:亲水岩石小于0.3， (3)水相渗透率最大值:亲水岩石小于0.3，而亲油岩石 水相渗透率最大值 0.3 一般大于0.5 有的接近于1.0 0.5， 1.0. 一般大于0.5，有的接近于1.0.
饱和多相流体岩石的渗流特征
解：
Qw µ w L 0.09 ×1× 3 kw = = = 0.055µm 2 A∆p 4.9 × 0.1×10
ko = Qo µ o L 0.05 × 2.99 × 3 = = 0.0915µm 2 A∆p 4.9 × 0.1×10
kw + ko =0.0055+0.0915=0.097µm2
< k=0.304µm2
用水测 用油测
QµL 0.497 × 1× 3 k= = = 0.304µm 2 A∆p 4.9 × 0.1×10
QµL 0.166 × 2.99 × 3 k= = = 0.304µm 2 A∆p 4.9 × 0.1×10
饱和多相流体岩石的渗流特征
一、有效渗透率和相对渗透率的概念
有效渗透率(effective 2、有效渗透率(effective permeability) 当岩石孔隙中饱和两种或两种以上流体时， 当岩石孔隙中饱和两种或两种以上流体时，岩石让 其中一种流体的通过能力称为有效渗透率或称为相渗 透率。 透率。
Sw≤Swi； A区： Sw≤Swi； 只有油相流动。 只有油相流动。 Swi<Sw<1-Sor； B区： Swi<Sw<1-Sor； 水相流动； 油、水相流动；随 Sw的增大 Kro急剧 的增大， Sw的增大，Kro急剧 降低，Krw增大。 降低，Krw增大。 增大 Sw≥1-Sor； C区： Sw≥1-Sor； 只有水相流动。 只有水相流动。
气顶油藏油气相渗曲线反演方法及应用
复杂油气藏Complex Hydrocarbon Reservoirs第14卷第1期2021年3月doi：ki.fzyqc.2021.01.013气顶油藏油气相渗曲线反演方法及应用雷源，杨明，周凤军，王雨，李扬(中海石油(中国)有限公司渤海石油研究院，天津300459)摘要：采油井气窜极大地影响气顶油藏的开发效果。
生产实践证明，油气界面附近生产井的气窜程度及生产动态与数值模拟结果有较大差异。
气顶油藏中，依据行业标准测得的相渗曲线因气饱和度端点值不准，其应用在数值模拟历史拟合与油田实际动态规律不符，影响了开发指标预测的合理性。
应用数值模拟方法研究了油气相渗端点值对气顶油藏开发生产动态及最终采收率的影响。
结合气顶油藏注水开发时油水和油气两相渗流规律，建立了气顶油藏水/气驱动模型，通过实际生产数据得到含气率导数与含气率的关系数据进行拟合，利用遗传算法反求得到油气相渗曲线特征参数最优解，实现了油气相渗曲线的反演。
数值模拟结果表明，应用该方法得到的相渗曲线更加符合油田实际生产规律，可为该类型油藏采收率的合理确定及调整挖潜提供更为准确的参考。
关键词：油气相渗曲线；影响因素;B-L方程;遗传算法;相渗反演中图分类号:TE349文献标志码:AInversion method of oil-gas permeability curve in gas cap reservoirand its applicationLEI Yuan,YANG Ming,ZHOU Fengjun,WANG Yu,LI Yang(Bohai Oilfield Research Institute,Tianjin Branch ofCNOOC Ltd.,Tianjin300459,China) Abstract：Gas channeling of oil production wells greatly affects the development effect of gas-cap oil reservoirs.Production practice has proved that the gas channeling degree and production performance of production wells near the oil-gas interface are quite different from the results of numerical simulation.In gas-cap oil reservoirs,the relative permeability curve measured according to industry standards is inaccurate due to the endpoint value of gas saturation.Its application in numerical simulation history matching is not consistent with the actual dynamic law of the oilfield,which affects the rationality of development index prediction.The numerical simulation method is used to study the influence of oil-gas permeability endpoints on the development,production performance,and ultimate recovery of gas-cap bined with the two-phase seepage law of oil-water and oil-gas during water-flooding development of gas-cap reservoirs,a water/gas driving model for gas-cap reservoirs is established,and the relationship data between gas fraction derivative and gas fraction is obtained from actual production data for fitting.The genetic algorithm inversely obtains the optimal solution of the characteristic parameters of the oil-gas permeation curve and realizes the inversion of the oil-gas permeation curve.The numerical simulation results show that the relative permeability curve obtained by applying this method is more in line with the actual production law of the oilfield,and can provide a more accurate reference for the detemination of reasonable recovery efficiency and tapping potential of gas cap reservoir.Key words:oil and gas phase permeability curve;analysis of influencing factors;B-L equation;genetic algorithm;phase permeability inversion在气顶油藏开发中，油气界面发生运移会使附近的采油井发生气窜,导致产量急剧下降,从而影响油藏整体的采收率目前，油气两相相对渗透率曲线主要通过取心岩样在实验室进行测定同。
相渗曲线及其应用 PPT课件
fw Sw
Qo
Qw
o
Bo
Qw
1
1
w o o Bo
K ro K rw
1
w
1
o
aebsw
o Bo
2、计算Swf和两相区平均含水饱和度
前缘含水饱和度和两相区平均含水饱和度一般根据分 流量曲线，用图解法求得。
（1）前缘含水饱和度Swf
在分流量曲线上，过（Swi，0）点作分流量曲线的切 线，切点的横坐标即为前缘含水饱和度Swf，切点的纵坐标 为前缘含水fw(Swf)。其计算公式为：
又由于油水两相相对渗透率的比值常表示为含水饱和 度的函数，即：
K ro aebsw K rw
所以有：
1
1
fw
1
K ro
w
1 aebsw w
(*)
Krw o
o
根据此式绘制的fw—Sw关系曲线，称为水相的分流量曲线。 严格地讲，以上求得的水相分流量曲线，应为地层水
的体积分流量曲线，把地层水的体积分流量曲线换算为地 面水的质量分流量曲线，其换算公式为：
n
K
* ro
S
* w
k
K
* ro
(S
* w
)
k
i 1
n
i
n
K
* rw
(
S
* w
)
k
i 1
K
* rw
S
* w
n
k
i
（4）将各样品的Swi、Swmax、Kromax、Krwmax等特征值分别 进行算术平均，并将平均值作为平均相对渗透率曲线的特 征值。计算公式如下：
n
Swi i
（3）岩石孔隙几何形态和大小分布的影响
相对渗透率及相对渗透率曲线应用课件
根据相对渗透率曲线和油藏类型，预测油田的采收率，评估油田的 开发潜力和经济效益。
动态监测
通过实时监测油田的动态数据，如产液量、注水量等，结合相对渗透 率曲线，分析油田的开发效果和存在的问题。
油田开发方案调整
层间调整
根据相对渗透率数据，了解各油层的渗透率和孔隙度，对层间差 异较大的油田进行层间调整，以提高开发效果。
开发方案优化
井网优化
根据相对渗透率曲线和油藏工程 模型，可以优化井网布置方案，
提高开发效果和经济效益。
采收率预测
通过相对渗透率曲线和油藏工程 模型，可以预测不同开发方案下 的采收率，为制定合理的开发方
案提供依据。
开发策略调整
根据相对渗透率曲线的变化趋势 和开发效果，可以及时调整开发 策略和措施，提高开发效益和油
产能预测
单井产能预测
根据相对渗透率曲线和油藏工程 模型，可以预测单井在不同生产 条件下的产能，为制定合理的开
发方案提供依据。
区块产能预测
通过对区块内各单井的产能进行预 测，可以评估区块的整体产能和开 发潜力，为制定区块开发方案提供 参考。
产能变化趋势分析
通过分析相对渗透率曲线在不同开 发阶段的形态变化，可以了解产能 变化趋势和规律，为优化开发方案 提供依据。
意义
相对渗透率是描述多相流体在多 孔介质中流动特性的重要参数， 对于油藏工程、采油工程和渗流 力学等领域具有重要意义。
计算方法
理论计算方法
基于达西定律和渗流力学理论，推导 相对渗透率公式。
实验测定方法
通过实验测定多相流体在多孔介质中 的渗透率，再计算相对渗透率。
影响因素
孔隙结构
孔隙结构直接影响多相流 体的流动特性，从而影响
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（ 3）在标准化曲线上，将横坐标从 0到1划分为 n等分，
求取各分点处 Sw*、各样品的 Kro*(Sw*) 和 Krw*(Sw*)，从 而作出平均的标准化相对渗透率曲线。
K S * * i K ro (S w ) k i 1 n n * * K S rw w k i 1 * * i K rw ( S w ) k n
* * K rw Sw
பைடு நூலகம்
* * K ro Sw
K rw S w K rw S or K ro S w K ro S w K ro S wi
（4）根据下列公式求取回归系数a、b。
K S * * b K ro 1 S w
线，切点的横坐标即为前缘含水饱和度Swf，切点的纵坐标
为前缘含水fw(Swf)。其计算公式为：
S wf
f w S wf
' w
f ( S wf )
S
wi
（2）两相区平均含水饱和度
在分流量曲线上，过点（Swi，0）作分流量曲线的切 线，切线与直线fw=1相交于一点，该点的横坐标即为两相 区平均含水饱和度。其计算公式为：
相渗曲线及其应用
主要内容
油水两相相对渗透率曲线
相对渗透率曲线的处理（标准化）
相对渗透率曲线的应用
一、油水两相相对渗透率曲线
1、概念
油相和水相相对
1 0.8 0.6
Kr
渗透率与含水饱和度
的关系曲线，称为油 水两相相对渗透率曲 线。随着含水饱和度 的增加，油相相对渗 透率减小，水相相对 渗透率增大。
非润湿相驱替润湿相过程中测得的相对渗透率称为驱替
相对渗透率
吸入过程的非润湿相相对渗透率低于排驱过程的非润湿 相相对渗透率 润湿相的驱替和吸入过程的相对渗透率曲线总是比较接 近，可以重合
（2）岩石表面润湿性的影响
1 ）强亲水岩石油水相渗曲线的等渗点的 Sw 大于 50 ％，而
强亲油者小于50％； 2）亲水岩石油水相渗曲线的 Swi 一般大于 20％，亲油者小 于15％； 3）亲水岩石油水相渗曲线在最大含水饱和度（完全水淹）
无因次采液指数的计算公式为：
J0 ' fw J l '( f w ) 1 fw
5、确定采出程度与含水的关系
采出程度可表示为驱油效率与体积波及系数的乘积， 即：
R Ed Ev
其中Ed可根据相对渗透率资料，用式（**）求得；Ev 的求取方法有两个，一是由油田的实际资料统计求得；二
b
a2
（*）
lg K rw lg K ro
S w S wi lg a1 a 2 lg 1 S S wi or 1 S w S or b lg 1 S S wi or
是根据井网密度由下式求得：
Ke 1.125 n o
0.148
Ev e
式中:
n ——井网密度，口/km2；
K e ——有效渗透率，m 2 ；
0 ——地层原油粘度， mPa s 。
因此采出程度与含水的关系如下：
w 1 Swi 1 R e 1n a 1n 1 f w 1 Swi b 1 Swi o
f w S w Qo
o
Qw Qw
1
Bo
w o K ro o Bo K rw
1
1
w o bs ae o Bo
1
w
2、计算Swf和两相区平均含水饱和度
前缘含水饱和度和两相区平均含水饱和度一般根据分 流量曲线，用图解法求得。
（1）前缘含水饱和度Swf
在分流量曲线上，过（Swi，0）点作分流量曲线的切
数，建立回归关系式。
S wi a1 b1 lg K
S or a 2 b2 lg K S rw max a3 b3 lg K
（3）根据以下公式分别对Sw、Kro、Krw进行标准化处 理，以消除各相对渗透率曲线不同的Swi、Sor带来的影
响。
* w
S
S w S wi 1 S wi S or
（6）根据上述公式，作出油藏的平均相对渗透率曲线。
2、与束缚水饱和度相关法
此方法是利用各油藏的空气渗透率K来求油水相对渗 透率曲线的特征值。 （1）选择具有代表性的油水相对渗透率曲线。 （2）建立岩心的束缚水饱和度（Swi）、残余油饱和度（ Sor）、残余油饱和度下的水相相对渗透率（Kromax）与空 气渗透率（K）的关系，并进行线性回归，以求取回归系
回归系数a1、 a2、及b。
（3）利用下式求取Sw、Sor、Swi的平均值。
Sw
S
i 1 w
n
i
n
利用右式的计算结果， 根据（*）式可求取油藏的 平均油水相对渗透率。
S or S wi
S
i 1 wi
n
i
n
S
i 1 or
n
i
n
准化处理，并绘制标准化后的油水相对渗透率曲线。
S w S wi S w S wi S 1 S wi S or S w max S wi
* w
K ro S w K S K ro max
* ro
* w
K
* rw
S
* w
K rw S w K rw max
fw
1 Sw ' S wi f w ( S wf ) S wf 1 f w S wf f ( S wf )
Swf S w
' w
3、计算驱油效率
驱油效率又称为驱替效率，是指注入流体波及范围内驱 替出的原油体积与波及范围内含油总体积之比，用Ed表示。 其计算公式为：
S oi S or Ed S oi
时，Krwmax一般小于30％。
（3）岩石孔隙几何形态和大小分布的影响
在颗粒分选好、孔隙大小相对均匀、连通性好的情况 下，大颗粒大孔隙砂岩与小颗粒小孔隙砂岩的相对渗透率曲 线有明显差别。 1）孔隙小、连通性不好的Kro和Krw的终点都较小； 2）孔隙小、连通性不好的两相流覆盖饱和度的范围较窄； 3）孔隙小、连通性不好的Swi高，而大孔隙者Swi较小； 4）同样都是大孔隙，连通性不好与连通性好的曲线特征差 别较大；连通性不好者更近似于小孔隙连通性好的特征。
限含水时，则可求得最终采收率。
Ke 1.125 n o
0.148
由上式可求出不同含水下的采出程度。当含水为极
6、确定含水上升率与含水的关系
由上页公式可得到下列公式：
fw w 1 S wi 1 exp 1n a R b S wi Ev o 1 fw 1 S wi w 1 exp 1n a b S wi 1.125 Ke 0.148 R o n o e 1
由上式可求出不同含水下的驱油效率。当含水为极
限含水时，则可求得最终驱油效率。
4、计算无因次采油（液）指数
计算无因次采油指数的公式为：
K ' K ro ( Sw ) Jo ' fw KKro max
如果不考虑注 水开发过程中绝对渗透率的变化，令 K=K’，则上式变为：
K ro Sw Jo ' fw K ro max
孔隙分布的均匀性和孔隙形状等对相对渗透率曲线
也有影响。 实验表明，孔隙分布越均匀，油相相对渗透率越高， 而水相相对渗透率越低。 此外，因孔隙结构不同相对渗透率曲线是不同的。
（4）原油粘度的影响
（5）温度的影响
二、相渗曲线的处理（标准化）
1、多条曲线直接平均法
（1）选取具有代表性的油水相对渗透率曲线数据。 （2）根据以下公式分别对各岩心样品的实验数据进行标
（7）利用求得的Krw*、Kro* 、Swi、Sor、 Krwmax ，根
据以下公式求取油藏的特征参数：
* 1 S wi S or S wi Sw Sw * * K rw S w K rw S w K rw S or * * K ro S w K ro S w K ro S wi
所以有：
1 1 fw K ro w bs w w 1 1 ae K rw o o
(*)
根据此式绘制的 fw—Sw 关系曲线，称为水相的分流量曲线。 严格地讲，以上求得的水相分流量曲线，应为地层水
的体积分流量曲线，把地层水的体积分流量曲线换算为地
面水的质量分流量曲线，其换算公式为：
在实验室中，一般用以下公式计算岩心的驱油效率：
S w S wi Ed 1 S wi
另外，根据水的分流量方程式（*），求出不同含水 下的饱和度，代入上式，可得：
w 1 S wi 1 Ed a 1 n 1 （**） 1n b1 S wi o f w 1 S wi
Kro Krw
0.4 0.2 0 0 0.2 0.4 Sw 0.6 0.8 1
2、影响相渗曲线的主要因素
油水相渗曲线能够综合反映油水两相的渗流特征。但
影响相对渗透率曲线形状的因素较多，下面将讨论几个主
要的影响因素。
（1）饱和历程的影响——滞后现象
润湿相驱替非润湿相的过程中测得的相对渗透率称为吸 入相对渗透率