20172018学年西藏林芝一中汉文班高一(上)期末数学试卷

2017-2018学年西藏林芝一中汉文班高一（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每题3分，满分36分）

1．（3分）已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（∁U M）∩N=（）

A．{2}B．{3}C．{2，3，4}D．{0，1，2，3，4}

2．（3分）如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）

A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台

B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台

C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台

D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

3．（3分）过点A （1，﹣1）、B （﹣1，1）且圆心在直线x+y﹣2=0上的圆的方程是（）

A．（x﹣3）2+（y+1）2=4 B．（x+3）2+（y﹣1）2=4 C．（x+1）2+（y+1）2=4 D．（x﹣1）2+（y﹣1）2=4

4．（3分）已知函数，则f[f（2）]=（）

A．0 B．1 C．2 D．3

5．（3分）已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

x123

f （x） 6.1 2.9﹣3.5

那么函数f（x）一定存在零点的区间是（）

A．（﹣∞，1）B．（1，2） C．（2，3） D．（3，+∞）

6．（3分）下列直线中与直线2x+y+1=0垂直的一条是（）

A．2x﹣y﹣1=0 B．x﹣2y+1=0 C．x+2y+1=0 D．x+y﹣1=0

7．（3分）函数y=3+log a（2x+3）的图象必经过定点P的坐标为（）A．（﹣1，3）B．（﹣1，4）C．（0，1） D．（2，2）

8．（3分）已知圆的方程为x2+y2﹣2x+6y+8=0，那么通过圆心的一条直线方程是

（）

A．2x﹣y﹣1=0 B．2x﹣y+1=0 C．2x+y+1=0 D．2x+y﹣1=0

9．（3分）设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（）

A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3

10．（3分）直线3x+4y﹣5=0与圆2x2+2y2﹣4x﹣2y+1=0的位置关系是（）A．相离B．相切

C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心

11．（3分）一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（）

A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．20πcm2

12．（3分）函数f（x）是定义在R上的奇函数，下列命题（）

①f（0）=0；②若f（x）在[0，+∞）上有最小值为﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最大值为1；

③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数；

④若x＞0时，f（x）=x2﹣2x，则x＜0时，f（x）=﹣x2﹣2x其中正确命题的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（共4空，每空5分，满分20分）

13．（5分）函数的定义域为．

14．（5分）若一个球的体积为36π，则它的表面积为．

15．（5分）在y轴上的截距为﹣6，且与y轴相交成60°角的直线方程是．16．（5分）下列说法正确的是．

①任意x∈R，都有3x＞2x；

②若a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，则有log a（M+N）=log a M•log a N；

③的最大值为1；

④在同一坐标系中，y=2x与的图象关于y轴对称．

三、简答题（满分44分）

17．（6分）计算：﹣3．

18．（7分）求经过直线l1：2x+3y﹣5=0，l2：3x﹣2y﹣3=0的交点且平行于直线2x+y﹣3=0的直线方程．

19．（7分）设集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若A∩B=∅，求m的范围．

20．（8分）求过三点O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标．

21．（8分）已知圆O：x2+y2﹣10x﹣10y=0和圆C：x2+y2﹣6x+2y﹣40=0相交于A、B两点，求公共弦AB的长．

22．（8分）已知函数．

（1）设f（x）的定义域为A，求集合A；

（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．

2017-2018学年西藏林芝一中汉文班高一（上）期末数学

试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每题3分，满分36分）

1．（3分）已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（∁U M）∩N=（）

A．{2}B．{3}C．{2，3，4}D．{0，1，2，3，4}

【解答】解：∵全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，

∴C U M={3，4}．

∵N={2，3}，

∴（C U M）∩N={3}．

故选B．

2．（3分）如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）

A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台

B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台

C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台

D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

【解答】解：如图（1）三视图复原的几何体是放倒的三棱柱；

（2）三视图复原的几何体是四棱锥；（

3）三视图复原的几何体是圆锥；

（4）三视图复原的几何体是圆台．

所以（1）（2）（3）（4）的顺序为：三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台．

故选C．

3．（3分）过点A （1，﹣1）、B （﹣1，1）且圆心在直线x+y﹣2=0上的圆的方程是（）

A．（x﹣3）2+（y+1）2=4 B．（x+3）2+（y﹣1）2=4 C．（x+1）2+（y+1）2=4 D．（x﹣1）2+（y﹣1）2=4

【解答】解：圆心一定在AB的中垂线上，AB的中垂线方程是y=x，排除A，B 选项；圆心在直线x+y﹣2=0上验证D选项，不成立．

故选D．

4．（3分）已知函数，则f[f（2）]=（）

A．0 B．1 C．2 D．3

【解答】解：∵x=2＞1，

∴f（x）=﹣x+3=﹣2+3=1，

∵1≤1，

∴f[f（x）]=x+1=1+1=2，

即f[f（x）]=2，

故选C．

5．（3分）已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

x123

f （x） 6.1 2.9﹣3.5