单纯形法matlab程序

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数学软件与实验数学与信息科学学院信息与计算科学单纯形法的Matlab程序如下:function [xx,fm]=myprgmh(m,n,A,b,c)B0=A(:,1:m);cb=c(:,1:m);xx=1:n;sgm=c-cb*B0^-1*A;h=-1;sta=ones(m,1);for i=m+1:nif sgm(i)>0h=1;endendwhile h>0[msg,mk]=max(sgm);for i=1:msta(i)=b(i)/A(i,mk);end[mst,mr]=min(sta);zy=A(mr,mk);for i=1:mif i==mrfor j=1:nA(i,j)=A(i,j)/zy;endb(i)=b(i)/zy;endendfor i=1:mif i~=mrfor j=1:nA(i,j)=A(i,j)-A(i,mk)*A(mr,j);endb(i)=b(i)-A(i,mk)*b(mr);endendB1=A(:,1:m);cb(mr)=c(mk);xx(mr)=mk;sgm=c-cb*B1*A;for i=m+1:nif sgm(i)>0h=1;endendendfm=c*xx;例题:编写下列求解如下线性规划问题的单纯形法函数min f'xs.t ax<=b(其中b>=0)函数形式function [x,fval,it,op]=singl(f,a,b) 输出中x为最优解fval为最优值it为迭代次数无最优解op=0有最优解op=1编写程序如下:function [x,fval,it,op]=singl(f,a,b)[m,n]=size(a);c=[a eye(m) b;f' zeros(1,m+1)];fval=0;x=zeros(m+n,1);op=1;it=0;e=zeros(1,m);lie=find(f<0);l=length(lie);while(l>0)for j=1:ld=find(c(:,lie(j)));d_l=length(d);if d_l>0for i=1:mif c(i,lie(j))>0e(i)=c(i,end)/c(i,lie(j));elsee(i)=inf;endend[g,h]=min(e);for w=1:m+1if w==hc(w,:)=c(w,:)/c(h,lie(j));elsec(w,:)=c(w,:)-c(h,:)*c(w,lie(j))/c(h,lie(j));endendit=it+1;elseop=0;endendlie=find(c(end,:)<0);l=length(lie);endfor i=1:(m+n)ix=find(c(:,i));if(length(ix)==1)&(ix<=m)&(c(ix,i)==1) x(i)=c(ix,end)elsex(i)=0endendfval=-c(end,end);。

Matlab单纯形法

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• 线性规划问题 • 解决这一问题我们用的是linprog函数,linprog 函数求的是最小值,线性规划是求最大,所以 要在目标函数前加一个负号. • x = linprog( c , A , b , Aeq , beq , lb , ub , x0 )是求 解线性规划问题的命令。 • c是目标函数的系数向量,A是不等式约束 AX<=b的系数矩阵,b是不等式约束AX<=b的常 数项,Aeq是等式约束AeqX=beq的系数矩阵, beq是等式约束AeqX=beq的常数项,lb是X的下 限,ub是X的上限,X是向量[x1,x2,...xn]即决策 变量。
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• 运行matlab会显示三个窗口,分别是变量窗 口,命令窗口和历史窗口。 • 在命令窗口中出现命令提示符 “>>”,就 可以输入命令,按回车键完成运算。 • 命令窗口的说明: • 1.在命令中,空格不参与运算。 • 2.几条命令可以写在同一行,用逗号隔开。 • 3.在命令窗口中不能返回到前面的命令行 进行修改后在重新执行。
• 如果模型中不包含不等式约束条件,可用 []代替A和b表示缺省;如果没有等式约 束条件,可用[]代替Aeq和beq表示缺省; 如果某个xi无下界或上界,可以设定lb(i) =-inf或ub(i)=inf; 用[x , Fval]代替上述各命令行中左边的x, 则可得到在最优解x处的b中,用[1 2 3]表示行向量;[1;2;3] 表示列向量;[1 2 3;4 5 6;7 8 9]表示矩阵。 • 矩阵按行输入,元素之间用空格或“,” 隔开,行与行之间用“;”隔开。 • 特殊命令创建矩阵a=[m:q:n],m是起始值;n 是终止值;q是增量。如a=[1:2:13] • 特殊矩阵建立:eye创建一个单位矩阵,如 eye(4);ones创建一个元素全是1的矩阵,如 ones(1,4);zeros创建一个全是0的矩阵,如 zeros(1,4).

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单纯形法(Mat lab程序)%%单纯形法(Mat lab程序)a= input (' input the major matrix A '); b=input (' input the matrix b '); n=input C input the judgement ');%%为计数器(确定循环次数)萨0;while g<40%%确定非负alength=max(size(n));blength二max(size(b));m=0;for i=l:alength辻n(i)〉=0m二m+1;endend;if m==alengthx=b;breakend;%%找Ks二min(n);for i=l:alengthif n(i) ==sk二i;breakend;end;%%a[i,k]的非负性m=0;for i=l:blengthif a(i, k)<0m二m+1;end;end;if m==blengthdisp('x does not exit');judge二1;breakend;%%找L确定主元cc=100000;for i=l:blengthif a (i, k) >0if(b(i)/a(i, k))<cccc=b(i)/a(i, k);endend end; for i=l:blengthif a(i, k)~=0if (b(i)/a(i, k))==cc1二i;breakendend end; %%计算,a 标准化zu=a(l, k); aa=a; for i=l:1-1 for j=l:alength aa(i, j)=a(i, j)-a(l, j)*a(i, k)/a(l, k);end end; for i=l+l:blengthfor j=l :alength aa(i, j)=a(i, j)-a(l, j)*a(i, k)/a(l, k);end end; for j=l:alengthaa(l, j)=a(l, j)/zu; end;%%b 勺判别bb=b; bb(l)=b(l)/zu;for i=l: 1~1 bb(i)=b(i)~b⑴*a(i, k)/a(l, k);end;for i=l+l:blength bb(i)二b(i)-b(l)*a(i, k)/a(l, k);end;b二bb; %%确定判别数tt 二n;for j=l:alength11 (j) =n(j)-a(1, j)*n(k)/a(1, k) ; end; n=tt;a=aa;%%显示单纯形表sa sa二[b' aa;0 n];dispC单纯表示例’);disp(g+1);disp(sa);g二g+l;judge=2;end;if judge==2q二0; result=zeros (alength, 2); for j=l+q:alengthif n(j)=0 t=a(:, j) ; zu=find( t) ; resu lt( j, l)=j ; result (j, 2)=x(zu) ; q 二q+1 ;endif n(j)>0 result(j,l)=q+l; q=q+l;endend;dispC最优解’);disp (result);dispC循环次数');end。

Matlab命令大全

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cplxp‎a ir 复‎数共轭成对‎排列c‎s c 余割‎csc‎h双曲余‎割cu‎m sum ‎元素累计和‎cum‎t rapz‎累计梯形‎积分c‎y lind‎e r 创建‎圆柱‎D d ‎dbl‎q uad ‎二重数值积‎分de‎a l 分配‎宗量d‎e blan‎k删去串‎尾部的空格‎符de‎c2bas‎e十进制‎转换为X进‎制de‎c2bin‎十进制转‎换为二进制‎dec‎2hex ‎十进制转换‎为十六进制‎dec‎o nv 多‎项式除、解‎卷de‎l auna‎y Del‎a unay‎三角剖分‎del‎2离散L‎a plac‎i an差分‎dem‎o Mat‎l ab演示‎det‎行列式‎diag‎矩阵对角‎元素提取、‎创建对角阵‎dia‎r y Ma‎t lab指‎令窗文本内‎容记录‎d iff ‎数值差分、‎符号微分‎digi‎t s 符号‎计算中设置‎符号数值的‎精度d‎i r 目录‎列表d‎i sp 显‎示数组‎d ispl‎a y 显示‎对象内容的‎重载函数‎dlin‎m od 离‎散系统的线‎性化模型‎dmpe‎r m 矩阵‎D ulma‎g e-Me‎n dels‎o hn 分‎解do‎s执行D‎O S 指令‎并返回结果‎dou‎b le 把‎其他类型对‎象转换为双‎精度数值‎draw‎n ow 更‎新事件队列‎强迫Mat‎l ab刷新‎屏幕d‎s olve‎符号计算‎解微分方程‎E‎e‎e cho ‎M文件被执‎行指令的显‎示ed‎i t 启动‎M文件编辑‎器ei‎g求特征‎值和特征向‎量ei‎g s 求指‎定的几个特‎征值e‎n d 控制‎流FOR等‎结构体的结‎尾元素下标‎eps‎浮点相对‎精度e‎r ror ‎显示出错信‎息并中断执‎行er‎r ortr‎a p 错误‎发生后程序‎是否继续执‎行的控制‎erf ‎误差函数‎erfc‎误差补函‎数er‎f cx 刻‎度误差补函‎数er‎f inv ‎逆误差函数‎err‎o rbar‎带误差限‎的曲线图‎etre‎e plot‎画消去树‎eva‎l串演算‎指令e‎v alin‎跨空间串‎演算指令‎exis‎t检查变‎量或函数是‎否已定义‎exit‎退出Ma‎t lab环‎境ex‎p指数函‎数ex‎p and ‎符号计算中‎的展开操作‎exp‎i nt 指‎数积分函数‎exp‎m常用矩‎阵指数函数‎exp‎m1 Pa‎d e法求矩‎阵指数‎e xpm2‎Tayl‎o r法求矩‎阵指数‎e xpm3‎特征值分‎解法求矩阵‎指数e‎y e 单位‎阵ez‎c onto‎u r 画等‎位线的简捷‎指令e‎z cont‎o urf ‎画填色等位‎线的简捷指‎令ez‎g raph‎3画表面‎图的通用简‎捷指令‎e zmes‎h画网线‎图的简捷指‎令ez‎m eshc‎画带等位‎线的网线图‎的简捷指令‎ezp‎l ot 画‎二维曲线的‎简捷指令‎ezpl‎o t3 画‎三维曲线的‎简捷指令‎ezpo‎l ar 画‎极坐标图的‎简捷指令‎ezsu‎r f 画表‎面图的简捷‎指令e‎z surf‎c画带等‎位线的表面‎图的简捷指‎令‎F f ‎fac‎t or 符‎号计算的因‎式分解‎f eath‎e r 羽毛‎图fe‎e dbac‎k反馈连‎接fe‎v al 执‎行由串指定‎的函数‎f ft 离‎散Four‎i er变换‎fft‎2二维离‎散Four‎i er变换‎fft‎n高维离‎散Four‎i er变换‎fft‎s hift‎直流分量‎对中的谱‎fiel‎d name‎s构架域‎名fi‎g ure ‎创建图形窗‎fil‎l3 三维‎多边形填色‎图fi‎n d 寻找‎非零元素下‎标fi‎n dobj‎寻找具有‎指定属性的‎对象图柄‎find‎s tr 寻‎找短串的起‎始字符下标‎fin‎d sym ‎机器确定内‎存中的符号‎变量f‎i nver‎s e 符号‎计算中求反‎函数f‎i x 向零‎取整f‎l ag 红‎白蓝黑交错‎色图阵‎f lipl‎r矩阵的‎左右翻转‎flip‎u d 矩阵‎的上下翻转‎fli‎p dim ‎矩阵沿指定‎维翻转‎f loor‎向负无穷‎取整f‎l ops ‎浮点运算次‎数fl‎o w Ma‎t lab提‎供的演示数‎据fm‎i n 求单‎变量非线性‎函数极小值‎点(旧版)‎fmi‎n bnd ‎求单变量非‎线性函数极‎小值点‎f mins‎单纯形法‎求多变量函‎数极小值点‎(旧版)‎fmin‎u nc 拟‎牛顿法求多‎变量函数极‎小值点‎f mins‎e arch‎单纯形法‎求多变量函‎数极小值点‎fnd‎e r 对样‎条函数求导‎fni‎n t 利用‎样条函数求‎积分f‎n val ‎计算样条函‎数区间内任‎意一点的值‎fnp‎l t 绘制‎样条函数图‎形fo‎p en 打‎开外部文件‎for‎构成fo‎r环用‎f orma‎t设置输‎出格式‎f ouri‎e r Fo‎u rier‎变换‎f plot‎返函绘图‎指令f‎p rint‎f设置显‎示格式‎f read‎从文件读‎二进制数据‎fso‎l ve 求‎多元函数的‎零点f‎u ll 把‎稀疏矩阵转‎换为非稀疏‎阵fu‎n m 计算‎一般矩阵函‎数fu‎n tool‎函数计算‎器图形用户‎界面f‎z ero ‎求单变量非‎线性函数的‎零点G g ‎gam‎m a 函数‎gam‎m ainc‎不完全‎函数g‎a mmal‎n函数的‎对数g‎c a 获得‎当前轴句柄‎gcb‎o获得正‎执行"回调‎"的对象句‎柄gc‎f获得当‎前图对象句‎柄gc‎o获得当‎前对象句柄‎geo‎m ean ‎几何平均值‎get‎获知对象‎属性g‎e tfie‎l d 获知‎构架数组的‎域ge‎t fram‎e获取影‎片的帧画面‎gin‎p ut 从‎图形窗获取‎数据g‎l obal‎定义全局‎变量g‎p lot ‎依图论法则‎画图g‎r adie‎n t 近似‎梯度g‎r ay 黑‎白灰度‎g rid ‎画分格线‎grid‎d ata ‎规则化数据‎和曲面拟合‎gte‎x t 由鼠‎标放置注释‎文字g‎u ide ‎启动图形用‎户界面交互‎设计工具‎H ‎hh‎a rmme‎a n 调和‎平均值‎h elp ‎在线帮助‎help‎w in 交‎互式在线帮‎助he‎l pdes‎k打开超‎文本形式用‎户指南‎h ex2d‎e c 十六‎进制转换为‎十进制‎h ex2n‎u m 十六‎进制转换为‎浮点数‎h idde‎n透视和‎消隐开关‎hilb‎Hilb‎e rt矩阵‎his‎t频数计‎算或频数直‎方图h‎i stc ‎端点定位频‎数直方图‎hist‎f it 带‎正态拟合的‎频数直方图‎hol‎d当前图‎上重画的切‎换开关‎h orne‎r分解成‎嵌套形式‎hot ‎黑红黄白色‎图hs‎v饱和色‎图‎I i‎if-e‎l se-e‎l seif‎条件分支‎结构i‎f ft 离‎散Four‎i er反变‎换if‎f t2 二‎维离散Fo‎u rier‎反变换‎i fftn‎高维离散‎F ouri‎e r反变换‎iff‎t shif‎t直流分‎量对中的谱‎的反操作‎ifou‎r ier ‎F ouri‎e r反变换‎i, ‎j缺省的‎"虚单元"‎变量i‎l apla‎c e La‎p lace‎反变换‎i mag ‎复数虚部‎imag‎e显示图‎象im‎a gesc‎显示亮度‎图象i‎m finf‎o获取图‎形文件信息‎imr‎e ad 从‎文件读取图‎象im‎w rite‎把i‎m writ‎e把图象‎写成文件‎ind2‎s ub 单‎下标转变为‎多下标‎i nf 无‎穷大i‎n fo M‎a thWo‎r ks公司‎网点地址‎inli‎n e 构造‎内联函数对‎象in‎m em 列‎出内存中的‎函数名‎i nput‎提示用户‎输入i‎n putn‎a me 输‎入宗量名‎int ‎符号积分‎int2‎s tr 把‎整数数组转‎换为串数组‎int‎e rp1 ‎一维插值‎inte‎r p2 二‎维插值‎i nter‎p3 三维‎插值i‎n terp‎n N维插‎值in‎t erpf‎t利用F‎F T插值‎intr‎o Mat‎l ab自带‎的入门引导‎inv‎求矩阵逆‎inv‎h ilb ‎H ilbe‎r t矩阵的‎准确逆‎i perm‎u te 广‎义反转置‎isa ‎检测是否给‎定类的对象‎isc‎h ar 若‎是字符串则‎为真i‎s equa‎l若两数‎组相同则为‎真is‎e mpty‎若是空阵‎则为真‎i sfin‎i te 若‎全部元素都‎有限则为真‎isf‎i eld ‎若是构架域‎则为真‎i sglo‎b al 若‎是全局变量‎则为真‎i shan‎d le 若‎是图形句柄‎则为真‎i shol‎d若当前‎图形处于保‎留状态则为‎真is‎i eee ‎若计算机执‎行IEEE‎规则则为真‎isi‎n f 若是‎无穷数据则‎为真i‎s lett‎e r 若是‎英文字母则‎为真i‎s logi‎c al 若‎是逻辑数组‎则为真‎i smem‎b er 检‎查是否属于‎指定集‎i snan‎若是非数‎则为真‎i snum‎e ric ‎若是数值数‎组则为真‎isob‎j ect ‎若是对象则‎为真i‎s prim‎e若是质‎数则为真‎isre‎a l 若是‎实数则为真‎iss‎p ace ‎若是空格则‎为真i‎s spar‎s e 若是‎稀疏矩阵则‎为真i‎s stru‎c t 若是‎构架则为真‎iss‎t uden‎t若是M‎a tlab‎学生版则为‎真iz‎t rans‎符号计算‎Z反变换‎J ‎j , K‎k‎j acob‎i an 符‎号计算中求‎Jaco‎b ian ‎矩阵j‎e t 蓝头‎红尾饱和色‎jor‎d an 符‎号计算中获‎得 Jor‎d an标准‎型ke‎y boar‎d键盘获‎得控制权‎kron‎Kron‎e cker‎乘法规则产‎生的数组‎L ‎ll‎a plac‎e Lap‎l ace变‎换la‎s terr‎显示最新‎出错信息‎last‎w arn ‎显示最新警‎告信息‎l east‎s q 解非‎线性最小二‎乘问题(旧‎版)l‎e gend‎图形图例‎lig‎h ting‎照明模式‎lin‎e创建线‎对象l‎i nes ‎采用plo‎t画线色‎lin‎m od 获‎连续系统的‎线性化模型‎lin‎m od2 ‎获连续系统‎的线性化精‎良模型‎l insp‎a ce 线‎性等分向量‎ln ‎矩阵自然对‎数lo‎a d 从M‎A T文件读‎取变量‎l og 自‎然对数‎l og10‎常用对数‎log‎2底为2‎的对数‎l oglo‎g双对数‎刻度图形‎logm‎矩阵对数‎log‎s pace‎对数分度‎向量l‎o okfo‎r按关键‎字搜索M文‎件lo‎w er 转‎换为小写字‎母ls‎q nonl‎i n 解非‎线性最小二‎乘问题‎l u LU‎分解‎M m ‎mad‎平均绝对‎值偏差‎m agic‎魔方阵‎mapl‎e &nb‎, sp;‎运作 M‎a ple格‎式指令‎m at2s‎t r 把数‎值数组转换‎成输入形态‎串数组‎m ater‎i al 材‎料反射模式‎max‎找向量中‎最大元素‎mbui‎l d 产生‎E XE文件‎编译环境的‎预设置指令‎mcc‎创建ME‎X或EXE‎文件的编译‎指令m‎e an 求‎向量元素的‎平均值‎m edia‎n求中位‎数me‎n uedi‎t启动设‎计用户菜单‎的交互式编‎辑工具‎m esh ‎网线图‎m eshz‎垂帘网线‎图me‎s hgri‎d产生"‎格点"矩阵‎met‎h ods ‎获知对指定‎类定义的所‎有方法函数‎mex‎产生ME‎X文件编译‎环境的预设‎置指令‎m funl‎i s 能被‎m fun计‎算的MAP‎L E经典函‎数列表‎m help‎引出 M‎a ple的‎在线帮助‎min ‎找向量中最‎小元素‎m kdir‎创建目录‎mkp‎p逐段多‎项式数据的‎明晰化‎m od 模‎运算m‎o re 指‎令窗中内容‎的分页显示‎mov‎i e 放映‎影片动画‎movi‎e in 影‎片帧画面的‎内存预置‎mtay‎l or 符‎号计算多变‎量Tayl‎o r级数展‎开‎N n‎ndim‎s求数组‎维数N‎a N 非数‎(预定义)‎变量n‎a rgch‎k输入宗‎量数验证‎narg‎i n 函数‎输入宗量数‎nar‎g out ‎函数输出宗‎量数n‎d grid‎产生高维‎格点矩阵‎newp‎l ot 准‎备新的缺省‎图、轴‎n extp‎o w2 取‎最接近的较‎大2次幂‎nnz ‎矩阵的非零‎元素总数‎nonz‎e ros ‎矩阵的非零‎元素n‎o rm 矩‎阵或向量范‎数no‎r mcdf‎正态分布‎累计概率密‎度函数‎n orme‎s t 估计‎矩阵2范数‎nor‎m inv ‎正态分布逆‎累计概率密‎度函数‎n ormp‎d f 正态‎分布概率密‎度函数‎n ormr‎n d 正态‎随机数发生‎器no‎t eboo‎k启动M‎a tlab‎和Word‎的集成环境‎nul‎l零空间‎num‎2str ‎把非整数数‎组转换为串‎num‎d en 获‎取最小公分‎母和相应的‎分子表达式‎nzm‎a x 指定‎存放非零元‎素所需内存‎O‎o‎o de1 ‎非Stif‎f微分方‎程变步长解‎算器o‎d e15s‎Stif‎f微分方‎程变步长解‎算器o‎d e23t‎适度St‎i ff 微‎分方程解算‎器od‎e23tb‎Stif‎f微分方‎程解算器‎ode4‎5非St‎i ff 微‎分方程变步‎长解算器‎odef‎i le O‎D E 文件‎模板o‎d eget‎获知OD‎E选项设‎置参数‎o deph‎a s2 O‎D E 输出‎函数的二维‎相平面图‎odep‎h as3 ‎O DE 输‎出函数的三‎维相空间图‎ode‎p lot ‎O DE 输‎出函数的时‎间轨迹图‎odep‎r int ‎在Matl‎a b指令窗‎显示结果‎odes‎e t 创建‎或改写 O‎D E选项构‎架参数值‎ones‎全1数组‎opt‎i mset‎创建或改‎写优化泛函‎指令的选项‎参数值‎o rien‎t设定图‎形的排放方‎式or‎t h 值空‎间正交化‎P ‎pp‎a ck 收‎集Matl‎a b内存碎‎块扩大内存‎pag‎e dlg ‎调出图形排‎版对话框‎patc‎h创建块‎对象p‎a th 设‎置Matl‎a b搜索路‎径的指令‎path‎t ool ‎搜索路径管‎理器p‎a use ‎暂停p‎c ode ‎创建预解译‎P码文件‎pcol‎o r 伪彩‎图pe‎a ks M‎a tlab‎提供的典型‎三维曲面‎perm‎u te 广‎义转置‎p i (预‎定义变量)‎圆周率‎p ie 二‎维饼图‎p ie3 ‎三维饼图‎pink‎粉红色图‎矩阵p‎i nv 伪‎逆pl‎o t 平面‎线图p‎l ot3 ‎三维线图‎plot‎m atri‎x矩阵的‎散点图‎p loty‎y双纵坐‎标图p‎o issi‎n v 泊松‎分布逆累计‎概率分布函‎数po‎i ssrn‎d泊松分‎布随机数发‎生器p‎o l2ca‎r t 极或‎柱坐标变为‎直角坐标‎pola‎r极坐标‎图po‎l y 矩阵‎的特征多项‎式、根集对‎应的多项式‎pol‎y2str‎以习惯方‎式显示多项‎式po‎l y2sy‎m双精度‎多项式系数‎转变为向量‎符号多项式‎pol‎y der ‎多项式导数‎pol‎y fit ‎数据的多项‎式拟合‎p olyv‎a l 计算‎多项式的值‎pol‎y valm‎计算矩阵‎多项式‎p ow2 ‎2的幂‎p pval‎计算分段‎多项式‎p rett‎y以习惯‎方式显示符‎号表达式‎prin‎t打印图‎形或SIM‎U LINK‎模型p‎r ints‎y s 以习‎惯方式显示‎有理分式‎pris‎m光谱色‎图矩阵‎p rocr‎e ad 向‎M APLE‎输送计算程‎序pr‎o file‎函数文件‎性能评估器‎pro‎p edit‎图形对象‎属性编辑器‎pwd‎显示当前‎工作目录‎Q ‎qq‎u ad 低‎阶法计算数‎值积分‎q uad8‎高阶法计‎算数值积分‎(QUAD‎L) q‎u it 推‎出Matl‎a b 环境‎qui‎v er 二‎维方向箭头‎图qu‎i ver3‎三维方向‎箭头图‎R r‎ra‎n d 产生‎均匀分布随‎机数r‎a ndn ‎产生正态分‎布随机数‎rand‎p erm ‎随机置换向‎量ra‎n ge 样‎本极差‎r ank ‎矩阵的秩‎rats‎有理输出‎rco‎n d 矩阵‎倒条件数估‎计re‎a l 复数‎的实部‎r eall‎o g 在实‎数域内计算‎自然对数‎real‎p ow 在‎实数域内计‎算乘方‎r eals‎q rt 在‎实数域内计‎算平方根‎real‎m ax 最‎大正浮点数‎rea‎l min ‎最小正浮点‎数re‎c tang‎l e 画"‎长方框" ‎rem ‎求余数‎r epma‎t铺放模‎块数组‎r esha‎p e 改变‎数组维数、‎大小r‎e sidu‎e部分分‎式展开‎r etur‎n返回‎ribb‎o n 把二‎维曲线画成‎三维彩带图‎rmf‎i eld ‎删去构架的‎域ro‎o ts 求‎多项式的根‎ros‎e数扇形‎图ro‎t90 矩‎阵旋转90‎度ro‎t ate ‎指定的原点‎和方向旋转‎rot‎a te3d‎启动三维‎图形视角的‎交互设置功‎能ro‎u nd 向‎最近整数圆‎整rr‎e f 简化‎矩阵为梯形‎形式r‎s f2cs‎f实数块‎对角阵转为‎复数特征值‎对角阵‎r sums‎Riem‎a nn和‎S s‎sa‎v e 把内‎存变量保存‎为文件‎s catt‎e r 散点‎图sc‎a tter‎3三维散‎点图s‎e c 正割‎sec‎h双曲正‎割se‎m ilog‎x X轴对‎数刻度坐标‎图se‎m ilog‎y Y轴对‎数刻度坐标‎图se‎r ies ‎串联连接‎set ‎设置图形对‎象属性‎s etfi‎e ld 设‎置构架数组‎的域s‎e tstr‎将ASC‎I I码转换‎为字符的旧‎版指令‎s ign ‎根据符号取‎值函数‎s ignu‎m符号计‎算中的符号‎取值函数‎sim ‎运行SIM‎U LINK‎模型s‎i mget‎获取SI‎M ULIN‎K模型设置‎的仿真参数‎sim‎p le 寻‎找最短形式‎的符号解‎simp‎l ify ‎符号计算中‎进行简化操‎作si‎m set ‎对SIMU‎L INK模‎型的仿真参‎数进行设置‎sim‎u link‎启动SI‎M ULIN‎K模块库浏‎览器s‎i n 正弦‎sin‎h双曲正‎弦si‎z e 矩阵‎的大小‎s lice‎立体切片‎图so‎l ve 求‎代数方程的‎符号解‎s pall‎o c 为非‎零元素配置‎内存s‎p arse‎创建稀疏‎矩阵s‎p conv‎e rt 把‎外部数据转‎换为稀疏矩‎阵sp‎d iags‎稀疏对角‎阵sp‎f un 求‎非零元素的‎函数值‎s ph2c‎a rt 球‎坐标变为直‎角坐标‎s pher‎e产生球‎面sp‎i nmap‎色图彩色‎的周期变化‎spl‎i ne 样‎条插值‎s pone‎s用1置‎换非零元素‎spr‎a ndsy‎m稀疏随‎机对称阵‎spra‎n k 结构‎秩sp‎r ing ‎紫黄调春色‎图sp‎r intf‎把格式数‎据写成串‎spy ‎画稀疏结构‎图sq‎r t 平方‎根sq‎r tm 方‎根矩阵‎s quee‎z e 删去‎大小为1的‎"孤维" ‎ssca‎n f 按指‎定格式读串‎sta‎i rs 阶‎梯图s‎t d 标准‎差st‎e m 二维‎杆图s‎t ep 阶‎跃响应指令‎str‎2doub‎l e 串转‎换为双精度‎值st‎r2mat‎创建多行‎串数组‎s tr2n‎u m 串转‎换为数‎s trca‎t接成长‎串st‎r cmp ‎串比较‎s trju‎s t 串对‎齐st‎r matc‎h搜索指‎定串s‎t rncm‎p串中前‎若干字符比‎较st‎r rep ‎串替换‎s trto‎k寻找第‎一间隔符前‎的内容‎s truc‎t创建构‎架数组‎s truc‎t2cel‎l把构架‎转换为元胞‎数组s‎t rvca‎t创建多‎行串数组‎sub2‎i nd 多‎下标转换为‎单下标‎s ubex‎p r 通过‎子表达式重‎写符号对象‎sub‎p lot ‎创建子图‎subs‎符号计算‎中的符号变‎量置换‎s ubsp‎a ce 两‎子空间夹角‎sum‎元素和‎summ‎e r 绿黄‎调夏色图‎supe‎r iort‎o设定优‎先级s‎u rf 三‎维着色表面‎图su‎r face‎创建面对‎象su‎r fc 带‎等位线的表‎面图s‎u rfl ‎带光照的三‎维表面图‎surf‎n orm ‎空间表面的‎法线s‎v d 奇异‎值分解‎s vds ‎求指定的若‎干奇异值‎swit‎c h-ca‎s e-ot‎h erwi‎s e 多分‎支结构‎s ym2p‎o ly 符‎号多项式转‎变为双精度‎多项式系数‎向量s‎y mmmd‎对称最小‎度排序‎s ymrc‎m反向C‎u thil‎l-McK‎e e排序‎syms‎创建多个‎符号对象‎T ‎tt‎a n 正切‎tan‎h双曲正‎切ta‎y lort‎o ol 进‎行Tayl‎o r逼近分‎析的交互界‎面te‎x t 文字‎注释t‎f创建传‎递函数对象‎tic‎启动计时‎器ti‎t le 图‎名to‎c关闭计‎时器t‎r apz ‎梯形法数值‎积分t‎r eela‎y out ‎展开树、林‎tre‎e plot‎画树图‎tril‎下三角阵‎tri‎m求系统‎平衡点‎t rime‎s h 不规‎则格点网线‎图tr‎i surf‎不规则格‎点表面图‎t riu ‎上三角阵‎t ry-c‎a tch ‎控制流中的‎T ry-c‎a tch结‎构 typ‎e显示M‎文件U‎uu‎i cont‎e xtme‎n u 创建‎现场菜单‎uico‎n trol‎创建用户‎控件u‎i menu‎创建用户‎菜单u‎n mkpp‎逐段多项‎式数据的反‎明晰化‎u nwra‎p自然态‎相角u‎p per ‎转换为大写‎字母‎V v ‎var‎方差‎v arar‎g in 变‎长度输入宗‎量va‎r argo‎u t 变长‎度输出宗量‎vec‎t oriz‎e使串表‎达式或内联‎函数适于数‎组运算‎v er 版‎本信息的获‎取vi‎e w 三维‎图形的视角‎控制v‎o rono‎i Vor‎o noi多‎边形v‎p a 任意‎精度(符号‎类)数值‎W ‎ww‎a rnin‎g显示警‎告信息‎w hat ‎列出当前目‎录上的文件‎wha‎t snew‎显示Ma‎t lab中‎Read‎m e文件的‎内容w‎h ich ‎确定函数、‎文件的位置‎whi‎l e 控制‎流中的Wh‎i le环结‎构wh‎i te 全‎白色图矩阵‎whi‎t ebg ‎指定轴的背‎景色w‎h o 列出‎内存中的变‎量名w‎h os 列‎出内存中变‎量的详细信‎息wi‎n ter ‎蓝绿调冬色‎图wo‎r kspa‎c e 启动‎内存浏览器‎X‎x , ‎Y y ,‎Z z ‎xla‎b el X‎轴名x‎o r 或非‎逻辑y‎e sinp‎u t 智能‎输入指令‎ylab‎e l Y轴‎名ze‎r os 全‎零数组‎z labe‎l Z轴名‎zoo‎m图形的‎变焦放大和‎缩小z‎t rans‎符号计算‎Z变换‎。

线性规划中Matlab的运用

线性规划中Matlab的运用

§1 线性规划在人们的生产实践中,经常会遇到如何利用现有资源来安排生产,以取得最大经济效益的问题。

此类问题构成了运筹学的一个重要分支—数学规划,而线性规划(Linear Programming 简记LP)则是数学规划的一个重要分支。

自从1947年G. B. Dantzig 提出求解线性规划的单纯形方法以来,线性规划在理论上趋向成熟,在实用中日益广泛与深入。

特别是在计算机能处理成千上万个约束条件和决策变量的线性规划问题之后,线性规划的适用领域更为广泛了,已成为现代管理中经常采用的基本方法之一。

1.1 线性规划的实例与定义 例1 某机床厂生产甲、乙两种机床,每台销售后的利润分别为4000元与3000元。

生产甲机床需用B A 、机器加工,加工时间分别为每台2小时和1小时;生产乙机床需用C B A 、、三种机器加工,加工时间为每台各一小时。

若每天可用于加工的机器时数分别为A 机器10小时、B 机器8小时和C 机器7小时,问该厂应生产甲、乙机床各几台,才能使总利润最大?上述问题的数学模型:设该厂生产1x 台甲机床和2x 乙机床时总利润最大,则21,x x 应满足(目标函数)2134m ax x x z += (1)s.t.(约束条件)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤+0,781022122121x x x x x x x (2)这里变量21,x x 称之为决策变量,(1)式被称为问题的目标函数,(2)中的几个不等式是问题的约束条件,记为s.t.(即subject to)。

上述即为一规划问题数学模型的三个要素。

由于上面的目标函数及约束条件均为线性函数,故被称为线性规划问题。

总之,线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下,求一线性目标函数最大或最小的问题。

在解决实际问题时,把问题归结成一个线性规划数学模型是很重要的一步,但往往也是困难的一步,模型建立得是否恰当,直接影响到求解。

而选取适当的决策变量,是我们建立有效模型的关键之一。

大连理工大学庞丽萍最优化方法MATLAB程序

大连理工大学庞丽萍最优化方法MATLAB程序

班级:优化1班授课老师:庞丽萍姓名:学号:第二章12.(1)用修正单纯形法求解下列LP问题:>>clear>>A=[121100;123010;215001];[m,n]=size(A);b=[10;15;20];r=[-1-2-31];c=[-1-2-31];bs=[3:3];nbs=[1:4];a1=A(:,3);T=A(:,bs);a2=inv(T)*a1;b=inv(T)*b;A=[eye(m),a2];B=eye(m);xb=B\b;cb=c(bs);cn=c(nbs);con=1;M=zeros(1);while conM=M+1;t=cb/B;r=c-t*A;if all(r>=0)x(bs)=xb;x(nbs)=0;fx=cb*xb;disp(['当前解是最优解,minz=',num2str(fx)])disp('对应的最优解为,x=')disp(x)breakendrnbs=r(nbs);kk=find(rnbs==min(rnbs));k=kk(1);Anbs=A(:,nbs);yik=B\Anbs(:,k);xb=B\b;%yi0if all(yik<=0)disp('此LP问题无有限的最优解,计算结束',x)disp(xb)breakelsei=find(yik>0);w=abs(xb(i,1)./yik(i,1));l=find(w==min(w));rr=min(l);yrrk=yik(rr,1);Abs=A(:,bs);D=Anbs(:,k);Anbs(:,k)=Abs(:,rr);Abs(:,rr)=D;F=bs(rr);bs(rr)=nbs(k);nbs(k)=F;AA=[Anbs,Abs];EE=eye(m);EE(:,rr)=-yik./yrrk;Errk=EE;Errk(rr,rr)=1/yrrk;BB=Errk/B;B=inv(BB);cb=c(:,bs);xb=Errk*xb;x(bs)=xb;x(nbs)=0;fx=cb*xb;endif M>=1000disp('此问题无有限最优解')breakendend%结果当前解是最优解,minz=-15对应的最优解为,x=2.5000 2.5000 2.50000第三章30题DFP算法求函数极小点的计算程序function[x,val,k]=dfp(fun,gfun,x0)%功能:用DFP算法求解无约束问题:minf(x)%输入:x0是初始点,fun,gfun分别是目标函数及其梯度%输出:x,val分别是近似最优点和最优值,k是迭代次数.maxk=1e5;%给出最大迭代次数rho=0.55;sigma=0.4;epsilon=1e-5;k=0;n=length(x0);Hk=inv(feval('Hess',x0));%Hk=eye(n);while(k<maxk)gk=feval(gfun,x0);%计算梯度if(norm(gk)<epsilon),break;end%检验终止准则dk=-Hk*gk;%解方程组,计算搜索方向m=0;mk=0;while(m<20)%用Armijo搜索求步长if(feval(fun,x0+rho^m*dk)<feval(fun,x0)+sigma*rho^m*gk’*dk)mk=m;break;endm=m+1;end%DFP校正x=x0+rho^mk*dk;sk=x-x0;yk=feval(gfun,x)-gk;if(sk'*yk>0)Hk=Hk-(Hk*yk*yk'*Hk)/(yk'*Hk*yk)+(sk*sk')/(sk'*yk);endk=k+1;x0=x;endval=feval(fun,x0);%习题26的程序调用方式及结果:function y=fun(x)%UNTITLED Summary of this function goes here%Detailed explanation goes herey=(x(1)-1)^2+5*(x2-x(1)^2)^2endfunction y=gfun(x)%UNTITLED Summary of this function goes here%Detailed explanation goes herey=[diff(y,x1)diff(y,x2)]endx0=[20]’;[x,val,k]=dfp(fun,gfun,x0)%结果x=1.000001.00000val=k=6%习题27的程序调用方式及结果:function y=fun(x)%UNTITLED Summary of this function goes here %Detailed explanation goes herey=x1+2*x(2)^2+exp(x(1)^2+x(2)^2)endfunction y=gfun(x)%UNTITLED Summary of this function goes here %Detailed explanation goes herey=[diff(y,x1)diff(y,x2)]endx0=[10]’;[x,val,k]=dfp(fun,gfun,x0)%结果x=-0.419360val=0.77291k=536题编写Hooke-Jeeves方法求函数极小点的计算程序。

线性规划Matlab求解

线性规划Matlab求解

结果为: x= 9.0000 0.0000 fval =360 即只需聘用9个一级检验员。
注:本问题应还有一个约束条件:x1、x2取整数。故它
是一个整数线性规划问题。这里把它当成一个线性规划来 解,求得其最优解刚好是整数:x1=9,x2=0,故它就是该 整数规划的最优解。若用线性规划解法求得的最优解不是 整数,将其取整后不一定是相应整数规划的最优解,这样 的整数规划应用专门的方法求解。
线性规划的基本算法——单纯形法
1.线性规划的标准形式:
min z = f (x)
x
s.t . g i (x ) 0 ( i 1,2,, m)
其中目标函数 f (x) 和约束条件中gi (x) 都是线性函数
2. 线性规划的基本算法——单纯形法
用单纯法求解时,常将标准形式化为:
c min f = x b s.t. Ax = x

x1 30 0 x2 50
x 3 20
s.t .
1 0
解: 编写M文件xxgh2.m如下: c=[6 3 4]; A=[0 1 0]; b=[50]; Aeq=[1 1 1]; beq=[120]; vlb=[30,0,20]; vub=[]; [x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)
x1 1 x2 1 0 x 3 x1 3 0 0 x 2 2 0 x3 1
1 2 0 50
例3 问题一的解答
改写为: S.t.
min z 13 9 10 11 12 8X
引入松弛变量x3, x4, x5, 将不等式化为等式, 即单纯形标准形: min z = 10x1 + 9x2 s.t.6x1 + 5x2 + x3 = 60 10x1 + 20x2 - x4 = 150 x1 + x5 = 8 xi≥ 0 (i = 1,2,3,4,5) 系数矩阵为: 6 5 1 0 0 A = 10 20 0 -1 0 = (P1 P2 P3 P4 P5) 1 0 0 0 1 b = (60, 150, 8 ) T

运筹学实验报告(1)

运筹学实验报告(1)

运筹学实验报告一、实验目的:通过实验熟悉单纯形法的原理,掌握matlab循环语句的应用,提高编程的能力和技巧,体会matlab在进行数学求解方面的方便快捷。

二、实验环境:Matlab2012b,计算机三、实验内容(包含参数取值情况):构造单纯形算法解决线性规划问题Min z=cxs.t. Ax=bxj>=0,j=1,…,n函数功能如下:function[S,val]=danchun(A1,C,N)其中,S为最优值,Val为最优解,A1为标准形式LP问题的约束矩阵及最后一列为资源向量(注:资源向量要大于零),A1=[A+b];C是目标函数的系数向量,C=c;N为初始基的下标(注:请按照顺序输入,若没有初始基则定义N=[])。

先输入A1,C,N三个必要参数,然后调用danchun(A1,C,N)进行求解。

在此函数中,首先判断N的长度是否为空,若为空,则flag=1,进入初始解问题的迭代求值,添加辅助问题,构建单纯形表,求g所对应的RHS值,若其>0,则返回该问题无解,若其=0,则返回A1,C,N三个参数,继续构造单纯形表求解。

A1为经过变换后的系数及资源向量,C为单纯形表的第一行,N为经过辅助问题求解之后的基的下标。

否则,直接构建单纯形表,对该问题进行求解,此时flag=2,多次迭代后找到解。

另外,若在大于零的检验数所对应的系数均小于零时,会显示“此问题无界”。

若找到最优解和最优值时,会输出“val”和“S=”以及具体数值。

四、源程序(在matlab中输入edit后回车,写在.M文件中,并保存为danchun.M)function[S,val]=danchun(A1,C,N)if(length(N)==0)gN=zeros(1,length(A1(:,1)));gC=[-C,gN,0];%原文题的检验数的矩阵G=[zeros(1,length(C)),-ones(1,length(gN)),0];val=zeros(1,length(C));%val为最优解;for i=(length(C)+1):length(C)+length(A1(:,1))%生成基变量gN(i-length(C))=i;endNn=gN;%%%%%%%ll=zeros(1,length(N));%比值最小原则%生成除了最上端两行的表的矩阵gb=A1(:,length(C)+1);A1(:,length(C)+1)=[];l=zeros(length(gN),length(gN));gA=[A1,l,gb];for i=1:length(gb)gA(i,gN(i))=1;endfor i=1:length(gN)%J为基本可行基所对应的检验数J(i)=G(gN(i));endfor i=1:length(gN)%找到基本可行基的检验数,将其赋值为0 if(J(i)~=0)G=G-(J(i)/gA(i,gN(i)))*gA(i,:);endendflag=1;elseflag=2;A=A1;Z=[-C,0];%单纯形表的第一行val=zeros(1,length(C));%val为最优解;ll=zeros(1,length(N));%比值最小原则end%%初始解问题while flag==1for i=1:length(gN)%J为基本可行基所对应的G的检验数J(i)=G(gN(i));JZ(i)=Z(gN(i));%JZ为基本可行基所对应的Z的检验数endfor i=1:length(gN)%找到基本可行基的检验数,将其赋值为0 if(J(i)~=0)G=G-(J(i)/gA(i,gN(i)))*gA(i,:);Z=Z-(JZ(i)/gA(i,gN(i)))*gA(i,:);endG1=G;%G1为检验数G1(:,length(G1))=[];D=max(G1);%找到检验数的最大值if(D<=0)%检验数都小于0if(G(length(G))>=1)disp('此情况无解');flag=0;elseif(G(length(G))>=0)for i=1:length(gN)if(max(gN)<=length(A1(1,:)));flag=2;for j=1:length(Nn)a=Nn(1);gA(:,a)=[];Z(a)=[];endA=gA;N=gN;break;endendendendelse%检验数大于0for i=1:length(G)if(G(i)==D)%找到最大的那个检验数所对应的元素for j=1:length(gN)if(gA(j,i)>0)ll(j)=gA(j,length(G))/gA(j,i);%求比值elsell(j)=10000;endendd=min(ll);for k=1:length(ll)%找到进基和离基if(ll(k)==d)gN(k)=i;gA(k,:)=gA(k,:)/gA(k,i);for m=1:k-1gA(m,:)=-(gA(m,i)/gA(k,i))*gA(k,:)+gA(m,:);endfor n=k+1:length(ll)gA(n,:)=-(gA(n,i)/gA(k,i))*gA(k,:)+gA(n,:);endbreak;endendendendendendwhile(flag==2)for i=1:length(N)%J为基本可行基所对应的检验数J(i)=Z(N(i));endfor i=1:length(N)%找到基本可行基的检验数,将其赋值为0if(J(i)~=0)Z=Z-(J(i)/A(i,N(i)))*A(i,:);endendZ1=Z;%Z1为检验数Z1(:,length(Z1))=[];D=max(Z1);%找到检验数的最大值if(D<=0)%检验数都小于0disp('已找到最优解和最优值')for i=1:length(N)val(N(i))=A(i,length(Z));endS=Z(length(Z));disp('val');disp(val);flag=0;else%检验数大于0for i=1:length(Z)if(Z(i)==D)%找到最大的那个检验数所对应的元素for j=1:length(N)if(A(j,i)>0)ll(j)=A(j,length(Z))/A(j,i);%求比值elsell(j)=10000;endendd=min(ll);if(d==10000)disp('此问题无界')flag=0;break;endfor k=1:length(ll)%找到进基和离基if(ll(k)==d)N(k)=i;A(k,:)=A(k,:)/A(k,i);for m=1:k-1A(m,:)=-(A(m,i)/A(k,i))*A(k,:)+A(m,:);endfor n=k+1:length(ll)A(n,:)=-(A(n,i)/A(k,i))*A(k,:)+A(n,:);endbreakendendendendendend五、运行结果与数据测试参考例题:例1:Min z=3x1+x2+x3+x4s.t. -2x1+2x2+x3=43x1+2x+x4=6Xj>=0,j=1,2,3,4在workspace中写入,形式如下:>> A=[-2 2 1 0 43 1 0 1 6]A =-2 2 1 0 43 1 0 1 6>> C=[3 1 1 1]C =3 1 1 1>> N=[3 4]N =3 4>> danchun(A,C,N)已找到最优解和最优值val0 2 0 4ans =6例2:初始解问题Min z=5x1+21x3s.t. x1-x2+6x3-x4=2x1+x2+2x3-x5=1xj>=0,j=1,…,5在workspace中写入,形式如下:>> A=[1 -1 6 -1 0 21 12 0 -1 1]A =1 -1 6 -1 0 21 12 0 -1 1 >> C=[5 0 21 0 0]C =5 0 21 0 0>> N=[]N =[]>> danchun(A,C,N)已找到最优解和最优值val0.5000 0 0.2500 0 0ans =7.7500六、求解实际问题(即解决附件中的实验题目)实验题目列出下列问题的数学模型,并用你自己的单纯形算法程序进行计算,最后给出计算结果。

线性规划的实际应用

线性规划的实际应用

密封线线性规划的实际应用摘要线性规划模型是科学与工程领域广泛应用的数学模型。

本文应用线性规划模型,以某水库输水管的选择为研究对象,以实现输水管的选择既能保证供水,又能使造价最低为目标,根据水库的特点和实际运行情况,分析了其输水管选择过程中线性规划模型的建立方法,并分别通过单纯形法和MATLAB软件进行求解。

关键词线性规划模型单纯形法 MATLAB一、专著背景简介《最优化方法》介绍最优化模型的理论与计算方法,其中理论包括对偶理论、非线性规划的最优性理论、非线性半定规划的最优性理论、非线性二阶锥优化的最优性理论;计算方法包括无约束优化的线搜索方法、线性规划的单纯形方法和内点方法、非线性规划的序列二次规划方法、非线性规划的增广Lagrange方法、非线性半定规划的增广Lagrange方法、非线性二阶锥优化的增广Lagrange方法以及整数规划的Lagrange松弛方法。

《最优化方法》注重知识的准确性、系统性和算法论述的完整性,是学习最优化方法的一本入门书。

最优化方法(也称做运筹学方法)是近几十年形成的,它主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案,为决策者提供科学决策的依据。

最优化方法的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及其生产经营活动。

最优化方法的目的在于针对所研究的系统,求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案,发挥和提高系统的效能及效益,最终达到系统的最优目标。

实践表明,随着科学技术的日益进步和生产经营的日益发展,最优化方法已成为现代管理科学的重要理论基础和不可缺少的方法,被人们广泛地应用到公共管理、经济管理、工程建设、国防等各个领域,发挥着越来越重要的作用。

本章将介绍最优化方法的研究对象、特点,以及最优化方法模型的建立和模型的分析、求解、应用。

主要是线性规划问题的模型、求解(线性规划问题的单纯形解法)及其应用-运输问题;以及动态规划的模型、求解、应用-资源分配问题。

二、专著的主要结构内容《最优化方法》是一本着重实际应用又有一定理论深度的最优化方法教材,内容包括线密封线性规划、运输问题、整数规划、目标规划、非线性规划(无约束最优化与约束最优化)、动态规划等最基本、应用最广又最有代表性的最优化方法。

matlab行最简形代码

matlab行最简形代码

matlab行最简形代码1.引言1.1 概述概述部分旨在介绍本篇文章的主题以及要解决的问题。

本文标题为《Matlab行最简形代码》,主要讨论如何在编写Matlab代码时尽可能简洁地表达功能。

对于编程初学者或者需要快速开发的程序员来说,编写简洁的代码非常重要,可以提高代码的可读性和可维护性。

在实际的编程过程中,我们经常会遇到重复的操作,比如循环、条件判断等。

传统的写法往往需要几行甚至更多的代码来完成,这不仅增加了代码的长度,还增加了出错的可能性。

而Matlab行最简形代码则通过巧妙地运用Matlab的特性和语法糖,可以将原本需要多行代码实现的功能简化为一行。

这种简洁的代码不仅方便了程序员的编写,而且提高了代码的效率和可读性。

本文将围绕Matlab行最简形代码的定义展开阐述。

首先,我们将介绍背景信息,包括Matlab的特点和应用领域。

然后,我们将详细阐述什么是Matlab行最简形代码,包括它的特点、优势和适用场景。

同时,我们还将提供一些示例代码,以帮助读者更好地理解和应用这一编程风格。

最后,我们将总结本文的主要观点,并展望未来Matlab行最简形代码的发展前景。

希望通过本文的阐述,读者能够更好地理解和应用这种简洁的编程风格,从而提升自己的编程能力和工作效率。

文章结构部分的内容如下:1.2 文章结构本文主要包含以下几个部分:1. 引言:介绍本文的背景、目的和概述。

2. 正文:包括背景介绍和Matlab行最简形代码的定义两个小节。

2.1 背景介绍:简要介绍Matlab编程语言及其在科学和工程领域的应用,突出Matlab行最简形代码的重要性。

2.2 Matlab行最简形代码的定义:详细解释Matlab行最简形代码的概念,包括代码简洁性、可读性和高效性等方面的内容。

3. 结论:对本文进行总结,并对Matlab行最简形代码的发展前景进行展望。

3.1 总结:总结本文的主要内容,强调Matlab行最简形代码对于提高编程效率和代码质量的重要性。

matlab常用函数与常用指令大全[整理版]

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matlab常用函数与常用指令大全matlab, 函数, 指令, 大全matlab常用函数与常用指令大全matlab常用函数- -1、特殊变量与常数ans 计算结果的变量名computer 确定运行的计算机eps 浮点相对精度Inf 无穷大I 虚数单位inputname 输入参数名NaN 非数nargin 输入参数个数nargout 输出参数的数目pi 圆周率nargoutchk 有效的输出参数数目realmax 最大正浮点数realmin 最小正浮点数varargin 实际输入的参量varargout 实际返回的参量操作符与特殊字符+ 加- 减* 矩阵乘法.* 数组乘(对应元素相乘)^ 矩阵幂 .^ 数组幂(各个元素求幂)\ 左除或反斜杠/ 右除或斜面杠./ 数组除(对应元素除)kron Kronecker张量积: 冒号() 圆括[] 方括 . 小数点.. 父目录 ... 继续, 逗号(分割多条命令); 分号(禁止结果显示)% 注释! 感叹号' 转置或引用= 赋值== 相等<> 不等于& 逻辑与| 逻辑或~ 逻辑非xor 逻辑异或2、基本数学函数abs 绝对值和复数模长acos,acodh 反余弦,反双曲余弦acot,acoth 反余切,反双曲余切acsc,acsch 反余割,反双曲余割angle 相角asec,asech 反正割,反双曲正割secant 正切asin,asinh 反正弦,反双曲正弦atan,atanh 反正切,双曲正切tangent 正切atan2 四象限反正切ceil 向着无穷大舍入complex 建立一个复数conj 复数配对cos,cosh 余弦,双曲余弦csc,csch 余切,双曲余切cot,coth 余切,双曲余切exp 指数fix 朝0方向取整floor 朝负无穷取整*** 最大公因数imag 复数值的虚部lcm 最小公倍数log 自然对数log2 以2为底的对数log10 常用对数mod 有符号的求余nchoosek 二项式系数和全部组合数real 复数的实部rem 相除后求余round 取整为最近的整数sec,sech 正割,双曲正割sign 符号数sin,sinh 正弦,双曲正弦sqrt 平方根tan,tanh 正切,双曲正切3、基本矩阵和矩阵操作blkding 从输入参量建立块对角矩阵eye 单位矩阵linespace 产生线性间隔的向量logspace 产生对数间隔的向量numel 元素个数ones 产生全为1的数组rand 均匀颁随机数和数组randn 正态分布随机数和数组zeros 建立一个全0矩阵colon) 等间隔向量cat 连接数组diag 对角矩阵和矩阵对角线fliplr 从左自右翻转矩阵flipud 从上到下翻转矩阵repmat 复制一个数组reshape 改造矩阵roy90 矩阵翻转90度tril 矩阵的下三角triu 矩阵的上三角dot 向量点集cross 向量叉集ismember 检测一个集合的元素intersect 向量的交集setxor 向量异或集setdiff 向是的差集union 向量的并集数值分析和傅立叶变换cumprod 累积cumsum 累加cumtrapz 累计梯形法计算数值微分factor 质因子inpolygon 删除多边形区域内的点max 最大值mean 数组的均值mediam 中值min 最小值perms 所有可能的转换polyarea 多边形区域primes 生成质数列表prod 数组元素的乘积rectint 矩形交集区域sort 按升序排列矩阵元素sortrows 按升序排列行std 标准偏差sum 求和trapz 梯形数值积分var 方差del2 离散拉普拉斯diff 差值和微分估计gradient 数值梯度cov 协方差矩阵corrcoef 相关系数conv2 二维卷积conv 卷积和多项式乘法filter IIR或FIR滤波器deconv 反卷积和多项式除法filter2 二维数字滤波器cplxpair 将复数值分类为共轭对fft 一维的快速傅立叶变换fft2 二维快速傅立叶变换fftshift 将FFT的DC分量移到频谱中心ifft 一维快速反傅立叶变换ifft2 二维傅立叶反变换ifftn 多维快速傅立叶变换ifftshift 反FFT偏移nextpow2 最靠近的2的幂次unwrap 校正相位角多项式与插值conv 卷积和多项式乘法roots 多项式的根poly 具有设定根的多项式polyder 多项式微分polyeig 多项式的特征根polyfit 多项式拟合polyint 解析多项式积分polyval 多项式求值polyvalm 矩阵变量多项式求值residue 部分分式展开interp1 一维插值interp2 二维插值interp3 三维插值interpft 使用FFT的一维插值interpn 多维插值meshgrid 为3维点生成x和y的网格ndgrid 生成多维函数和插值的数组pchip 分段3次Hermite插值多项式ppval 分段多项式的值spline 3次样条数据插值绘图函数bar 竖直条图barh 水平条图hist 直方图histc 直方图计数hold 保持当前图形loglog x,y对数坐标图pie 饼状图plot 绘二维图polar 极坐标图semilogy y轴对数坐标图semilogx x轴对数坐标subplot 绘制子图bar3 数值3D竖条图bar3h 水平3D条形图comet3 3D慧星图cylinder 圆柱体fill3 填充的3D多边形plot3 3维空间绘图quiver3 3D震动(速度)图slice 体积薄片图sphere 球stem3 绘制离散表面数据wate***ll 绘制瀑布trisurf 三角表面clabel 增加轮廓标签到等高线图中datetick 数据格式标记grid 加网格线gtext 用鼠标将文本放在2D图中legend 图注plotyy 左右边都绘Y轴title 标题xlabel X轴标签ylabel Y轴标签zlabel Z轴标签contour 等高线图contourc 等高线计算contourf 填充的等高线图hidden 网格线消影meshc 连接网格/等高线mesh 具有参考轴的3D网格peaks 具有两个变量的采样函数surf 3D阴影表面图su***ce 建立表面低层对象surfc 海浪和等高线的结合surfl 具有光照的3D阴影表面trimesh 三角网格图1 常用指令(General Purpose Commands) 1.1 通用信息查询(General information) demo 演示程序help 在线帮助指令helpbrowser 超文本文档帮助信息helpdesk 超文本文档帮助信息helpwin 打开在线帮助窗info MA TLAB 和MathWorks 公司的信息subscribe MA TLAB 用户注册ver MA TLAB 和TOOLBOX 的版本信息version MA TLAB 版本whatsnew 显示版本新特征1.2 工作空间管理(Managing the workspace)clear 从内存中清除变量和函数exit 关闭MA TLABload 从磁盘中调入数据变量pack 合并工作内存中的碎块quit 退出MA TLABsave 把内存变量存入磁盘who 列出工作内存中的变量名whos 列出工作内存中的变量细节workspace 工作内存浏览器1.3 管理指令和函数(Managing commands and functions) edit 矩阵编辑器edit 打开M 文件inmem 查看内存中的P 码文件mex 创建MEX 文件open 打开文件pcode 生成P 码文件type 显示文件内容what 列出当前目录上的M、MA T、MEX 文件which 确定指定函数和文件的位置1.4 搜索路径的管理(Managing the seach patli) addpath 添加搜索路径rmpath 从搜索路径中删除目录path 控制MA TLAB 的搜索路径pathtool 修改搜索路径1.5 指令窗控制(Controlling the command window) beep 产生beep 声echo 显示命令文件指令的切换开关diary 储存MA TLAB 指令窗操作内容format 设置数据输出格式more 命令窗口分页输出的控制开关1.6 操作系统指令(Operating system commands) cd 改变当前工作目录computer 计算机类型copyfile 文件拷贝delete 删除文件dir 列出的文件dos 执行dos 指令并返还结果getenv 给出环境值ispc MA TLAB 为PC(Windows)版本则为真isunix MA TLAB 为Unix 版本则为真mkdir 创建目录pwd 改变当前工作目录unix 执行unix 指令并返还结果vms 执行vms dcl 指令并返还结果web 打开web 浏览器! 执行外部应用程序2 运算符和特殊算符(Operators and special characters)2.1 算术运算符(Arithmetic operators)+ 加- 减* 矩阵乘.* 数组乘^ 矩阵乘方.^ 数组乘方\ 反斜杠或左除/ 斜杠或右除./或.\ 数组除张量积[注]本表第三栏括号中的字符供在线救助时help 指令引述用2.2 关系运算符(Relational operators)= = 等号~= 不等号< 小于> 大于<= 小于或等于>= 大于或等于2.3 逻辑操作(Logical operators) & 逻辑与| 逻辑或~ 逻辑非xor 异或any 有非零元则为真all 所有元素均非零则为真2.4 特殊算符(Special characters) :冒号( ) 圆括号[ ] 方括号{ } 花括号@ 创建函数句柄. 小数点. 构架域的关节点.. 父目录续行号, 逗号; 分号% 注释号! 调用操作系统命令= 赋值符号ˊ引号ˊ复数转置号.ˊ转置号[,] 水平串接[;] 垂直串接( ),{ },. 下标赋值( ),{ },. 下标标识subsindex 下标标识3 编程语言结构(Programming language constructs) 3.1 控制语句(Control flow)break 终止最内循环case 同switch 一起使用catch 同try 一起使用continue 将控制转交给外层的for 或while 循环else 同if 一起使用elseif 同if 一起使用end 结束for,while,if 语句for 按规定次数重复执行语句if 条件执行语句otherwise 可同switch 一起使用return 返回switch 多个条件分支try try-cathch 结构while 不确定次数重复执行语句3.2 计算运行(Evaluation and execution)assignin 跨空间赋值builtin 执行内建的函数eval 字符串宏指令evalc 执行MA TLAB 字符串evalin 跨空间计算串表达式的值feval 函数宏指令run 执行脚本文件3.3 脚本文件、函数及变量(Scripts,function,and variables) exist 检查变量或函数是否被定义function 函数文件头global 定义全局变量isglobal 若是全局变量则为真iskeyword 若是关键字则为真mfilename 正在执行的M 文件的名字persistent 定义永久变量script MA TLAB 命令文件3.4 宗量处理(Augument handling) inputname 实际调用变量名nargchk 输入变量个数检查nargin 函数输入宗量的个数nargout 函数输出宗量的个数nargoutchk 输出变量个数检查varagin 输入宗量varagout 输出宗量3.5 信息显示(Message display)disp 显示矩阵和文字内容display 显示矩阵和文字内容的重载函数error 显示错误信息fprintf 把格式化数据写到文件或屏幕lasterr 最后一个错误信息lastwarn 最后一个警告信息sprintf 按格式把数字转换为串warning 显示警告信息3.6 交互式输入(Interactive input)input 提示键盘输入keyboard 激活键盘做为命令文件pause 暂停uicontrol 创建用户界面控制uimenu 创建用户界面菜单4 基本矩阵函数和操作(Elementary matrices and matrix manipulation)4.1 基本矩阵(Elementary matrices)eye 单位阵linspace 线性等分向量logspace 对数等分向量meshgrid 用于三维曲面的分格线坐标ones 全1 矩阵rand 均匀分布随机阵randn 正态分布随机阵repmat 铺放模块数组zeros 全零矩阵: 矩阵的援引和重排4.2 矩阵基本信息(Basic array information)disp 显示矩阵和文字内容isempty 若是空矩阵则为真isequal 若对应元素相等则为1islogical 尤其是逻辑数则为真isnumeric 若是数值则为真length 确定向量的长度logical 将数值转化为逻辑值ndims 数组A 的维数size 确定矩阵的维数4.3 矩阵操作(Matrix manipulateion)blkdiag 块对角阵串接diag 创建对角阵,抽取对角向量end 数组的长度,即最大下标find 找出非零元素1 的下标fliplr 矩阵的左右翻转flipud 矩阵的上下翻转flipdim 交换对称位置上的元素ind2sub 据单下标换算出全下标reshape 矩阵变维rot90 矩阵逆时针90°旋转sub2idn 据全下标换算出单下标tril 抽取下三角阵triu 抽取上三角阵4.4 特殊变量和常数(Special variables and constants) ans 最新表达式的运算结果eps 浮点相对误差i,j 虚数单位inf 或Inf 无穷大isfinite 若是有限数则为真isinf 若是无穷大则为真isnan 若为非数则为真NaN 或nan 非数pi 3.1415926535897?.realmax 最大浮点数realmin 最小正浮点数why 一般问题的简明答案4.5 特殊矩阵(Specialized matrices) compan 伴随矩阵gallery 一些小测试矩阵hadamard Hadamard 矩阵hankel Hankel 矩阵hilb Hilbert 矩阵invhilb 逆Hilbert 矩阵magic 魔方阵pascal Pascal 矩阵rosser 典型对称特征值实验问题toeplitz T oeplitz 矩阵vander V andermonde 矩阵wilkinson Wilkinson’s 对称特征值实验矩阵5 基本数学函数(Elementary math functions)5.1 三角函数(T rigonometric) acos 反余弦acosh 反双曲余弦acot 反余切acoth 反双曲余切acsc 反余割acsch 反双曲余割asec 反正割asech 反双曲正割asin 反正弦asinh 反双曲正弦atan 反正切atanh 反双曲正切atan2 四象限反正切cos 余弦cosh 双曲余弦cot 余切coth 双曲余切csc 余割csch 双曲余割sec 正割sech 双曲正割sin 正弦sinh 双曲正弦tan 正切tanh 双曲正切5.2 指数函数(Exponential)exp 指数log 自然对数log10 常用对数log2 以2 为底的对数nestpow2 最近邻的2 的幂pow2 2 的幂sqrt 平方根5.3 复数函数(Complex)abs 绝对值angle 相角complex 将实部和虚部构成复数conj 复数共轭cplxpair 复数阵成共轭对形式排列imag 复数虚部isreal 若是实数矩阵则为真real 复数实部unwrap 相位角360°线调整5.4 圆整和求余函数(Rounding and remainder)ceil 朝正无穷大方向取整fix 朝零方向取整floor 朝负无穷大方向取整mod 模数求余rem 求余数round 四舍五入取整sign 符号函数6 特殊函数(Specialized math functions)cart2pol 直角坐标变为柱(或极)坐标cart2sph 直角坐标变为球坐标cross 向量叉积dot 向量内积isprime 若是质数则为真pol2cart 柱(或极)坐标变为直角坐标sph2cart 球坐标变为直角坐标7 矩阵函数和数值线性代数(Matrix functions-numerical linear algebra) 7.1 矩阵分析(Matrix analysis)det 行列式的值norm 矩阵或向量范数normest 估计2 范数null 零空间orth 值空间rank 秩rref 转换为行阶梯形trace 迹subspace 子空间的角度7.2 线性方程(Linear equations)chol Cholesky 分解cholinc 不完全Cholesky 分解cond 矩阵条件数condest 估计1-范数条件数inv 矩阵的逆lu LU 分解luinc 不完全LU 分解lscov 已知协方差的最小二乘积nnls 非负二乘解pinv 伪逆qr QR 分解rcond LINPACK 逆条件数\、/ 解线性方程7.3 特性值与奇异值(Eigenvalues and singular values) condeig 矩阵各特征值的条件数eig 矩阵特征值和特征向量eigs 多个特征值gsvd 归一化奇异值分解hess Hessenberg 矩阵poly 特征多项式polyeig 多项式特征值问题qz 广义特征值schur Schur 分解svd 奇异值分解svds 多个奇异值7.4 矩阵函数(Matrix functions)expm 矩阵指数expm1 矩阵指数的Pade 逼近expm2 用泰勒级数求矩阵指数expm3 通过特征值和特征向量求矩阵指数funm 计算一般矩阵函数logm 矩阵对数sqrtm 矩阵平方根7.5 因式分解(Factorization utility)cdf2rdf 复数对角型转换到实块对角型balance 改善特征值精度的平衡刻度rsf2csf 实块对角型转换到复数对角型8 数据分析和傅里叶变换(Date analysis and Fourier transforms)8.1 基本运算(Basic operations) cumprod 元素累计积cumsum 元素累计和cumtrapz 累计积分hist 统计频数直方图histc 直方图统计max 最大值mean 平均值median 中值min 最小值prod 元素积sort 由小到大排序sortrows 由小到大按行排序std 标准差sum 元素和trapz 梯形数值积分var 求方差8.2 有限差分(Finite differentces) del2 五点离散Laplaciandiff 差分和近似微分gradient 梯度8.3 相关(Correlation)corrcoef 相关系数cov 协方差矩阵subspace 子空间之间的角度8.4 滤波和卷积(Filtering and convoluteion) conv 卷积和多项式相乘conv2 二维卷积convn N 维卷积detrend 去除线性分量deconv 解卷和多项式相除filter 一维数字滤波器fliter2 二维数字滤波器8.5 傅里叶变换(Fourier transforms)fft 快速离散傅里叶变换fft2 二维离散傅里叶变换fftn N 维离散傅里叶变换fftshift 重排fft 和fft2 的输出ifft 离散傅里叶反变换ifft2 二维离散傅城叶反变换ifftn N 维离散傅里叶反变换ifftshift 反fftshift9 音频支持(Audio support)9.1 音频硬件驱动(Audio hardware drivers)sound 播放向量soundsc 自动标刻并播放waveplay 利用系统音频输出设配播放waverecor 利用系统音频输入设配录音9.2 音频文件输入输出(Audio file import and export) auread 读取音频文件(.au)auwrite 创建音频文件(.au)wavread 读取音频文件(.wav)wavwrite 创建音频文件(.wav)9.3 工具(Utilities)lin2mu 将线性信号转换为μ 一律编码的信号mu2lin 将μ 一律编码信号转换为线性信号10 插补多项式函数(Interpolation and polynomials) 10.1 数据插补(Data Interpolation)griddata 分格点数据griddata3 三维分格点数据griddatan 多维分格点数据interpft 利用FFT 方法一维插补interp1 一维插补interp1q 快速一维插补interp2 二维插补interp3 三维插补intern N 维插补pchip hermite 插补10.2 样条插补(Spline Interpolation)ppval 计算分段多项式spline 三次样条插补10.3 多项式(Polynomials)conv 多项式相乘deconv 多项式相除poly 由根创建多项式polyder 多项式微分polyfit 多项式拟合polyint 积分多项式分析polyval 求多项式的值polyvalm 求矩阵多项式的值residue 求部分分式表达roots 求多项式的根1#caidaoyiba11 数值泛函函数和ODE 解算器(Function functions and ODE solvers) 11.1 优化和寻根(Optimization and root finding)fminbnd 非线性函数在某区间中极小值fminsearch 单纯形法求多元函数极值点指令fzero 单变量函数的零点11.2 优化选项处理(Optimization Option handling)optimget 从OPTIONS 构架中取得优化参数optimset 创建或修改OPTIONS 构架11.3 数值积分(Numerical intergration)dblquad 二重(闭型)数值积分指令quad 低阶法数值积分quadl 高阶法数值积分11.4 绘图(Plotting)ezcontour 画等位线ezcontourf 画填色等位线ezmesh 绘制网格图ezmeshc 绘制含等高线的网格图ezplot 绘制曲线ezplot3 绘制3 维曲线ezpolar 采用极坐标绘图ezsurf 画曲面图ezsurfc 画带等位线的曲面图fplot 画函数曲线图11.5 内联函数对象(Inline function object) argnames 给出函数的输入宗量char 创建字符传输组或者将其他类型变量转化为字符串数组formula 函数公式inline 创建内联函数11.6 差微分函数解算器(Differential equation solvers) ode113 变阶法解方程ode15s 变阶法解刚性方程ode23 低阶法解微分方程ode23s 低阶法解刚性微分方程ode23t 解适度刚性微分方程odet23tb 低阶法解刚性微分方程ode45 高阶法解微分方程12 二维图形函数(Two dimensional graphs)12.1 基本平面图形(Elementary X-Y graphs) loglog 双对数刻度曲线plot 直角坐标下线性刻度曲线plotyy 双纵坐标图polar 极坐标曲线图semilogx X 轴半对数刻度曲线semilogy Y 轴半对数刻度曲线12.2 轴控制(Axis control)axes 创建轴axis 轴的刻度和表现box 坐标形式在封闭式和开启词式之间切换grid 画坐标网格线hold 图形的保持subplot 创建子图zoom 二维图形的变焦放大12.3 图形注释(Graph annotation)gtext 用鼠标在图上标注文字legend 图例说明plotedit 图形编辑工具text 在图上标注文字texlabel 将字符串转换为T ex 格式title 图形标题xlabel X 轴名标注ylabel Y 轴名标注12.4 硬拷贝(Hardcopy and printing)orient 设置走纸方向print 打印图形或把图存入文件printopt 打印机设置13 三维图形函数(Three dimensional graphs) 13.1 基本三维图形(Elementary 3-D plots) fill3 三维曲面多边形填色mesh 三维网线图plot3 三维直角坐标曲线图surf 三维表面图13.2 色彩控制(Color control)alpha 透明色控制brighten 控制色彩的明暗caxis (伪)颜色轴刻度colordef 用色风格colormap 设置色图graymon 设置缺省图形窗口为单色显示屏hidden 消隐shading 图形渲染模式whitebg 设置图形窗口为白底13.3 光照模式(Lighting)diffuse 漫反射表面系数light 灯光控制lighting 设置照明模式material 使用预定义反射模式specular 漫反射surfnorm 表面图的法线surfl 带光照的三维表面图13.4 色图(Color maps)autumn 红、黄浓淡色bone 蓝色调灰度图colorcube 三浓淡多彩交错色cool 青和品红浓淡色图copper 线性变化纯铜色调图flag 红-白-蓝黑交错色图gray 线性灰度hot 黑-红-黄-白交错色图hsv 饱和色彩图jet 变异HSV 色图lines 采用plot 绘线色pink 淡粉红色图prism 光谱色图spring 青、黄浓淡色summer 绿、黄浓淡色vga 16 色white 全白色winter 蓝、绿浓淡色13.5 轴的控制(Axis control)axes 创建轴axis 轴的刻度和表现box 坐标形式在封闭式和开启式之间切换daspect 轴的DataAspectRatio 属性grid 画坐标网格线hold 图形的保持pbaspect 画坐标框的PlotBoxAspectRatio 属性subplot 创建子图xlim X 轴范围ylim Y 轴范围zlim Z 轴范围zoom 二维图形的变焦放大13.6 视角控制(V iewpoint control)rotate3d 旋动三维图形view 设定3-D 图形观测点viewmtx 观测点转换矩阵13.7 图形注释(Graph annotation)colorbar 显示色条gtext 用鼠标在图上标注文字plotedit 图形编辑工具text 在图上标注文字title 图形标题xlabel X 轴名标注ylabel Y 轴名标注zlabel Z 轴名标注13.8 硬拷贝(Hardcopy and printing)orient 设置走纸方向print 打印图形或把图存入文件printopt 打印机设置verml 将图形保存为VRML2.0 文件14 特殊图形(Specialized graphs)14.1 特殊平面图形(Specialized 2-D graphs) area 面域图bar 直方图barh 水平直方图comet 彗星状轨迹图compass 从原点出发的复数向量图errorbar 误差棒棒图ezplot 画二维曲线ezpolar 画极坐标曲线feather 从X 轴出发的复数向量图fill 多边填色图fplot 函数曲线图hist 统计频数直方图pareto Pareto 图pie 饼形统计图plotmatrix 散点图阵列scatter 散点图stairs 阶梯形曲线图stem 火柴杆图14.2 等高线及二维半图形(Contour and 2-1/2D graphs) clabel 给等高线加标注contour 等高线图contourf 等高线图contour3 三维等高线ezcontour 画等位线ezcontourf 画填色等位线pcolor 用颜色反映数据的伪色图voronoi V oronoi 图14.3 特殊三维图形(Specialized 3-D graphs)bar3 三维直方图bar3h 三维水平直方图comet3 三维彗星动态轨迹线图ezgraph3 通用指令ezmesh 画网线图ezmeshc 画等位线的网线图ezplot3 画三维曲线ezsurf 画曲面图ezsurfc 画带等位线的曲面图meshc 带等高线的三维网线图meshz 带零基准面的三维网线图pie3 三维饼图ribbon 以三维形式绘制二维曲线scatter3 三维散点图stem3 三维离散杆图surfc 带等高线的三维表面图trimesh 三角剖分网线图trisurf 三角剖分曲面图waterfall 瀑布水线图14.4 内剖及向量视图(V olume and vector visualization) coneplot 锥体图contourslice 切片等位线图quiver 矢量场图quiver3 三维方向箭头图slice 切片图14.5 图像显示及文件处理(Image display and file I/O) brighten 控制色彩的明暗colorbar 色彩条状图colormap 设置色图contrast 提高图像对比度的灰色图gray 线性灰度image 显示图像imagesc 显示亮度图像imfinfo 获取图像文件的特征数据imread 从文件读取图像的数据阵(和伴随色图))imwrite 把强度图像或真彩图像写入文件14.6 影片和动画(Movies and animation)capture 当前图的屏捕捉frame2im 将影片动画转换为编址图像getframe 获得影片动画图像的帧im2frame 将编址图像转换为影片动画movie 播放影片动画moviein 影片动画内存初始化rotate 旋转指令14.7 颜色相关函数(Color related function)spinmap 颜色周期性变化操纵14.8 三维模型函数(Solid modeling)cylinder 圆柱面patch 创建块sphere 球面Surf2patch 将曲面数据转换为块数据15 句柄图形(Handle Graphics)15.1 图形窗的产生和控制(Figure window creation and control) clf 清除当前图close 关闭图形figure 打开或创建图形窗口gcf 获得当前图的柄openfig 打开图形refresh 刷新图形shg 显示图形窗15.2 轴的产生和控制(Axis creation and control) axes 在任意位置创建轴axis 轴的控制box 坐标形式在封闭式和开启式之间切换caxis 控制色轴的刻度cla 清除当前轴gca 获得当前轴的柄hold 图形的保持ishold 若图形处保持状态则为真subplot 创建子图15.3 句柄图形对象(Handle Graphics objects) axex 在任意位置创建轴figure 创建图形窗口image 创建图像light 创建光line 创建线patch 创建块rectangle 创建方surface 创建面text 创建图形中文本uicontextmenu 创建现场菜单对象uicontrol 用户使用界面控制uimenu 用户使用菜单控制15.4 句柄图形处理(Handle Graphics operations) copyobj 拷贝图形对象及其子对象delete 删除对象及文件drawnow 屏幕刷新findobj 用规定的特性找寻对象gcbf “正执行回调操作”的图形的柄gcbo “正执行回调操作”的控件图柄指令gco 获得当前对象的柄get 获得对象特性getappdat 获得应用程序定义数据isappdata 检验是否应用程序定义数据reset 重设对象特性rmappdata 删除应用程序定义数据set 建立对象特性setappdata 建立应用程序定义数据15.5 工具函数(Utilities)closereq 关闭图形窗请求函数ishandle 若是图柄代号侧为真newplot 下一个新图16 图形用户界面工具(Graphical user interface tools) align 对齐用户控件和轴cbedit 编辑回调函数ginput 从鼠标得到图形点坐标guide 设计GUImenu 创建菜单menuedit 菜单编辑propedit 属性编辑uicontrol 创建用户界面控制uimenu 创建用户界面菜单2#caidaoyiba17 字符串(Character string)17.1 通用字符串函数(General)blanks 空格符号cellstr 通过字符串数组构建字符串的元胞数组char 创建字符传输组或者将其他类型变量转化为字符串数组deblank 删除最后的空格double 把字符串变成ASCII 码值eval 执行串形式的MATLAB 表达式17.2 字符串查询(String tests)iscellstr 若是字符串组成的元胞数组则为真ischar 若是字符串则为真isletter 串中是字母则为真isspace 串中是空格则为真isstr 若是字符串则为真17.3 字符串操作(String operations)base2dec X-进制串转换为十进制整数bin2dec 二进制串转换为十进制整数dec2base 十进制整数转换为X 进制串dec2bin 十进制整数转换为二进制串dec2hex 十进制整数转换为16 进制串findstr 在一个串中寻找一个子串hex2dec 16-进制串转换为十进制整数hex2num 16-进制串转换为浮点数int2str 将整数转换为字符串lower 把字符串变成小写mat2str 将数组转换为字符串num2str 把数值转换为字符串strcat 把多个串连接成长串strcmp 比较字符串strcmpi 比较字符串(忽略大小写)strings MA TLAB 中的字符串strjust 字符串的对齐方式strmatch 逐行搜索串strnomp 比较字符串的前N 个字符strncmpi 比较字符串的前N 个字符(忽略大小写)strrep 用另一个串代替一个串中的子串strtok 删除串中的指定子串strvcat 创建字符串数组str2mat 将字符串转换为含有空格的数组str2num 将字符串转换为数值upper 把字符串变成大写18 文件输入/输出(File input/output)clc 清除指令窗口disp 显示矩阵和文字内容fprintf 把格式化数据写到文件或屏幕home 光标返回行首input 提示键盘输入load 从磁盘中调入数据变量pause 暂停sprintf 写格式数据到串sscanf 在格式控制下读串19 时间和日期(T ime and dates)clock 时钟cputme MA TLAB 战用CPU 时间date 日期etime 用CLOCK 计算的时间now 当前时钟和日期pause 暂停tic 秒表启动toc 秒表终止和显示20 数据类型(Data types and structures)20.1 数据类型(Data types)cell 创建元胞变量char 创建字符传输组或者将其他类型变量转化为字符串数组double 转化为16 位相对精度的浮点数值对象function handle 函数句柄inline 创建内联函数JavaArray 构建Java 数组JavaMethod 调用某个Java 方法JavaObject 调用Java 对象的构造函数single 转变为单精度数值sparse 创建稀疏矩阵struct 创建构架变量uint8(unit16、unit32) 转换为8(16、32)位无符号整型数int8(nit16、nit32) 转换为8(16、32)位符号整型数20.2 多维数组函数(Multi-dimensional array functions) cat 把若干数组串接成高维数组ndims 数组A 的维数ndgrid 为N-D 函数和插补创建数组ipermute 广义反转置permute 广义非共轭转置shiftdim 维数转换squeeze 使数组降维20.3 元胞数组函数(Cell array functions)cell 创建元胞变量celldisp 显示元胞数组内容cellfun 元胞数组函数cellplot 图示元胞数组的内容cell2struct 把元胞数组转换为构架数组deal 把输入分配给输出is cell 若是元胞则为真num2 cell 把数值数组转换为元胞数组struct2 cell 把构架数组转换为元胞数组20.4 构架函数(Structure functions)fieldnames 获取构架的域名getfield 获取域的内容isfield 若为给定构架的域名则为真isstruct 若是构架则为真rmfield 删除构架的域setfield 指定构架域的内容struct 创建构架变量20.5 函数句柄函数(Function handle functions)@ 创建函数句柄functions 列举函数句柄对应的函数func2str 将函数句柄数组转换为字符串str2func 将字符串转换为函数句柄20.6 面向对象编程(Object oriented programming functions) dlass 查明变量的类型isa 若是指定的数据类型则为真inferiorto 级别较低isjava 若是java 对象则为真isobject 若是对象则为真methods 显示类的方法名substruct 创建构架总量superiorto 级别较高21 示例(E xamples and demonstrations)demo 演示程序flow 无限大水体中水下射流速度数据intro 幻灯演示指令peaks 产生peaks 图形数据22 符号工具包(Symbolic Math T oolbox) 22.1 微积分(Calculus)diff 求导数limit 求极限int 计算积分jacobian Jacobian 矩阵symsum 符号序列的求和trylor T rylor 级数22.2 线性代数(Linear Algebra)det 行列式的值diag 创建对角阵,抽取对角向量eig 矩阵特征值和特征向量expm 矩阵指数inv 矩阵的逆jordan Jordan 分解null 零空间poly 特征多项式rank 秩rref 转换为行阶梯形svd 奇异值分解。

常用方法MATLAB求解(好)

常用方法MATLAB求解(好)
2
由图可看出可用二次多项式拟合。 再输入命令 : >> p=polyfit(x,y,2) p= 0.5614 0.8287 1.1560 即二次拟合多项式为 f ( x) 0.5614x2 0.8287 x 1.1560
3
画出离散点及拟合曲线: 输入命令 : >> x1=0.5:0.05:3.0; >> y1=polyval(p,x1); >> plot(x,y,'*r',x1,y1,'-b') 结果见图5.4
Pn ( x ) L i ( x ) y i
i 0
n
其中Li(x) 为n次多项式:
( x x 0 )( x x 1 ) ( x x i 1 )( x x i 1 ) ( x x n ) L i (x) ( x i x 0 )( x i x 1 ) ( x i x i 1 )( x i x i 1 ) ( x i x n )
mesh(x0,y0,temps) 结果见图5.6
分别用线性性插值和三次样条插值求已知点的温度。
输入命令 :
19
>> t=interp2(x0,y0,temps,[1.5 2 2.5 3.5],[1.5 1.6 2 4.5],'liner')
t=
76.2500 70.2000 62.0000 T= NaN
f ( x j ) y j ( j 0,1,n)
再用
f ( x) 计算插值,即 y f ( x ).
* *
y1 y0
y
*





x0 x1 x*
xn

Matlab的函数及指令

Matlab的函数及指令

Matlab的函数及指令Matlab的函数及指令Functions and Commands A aabs 绝对值、模、字符的ASCII码值acos 反余弦acosh 反双曲余弦acot 反余切acoth 反双曲余切acsc 反余割acsch 反双曲余割align 启动图形对象几何位置排列工具all 所有元素非零为真angle 相角ans 表达式计算结果的缺省变量名any 所有元素非全零为真area 面域图argnames 函数M文件宗量名asec 反正割asech 反双曲正割asin 反正弦asinh 反双曲正弦assignin 向变量赋值atan 反正切atan2 四象限反正切atanh 反双曲正切autumn 红黄调秋色图阵axes 创建轴对象的低层指令axis 控制轴刻度和风格的高层指令B bbar 二维直方图bar3 三维直方图bar3h 三维水平直方图barh 二维水平直方图base2dec X进制转换为十进制bin2dec 二进制转换为十进制blanks 创建空格串bone 蓝色调黑白色图阵box 框状坐标轴break while 或for 环中断指令brighten 亮度控制C ccapture (3版以前)捕获当前图形cart2pol 直角坐标变为极或柱坐标cart2sph 直角坐标变为球坐标cat 串接成高维数组caxis 色标尺刻度cd 指定当前目录cdedit 启动用户菜单、控件回调函数设计工具cdf2rdf 复数特征值对角阵转为实数块对角阵ceil 向正无穷取整cell 创建元胞数组cell2struct 元胞数组转换为构架数组celldisp 显示元胞数组内容cellplot 元胞数组内部结构图示char 把数值、符号、内联类转换为字符对象chi2cdf 分布累计概率函数chi2inv 分布逆累计概率函数chi2pdf 分布概率密度函数chi2rnd 分布随机数发生器chol Cholesky分解clabel 等位线标识cla 清除当前轴class 获知对象类别或创建对象clc 清除指令窗clear 清除内存变量和函数clf 清除图对象clock 时钟colorcube 三浓淡多彩交叉色图矩阵colordef 设置色彩缺省值colormap 色图colspace 列空间的基close 关闭指定窗口colperm 列排序置换向量comet 彗星状轨迹图comet3 三维彗星轨迹图compass 射线图compose 求复合函数cond (逆)条件数condeig 计算特征值、特征向量同时给出条件数condest 范–1条件数估计conj 复数共轭contour 等位线contourf 填色等位线contour3 三维等位线contourslice 四维切片等位线图conv 多项式乘、卷积cool 青紫调冷色图copper 古铜调色图cos 余弦cosh 双曲余弦cot 余切coth 双曲余切cplxpair 复数共轭成对排列csc 余割csch 双曲余割cumsum 元素累计和cumtrapz 累计梯形积分cylinder 创建圆柱D ddblquad 二重数值积分deal 分配宗量deblank 删去串尾部的空格符dec2base 十进制转换为X进制dec2bin 十进制转换为二进制dec2hex 十进制转换为十六进制deconv 多项式除、解卷delaunay Delaunay 三角剖分del2 离散Laplacian差分demo Matlab演示det 行列式diag 矩阵对角元素提取、创建对角阵diary Matlab指令窗文本内容记录diff 数值差分、符号微分digits 符号计算中设置符号数值的精度dir 目录列表disp 显示数组display 显示对象内容的重载函数dlinmod 离散系统的线性化模型dmperm 矩阵Dulmage-Mendelsohn 分解dos 执行DOS 指令并返回结果double 把其他类型对象转换为双精度数值drawnow 更新事件队列强迫Matlab刷新屏幕dsolve 符号计算解微分方程E eecho M文件被执行指令的显示edit 启动M文件编辑器eig 求特征值和特征向量eigs 求指定的几个特征值end 控制流FOR等结构体的结尾元素下标eps 浮点相对精度error 显示出错信息并中断执行errortrap 错误发生后程序是否继续执行的控制erf 误差函数erfc 误差补函数erfcx 刻度误差补函数erfinv 逆误差函数errorbar 带误差限的曲线图etreeplot 画消去树eval 串演算指令evalin 跨空间串演算指令exist 检查变量或函数是否已定义exit 退出Matlab环境exp 指数函数expand 符号计算中的展开操作expint 指数积分函数expm 常用矩阵指数函数expm1 Pade法求矩阵指数expm2 Taylor法求矩阵指数expm3 特征值分解法求矩阵指数eye 单位阵ezcontour 画等位线的简捷指令ezcontourf 画填色等位线的简捷指令ezgraph3 画表面图的通用简捷指令ezmesh 画网线图的简捷指令ezmeshc 画带等位线的网线图的简捷指令ezplot 画二维曲线的简捷指令ezplot3 画三维曲线的简捷指令ezpolar 画极坐标图的简捷指令ezsurf 画表面图的简捷指令ezsurfc 画带等位线的表面图的简捷指令F ffactor 符号计算的因式分解feather 羽毛图feedback 反馈连接feval 执行由串指定的函数fft 离散Fourier变换fft2 二维离散Fourier变换fftn 高维离散Fourier变换fftshift 直流分量对中的谱fieldnames 构架域名figure 创建图形窗fill3 三维多边形填色图find 寻找非零元素下标findobj 寻找具有指定属性的对象图柄findstr 寻找短串的起始字符下标findsym 机器确定内存中的符号变量finverse 符号计算中求反函数fix 向零取整flag 红白蓝黑交错色图阵fliplr 矩阵的左右翻转flipud 矩阵的上下翻转flipdim 矩阵沿指定维翻转floor 向负无穷取整flops 浮点运算次数flow Matlab提供的演示数据fmin 求单变量非线性函数极小值点(旧版)fminbnd 求单变量非线性函数极小值点fmins 单纯形法求多变量函数极小值点(旧版)fminunc 拟牛顿法求多变量函数极小值点fminsearch 单纯形法求多变量函数极小值点fnder 对样条函数求导fnint 利用样条函数求积分fnval 计算样条函数区间内任意一点的值fnplt 绘制样条函数图形fopen 打开外部文件for 构成for环用format 设置输出格式fourier Fourier 变换fplot 返函绘图指令fprintf 设置显示格式fread 从文件读二进制数据fsolve 求多元函数的零点full 把稀疏矩阵转换为非稀疏阵funm 计算一般矩阵函数funtool 函数计算器图形用户界面fzero 求单变量非线性函数的零点G ggamma 函数gammainc 不完全函数gammaln 函数的对数gca 获得当前轴句柄gcbo 获得正执行“回调”的对象句柄gcf 获得当前图对象句柄gco 获得当前对象句柄geomean 几何平均值get 获知对象属性getfield 获知构架数组的域getframe 获取影片的帧画面ginput 从图形窗获取数据global 定义全局变量gplot 依图论法则画图gradient 近似梯度gray 黑白灰度grid 画分格线griddata 规则化数据和曲面拟合gtext 由鼠标放置注释文字guide 启动图形用户界面交互设计工具H hharmmean 调和平均值help 在线帮助helpwin 交互式在线帮助helpdesk 打开超文本形式用户指南hex2dec 十六进制转换为十进制hex2num 十六进制转换为浮点数hidden 透视和消隐开关hilb Hilbert矩阵hist 频数计算或频数直方图histc 端点定位频数直方图histfit 带正态拟合的频数直方图hold 当前图上重画的切换开关horner 分解成嵌套形式hot 黑红黄白色图hsv 饱和色图I iif-else-elseif 条件分支结构ifft 离散Fourier反变换ifft2 二维离散Fourier反变换ifftn 高维离散Fourier反变换ifftshift 直流分量对中的谱的反操作ifourier Fourier反变换i, j 缺省的“虚单元”变量ilaplace Laplace反变换imag 复数虚部image 显示图象imagesc 显示亮度图象imfinfo 获取图形文件信息imread 从文件读取图象imwrite 把图象写成文件ind2sub 单下标转变为多下标inf 无穷大info MathWorks公司网点地址inline 构造内联函数对象inmem 列出内存中的函数名input 提示用户输入inputname 输入宗量名int 符号积分int2str 把整数数组转换为串数组interp1 一维插值interp2 二维插值interp3 三维插值interpn N维插值interpft 利用FFT插值intro Matlab自带的入门引导inv 求矩阵逆invhilb Hilbert矩阵的准确逆ipermute 广义反转置isa 检测是否给定类的对象ischar 若是字符串则为真isequal 若两数组相同则为真isempty 若是空阵则为真isfinite 若全部元素都有限则为真isfield 若是构架域则为真isglobal 若是全局变量则为真ishandle 若是图形句柄则为真ishold 若当前图形处于保留状态则为真isieee 若计算机执行IEEE规则则为真isinf 若是无穷数据则为真isletter 若是英文字母则为真islogical 若是逻辑数组则为真ismember 检查是否属于指定集isnan 若是非数则为真isnumeric 若是数值数组则为真isobject 若是对象则为真isprime 若是质数则为真isreal 若是实数则为真isspace 若是空格则为真issparse 若是稀疏矩阵则为真isstruct 若是构架则为真isstudent 若是Matlab学生版则为真iztrans 符号计算Z反变换J j , K kjacobian 符号计算中求Jacobian 矩阵jet 蓝头红尾饱和色jordan 符号计算中获得 Jordan标准型keyboard 键盘获得控制权kron Kronecker乘法规则产生的数组L llaplace Laplace变换lasterr 显示最新出错信息lastwarn 显示最新警告信息leastsq 解非线性最小二乘问题(旧版)legend 图形图例lighting 照明模式line 创建线对象lines 采用plot 画线色linmod 获连续系统的线性化模型linmod2 获连续系统的线性化精良模型linspace 线性等分向量ln 矩阵自然对数load 从MAT文件读取变量log 自然对数log10 常用对数log2 底为2的对数loglog 双对数刻度图形logm 矩阵对数logspace 对数分度向量lookfor 按关键字搜索M文件lower 转换为小写字母lsqnonlin 解非线性最小二乘问题lu LU分解M mmad 平均绝对值偏差magic 魔方阵maple &nb, sp; 运作 Maple格式指令mat2str 把数值数组转换成输入形态串数组material 材料反射模式max 找向量中最大元素mbuild 产生EXE文件编译环境的预设置指令mcc 创建MEX或EXE文件的编译指令mean 求向量元素的平均值median 求中位数menuedit 启动设计用户菜单的交互式编辑工具mesh 网线图meshz 垂帘网线图meshgrid 产生“格点”矩阵methods 获知对指定类定义的所有方法函数mex 产生MEX文件编译环境的预设置指令mfunlis 能被mfun计算的MAPLE经典函数列表mhelp 引出 Maple的在线帮助min 找向量中最小元素mkdir 创建目录mkpp 逐段多项式数据的明晰化mod 模运算more 指令窗中内容的分页显示movie 放映影片动画moviein 影片帧画面的内存预置mtaylor 符号计算多变量Taylor级数展开N nndims 求数组维数NaN 非数(预定义)变量nargchk 输入宗量数验证nargin。

工程实际应用中优化问题的三种分析求解方法的比较

工程实际应用中优化问题的三种分析求解方法的比较
表1 两类产品在设备A、B、C、D上加工的台时数表
产品
设备A
设备B
设备C
设备D
I
2
1
4
0
II
2
2
0
4
【解析】首先按照线性规划的方法把上述问题简化为数学问题:假设变量 、 分别表示该工厂在计划期内所生产的产片I和II的产量,A设备的有效台数是12台,这是一个限制产量的约束条件。所以在确定两种产品的产量时,要考虑到不能超出设备A的有效台时数,其他三种设备与此类似;然后按照传统的几何线性规划方法进行函数的几何图形分析,找出符合算例条件的最优解,将线性规划单纯形法的计算结果与线性规划几何图形分析结果进行初步比较。
1
0
0
8
0
4
0
0
0
1
0
16
0
0
4
0
0
0
1
12
f
1
2
3
0
0
0
0
0
按照课程中所学的单纯形表优化方法,先对该表格通过假设初始解求解出一组可行解,因此这里首先假设 ,可以同时求出如下一组解向量:
随即求出该解向量下的目标函数值为:
可以看出,这里求得的可行解并非最优解,因此有必要对其进行优化,具体优化过程如下所示:
0
0
0
-4
1
2
8
0
0
1
0
0
0
0.25
3
f
1
0
0
0
-2
0
-2
-13
此时通过观察可以看到,经过两次优化,表4中的f行中除f列外所有的数均为非正,目标函数值已经不能再改善,于是可以得到本算例线性规划的最优解为:

无约束优化算法:单纯形法

无约束优化算法:单纯形法

无约束优化算法:单纯形法第一篇:无约束优化算法:单纯形法单纯形法1.算法原理单纯形法的基本思想是:设x,x,...,x(0)(1)(n)是Rn中的n+1个点,构成一个当前的单纯形,xmax,xmin定义如下:f(xmax)=max{f(x(0)),f(x(1)),...,f(x(n))}f(xmin)=min{f(x(0)),f(x(1)),...,f(x(n))}记x为这个单纯形除去xmax外的所有顶点的形心,1⎛n(i)⎫x=∑x-xmax⎪n⎝i=0⎭取xmax关于x的反射点x(n+1),x(n+1)=x+(x-xmax)构成新的单纯形,反复上述过程,直到达到停止条件。

2.函数fminsearch1)函数语法x=fminsearch(fun,x0)x=fminsearch(fun,x0,options)[x,fval]=fminsearch(...)[x,fval,exit flag]=fminsearch(...)[x,fval,exitflag,output]=fminsearch(...)函数输入:fun:目标函数x0:迭代初始点options:函数参数设置函数输出: x:最优点fval:最优点对应的函数值 exitflag:函数停止信息1:函数收敛正常停止0:迭代次数,目标函数计算次数达到最大数-1:算法被输出函数停止 output:函数运算信息 2)函数使用(1)目标函数程序BanaFun.mfunctionf=BanaFun(x)(不含导数解析式)f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2Nelder-MeadSimplex函数不需要导数信息。

(2)算法参数设置:SimplexUnc.moptions=optimset('LargeScale','off','gradobj','off','MaxFunEv als',250,'display','iter')(3)函数调用运算:SimplexUnc.moptions=optimset('LargeScale','off','gradobj','on','MaxFunEva ls',250,'display','iter')x=[-1.9,2][x,fval,exitflag,output]=fminsearch(@BanaFun,x,options)3)计算结果IterationFunc-countmin f(x)Procedure267.62236.42initial simplex67.2672expand12.2776expand12.2776reflect12.2776contract inside6.76772contract inside6.76772reflectcontract inside 6.76772 contract outside 6.62983 contract inside 6.55249 contract inside 6.46084 contract inside 6.46084 reflect6.46084 contract inside 6.45544 contract outside 6.42801 expand6.40994 expand6.32449 expand6.28548 expand6.00458 expand6.00458 reflect5.43287 expandreflect4.63434 expand4.63434 reflect4.63434 contract inside 4.63434 contract outside 4.31027 expand4.31027 contract inside 4.00991 expand4.00991 reflect1121141151171191203.556643.556643.234383.234382.95152.828782.544532.436152.343582.281292.214732.086272.086271.866771.866771.804241.584321.584321.271281.271281.056731.056730.8167080.8167080.8167080.7605750.6010090.6010090.5164770.5164770.5164770.4163160.4163160.416316expand reflect reflectcontract inside expand reflect reflectcontract outside reflect reflect reflect reflect reflect reflect reflectcontract inside reflect expand reflect expand reflect reflect contract inside expandcontract inside contract inside reflect expandcontract inside reflectcontract inside reflect expandcontract inside reflect1220.345716reflect1240.345716contract inside1260.285909expand1280.281068reflect1300.22878reflect1320.22878contract inside1340.203104expand0.148 expand 1380.0999997 expand 1401411431451471481501521541561581601611631651661681701721741761781801821851871891911931951971992012030.0999997 0.0999997 0.0217142 0.0217142 0.0217142 0.0217142 0.0217142 0.0217142 0.0191193 0.00610404 0.00610404 0.00261955 0.00261955 0.000256151 0.000256151 0.000256151 0.000256151 0.00020711 0.000103572.09236e-0052.09236e-0051.80497e-0061.80497e-0061.80497e-0061.80497e-0061.80497e-0063.74217e-0073.74217e-0073.26526e-0078.07652e-0081.66554e-0081.66554e-0081.66554e-0085.57089e-0091.86825e-009contract inside reflect expandcontract inside contract inside reflectcontract inside contract inside reflect expandcontract outside reflect reflect reflectcontract inside reflectcontract inside contract inside contract inside contract inside contract inside reflectcontract inside contract inside contract inside reflectcontract inside contract inside contract inside contract inside contract inside contract inside contract inside contract outside contract inside2051.86825e-009contract outside1122075.53435e-010contract inside1132085.53435e-010reflect1142104.06855e-010contract insideOptimization terminated: the current x satisfies the termination criteria using OPTIONS.T olX of 1.000000e-004 and F(X)satisfies the convergence criteria using OPTIONS.TolFun of 1.000000e-004x =1.00001.0000fval =4.0686e-010exitflag =output =iterations: 114funcCount: 210algorithm: 'Nelder-Mead simplex direct search'message: [1x196 char]第二篇:无约束最优化方法可变单纯形算法(simplex)Nelder-Mead 无约束最优化方法可变单纯形法(simplex)Nelder-Mead可爱的馒头本程序是用C++编写的,从编写的算例来看,应该是没有问题的。

如何用Matlab进行线性优化与规划

如何用Matlab进行线性优化与规划

如何用Matlab进行线性优化与规划用Matlab进行线性优化与规划概述:线性优化与规划是一种数学问题求解方法,可以帮助我们在给定的约束条件下,寻找最优解。

Matlab是一种广泛使用的数值计算工具,也在线性优化与规划方面提供了强大的支持。

本文将介绍如何使用Matlab进行线性优化与规划,包括模型建立、约束设置、求解方法选择等方面内容。

1. 线性优化与规划介绍线性优化与规划是运筹学中的一种经典问题,其目标是在给定的线性约束条件下,寻找使目标函数取得最优值的决策变量取值。

线性规划在实际应用中具有广泛的意义,包括生产计划、资源分配、供应链优化等等。

2. Matlab中的线性优化与规划工具箱Matlab提供了专门用于线性优化与规划的工具箱,其中包括了一系列函数和工具,可以帮助用户轻松地构建模型、设置约束条件,并求解最优解。

在使用Matlab进行线性优化与规划之前,需要先安装并加载线性优化与规划工具箱。

3. 线性优化与规划建模在使用Matlab进行线性优化与规划之前,首先需要将实际问题转化为数学模型。

以生产计划为例,假设有n种产品需要生产,每种产品有不同的利润和生产成本。

需要确定生产每种产品的数量,使得总利润最大化,同时满足资源约束条件。

4. 设置线性优化与规划约束条件在线性优化与规划中,约束条件是决定最优解的关键因素之一。

在Matlab中,可以通过定义约束矩阵和约束向量的方式来设置约束条件。

约束矩阵表示决策变量与约束条件的线性关系,约束向量表示约束条件的具体数值。

可以设置等式约束、不等式约束以及边界约束等。

5. 选择求解方法Matlab提供了多种线性优化与规划的求解方法,包括单纯形法、内点法等。

根据实际问题的特点和求解效率的要求,可以选择合适的求解方法。

在Matlab中,可以使用线性优化与规划工具箱中的函数进行求解,如linprog函数可以用于求解线性规划问题。

6. 求解与优化结果分析在完成线性优化与规划求解后,可以通过Matlab提供的函数获取求解结果,并进行分析。

实验2 单纯形法求解线性规划

实验2 单纯形法求解线性规划

实验2 单纯形法求解线性规划一、实验目的1. 理解线性规划的概念和基本形式。

2. 熟悉单纯形法的步骤和实现过程。

3. 学会使用Matlab编程求解线性规划问题。

二、实验原理线性规划是一种优化问题,其目标是在一组约束条件下,使目标函数(通常是一个线性函数)最大或最小化。

线性规划具有以下一般形式:$$\begin{aligned}&\underset{x_{1},x_{2},\cdots,x_{n}}{\max }\quadc_{1}x_{1}+c_{2}x_{2}+\cdots+c_{n}x_{n}\\&\text{s.t.}\quad a_{11}x_{1}+a_{12}x_{2}+\cdots+a_{1n}x_{n}\leq b_{1}\\&\quad \quad \quad \,\,\,\quada_{21}x_{1}+a_{22}x_{2}+\cdots+a_{2n}x_{n}\leq b_{2}\\&\quad \quad \quad\quad \quad \quad \vdots \\&\quad \quad \quad \,\,\,\quada_{m1}x_{1}+a_{m2}x_{2}+\cdots+a_{mn}x_{n}\leq b_{m}\\&\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad x_{1},x_{2},\cdots,x_{n}\geq 0\end{aligned}$$其中,$x_{1},x_{2},\cdots,x_{n}$表示决策变量;$c_{1},c_{2},\cdots,c_{n}$是目标函数的系数;$a_{i1},a_{i2},\cdots,a_{in}$($i$=1,2,...,m)是限制条件的系数,$b_{1},b_{2},\cdots,b_{m}$是限制条件右侧的常数。

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function Z=dcxf(c,A,N) %定义函数名称为dcxf。

l=length(N);
CB=c(N(1):N(l))
[m,n]=size(A);
b=A(:,n);
A=A(:,1:n-1);
%参数包括目标函数系数(C),约束条件的系数矩阵(A),
%其中A的最后一列为约束条件的右端值b,初始基向量的位置(N)。


sigma=c-CB*A;%计算检验数sigma。

display('初始单纯形表为:');%输出初始的单纯形表table=[nan,nan,nan,c;CB',N',b,A;nan,nan,nan,si gma]
opt=1;step=0;
while opt
step=step+1;%定义循环,直到第“step”步找到最优解(opt=0)。

if sum(sigma>0)==0 %利用检验数判断是否得到最优解,并给出提示。

display('没有得到最优解,继续迭代.'); ~
opt=0;
else
inb=find(sigma==max(sigma)); %利用单纯形方法找到入基变量的位置
num=length(inb);
Inb=inb(num)
flag=0;
for i=1:m %利用单纯形方法找出出基变量的位置
if A(i,inb)>0
:
theta(i)=b(i)/A(i,inb);
else
theta(i)=inf;
end
end
outb=find(theta==min(theta));
num=length(outb); %判断足否出现退化现象,如出现退化,给il{语言提示,并取最后出现的符合出基条件的变量为出基变量。

if num~=1
/
display('出现退化情况.');
end
outb=outb(num);
for i=1:m %将单纯形表进行“转轴”运算,得到新的单纯形表。

for j=1:n-1
if i==outb
Anew(i,j)=A(outb,j)/A(outb,inb);
bnew(i)=b(outb)/A(outb,inb);
@
else
Anew(i,j)=A(i,j)-A(outb,j)/A(outb,inb)*A(i,inb );
bnew(i)=b(i)-b(outb)/A(outb,inb)*A(i,inb);
end
end
end
display('主元素为:'),a=[A(outb,inb),outb,inb] %输出主元素,计算新单纯形表的检验数。

A=Anew;b=bnew;
|
N(outb)=inb;
for i=1:l
CB(i)=c(N(i));
end
sigma=c-CB*A;
end
display('迭代得到的单纯形表为:'); %输出得到的新单纯形表。

并给出提示语句。

table=[nan,nan,nan,c;CB',N',b',A;nan,nan,nan,s igma]
end
display('得到最优解:');
Z=CB*b'; %计算检验数。

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