高考数学基础练习题

1. 若集合}12,52,2{2

a a a A +-=，且A ∈-3，则=a .

2. 设集合}3,1,1{-=A ，}4,2{2++=a a B ,}3{=B A ,则实数=a .

3. 设全集R U =,}0|{>=x x A ,}1|{>=x x B ，则=）（B C A U

. 4. 命题“若b a ,都是偶数，则b a +是偶数”的逆否命题是 .

5. “2>x ”是“2

11≥q p ，则q p ∧为 （真/假），q p ∨为 （真/假）.

7. 若命题012,:2>+∈∀x R x p ，则该命题的否定p ⌝为 .

8. 已知集合}20|{},40|{≤≤=≤≤=y y Q x x P ，下列从P 到Q 的各种关系f 不是函数的是( )

.A x y x f 21:=→ .B x y x f 3

1:=→ .C x y x f 3

2:=→ .D x y x f =→: 9. 下列各组函数中表示同一函数是（ ）

.A x x f =)(与 2)()(x x g = .B x )(=x f 与 33)(x x g =

.C ||)(x x x f =与 ⎪⎩⎪⎨⎧<->=)

0()0()(22x x x x x g .D 11)(2--=x x x f 与 )1(1)(≠+=t t t g 10. 已知函数x x f 32)(-=，则：=)0(f ，=)3

2

(f . =)(m f .=-)12(a f .

11. 设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=)0(1)0(211)(x x

x x x f ，若a a f =)(，则实数=a . 12. 函数)1lg()(-=x x f 的定义域是 .

13. 函数211)(x

x f +=)(R x ∈的值域是 . 14. 下列函数)(x f 中，满足“对任意),0(,21+∞∈x x ，当时21x x <，都有)()(21x f x f >”的是（ ）

.A x

x f 1)(= .B 2)1()(-=x x f .C x e x f =)( .D )1ln()(+=x x f 15. 若函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间(]4,∞-上是减函数，那么实数a 的取值范围

是 .

16. 函数1

1)(-=x x f 在[]32，上的最小值为 ，最大值为 . 17. 函数x x x f -+=33)(与x x x g --=33)(的定义域均为R ，则)(x f 为 （奇/偶）函

数，)(x g 为 （奇/偶）函数.

18. 已知bx ax x f +=2

)(是定义在[]a a 21，-上的偶函数，那么=+b a . 19. 已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，当0≥x 时，)1()(x x x f +=，则0

20. 为了得到函数x y )31(3⨯=的图象，可以把函数x y )31(=的图象向 平移 个单位长度.

21. 函数x a a a y )33(2+-=是指数函数，则有=a .

22. 化简)0,0(16448<

23. 函数)1,0(20182018≠>+=+a a a y x 的图象恒过定点 .

24. =⋅⋅9log 22log 25log 532 .

25. =⋅+2lg 5log 2lg 22 .

26. 若对数式)5(log )2(a a --有意义，则实数a 的取值范围是 .

27. 已知点)33,3

3(在幂函数的图象上，则=)(x f . 28. 函数54)(2+-=mx x x f 在区间[)+∞-,2上是增函数，则)1(f 的取值范围是 .

29. 若二次函数满足1)0(,2)()1(==-+f x x f x f ，则=)(x f ，)(x f 的最小值为 .

30. 函数x x f x 32)(+=的零点所在的一个区间是（ ）

.A )1,2(-- .B )0,1(- .C )1,0( .D )2,1(

31. 函数x

x x f 4)(-=的零点个数是 .

32. 函数a ax x f 213)(-+=在区间)1,1(-上存在零点，则实数a 的取值范围是 .

33. 函数)1()1()(2-+=x x x f 在1=x 处的导数等于 .

34. 曲线123+-=x x y 在点)0,1(处的切线方程为 .

35. 若x x x x f sin cos )(-=，则=)2

('π

f . 36. 若曲线4

)(x x f =的一条切线l 与直线084=-+y x 垂直，则l 的方程为 .

37. 函数x e x x f )3()(-=的单调递增区间是 .

38. x x x x f 33)(23+-=的极值点个数是 .

39. 函数2)(3-+=ax x x f 在区间),1(+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是 .

40. 已知函数812)(3+-=x x x f 在区间[]3,3-上的最大值与最小值分别为m M ,，则=-m M .

41. 函数[]1)2(33)(2

3++++=x a ax x x f 既有极大值又有极小值，则的取值范围是 .

42. 终边与坐标轴重合的角α的集合为 .

43. 已知角α的终边过点)2,1(-，则=αcos .

44. 弧长为π3，圆心角为

135的扇形半径为 ，面积为 .

45. = 300cos . 46. 已知31)2sin(=

+πα，)0,2

(πα-∈，则=αtan . 47. 若2tan =α，则=+-α

αααcos sin cos 3sin . 48. 在ABC ∆中，31cos =A ，则=+)sin(C B . 49. 函数x x x f cos sin 2)(=是最小正周期为 的 (奇/偶)函数.

50. 函数)4tan(x y -=π

的定义域是 .

51. 函数⎥⎦

⎤ ⎝⎛∈+=3,0),3cos(ππx x y 的值域是 . 52. 函数)62sin(2π

-=x y 的最小正周期为 ，对称轴为 .