高一数学必修一必修二知识点
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必修1知识点 第一章、集合与函数概念 §
1、集合三要素：确定性、互异性、无序性。
2、常见集合：正整数集合：*N 或+N ； 整数集合：Z ；
3、 有理数集合：Q ； 实数集合：R .
4、集合的表示方法：列举法、描述法. §
1、一般地，对于两个集合A 、B ，如果集合A 中任意一个元素都是集
合B 中的元素，则称集合A 是集合B 的子集。记作B A ⊆. 2、如果集合B A ⊆，但存在元素B x ∈，且A x ∉，则称集合A 是集合
B 的真子集.记作：A B.
3、把不含任何元素的集合叫做空集.记作：∅.
并规定：空集合是任何集合的子集. 空集是任何非空集合的真子集. 4、如果集合A 中含有n 个元素，则集合A 有n 2个子集. §
1、 一般地，由所有属于集合A 或集合B 的元素组成的集合，称为集合
A 与
B 的并集.记作：B A .
2、 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为
A 与
B 的交集.记作：B A . 3、全集、补集：{|,}U
C A x x U x U =∈∉且 §
1、一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.
2、如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个
函数相等.
§ 解析法、图象法、列表法. 求解析式的方法：
1.换元法
2.配凑法
3.待定系数法
4.方程组法 §
注意函数单调性证明的一般格式：解：设[]b a x x ,,21∈且21x x <，则：
()()21x f x f -=…
五个步骤：取值，作差，化简，定号，小结 §
1、一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有
()()x f x f =-，那么就称函数()x f 为偶函数.偶函数图象关于y 轴
对称.
2、一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有
()()x f x f -=-，那么就称函数()x f 为奇函数.奇函数图象关于原点
对称.
第二章、基本初等函数 §
1、一般地，如果a x n
=，那么x 叫做a 的n 次方根。其中
+∈>N n n ,1.
2、当n 为奇数时，a a n n =；当n 为偶数时，a a n n =.
3、⑴m n m
n a a
= ()1,,,0*>∈>m N n m a ； ⑵()01
>=
-n a a n
n ； 4、运算性质：
⑴()Q s r a a a a s r s r ∈>=+,,0； ⑵()
()Q s r a a a rs s
r ∈>=,,0；
⑶()()Q r b a b a ab r r r
∈>>=,0,0.
§
1、 记住图象：()1,0≠>=a a a y x §
1.x N N a a x =⇔=log
2.a a N a =log
3.01log =a ，1log =a a
4.当0,0,1,0>>≠>N M a a 时：
(1)()N M MN a a a log log log +=； (2)N M N
M
a a a log log log -=⎪⎭
⎫
⎝⎛； (3)M n M a n a log log = 5.换底公式：
a
b
b c c a log log log =
()0,1,0,1,0>≠>≠>b c c a a a
b b a log 1
log =
()1,0,1,0≠>≠>b b a a . §2..2.2、对数函数及其性质 1、记住图象：()1,0log ≠>=a a x y a §2.3、幂函数
1、几种幂函数的图象：
a x y =
2、幂函数单调性： 0>a 时，在区间),0(+∞上为增函数；