数字信号处理作业

现代信号处理方法在超声检测技术中的应用

摘要：现代信号处理是一个新的学科领域，它通过计算机或专用处理设备，用数字方式去处理数字或符号所表示的序列，以得到更符合人们要求的信号形式。在五大常规无损检测方法中，超声波检测因其具有方向性好、穿透能力强、能量高以及对人体无害等独特的优点，而得到了广泛的应用。超声波检测模拟信号离散化之后，运用多种数字信号处理方法对其进行频谱分析，将会得到我们所需要的信息。为了能准确地提取出蕴涵于超声波信号中的信息，我们可以利用数字信号处理技术，从时域方面建立超声波信号的有限参数模型，从而将含在大量数据中的信息浓缩在有限个参数上。本文介绍了属于无损检测范畴的超声波检测技术的原理和常用方法，阐述了超声波检测中的数字信号处理技术，即超声信号的发射与接收、数字化处理过程及频谱分析。

1 数字信号处理的基本概念

信号可定义为一个承载信息的函数，通常表示为时间的函数。对于幅度和时间都取连续值的信号称为模拟信号或时域连续信号；对于幅度值取连续值，而时间耿离散值的信号成为时域离散信号；而对于幅度和时问均为离散值的信号称为数字信号。我们所研究的超声回波信号就属于幅度和时间均为离散值的信号，亦称为超声回波的数字信号。

数字信号处理是一个新的学科领域，它是用数字方式去处理这些序列，以达到更符合人们要求的信号形式。例如对信号的滤波、信号有用分量的提取和增强、无用分量的削弱以及对信号某些特征参数的估计。总之，凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、增强、压缩、估计、识别等都是数字信号处理的研究对象。时域信号到频域信号的转换是进行超声波频谱分析的基础。频谱分析是对信号在频率域内进行分析，分析的结果是以频率为坐标的相关物理量的谱线或曲线。

以模拟信号的数字化处理系统为例，此系统先把模拟信号变换为数字信号，然后用数字技术进行处理，最后再还原成模拟信号。这一系统的方框图见下图所示。

模拟信号数字处理系统图

上图是模拟信号数字处理系统，实际的系统并不一定要包括它的所有框图，例如有些系统只需数字输出，可直接以数字形式显示或打印，那么就不需要D／A 变换器。另一些系统，其输入就是数字量，因而就不需要A / D变换器。对于纯数字系统，则只需要数字信号处理器这一核心部分就行了。

2 数字信号处理的特点

由于数字信号处理的直接对象是数字信号，处理的方式是数值运算方式，使它相对模拟信号处理具有许多优点，归纳起来有以下几点：

(1)灵活性

数字信号处理系统的性能取决于系统参数，这些参数存储在存储器中，很容易改变，因此系统的性能容易改变，甚至通过参数的改变，系统变成了另外完全不同的系统。灵活性还表现在数字系统可以分时复用，用一套数字系统分时处理几路信号。

(2)高精度和高稳定性

数字系统的特性不易随使用条件变化而变化，尤其使用了超大规模集成的DSP芯片，设备简化，更提高了系统的稳定性和可靠性。运算位数又由8位提高到16、32、64等位，在计算精度方面，模拟系统是不能和数字系统相比拟的。为此，许多测量仪器为满足高精度的要求只能采用数字系统。

(3)便于大规模集成

数字部件具有高度的规范性，对电路参数要求不严，容易大规模集成和大规模生产，这也是DSP芯片发展迅速的原因之一。由于采用了大规模集成电路，数字系统体积小、重量轻、可靠性强。

(4)数字信号可以存储、运算，系统可以获得高性能的指标参数

以上优点更加使数字信号处理不再仅仅限于对模拟系统的逼近上，它可以完成许多模拟系统完不成的任务。例如，电视系统中的画中画、多画面、各种视频特技(包括画面压缩、画面放大、画面坐标旋转)演员特技制作、特殊的配音制作、

数字滤波器严格的线性相位特性，甚至非因果系统可通过延时实现等。

因此，数字信号处理的理论和技术一出现就受到人们的极大关注，发展非常迅速。国际上一般把1965年作为数字信号处理这一新学科的开端，仅仅40年，这门学科就基本上形成了一套完整的理论体系，其中也包括各种快速的和优良的算法。随着各种电子技术及计算机技术的飞速发展，数字信号处理的理论和技术还在不断丰富和完善，新的理论和技术层出不穷。目前数字信号处理技术己广泛地应用在语音、雷达、声纳、地震、图像、通信、控制、生物、医学、遥感遥测、地质勘探、航空航天、故障检测、自动化仪表等领域。可以说，数字信号处理的理论和技术是目前高新技术的基石。

3 超声检测中的数字信号处理技术

3.1超声波信号的数字化

由传感器、变换器或磁带记录仪记录下来的被测量信号大都是随时间变化的模拟信号。为了利用现代的数字计算机进行实测信号的处理，首先必须对这种实测的模拟信号进行离散化处理，即数字化处理。从概念上考虑，信号的离散化处理包含着两级不同的过程，即第一级采样，第二级量化，二者合起来共同完成了信号的数字化处理，即达到A ／D 变换。

采样就是利用采样脉冲序列)(t p 从连续时间信号)(t x a 中抽取一系列的离散样值。由此得到的离散时间信号通常称为采样信号，以)(t x a ∧

表示。因而有 )()()(t p t x t x a a ⋅=∧ 当采样脉冲序列为脉宽为τ的矩形脉冲时，称为矩形脉冲采样，也是实际采样；当脉冲宽度τ→0时，得到的是理想采样。 若信号)(t x a 是带限信号，其频带为（-c Ω，c Ω），此时若采样频率c s Ω≥Ω2，则频谱周期延拓不会相互重叠；此时若采样频率c s Ω<Ω2，则频谱周期延拓将相互重叠，即发生频谱混叠现象。若信号)(t x a 不是带限信号，则混叠现象必然存在。为使采样后频谱不产生混叠，采样频率应足够高：采样频率应等于或大于信号最高频率的两倍，即c s Ω≥Ω2，这就是采样定理。

量化是用有限个允许值近似地代替精确值。超声波模拟信号)(t x a 经采样后，

转换为在时间上离散的信号)()(nT x n x a =，它仍然是一种模拟信号。为了转换成数字信号，还必须经过编码器，这就要用一个共同的单位对每一个采样值进行整量化，以便与有限长度的寄存器相适应。量化中所用的共同单位称为量化单位，用q 表示。量化过程是将被测信号的变化范围划分成若干区间，每个区间都用同一个整量化数字来代替。显然，只有那些正好位于区间量化端点上的离散值才能精确地转换成量化的数字值。因而，这一过程必然会产生误差，称为量化误差。最大的量化误差值为±q/2。对于理想的转换过程，量化误差具有均匀的概率分布，可求得其标准差为0.29q 。量化误差与信号获取和处理过程中的其他误差源相比较是可以忽略的。

3.2 超声波信号的数字处理方法

时域信号到频域信号的转换是进行超声波频谱分析的基础。众所周知，任何形状的信号都可以视作无限个不同频率的正弦交变信号的叠加，在数学上它用傅里叶序列来表述。假设有一周期信号x(t)，其周期为T ，那么它的傅里叶序列为：

012()(cos 2sin 2)n n n n n a x t a f t b f t T T ππ∞

==++∑

式中 0a 、n a 、n b — 傅里叶系数，n f — 各次谐波的频率。

常规的超声检测信号一般可认为是有限时间的瞬态信号，而对于某一瞬时态信号x(t)，可设定其周期T 趋向无穷大，这时序列可以化为：

2()()j ft x t X f e df π∞

-∞=

⎰

这里傅里叶系数变为连续的频率函数：

2()()j ft X f x t e dt π∞

--∞=

⎰

上两式即是傅里叶变换和傅里叶反变换，其中f 代表频率，X(f)为一复函数，其幅-频和相-频关系为：

|()|X f =

Im[()]()arctan()Re[()]

X f f X f ϕ= 它们分别表示超声回波信号声压随频率变换的关系，以及被检材料对不同频