复习2.1-匀变速直线运动
专题2.1 匀变速直线运动重要公式及其推论(培优练习)(原卷版)
2019-2020学年高中物理人教版必修1知识点方法学与练第二章匀变速直线运动的研究专题2.1 匀变速直线运动重要公式及其推论一. 选择题1. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T 为时间间隔，在第三个T 时间内位移是3 m ，第三个T 时间末的瞬时速度为3 m /s ，则( )A．物体的加速度是1 m /s 2 B．第一个T 时间末的瞬时速度为0.6 m /sC．时间间隔T ＝1 s D．物体在第1 个T 时间内的位移为0.6 m2. ( 多选) 一物体以初速度v 0做匀减速直线运动，第1 s 内通过的位移为x 1＝3 m ，第2 s 内通过的位移为x 2＝2 m ，又经过位移x 3物体的速度减小为0 ，则下列说法正确的是( )A．初速度v 0的大小为2.5 m /s B．加速度a 的大小为1 m /s 2C．位移x 3的大小为1.125 m D．位移x 3内的平均速度大小为0.75 m /s3. 假设某无人机靶机以300 m /s 的速度匀速向某个目标飞来，在无人机离目标尚有一段距离时发射导弹，导弹以80 m /s 2的加速度做匀加速直线运动，以1 200 m /s 的速度在目标位置击中该无人机，则导弹发射后击中无人机所需的时间为( )A．3.75 s B. 15 sC．30 s D. 45 s4. 一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从0 时刻起汽车在运动过程中的位移与速度的关系式为x ＝(10 －0.1 v 2 )m ，则下列分析正确的是( )A．上述过程的加速度大小为10 m /s 2B．刹车过程持续的时间为5 sC．0 时刻的初速度为10 m /s D．刹车过程的位移为5 m5. ( 多选) 在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动，刚运动了8 s ，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s 停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是( )A．加速、减速中的加速度大小之比为a 1∶a 2等于2∶1B．加速、减速中的平均速度大小之比等于1∶1C．加速、减速中的位移大小之比x 1∶x 2等于2∶1D．加速、减速中的加速度大小之比a 1∶a 2不等于1∶26. 某战车在伊位克境内以大小为40 m /s 的速度做匀速直线运动，刹车后获得的加速度大小为10 m/ s 2，则刹车后 2 s 内与刹车后5 s 内战车通过的路程之比为( )A．1∶1 B．3∶1C．4∶3 D．3∶47. 物体沿一直线运动，它在时间t 内通过的路程为x，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻时的速度为v2，则v 1和v 2的关系为( )A．当物体做匀加速直线运动时，v 1 ＞v 2 B．当物体做匀减速直线运动时，v 1 ＞v 2C．当物体做匀速直线运动时，v 1 ＝v 2 D．当物体做匀减速直线运动时，v 1 ＜v 2二. 非选择题8. 一列长100 m 的列车以v 1＝20 m /s 的正常速度行驶，当通过1000 m 长的大桥时，必须以v 2＝10 m/ s 的速度行驶．在列车上桥前需提前减速，当列车头刚上桥时速度恰好为10 m /s ；列车全部离开大桥时又需通过加速恢复原来的速度。
匀变速直线运动(总结复习)
理解公式的适用条件，注意公 式的矢量性，正负号表示方向。
灵活运用公式进行计算，注意 各物理量的单位换算。
图像法的应用
掌握速度时间图像和 位移时间图像的绘制 方法。
利用图像法解决实际 问题，如追及问题、 相遇问题等。
理解图像中各物理量 的意义，如斜率、面 积等。
代数法的应用
掌握代数法的基本原理和方法，如方程的建立、解方程等。 灵活运用代数法解决实际问题，如多过程问题、多物体问题等。
匀变速直线运动的定理包括速度定理、 位移定理等。
位移定理表述为：在匀变速直线运动 中，一段时间内的位移等于这段时间 初速度和末速度的几何平均值乘以时 间。
02 匀变速直线运动的实例分 析
自由落体运动
01
02
03
定义
物体仅受重力作用，沿竖 直方向做初速度为零的匀 加速直线运动。
公式
$h = frac{1}{2}gt^{2}$ （位移时间关系式），$v = gt$（速度时间关系 式）。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
04 匀变速直线运动的实验与 验证
打点计时器实验
01
利用打点计时器在纸带上记录物 体运动的时间和位移，通过测量 各点的瞬时速度来验证匀变速直 线运动的规律。
02
实验中需要注意纸带的选取、打 点计时器的调整、以及实验数据 的处理。
频闪照相法实验
利用频闪照相设备记录物体在不同时 刻的位置，通过测量各点的瞬时速度 来验证匀变速直线运动的规律。
03
速度与加速度无直接关系，速度增大时，加速度可能减小；速
度减小时，加速度可能增大。
对速度与位移关系的混淆
误将速度与位移等同
速度是瞬时速度，表示物体在某一时刻的运动快慢；位移是路程 的累计，表示物体在某一位置的移动距离。
匀变速直线运动规律复习
2．对推论Δx＝aT2的拓展 ．对推论 ＝ (1)公式的适用条件： 公式的适用条件： 公式的适用条件 ①匀变速直线运动； 匀变速直线运动； Δx为连续相等的时间间隔 内的位移差． 为连续相等的时间间隔T内的位移差 ②Δx为连续相等的时间间隔T内的位移差． (2)进一步的推论：xm－xn＝(m－n)aT2 进一步的推论： 进一步的推论 － 要注意此式的适用条件及m、 、 的含义 的含义． 要注意此式的适用条件及 、n、T的含义． (3)此公式常用来研究打点计时器纸带上的加速度． 此公式常用来研究打点计时器纸带上的加速度． 此公式常用来研究打点计时器纸带上的加速度
方法
分析说明
把运动过程的“末态”作为“初态” 逆向 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究 问题的方法， 思维法 问题的方法，一般用于末态已知的情况 应用v－ 图象 图象， 应用 －t图象，可把较复杂的问题转变为较为简 单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析， 图象法 单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可 避开繁杂的计算， 避开繁杂的计算，快速得出答案 匀变速直线运动中，在连续相等的时间 内的位 匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位 推论法 移之差为一恒量， 移之差为一恒量，即xn＋1－xn＝aT2，对一般的 ＋ 匀变速直线运动问题， 匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问 题，应优先考虑用∆x＝aT2求解 应优先考虑用 ＝
[答案 1 m/s2 答案] 答案
∶ － ∶ － ∶……∶ － － ＝ 1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶……∶( n－ n－1)
．
三、自由落体和竖直上抛的运动规律 1．自由落体运动规律 ． (1)速度公式： v＝ gt 速度公式： ＝ 速度公式 1 2 (2)位移公式： h＝ 2gt 位移公式： ＝ 位移公式 (3)速度 位移关系式：v2＝ 2gh 速度—位移关系式 速度 位移关系式：
新人教版物理必修1 匀变速直线运动的研究 第八讲 匀变速直线运动的研究单元复习
方法技巧
3.1 一题多解，解决匀变速 直线运动问题
典题精析
例1 做匀减速直线运动的质点经 4 s后停止．若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移为（ ）
A. 3.5 m
B. 2 m
C. 1 m
D. 0
例1 做匀减速直线运动的质点经 4 s后停止．若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移为（ ）
分析：
规律方法技巧
竖直上抛运动是一种特殊的匀减速直线运动，减速到零后，并不 停止，而反向做匀加速直线运动，分析时注意以下几点：
备考指津
4.1 本章必考点
(1)对匀变速直线运动基本规律的考查，重点是合理选择相应规律，注意加 速度的正、负，刹车问题注意先确定停车时间，再确定位移和速度；
(2)图象的识别应用，注意速度、位移、加速度相应的表达方式；
规律方法技巧
从v-t图象中可读取的四个物理量： 1. 运动速度：从速度轴上直接读出，正负表示运动方向；
4. 运动的位移：图线与时间轴围成的面积表示位移的大小，时间轴以上的 面积表示与规定的正方向相同，时间轴以下的面积表示与规定的正方向相反．
3.3 刹车问题与竖直上抛运动
典题精析
例3 气球下挂一重物，以v0=10 m/s 的速度匀速上升，当到达离地高h=175 m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那 么重物经多长时间落到地面？落地时的 速度多大？空气阻力不计，g=10 m/s2.
3.2 运动图象
典题精析
例2(郑州二模) 利用传感器与计算机结合， 可以自动作出物体运动的图象．某同学在一 次实验中得到运动小车的v-t图象如图所示， 由此图象可知（ ）
A. 18 s末的加速度大于13 s末的加速度 B. 小车做曲线运动 C. 13 s末小车距离出发 点最远 D. 小车前10 s内的平均 速度比后10 s内的大
《匀变速直线运动的研究》全章复习课-完整版课件
匀变速直线运动 的规律
vt=v0+at
无x
基本公式 x=v0t+at2/2
无vt
重要推论 vt2- v02= 2ax
无t
辅助公式 x= (v0+ v0+ vt)t/2
v0= 0 比例关系
Vx =
2
v02 + vt2 2
x1：x2：x3：…=1：4：9：…
。
一题多变
拓展1：求物体过B点一后，题再多经过联16s，它在水平面上
滑行的距离.
拓展2：求从物体通过B点开始计时，到达与B点的水 平距离为32m的地方经历的时间t.
xⅠ：xⅡ：xⅢ：…=1：3：5：…等时位移比 t1：t2：t3：…=1::: …
tⅠ：tⅡ：tⅢ：…=1：：：…等距时间比
规律应用实例：
例．物体从斜面上的A点由静止开始匀加速
下滑，经过6s滑行18m到达斜面底端B点，B
点0.5连m接/s2处的施加顺速滑度的在一，水题过平多B面点上问后做物匀体减又速以直线运 动，直到c点静止一。求题B、多C解两点之间的距离
《匀变速直线运动的研究 》全章复习课
一．全章知识回顾 1.教师提问：本章我们学习了哪几种直线运动？ 学生口答（互相补充）：我们在本章学习了匀速直线运 动、 匀加速直线运动、初速度为零的匀加速直线运动、匀 减速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动和竖直下抛 运动。 2.教师提问：这些运动之间有何种联系？ 教师点拨、引导，学生讨论后得出：这些运动以初速度 不为零的匀加速直线运动为中心，由于加速度a和初速度v0 不同，而变成了其他不同形式的匀变速直线运动，它们之 间的关系如下图所示：
搞清来龙去脉 沟通纵横联系
匀速直线运动 a=0
上课课件：匀变速直线运动复习123
1: 4 : 9 :......: n2
(2)前1米、前2米、前3米……所用的时间 之比为
1: 2 : 3 :...... : n
（3）第一个T内、第二T个内、第三T个内、 第 n个T内位移之比：
SII SI SIII SII S nSn1 1: 3 :......: 2n 1
3.不碰条件： 同时满足:（1） v 相等。
（2）{ x后 x前 +x0 (同向时) x A +x B x 0 (反向时)
小结： 1.掌握匀变速直线运动的规律及推 论 2.掌握自由落体运动的规律
3.掌握追及和相碰问题的处理方 法
4.实验：掌握瞬时速度和加速 度的求法
5.掌握s-t和v-t图像问题的处理 方法
成功者永远在找方法，失败者永远在找借口。 成功就是每天快乐地活着。
第二章 匀变速直线运动的复习
上节课我们复习了第一章，则：
位移 1.平均速度= 时间
路程
2.平均速率= 时间
3.加速度:a= V Vt V0
t
t
在任意相等时间内速度变化
一 定义：相等的直线运动，即：加速
匀 变 速
度恒定的直线运动。a与v的 方向平行。
（4）通过连续相等的位移所用的时间之比为：
t1 :t2 :t3 :tn
1: 2 1: 3 2 :: n n1
三、自由落体运动 1.定义:物体只在重力作用下,从静 止开始下落的运动
2.重力加速度:自由落体运动的加速度:
方向: 竖直向下 数值: g 9.8 m s2 粗略计算: g 10 m s2 3.注意:自由落体运动是初速度为零， 加速度为g的匀加速直线运动。
匀变速直线运动(总结复习)
重难诠释 做匀变速直线运动的物体，任意两个连续相等时 间间隔内的位移之差相等。
如图所示：A、B、C是纸带上任意选取的三个连 续的计数点。若物体做匀加速直线运动，相邻计数 点间的时间间隔为T, X1 、X2是物体在两个连续相等 时间T内发生的位移，设加速度为a，那么
X1
学点1 匀速直线运动的位移
匀速直线运动中，速度的大小和方向 不随时间变化，我们以横轴表示时间，纵 轴表示速度，在平面直角坐标系中就可作 出匀速直线运动的v-t图象。如图2-2-3所示， 它的图象是一条平行于时间轴的直线。 匀速运动中x=vt。因此位移等于对应 时间间隔内的图线与t轴所包围的“面积”， 如图在t0时间内的位移x=v0t0。它在数值上 等于“阴影”的面积。位移也有正、负， 若包围的“面积”在第一象限，则为正； 若在第四象限，则为负。
v=v0+at和 x=v0t+1/2at2求 解问题时，必 须明确所研究 的过程，进而 明确其对应的 时间、初速度、 末速度和加速 度。
2
钢球在斜槽上做初速度为零的匀加速直线运 动。开始运动后0.2 s内通过的位移是3 cm， 则它在第1 s内的位移是_________m。如果斜 0.75 面长1.5 m，钢球从静止开始由斜面顶端滚到 底端需要的时间是________s。 2
【例3】以10 m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。 若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m(刹车时间超过2s)，则刹车 后6s内汽车的位移是多大？
【答案】２０ m
3
骑自行车的人以５ m/s的初速度匀减速地上一个斜坡，加速度的大小 为0.4 m/s2，斜坡长３０ m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？ 【答案】10 s
匀变速直线运动的研究复习课件
匀速直线运动
定义
一个物体在单位时间内相同距离的运动称为 匀速直线运动。
例子
月亮的绕地运动就是一个匀速直线运动。
公式
v = s / t，其中v代表速度，s代表位移，t代表 时间。
注意点
匀速直线运动的加速度为0。
匀加速直线运动
定义
在同一方向上，物体在单位时 间内变化相同速度的运动称为 匀加速直线运动。
加速度
加速度是指物体在每单位时间内速度 变化的大小。
匀变速直线运动的特点
1 速度变化
2 位移变化
3 加速度变化
在匀变速直线运动中， 速度随时间的推移而变 化。
在匀变速直线运动中， 位移也随时间的推移而 变化。
在匀变速直线运动中， 加速度也是随时间的推 移而变化的。
匀变速直线运动的公式推导
定义
匀变速直线运动是物体在一 条直线上运动，使每一时刻 的加速度变化成一定部分。
公式
例子
描述匀加速直线运动的公式有： v = v0 + at，s = v0t + 1/2at^2， v^2 = v0^2 + 2as。
空中飞行的物体的运动状态可 以看做是匀加速直线运动。
位移、速速度是指物体在每单位时间内位移的
大小。
3
位移
位移是指物体从初始位置到最终位置 沿直线轨迹所通过的路程。
公式
匀变速直线运动可以使用如 下公式来描述：v = v0 + at，s = v0t + 1/2at^2。
重要性
这些公式对于解决物理问题 和计算物体运动状态至关重 要。
题目讲解与练习
题目
一个质点从t=0开始，做匀变速直线运动，其 速度随时间t的变化规律为：v=a*t(0b) 其中a， b均为正常数。此物体转过的路程为？
小专题2.1 变速直线运动的运动图像（解析版）
第二章 匀变速直线运动的研究小专题１ 变速直线运动的运动图像 【知识清单】 １.匀变速直线运动的运动图像主要包括速度时间图像与位移时间图像．试题也出现少量的其它图像，如加速度时间图像、x v -2图像等。
2.匀变速直线运动的位移时间图像是一段 ，图线上某点切线斜率表示 ，某两点连线的斜率表示 。
3.匀变速直线运动的速度时间图像是一段 ，其斜率表示 ，图线与时间轴之间的面积表示 ，时间轴上下方图线与时间轴所围面积的代数和表示 ，绝对值之和表示 。
4.画在同一坐标系中的两物体的速度图线，两图线之间的面积是两物体的 。
当两图线相交时，在交点时刻两物体的相对位移达到极值，两物体间的距离达到 。
【答案】2.抛物线 该时刻的瞬时速度 该时间内的平均速度 3.倾斜的直线 加速度的大小与方向 物体通过的位移 物体通过的位移 物体通过的路程 4.相对位移 最近或最远【考点题组】【题组一】匀变速直线的位移图像1.如图所示是一做匀变速直线运动的质点的位置–时间图象（x –t 图象），P （t 1，x 1）为图象上一点。
PQ 为过P 点的切线，与x 轴交于点Q （0，x 2）。
已知t=0时质点的速度大小为v 0，则下列说法正确的是A. t 1时刻，质点的速率为11t x B. t 1时刻，质点的速率为12t x C. 质点的加速度大小为102121t v t x x -- D. 质点的加速度大小为2121t x x -【答案】C【解析】x –t 图象的斜率表示速度，则t 1时刻，质点的速率为121t x x v -=，选项AB 错误；根据图象可知，t =0时刻，初速度不为零，则加速度为10212110t v t x x t v v a --=-=，选项C 正确、选项D 错误。
2.一物体从某行星表面竖直向上抛出.从抛出瞬间开始计时,得到物体相对于抛出点的位移x 与所用时间t 的关系如图所示,以下说法中正确的是A.物体上升的最大高度为16mB.8s 末物体上升到最高点C.该行星表面的重力加速度大小为4m/s 2D.物体抛出时的初速度大小为8m/s【答案】C【解析】图中纵坐标对应于物体的离地高度，由图中纵坐标的最大值可知物体上升的最大高度为16m ，对应于t=4s 时刻，A 正确B 错误。
匀变速直线运动的研究复习
5、物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为 4m/s，1s后速度的大小变为10m/s.在这1s内物体的 ()
A.位移的大小可能小于4m B.位移的大小可能大于10m C.加速度的大小可能小于4m/s2 D.加速度的大小可能大于10m/s2
△s =x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1= aT2 .
2.做匀变速直线运动的物体的初速度为v0，末速度为v，则在 这段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度
Vt
2
v v0 2
3 在上述时间的位移中点的即时速度：
Vx
2
v02 vt2 2
1、物体从A到B做匀变速直线运动，经过中间位置时的速度为
3、某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校在图25-7中能够正确反映该同学运动情况s-t图像应是图应是( C )
二、匀变速直线运动的速度图像 1.匀变速直线运动的图像.纵轴表示物体运动的速度，横轴表 示运动时间.图像表示物体速度随时间的变化规律.
V/m·s-1
0
t/s
2.v-t图的特点： (1)斜率(倾斜程度)表示物体运动的加速度 (2)v-t图线与时间轴所围的面积表示物体运动的位移.
*追及问题补充题：
9、汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它路 过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为0的匀加速 直线运动去追赶甲车，根据上述已知条件，则( )
A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程 C.可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间 D.不能求出上述三者中任何一个
第二节--匀变速直线运动
三、自由落体运动的规律及应用：
由于在自由落体运动中，初速度 v0 = 0，加速度 a = g，因此，自由落体运动的规律可表示为：
vt gt s 1 gt2
2
v
2 t
2gs
通常计算中，g 取作 9.8 m/s2；在粗略计算时，可把 g 取作 10 m/s2。
s vt2 v02 0 202 m 2000m 2a 2(0.1)
五、自由落体运动
早在十七世纪意大利著名 的物理学家伽利略就指出，我 们平时之所以看到轻重不同的 物体不能同时落地，是由于空 气阻力的缘故。他的学生选择 了形状相同的材料，不同的两 个重球，重球的重力远大于空 气阻力，让这两个球从比萨斜 塔上同时落下，结果同时着地。
——
匀 加 （ 减 ） 速 直 线 运 动 速 度
时 间 图 像
——
二、加速度
1、定义：加速度等于速度的变化量跟发生这一变化所用时间的比值。
2、公式：
a vt v0 t
3、SI单位：米每二次方秒（m/s2），其数值的大小表示速度变化的快慢。
4、加速度是矢量。在直线运动中，如果速度增加，即 vt v0 ，则加速度 是正值，表示其方向与运动方向相同；如果速度减少，即 vt v0 ，则加速度
答：19.6 m。
6. 跳水运动员由静止开始从10 m跳台跳下，求运动员入水时的速度是多 少？
答：14 m/s。
vt v0 at ＝（10＋0.25×40）m/s＝20 m/s
四、位移公式
位移公式求解位移 s：
s
v0tLeabharlann 1 2at2
[例2] 一列火车在斜坡上匀加速下行，在坡顶端的速度是 8 m/s，加速
高中物理-匀变速直线运动复习知识讲解
• 解：设向下为正。 v1= 5m/S， v2= -4m/S， △t =0.2s
a= △v = v2-v1 △t △t
-4-5 = 0.2
=-45 (m/s2)
答：平均加速度大小为45m/s2，方向向上。
• 例2、将一石子以5m/S初速度竖直向上抛出， 石子在上升和下降过程中加速度始终不变， 若它运动的时间共为1s，求它的加速度。
匀变速直线运动复习 及典型题解析
知识要点（一）
• 一、匀变速直线运动的概念：
1、定义：在一条直线上运动，相同时间内速度 的变化相同
2、理解：
匀加速直线运动
（1）两种情况： 匀减速直线运动
匀加速：a与v同向 （2）加速度不变：
匀减速：a与v反向
• 二、匀变速直线运动的常用公式：
（1）加速度 △v
a= △t
0 又v1=g（t-0.5）
25 t-1 t-0.5 t t/s
即25=10（t-0.5） t=3（s）
h=gt2/2=10×32/2=45（m）
• 例9、用长10m的细线将A、B两小球连接后，拿 住A球，使B球自然下垂，从某高处由静止释放 A球，两球落地的时间差为1s，求A初始高度。
• 分析：两球下落过程加速度都为g，故都做 自由落体运动。可分别对两球列出方程。
A下落全过程：h= gt2/2
B下落过程： h-20= g（t-2+1）2/2
由以上两式解得：
h=31.25（m） t=2. 5（s）
• 例10、雨滴从5m高屋檐滴下，第1滴落地时， 第6滴恰离开屋檐。每两相邻雨滴滴下时间差
相同。求第一滴落地瞬间，第2滴和第3滴之间
距离。 解法1：
1 2 3 456 12345
2025年高考物理总复习专题01 匀变速直线运动规律及多过程问题(附答案解析)
第1页（共24页）2025年高考物理总复习专题01匀变
速直线运动规律及多过程问题模型归纳1．匀变速直线运动的基本公式模型
题目中所涉及的物理
量(包括已知量、待求量
和为解题设定的中间
量)
没有涉及的物理量适宜选用的公式v 0、v 、a 、t
x [速度与时间的关系式]v ＝v 0＋at v 0、a 、t 、x
v [位移与时间的关系式]x ＝v 0t ＋12at 2v 0、v 、a 、x
t [速度与位移的关系式]v 2－v 20＝2ax v 0、v 、t 、x a [平均速度公式]x ＝v ＋v 02t 注：基本公式中，除时间t 外，x 、v 0、v 、a 均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。
一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，与初速度反向的物理量取负值。
当v 0＝0时，一般以a 的方向为正方向。
2．匀变速直线运动的两个重要推论
推论
公式适用情境(1)物体在一
段时间内的平v ＝v ＝利用平均速度求瞬时速度：v n ＝x n ＋x n ＋12T
＝。
匀变速直线运动复习
匀变速直线运动一．加速度（1）定义式：tv a ∆∆=（速度的变化率），单位2s m （2）物理意义：反应物体速度变化快慢的物理量（3）矢量性：加速度是矢量，既有大小又有方向，加速度的方向与速度变化量的方向相同。
①若加速度方向与初速度方向相同，物体速度就增加②若加速度方向与初速度方向相反，物体速度就减小③若加速度方向与初速度方向垂直，只改变速度方向；成任意角：既改变速度大小又改变速度方向 ④在直线运动中加速度可以用一个带正、负号的数值来表示，绝对值表示其大小，正负号表示其方向二．匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动2.特点：（1）任意相等的时间内v ∆相等，速度均匀变化（2）=∆∆tv 常量，即加速度不变 t v a ∆∆= ，加速度a 表示的是速度变化快慢的物理量 3.分类：（1）匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的变速直线运动，即0>a（2）匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的变速直线运动，即0<a三．匀变速直线运动速度与时间关系（一）.匀变速直线运动速度时间关系1.速度公式：at v v+=0 2.公式at v v +=0是矢量式，一般规定0v 方向为正方向，其他量如果和0v 方向相同则取正，和0v 方向相反则取负3.t v v a0-=是加速度的定义式，使用于所以变速运动，而at v v +=0只适用于匀变速直线运动（二）.速度--时间（t v -）图像1.物理意义：表示速度随时间变化的规律2.图线的斜率tv k ∆∆=表示加速度，图线倾斜的越厉害，斜率越大，表示物体的加速度越大 3.如图所示：a 表示速度随时间均匀增加，所以a 为匀加速直线运动；b 表示物体速度不发生变化，即做匀速直线运动；c 表示速度随时间均匀减小，所以c 为匀减速直线运动4.下图中图线b a 、的交点表示物体的速度相等vb a o t四．匀变速直线运动位移与时间关系（一）.匀变速直线运动位移与时间公式1.公式：2021at v x += 2.位移公式为矢量式，它对匀减速运动也成立①取初速度方向正方向，当物体做匀加速运动时，a 取正值②取初速度方向正方向，当物体做匀减速运动时，a 取负值3.当00=v 时，公式简化为221at x = 当0=a 时，公式简化为t v x 0=，即匀速直线运动4.公式：ax v v t20=- （二）.匀变速直线运动的平均速度1.公式：匀变速直线运动的平均速度等于初速度与末速度之和的一半，即20v v v -= 2.某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即202v v v v t+== 说明：这两个公式只适用于匀变速直线运动（三）.t v -图像上看位移V v0 t 0 t二、经典例题讲解一、加速度例题1．以下对于加速度这个物理量概念的认识中，错误的是（）A．加速度数值很大的运动物体，速度可以很小B．加速度数值很大的运动物体，速度的变化量必然很大C．加速度数值很大的运动物体，速度可以减小得很快D．加速度数值减小时，物体运动的速度值也必然随着减小2．在下面所说的物体运动情况中，不可能出现的是（）A．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零B．物体在某时刻运动速度很大，而加速度很大C．运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零D．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小3．关于匀变速直线运动中的加速度方向，下列说法中正确的是（）A．加速度的方向总是与初速度的方向相同B．加速度的方向总是与末速度的方向相同C．加速度的方向总是与速度变化的方向相同D．加速度的方向总是与位移的方向相同二、匀变速直线运动例题例1.下列说法正确的是（）A.物体在一条直线上运动，若在相等的时间里通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速运动B.加速度均匀变化的运动就是匀变速直线运动C.匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量例2.下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（）A.匀变速直线运动是运动快慢相同的运动B.匀变速直线运动是速度变化量相同的运动C.匀变速直线运动的速度一直在增加D.匀变速直线运动就是速度变化快慢相同的运动例3.物体做减速运动，下列说法正确的是（）①速度的变化量的方向取负值，其意义为速度的变化率减小②速度的变化量的方向取负值，其意义为速度的变化量的方向与初速度的方向相反③加速度的方向取负值，表示加速度在逐渐减小④加速度的方向与初速度的方向相反A．①②B．②③C．①③D．②④例4.卡车原来以10m/s的速度匀速在平直的公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2
答案：t=10s
匀变速直线运动的研究
复习2
图象
（１）、位移－时间图象
意义：表示位移随时间的变化规律
（２）速度－时间图象 意义：表示速度随时间的变化规律
例３.如图,是A、B两物体同时由同一地点向同一 方向做直线运动的v-t图象,从图象上可知( ) A、B比A运动得快 B、在20s末B追上A C、A的平均速度大于B的平均速度 D、B追上A时距出发点200m远 答案:D
课堂练习
下图表示一列火车运行情况，试回答下列问题： 1)列车在各段时间内作怎样的运动？ 2)列车启动时的加速度为多大？ 3)整个过程的位移是多少？
匀变速直线运动的研究
复习1
质点、参考系、矢量、标量
基本概念
时间与时刻 路程与位移
平均速度与瞬时速度 加速度
运 动 学 知 识 结 构
匀速直线运动的s-t图象
运动图象
匀速直线运动的 v-t图象 匀变速直线运动的v-t图象
匀变速直线 运动的规律
自由落 体运动
知识结构
1、匀变速直线运动:沿着一条直线，且加 速度不变的运动 2、匀变速直线运动特点 加速度恒定，速度均匀变化 3、主要关系式：
例１、如图所示中的（１）、（２）分别是质 点运动的x－t图象和v－t图象，试说明：在AB、 BC、CD、DE四个阶段分别表示什么运动．
x x
例２、如图所示为一做直线运动质点的v-t图象 ，由图象可知 ( ) A．当t ＝ 4s 时，质点对原点有最大位移 B．当t ＝ 6s 时，质点对原点有最大位移 C．在O～4s 与7～9s 这两段时间内质点运动的 加速度相同 D．当t ＝9s时，质点对原点位移为零
知识小结
V/(ms-1)
2、速度-时间图像（v-t图）
•（1）求出运动过程中任何时刻的速度 或达到任一速度所历时间t；
•（2）与v轴的交点可求出初速度V0;
② ①
③
•（3）斜率代表加速度a的大小、方向;
• (4)图线与对应的一段时间轴之间的 “面积”来表示这段时间内发生的位移 t/s S．
0
T1
如图中阴影部分面积表示0～T1时间内 ②的位移 匀速直线运动 ①表示物体做 ②表示物体做 匀加速直线运动 ③表示物体做 匀减速直线运动 ①②③交点的纵坐标表示三个运动物体的速度相等；
应用：①确定某时刻的速度②求位移（面积）③判 断运动性质④判断运动方向（正方向、负方向）⑤ 比较加速度大小等
匀变速直线运动的图象
1、v-t图象是一条倾斜的直线： 通过直线的斜率可求加速度a的大 小和方向；
还可根据直线与对应的一段时间 轴之间的“面积”来表示这段时 间内发生的位移x。
知识小结
x/m X0 ②
例题3、某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速 行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小 是3m/s2，求汽车5s末的速度。 解：以初速方向为正方向 注意： 则v=v0+at=12+(-3) ×5m/s=-3m/s 刹车问题 （与实际相符） 正确解法：以初速方向为正方向 当车速减为零时，v=v0+at0=12-3t0=0 解得t0=4s
1、位移-时间图像（x-t图）
（1）求出运动过程中任何时刻的位移或 达到任一位移所历时间t；
①
③
（2）与x轴的交点可求出初位移X0 （3）斜率代表速度v的大小、方向
0
t/s
①表示物体做 ②表示物体做 ③表示物体做
静止 匀速直线运动 匀速直线运动，方向与②方向相反
； ； ；
①②③交点的纵坐标表示三个运动物体相遇时的位移相同。
20
x-t图
①表示物体做匀速直线运 动（斜率表示速度v） ②表示物体静止 ③表示物体反方向匀速直 线运动 ④交点的纵坐标表示三个 运动质点相遇时的位移 ⑤t1时刻物体的位移为x1
v-t图
①表示物体做匀加速直线运动 （斜率表示加速度a） ②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体做匀减速直线运动 ④交点的纵坐标表示三个运动质 点的共同速度 ⑤t1时刻物体的速度为v1，（图 中阴影部分的面积表示①质 点在0～t1时间内的位移）
即4s末汽车已刹车完毕，所以5末时汽车处于静止 状态，即速度为零。
例4：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度 为15m/s，加速度大小为3m/s2，求： （1）汽车3s末速度的大小。 （2）汽车的速度减为零所经历的时间。 （3）汽车2s内的位移。 （4）汽车第2s内的位移。 （5）汽车8s的位移。
例5：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上 一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长 30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？ 解：以初速度v0方向为正方向 1 2 由位移公式 x v0t at 2 代入数据得： 5t 1 0.4t 2 30
Hale Waihona Puke 运动示意图解：以初速度v0=40km/h=11m/s的方向为正方向 则10s后的速度: v=v0+at=11+0.6×10m/s=17m/s=62km/h
例题2、某汽车在某路面紧急刹车时， 加速度的大小是6m/s2，如果必须在 2s内停下来，汽车的行驶速度最高 不能超过多少？
运动示意图
解：以汽车初速度v0方向为正方向 则由v=v0+at得 v0=v-at=0-(-6) ×2m/s=12m/s=43km/h 汽车的速度不能超过43km/h
速度和时间的关系：
v v0 at
匀变速直线运动的平均速度公式：
1 x v 0 t at 2 位移和时间的关系： 2
位移和速度的关系：
v v0 v 2
v v 2ax
2 2 0
例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以 0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？