机械制图--三视图

投射线
投影体
A
C
B
a
c
b 投影面
投影
A
C
B
物体位置改变， 投影大小也改变
a
c
b 投影面
投影特性
中心投影法得到的投影一般不反映形体的 真实大小。
度量性较差，作图复杂。
平行投影法
投射线垂直 于投影面
投射线倾斜 于投影面
投影体 A
C
正投影
B
a
c
b 投影面
A
C
B
a
c
b 投影面
投影体 斜投影
二、正投影特性
直线或平面与投影面的相对位置不同，将表 现出不同的投影特性： （1）直线或平面垂直于投影面——积聚性 （2）直线或平面平行于投影面——真实性 （3）直线或平面倾斜于投影面——类似性
真实性
A
E
BC
D
a
b
e
c
H
d
当空间直线
或平面平行于 投影面时，其 投影反映直线 的实长或平面 的实形，这种 投影性质称为
a●
解法二:
用圆规直接量 取aaz=aax
a● ax
a●
az
a
●
重影点：
空间两点在某一 投影面上的投影重合 为一点时，则称此两 点为该投影面的重影 点。
被挡住的投 影加( )
A、C为H 面的重影点
a ●
● a
c●
● c
a ●(c)
2）直线在三个投影面中的投影
两点确定一条直线，将两点的投影用直线连接，就得 到直线在该投影面中的投影。
直线的投影特性取决于直线与三个投影面间的相对位置
平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜
正平线（平行于Ｖ面）
投影面平行线 侧平线（平行于Ｗ面）
水平线（平行于Ｈ面）
特殊位置直线
正垂线（垂直于Ｖ面）
垂直于某一投影面 投影面垂直线 侧垂线（垂直于Ｗ面）
铅垂线（垂直于Ｈ面）
与三个投影面都倾斜的直线
一般位置直线
三视图三的视形图成的步形骤成
1、建立三投影面体系 2、放入形体，分面投影 3、将三面投影展开，摊平，去边框
Z
V
Z
W
(主视图)
(左视图)
X
0
YW
O
X
YW
vertical垂直面
(俯视图)
horizontal水平面
H
YH
YH
展开后的三视图
去边框的三视图
把形体的V面投影称为主视图，H面投影称为俯视图， W面投影称为左视图，将这三个视图合称为三视图。
三方向和六方位
上
上பைடு நூலகம்
左
右后
前
下
下
后
左
右
前
形体有长宽高三个方向和前后左右上下六个方位，如图 所示，它们在三视图上有这样的对应关系：
长度方向联系着左右方位；宽度方向联系着前后方位； 高度方向联系着上下方位。
三、点、直线和平面在三投影面体系中的投影特性
1）空间点A在三个投影面上的投影
a
点A的正面投影
a
点A的水平投影
2.2 三视图
一般只用一个方向的投影来表达三维形体是不确定的，
如下图所示。为了用平面图形准确表达一个三维形体的结构， 需将三维形体向几个方向投影。工程上采用三视图来表达三维 形体。
2.3.1三面一投、影三体视系图及的三形视成图的形成
设立三个互相垂直的投影平面，构成三面投影体系。这
三个平面将空间分为八个分角，(GB4458.1–84)规定：采用 第一角投影法，
注意：Y轴原本是在垂直于纸面的方向上，展开后则被 分成了两种不同的方向：YH和YW
俯视(产生H面投影)
主视图(V面) 左视图(W面)
俯视图(H面)
左视(产生W面投影) 主视(产生V面投影)
二、三视图的投影规律
宽
高
高
长
宽
长
宽
宽
直观图
总体三等
局部三等
V面、H面（主、俯视图）——长对正。
V面、W面（主、左视图）——高平齐。 H面、W面（俯、左视图）——宽相等。
a 点A的侧面投影
注意：
空间点用大写字母 表示，点的投影用 小写字母表示。
V a●
X
Z
A
●
● a
O
W
a●
H
Y
投影面展开
V a
●
X ax
a● H
不动
Z
Z 向右翻
W
az
a
●
V a
az
●
A
O
Y X ax
●
ay
●a
O
W
ay
a●
ay
Y
H
Y
向下翻
例：已知点的两个投影，求第三投影。
解法一:
a●
ax
az ●a
通过作45°线 使aaz=aax
第二章 正投影基础
2.1 投影法的基本概念 2.2 三视图 2.3 基本体的三视图 2.4 简单叠加体的三视图
2010.9.10
2.1 投影法的基本概念
一、投影法
在工程设计过程中，常常需要把三维形体 用二维平面图形表达在纸面上，要达到这个目 的，我们可以靠投影法来实现。
投影法就是投射线经过三维形体，在选定 的平面上得到二维图形的方法。由投影法所得 的图形称为投影。投影所在的那个选定的平面 叫做投影面。
⑵ 投影面垂直线
铅垂线
正垂线
侧垂线
a
a c(d) d c e f e(f)
●
●
b
b
d
●
a(b)
c
ef
投影特性:
① 在其垂直的投影面上，投影有积聚性。
② 另外两个投影，反映线段实长，且垂直于相应的投影轴。
⑶ 一般位置直线
V
b
B b
a
βγ
W
a
X
Ab
a
aH
a
投影特性
b Z b
a
O
Y
b
Y
三个投影都倾斜于投影轴，其与投影轴的夹角并不反 映空间线段与三个投影面夹角的大小。三个投影的长度均 比空间线段短，即都不反映空间线段的实长。
中心投影法 投影方法
平行投影法
斜投影法 正投影法
单面投影 多面投影
所有投射线都汇于一点的投影叫中心投影法。 在机械图样中很少采用。
投射线相互平行的投影法称为平行投影法。斜 投影法是投射线与投影面倾斜，正投影法是投射线 与投影面垂直。书中所说的投影都是指正投影。
2.中1.1心中投心影投法影法
投射中心
2）平面在三投影面体系中的投影
三点确定一个平面，求平面在三投影面体系中 的投影，就是要求出平面的三个端点在三个投影面 中的投影，连接即是。
平面对于三投影面的位置可分为三类：
垂直于某一投影面， 倾斜于另两个投影面
平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面
正垂面
投影面垂直面 侧垂面
⑴ 投影面平行线
水平线
V a ′ b′
Aβ γ
a″ b″W
B
a βγ Hb
a ′ b ′ Za ″ b″
X
O
Y
a βγ
实长 b Y
投影特性：
① 在其平行的那个投影 面上的投影反映实长， 并反映直线与另两投 影面倾角的实大。
② 另两个投影面上的投 影平行于相应的投影 轴，其到相应投影轴 距离反映直线与它所 平行的投影面之间的 距离。
真实性。
积聚性
A
E
C
B
D
c
a(b) d
H
e
当直线或
平面垂直于投 影面时，其投 影积聚为一点 或一条直线， 这种投影性质 称为积聚性。
类似性
A C
B
E D
a bc H
d e
当空间直线或
平面倾斜于投影 面时，其投影仍 为直线或与之类 似的平面图形， 其投影的长度变 短或面积变小， 这种投影性质称 为类似性。