XRD技术基础知识讲义

四、X射线衍射分析（X-ray diffraction，简称XRD）（X-ray fluorescent）

1、X射线衍射原理及应用

①原理：特征X射线及其衍射X射线是一种波长很短(约为20～0.06 nm)的电磁波，能穿透一定厚度的物质，并能使荧光物质发光、照相乳胶感光、气体电离。在用电子束轰击金属“靶”产生的X射线中,包含与靶中各种元素对应的具有特定波长的X射线，称为特征（或标识）X射线。考虑到X射线的波长和晶体内部原子间的距离(10^(-8)cm)相近，1912年德国物理学家劳厄(M.von Laue)提出一个重要的科学预见：晶体可以作为X射线的空间衍射光栅,即当一束X射线通过晶体时将会发生衍射；衍射波叠加的结果使射线的强度在某些方向上增强、而在其它方向上减弱；分析在照相底片上获得的衍射花样，便可确定晶体结构。这一预见随后为实验所验证。1913年英国物理学家布拉格父(W.H.Bragg,W.L.Bragg)在劳厄发现的基础上,不仅成功地测定了NaCl、KCl等的晶体结构,并提出了作为晶体衍射基础的著名公式——布拉格定律：

2d sinθ=nλ，式中，λ为X射线的波长，衍射的级数n为任何正整数。

当X射线以掠角θ(入射角的余角，又称为布拉格角)入射到某一具有d点阵平面间距的原子面上时,在满足布拉格方程时，会在反射方向上获得一组因叠加而加强的衍射线。

概念1、立体光栅定义：“光栅”是物理光学中产生光的衍射效应的光学元件，立体光栅具有周期性，仅这点与物理光栅相同，确切地说，立体光栅应该叫分光元件，属几何光学的范畴。利用衍射光栅精确的定向分光性能，才能设计出性能更优良的立体光栅。我们生产的各种立体光栅看立体画面不需要接触任何物质就可以看到立体；狭缝立体光栅比柱镜立体光栅具有更好的分光性能，但由于对光能的衰减，背面要比柱镜立体光栅亮，适合应用在对清晰度、立体感要求高的图像上；大部分实用于室内。

概念2、衍射的实质是干涉：衍射是无数个干涉的综合效果，在大学物理里面，衍射的数学公式就是通过干涉的数学公式推导出来的，是一个两点干涉数学公式的积分，积分范围就是衍射孔的上下边缘；然后再解释关于条件和无条件。其实，所谓的条件和无条件，用数学方法表示，是最明确的，简单的说，干涉的数学公式，是运用更基本的数学原理推导出来的，即是两个波函数的相互叠加（数学形式就是两个三角函数的代数学的运算），这个干涉数学公式，是不依靠衍射公式推导的，也不依靠物理条件推导的，纯粹是数学推导。（注意：高中范围里面的干涉定义，在物理学上，是不严谨的，是适用于高中知识范围的简单模型，请你注意，所谓干涉的条件，都有限定词，就是明显的干涉是有条件的，实际上，干涉是没有物理条件限制的）。然后，衍射公式是由干涉公式的积分推导，所以，在这个意义上来说，

衍射的本质是干涉。物理学上的干涉概念，是一个理想的物理模型（就像高中物理运动学里面点运动模型），它的模型建构在两个点光源相互叠加上面，其实点光源是不可能存在我们这个物理世界里面的，它是一个数学化的物理存在，因而，干涉模型，是不受物理条件限制的（包括上面频率啊，等相位啊，等距离啊），干涉模型的建立，纯粹就是讨论数学上面的两个波函数的叠加问题，并且做为光学里面，讨论其他多光源相互作用的数学基础。（单光源运动作用问题的数学基础就是点光源的波函数，早期是牛顿的粒子说和惠更斯原理）。那么，现在就可以回头看衍射了，衍射的小孔或障碍物，都是有物理尺寸的，所以，它必然受到物理条件限制的，它必然不能是数学模型，（如果它没有物理尺寸，就是点光源了，那问题就成了点光源的传播问题了，你说是牛顿用粒子说解释对呢，还是惠更斯用波动说解释对呢，呵呵），实质上，衍射问题就被处理成为，无穷多个点光源（把那个有物理长度的孔，线分割成无穷个点）的相互叠加的问题，物理学家偷懒，就再简化为无穷个两点干涉问题，这样，他们就用上了已经推导出的两点干涉公式了。在这个意义上说，衍射实质还是干涉。因为干涉是普适的模型，而衍射是实际的物理问题。高中的书不能讲透（没有学微积分），其实可以这样理解“一切物理学的本质是数学，物理世界的物理限制就是条件，而物理学要做的就是，在给定数学公式和条件的基础上，解数学题，得出一个或一堆符合现实世界的答案”。

概念3、简易的衍射实验：拿一根头发丝，对着光，你会看到斑斓的色彩，那就是衍射造成的。

概念4、简易的干涉实验：你在一张白纸上，相距0.5mm开两个极细的缝，然后在相距这个1cm左右放上另一张白纸（不需要裁减，当光屏），然后让太阳光，或这是白炽灯光从缝中透过，两条缝透过的光有着相同的频率构成将发生干涉，在光屏上出现七彩的条纹。在简单一点也可以，你吹个肥皂泡，它上面的五颜六色就来自于光的干涉。

所谓干涉，是由于光扰动的相干叠加性而引起的光强重性分布，形成明暗相间的条纹的现象。所谓衍射，即绕过障碍物。同时光强重新分布。

概念5、干涉与衍射的联系与区别：

联系：都是光束的叠加形成的，都说明光具有波动性。

（1）衍射是干涉的基础，没有衍射从双缝中射出的光就不能叠加也就产生不了干涉现象。（2）衍射又是干涉的体现，衍射条纹的产生实质上是光发生干涉。

区别：

（1）形成条件不同：干涉是两束光线叠加形成的。衍射是无数光线叠加形成的。

（2）分布规律不同：

干涉：中央明条纹，两边等间距的明暗条纹。

衍射：中央是一条亮度大的明条纹，其他条纹的间距不等。

概念6、衍射又称为绕射，光线照射到物体边沿后通过散射继续在空间发射的现象。如果采用单色平行光，则衍射后将产生干涉结果。相干波在空间某处相遇后，因位相不同，相互之间产生干涉作用，引起相互加强或减弱的物理现象。衍射的条件，一是相干波（点光源发出的波），二是光栅。衍射的结果是产生明暗相间的衍射花纹，代表着衍射方向（角度）和强度。根据衍射花纹可以反过来推测光源和光珊的情况。为了使光能产生明显的偏向，必须使“光栅间隔”具有与光的波长相同的数量级。用于可见光谱的光栅每毫米要刻有约500