2004年陕西省高考数学试卷(文科数学)

2004年陕西省高考数学试卷（文）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）设集合22{(,)|1M x y x y =+=，x R ∈，}y R ∈，2{(,)|0N x y x y =-=，x R ∈，
}y R ∈，则集合M N I 中元素的个数为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2．（5分）函数|sin |2
x y =的最小正周期是( ) A ．2π B ．π C ．2π D ．4π
3．（5分）记函数13x y -=+的反函数为()y g x =，则(10)g 等于( )
A ．2
B ．2-
C ．3
D ．1-
4．（5分）等比数列{}n a 中，29a =，5243a =，{}n a 的前4项和为( )
A ．81
B ．120
C ．168
D ．192
5．（5分）圆2240x y x +-=在点P 处的切线方程为( )
A ．20x +-=
B ．40x +-=
C ．40x -+=
D ．20x -+=
6．（5分）61)x
展开式中的常数项为( ) A ．15 B ．15- C ．20
D ．20-
7．（5分）设复数z 的幅角的主值为
23π2(z = )
A ．2--
B ．2i -
C ．2+
D ．2i
8．（5分）设双曲线的焦点在x 轴上，两条渐近线为12
y x =±，则双曲线的离心率(e = )
A ．5
B
C
D ．54
9．（5分）不等式1|1|3x <+<的解集为( )
A ．(0,2)
B ．(2-，0)(2⋃，4)
C ．(4,0)-
D ．(4-，2)(0-⋃，2)
10．（5分）正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为( )
A B C D
11．（5分）在ABC ∆中，3,4AB BC AC ===，则边AC 上的高为( )
A B C ．32 D ．12．（5分）将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案
共有( )
A ．12种
B ．24种
C ．36种
D ．48种
二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）
13．（4分）函数y =的定义域是 （用区间表示）．
14．（4分）用平面α截半径为R 的球，如果球心到截面的距离为
2
R ，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为 ．
15．（4分）函数1sin cos ()2y x x x R =-∈的最大值为 ． 16．（4分）设P 为圆221x y +=上的动点，则点P 到直线34100x y --=的距离的最小值
为 ．
三、解答题（共6小题，满分74分）
17．（12分）解方程242120x x +--=．
18．（12分）已知α为锐角，且1tan 2
α=，求sin 2cos sin sin 2cos2ααααα-的值． 19．（12分）设公差不为零的等差数列{}n a ，n S 是数列{}n a 的前n 项和，且2329S S =，424S S =，
求数列{}n a 的通项公式．
20．（12分）某村计划建造一个室内面积为2800m 的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两
侧与后侧内墙各保留1m 宽的通道，沿前侧内墙保留3m 宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？。