图像霍夫曼编码与解码以及熵,平均码长,冗余度的计算

DIP上机报告

题目：数字图像处理上机报告（第4次）学校：中国地质大学（武汉）

***师：***

*名：**

班级序号： 071112-06

目录

1图像霍夫曼编码与解码以及熵，平均码长，冗余度的计算错误!未定义书签。2上机小结 (10)

注：给定的文件夹中只需运行test脚本就可以得到结果，从workspace

中看到相应的数据

4.2图像的霍夫曼编码与解码

题目要求：

对图2实施哈夫曼编码和解码，计算图象熵，平均码长和冗余度；

算法设计：

1.遍历图像，统计各个像素灰度值的概率

2.找出概率最小的两个，在最小概率所代表的灰度值编码中加1，在另一个较小的概率所代表的灰度值编码中加0

3.合并两个概率，成为一个新的元素，如此重复下去，直到最后剩两个元素

4.进行编码的逆过程，即解码过程

5.计算相应的数据

程序代码：

运行代码：

clear

in=[2,2,3,5,0,0,5,5,

5,4,1,1,2,2,1,5,

4,6,5,5,7,2,2,3,

5,2,2,2,3,4,4,4,

6,2,1,4,1,1,2,2,

1,5,7,6,5,5,7,2,

2,4,4,1,2,2,1,5,

2,3,1,2,2,1,5,0];

[p,out] = gailv( in );

[code] = Huffman(0:7,p); %进行霍夫曼编码

[Coded_Img]=Encode(in,code); %对图像进行编码

[H,L,R]=GetInfo(code); %计算熵、平均码长、冗余度[Img]=Decode(Coded_Img,code); %对图像进行解码

图像各像素灰度的概率计算：

function[ p,out ]=gailv( in )

[M,N]=size(in);

out = zeros(4,8);

p = zeros(1,8);

for i=1:8

out(1,i)=i-1;

end

for i=1:M

for j=1:N

for k=1:8

if in(i,j) == out(1,k)

out(2,k)=out(2,k)+1;

end

end

end

end

for i=1:8

out(3,i)=out(2,i)/(M*N);

p(1,i)=out(2,i)/(M*N);

end

end

霍夫曼编码过程：

function [code_out] = Huffman(s,p)

[Ms,Ns]=size(s);

if (Ms==1)

sig=s';

else

sig=s;

end

%s为各元素名称 p为各元素概率

[Ms,Ns]=size(sig);

[Mp,Np]=size(p);

if (Ms~=Np)

return;

end

code=cell(Ms,4);%建立编码cell

code_out=cell(Ms,3);%建立输出cell

coding=cell(Ms,2);%建立编码过程中用到的cell

for i=1:Ms

code{i,1}=sig(i,:);%第一列为元素名称

code{i,2}=[];%第二列为编码

code{i,3}=p(i);%第三列为元素概率

code{i,4}=[];%第四列为元素概率排行

coding{i,1}=p(i);%第一行为元素概率

coding{i,2}=i;%第二行表示此概率由哪些元素组成

end

[m,l]=Cell_min(coding(:,1));%找出最小值

while (m<1)%若最小值小于1（编码尚未完成）

[m1,l1]=Cell_min(coding(:,1));%找出最小值

temp_p=coding{l1,1};%记录下最小概率

coding{l1,1}=2;%将概率改为2，则以后不会再次取到

[m2,l2]=Cell_min(coding(:,1));%找出次小值

coding{l2,1}=coding{l2,1}+temp_p;%最小概率和次小概率相加得到新元素概率

[k,mp]=size(coding{l1,2});%考虑最小概率包含了哪些元素

for i=1:mp

code{coding{l1,2}(i),2}=[1,code{coding{l1,2}(i),2}];%在这些元素的编码前加1

end

[k,mp]=size(coding{l2,2});%考虑次小概率包含了哪些元素

for i=1:mp

code{coding{l2,2}(i),2}=[0,code{coding{l2,2}(i),2}];%在这些元素的编码前加0

end

coding{l2,2}=[coding{l2,2},coding{l1,2}];%新元素包含了次小和最小元素包含的所有元素

[m,l]=Cell_min(coding(:,1));%找出当前最小值，继续循环

end

for i=1:Ms

code_out(i,1:3)=code(i,1:3);%输出cell前3列等于编码cell前3列end

求概率的最小值函数：

function [mind,loc]=Cell_min(data)

%找出cell中的某列元素的最小值和位置

[M,N]=size(data);

loc=-1;

for i=1:M

d(i)=data{i}(1,1);

end

turemin=min(d);%找出最小值

for i=1:M %遍历矩阵，找出最小值所在位置

if (d(i)==turemin)

mind=d(i);

loc=i;

return;

end

end

end

图像编码代码：

function [Coded_Img]=Encode(img,code)

%遍历图像，查表确定码字

[M,N]=size(img);

[Mc,Nc]=size(code);

Coded_Img=cell(M,N);

for i=1:M

for j=1:N

data=img(i,j);

for k=1:Mc

if (code{k,1}==data)

Coded_Img{i,j}=code{k,2};