运放的线性应用 电路知识讲解

if
ui
Rf RP
_ + +
uo
uo= （1+ RF//R1）ui=(3)(-1)=-3V RP=Rf//RF =10//20=6.7 k
同相比例运算 电路
例2 分析图示电路输出电压uo与输入电压ui的关系R
因为I-=0，所以 i1=if 即，
0 U U uo R1 Rf U U uo 所以， R1 Rf
设电源电压为±12V，运放最大输出电压 UOM=±10V 设运放Aod=105，则其传输特性如图所示
uo(V) 10
ui1 ui2
-
Δ A + uo
+
-U
结论：运放在开环状态下线性区很 窄，即开环运放只能工作在非线性 区。 如何使运 如何降低
放工作在 线性区呢？ 电压放大 倍数呢？
-0.1
0 -10
负载，uo改 变吗？
if R1 i1 II+ R’
Rf
+ ui -
-

+
+
Δ
+ u0 -
又因为U-=U+=R‘I+=0
ui uo 虚 所以， R 地 Rf 1 Rf Rf uo 即电压放大倍数 Auf 则实现运算：uo R ui ui R1 1 ui R R1 （2） 输入电阻 if i1 （3）输出电阻 因为电路引入电压负反馈，输出电阻 Ro=0
i2
i-
F
uo= -（RF/R1） ui = (-2)(-1)=2V
i1 ui R1
_
+

uo
RP=R1//RF=10//20=6.7 k
i+
+
RP
反相比例运算电路举例
反相比例运算 电路
例2 分析图示电路输出电压uo与输入电压ui的关系 R2 R1 1k R5 R2 R4 R5 10k R1 ∞ R3 R6 0.9k + R Δ
+ ui
-
-

+ + u0 -
输入信号加入反相端
平衡电阻R‘=R1//RF
+ R’
平衡电阻，使输入端对地 的静态电阻相等，保证静 态时输入级的对称性。
Δ
若输出端加 比例运算电路（2 ） 参数计算 (1) 闭环电压放大倍数 因为I-=0，所以 i1=if 即，
ui U U uo R1 Rf
集成运算放大器的线性应用
运放线性应用的条件和分析特点
比例运算电路 (举例） 加减运算电路 积分与微分运算电路 电压、电流变换 限幅电路
结论：运放工作在线性区的条件是 运放线性应用的条件与特点（ 1） 在电路中加入一定深度的负反馈。
+U
运放的传输特性uo=f(ui)
理想运放则 无线性区
在图示运放电路中，有 uo=Aod(ui2-ui1)=Aoduid
ui +
+
4
-
∞
R3
+ R6
Δ
+
+u02+
u0 + u01-
R2 uo1 ui 10ui R1 R5 R5 R2 uo 2 uo1 ui 10ui R4 R4 R1
uo uo 2 uo1 20ui
该反馈为何 2、同相比例运算电路(Noninverting 种组态？
i1
R1 II+ R’
-

+ + u0 -
+ ui -
+
当Auf=1时，称为电压跟随器(Voltage Follower)。
Rf
ui R’
∞ + u0 ui
-
∞ + u0
+
+
此电路是电压串联负 反馈，输入电阻大，输 出电阻小，在电路中作 用与分离元件的射极输 出器相同，但是电压跟 随性能好。
Δ
Δ
Δ
同相比例电路的特点：
反相比例电路的特点： 1. 共模输入电压为0，因此对运放的共模抑制比 要求低。
优点
2. 由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认 为是0，因此带负载能力强。 由于并联负反馈的作用，输入电阻小，因此 对输入电流有一定的要求。
缺点：
一句话：输入电阻小、共模电压为 0 以及“虚地” 是反相输入的特点。
例1. R1=10k , RF=20k , ui =-1V。求:uo ，RP应 为多大？ R
比例运算电路（1）
实现将输入信号按比 例放大的电路，称为 比例运算电路 1、反相比例运算电路 (Inverting Amplifier)
电路结 构特点 Rf引入深度负反馈
反相比例运算 -----实现运算uo=-kui 该反馈为 同相比例运算 -----实现运算uo=+kui 何种组态？
Rf R1
Rf R1 Rf R1
Rf
又因为U-=U+=ui 则实现运算：
uo (1 )U (1 ) ui
电压放大倍数
Auf
Rf uo 1 ui R1
if
Rf
（2）输入电阻 u u R if i i I 0 （3）输出电阻 因为电路引入电压负反馈， 输出电阻 Ro=0
1. 由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认 为是0，因此带负载能力强。
优点
2. 由于串联负反馈的作用，输入电阻大。
缺点 ： 共模输入电压为ui，因此对运放的共模抑制比 要求高。
同相比例运算电路举例
例1. Rf=10k , RF=20k , ui =-1V。 求:uo ，RP应为多大？ iF
RF
if i1 R1
f
II+
-
∞
+ + uo -
RF IΔ A
UU+
-
虚接 （虚短）
ui1
I+
+
+
uo
设I+与I-为运放同相与反相端的输入 电流 ，因为对于理想运放有rid=∞，所 以 I =I =0
+ -
I-
rid +
ro
+ uo -
uid ui2
Aoduid
虚断
I+
{end}
运算电路
实现将信号放大并进行运算的电路,称为运算 电路。
比例运算
加减运算 微分/积分运算
0.1
ui(mV)
非线 性区
降低电压 放大倍数
引入负反馈
非线 性区
线性区
运放线性应用的条件与特点（2）
运放工作在线性状态下的两个特点 设U+与U-为运放同相端与反相端的电位，有 uo=Aod(U+-U-) 即： U+-U-=uo/Aod 因为对于理想运放有Aod=∞，所以
U+=U-
RF引入 负反馈
Amplifer)
if
Rf I-
Rf引入深度负反馈 电路结构特点 输入信号加入同相端 平衡电阻R’=R1//RF 参数计算 (1) 闭环电压放大倍数
i1
R1
+ ui -
R’
Δ 源自文库 + +
+ u0 -
因为I-=0，所以 i1=if
0 U U uo R1 Rf
得 uo (1 R )U _ 1