数字信号处理实验报告

《数字信号处理》实验报告

姓名：孙展

班级：09050841

学号：09

实验一 抽样定理

实验性质：验证性 实验级别：必做

开课单位：信息与通信工程学院 学 时：2

一、实验目的

1、观察模拟信号经理想采样后的频谱变化关系。

2、验证采样定理，观察欠采样时产生的频谱混叠现象

二、实验原理

一个频带受限的信号()f t ，若其频谱只占据~m m ωω-的范围，则信号()f t 可用等间隔的抽样值来唯一的表示，其抽样间隔必须不大于12m

f ，即1(2)2s m m m T f f ωπ≤=，或者说最低抽样频率为2m f 。

三、实验内容和步骤

实验内容：

给定信号为()exp()cos(100**)x t at at π=-，其中a 为学号，

（1）确定信号的过采样和欠采样频率

（2）在上述采样频率的条件下，观察、分析、记录频谱，说明产生上述现象的原因。 实验步骤：

1、复习采样理论；

2、确定信号的过采样和欠采样频率；

3、观察、分析、记录频谱波形，并说明上述现象。

四、实验设备

计算机、Matlab 软件

五、实验报告要求

1.整理好经过运行并证明是正确的程序，并且加上详细的注释。

2.对比不同采样频率下信号波形的变化，作出分析报告。

实验一

a=39;

dt=0.0009;

t=0:dt:0.05;

x1=exp(-a*t).*cos(100*pi*a*t);

N=length(x1);

k=0:(N-1);

Y1=fft(x1);

Y1=fftshift(Y1);

subplot(2,1,1);

plot(t,x1);hold on;

stem(t,x1,'o');

subplot(2,1,2);

plot(k,abs(Y1));

gtext('09孙展');

a=39;

dt=0.0008;

t=0:dt:0.05;

x1=exp(-a*t).*cos(100*pi*a*t);

N=length(x1);

k=floor(-(N-1)/2:(N-1)/2);

Y1=fft(x1);

Y1=fftshift(Y1);

subplot(2,1,1);

plot(t,x1);hold on;

stem(t,x1,'o');

subplot(2,1,2);

plot(k,abs(Y1));

gtext('09孙展');

实验二信号谱分析

实验性质：验证性实验级别：必做

开课单位：信息与通信工程学院学时：2

一、实验目的

1、加深对DFT算法原理和基本性质的理解

2、熟悉FFT算法原理和FFT的应用

二、实验原理

根据采样定理，对给定信号确定采样频率，观察信号的频谱

三、实验内容和步骤

实验内容

在给定信号为：

1．x(t)=cos(100*π*at)

2．x(t)=exp(-at)

3．x(t)=exp(-at)cos(100*π*at)

其中a为实验者的学号，记录上述各信号的频谱，表明采样条件，分析比较上述信号频谱的区别。

实验步骤

1．复习DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。

2．复习FFT算法原理和基本思想。

3．确定实验给定信号的采样频率，编制对采样后信号进行频谱分析的程序。

四、实验过程

T=0.0001; %采样间隔T=0.0002

F=1/T; %采样频率F=1/T

L=0.02; %记录长度=0.01

N=L/T;

t=0:T:L;

a=39;

f1=0:F/N:F;

f2=-F/2:F/N:F/2;

x1=cos(100*pi*a*t);

y1=T*abs(fft(x1));

y11=fftshift(y1);

figure(1),

subplot(3,1,1),plot(t,x1);title(‘正弦信号’);

subplot(3,1,2),stem(y1);title(‘正弦信号频谱’);

subplot(3,1,3),plot(f2,y11);title(‘正弦信号频谱’);

x2=exp(-a*t);

y2=T*abs(fft(x2));

y21=fftshift(y2);

gtext(‘09 孙展’);

figure(2),

subplot(3,1,1),stem(t,x2);title(‘指数信号’);

subplot(3,1,2),stem(f1,y2);title(‘指数信号频谱’);

subplot(3,1,3),plot(f2,y21);title(‘指数信号频谱’);

x3=x1.*x2;

y3=T*abs(fft(x3));

y31=fftshift(y3);

gtext(‘09孙展’);

figure(3),

subplot(3,1,1),stem(t,x3);title(‘两信号相乘’);

subplot(3,1,2),stem(f1,y3);title(‘两信号相乘频谱’);

subplot(3,1,3),plot(f2,y31);title(‘两信号相乘频谱’);

gtext(‘09孙展’);

五、实验结果及分析

六、实验设备

计算机、Matlab 软件

七、实验分析

在对信号进行采样时，能从抽样信号无失真的恢复原信号，信号的采样频率必须大于或等于信号最高频率的2倍，否则会产生混叠现象，及采样定理。当采样频率较小时，不能正确的分析信号的频谱、信号会出现失真。从信号的时域分析看， x(t)=cos(100*π*at),（a=9）整个信号要满足采样定理，信号的采样频率必须大于600Hz ，频谱图中显示区域的最高频率即为该采样频率下的最高可分析频率，等于信号采样频率的一半。

实验三 线性卷积

实验性质：验证性 实验级别：选做

开课单位：信息与通信工程学院 学 时：2

一、实验目的

通过本实验，验证卷积定理，掌握利用DFT 和FFT 计算线性卷积的方法。

二、 实验原理

时域圆周卷积在频域上相当于两序列DFT 的相乘，因而可以采用FFT 的算法来计算圆周卷积，当满足121-+≥N N L 时，线性卷积等于圆周卷积，因此可利用FFT 计算线性卷积。

三、实验内容和步骤

1．给定离散信号)(n x 和)(n h ，用图解法求出两者的线性卷积和圆周卷积；

2．编写程序计算线性卷积和圆周卷积；

3．比较不同列长时的圆周卷积与线性卷积的结果，分析原因。

四、实验过程

x=[4 1 3 1 3]; %原始序列

y=[3 2 0 4 3];

%直接计算圆周卷积或线性卷积

z=conv(x,y);

figure(1),subplot(311),stem(x);axis([1 9 0 4]);

subplot(312),stem(y);axis([1 9 0 4]);