第三章 水准仪及高程测量

别为a′和b′，a′与a、b′与b之差c就是地球曲率的影响所
致。
煤矿测量
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S2 2R
第一节
水准测量的原理
如果水准仪至A、B两点的距离相等，即等于S，则
S2 a′－a＝b′－b＝c＝ （R表示地球的半径），于是 2R
地球曲率的影响在计算高差时可以相互抵消。即：
h= a′－b′ =（a+c）－（b+c） = a－b
在一个测站上观测得到的高差，都应有检核，以保证其
正确性及提高水准测量的精度，测站检核一般采用以下两种 方法进行观测： （一）变更仪高法 每一测站上用两次不同仪器高度的水平视线来测定相邻 两点间的高差。按理，两次测得的高差应相等，据此检查观
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第四节
测中是否存在错误。 （二）双面尺法
水准测量的外业工作
消除方法：仔细进行目镜、物镜调焦。
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第三节 三、精平
水准仪的使用
就是在读数前转动微倾螺旋使水准管气泡严格居中，从而 达到视准轴精确水平的目的。
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第三节 四、读数
水准仪的使用
用十字丝横丝在水准尺上 按从小到大的方向读数，读取
米、分米、厘米、毫米（估读
数）四位数字。
如右图中的中丝读数为1.356m。
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第二节
水准测量的仪器及工具
一、水准仪的等级及构造 （一）等级
水准仪按仪器所示精度划分为四个等级：DS05、DS1、DS3和 DS10 ，其中： D—大地测量仪器；S—水准仪
数字 — 表示仪器的精度，即每公里往、返测得高差中
数的中误差（mm）。
煤矿测量中常使用DS3型水准仪。
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第三章
主要内容
水准测量原理 水准仪的使用 水准测量内业
水准仪及高程测量
水准测量的仪器及工具 水准仪的外业作业 水准测量新仪器介绍
水准仪的检验与校正 三角高程测量
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第一节
水准测量的原理
一、基本原理
水准测量是利用水准仪提供的一条水平视线，对竖立在地 面两点上的水准尺进行观测，读取水平视线与水准尺相交的读 数，求解两尺读数的差值即为两点之间的高差，再根据已知点 的高程值，加上两点之高差得 到待定点的高程值。 如图所示，设已知A点高程 为HA，B点高程HB待定。 则两点之间的高差为： hAB = 后视读数-前视读数 即：hAB= a-b
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第一节
水准测量的原理
二、水准曲面对水准测量的影响
由于水准测量的前、后视距一般很短，所以在介绍上述水 准测量原理时是把大地水准面以及过A点和B点的水准面都看作
平面。
实际上，这些水准面都不是平面而是曲面，如果水准仪的
视线与大地水准面平行，对应A、B两地面点水准尺上的读数应
为a和b，即正确高差为h=a－b。但利用水平视线读取的读数分
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第一节
水准测量的原理
由已知点A的高程HA和测定的高差hAB即可推算出B点的高 程。
HB = HA + hAB = HA +（a-b）
B点高程也可以通过仪器的视线高Hi计算，即：
Hi＝HA＋a
HB＝Hi－b
用视线高程计算B点高程的方法，称为视线高法。需要在一 个测站上根据一个已知后视点测定多个前视点的高程时，利用 视线高法比较方便。
应在转点处放置一尺垫。
尺垫
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第三节
水准仪的使用
一、粗略整平（粗平）
打开三脚架，并使架头大致保持水平，踩实架腿，然后将 水准仪放置在架头上，并旋紧连接螺旋。
用脚螺旋将圆水准器的气泡调整居中。
调节脚螺旋时，气泡
移动的方向与左手大拇指
转动脚螺旋的方向一致，
即遵守“左手拇指原则”。
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第三节 二、瞄准
水准仪的使用
瞄准就是使望远镜对准水准尺，清晰地看到目标和十字丝 成像，以便准确地进行水准尺读数。
Biblioteka Baidu基本步骤如下：
① 初步瞄准（用准星对准目标）
②
③
目镜调焦（使十字丝清晰）
物镜调焦（使目标成像清晰）
④
精确瞄准（使纵丝对准目标）
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第三节
水准仪的使用
注意：瞄准时应消除视差。 视差：当目镜、物镜对光不够精细时，目标的影像不 在十字丝平面上，以致两者不能同时被看清。
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第五节
水准测量内业
（二）附合水准路线 高差闭合差计算 高差闭合差。即：
f h h1 h2 hn hAB＝h测－（H B H A )
写成通式则为：
f h h测－（H终 H始 )
（三）支水准路线
高差闭合差计算公式如下：
fh＝∑h往＋∑h返
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水准仪相同。如图所示为南方NL20-32型自动安平水准仪和苏一
光NAL124型自动安平水准仪。
自动安平水准仪
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第六节 二、数字水准仪
水准测量新仪器介绍
数字水准仪又称为“电子水准仪”，是目前最先进的水准 仪，可将其看成是自动安平水准仪、CCD相机、微处理器和条形 编码尺组合而成的一个几何水准自动测量系统。 与光学水准仪相比较，数字水准仪操 作简便，能自动观测和记录，并将测量结
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第五节
水准测量内业
（二）支线水准路线高差闭合差分配 支水准路线高差闭合差的分配方法很简单，只需把往、返 测高差的绝对值取平均值，并按往测方向的符号取高差的正负
号。即：
hi = （|hi往|+| hi返|）
式中：hi――第 i段的高差；
hi往――第i段的往测高差； hi返――第i段的返测高差。
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第二节
（二）构造
水准测量的仪器及工具
下图为DS3微倾式水准仪的外形和各部件名称。它主要由望 远镜、水准器和基座三部分组成。
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第二节
1．望远镜
水准测量的仪器及工具
望远镜的作用是提供一条照准目标的水平视线，主要用于 照准水准尺并读数。
2．水准器
水准仪上的水准器是用来标志视准轴是否水平或仪器竖轴
每一测站上用两组不同的水平尺面的读数来测定相邻两点
间的高差。
下面，我们来看看两种方法进行水准测量外业观测的记录
手薄。
表一：水准测量记录手薄（变更仪器高法）
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第四节
水准测量的外业工作
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第四节
水准测量的外业工作
表二：水准测量记录手薄（双面尺法）
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第五节
水准测量内业
作用，称为转点。如果A点高程已知，则B点的高程HB为：
为了检验计算的正确性，又可写为：
hAB=（a1-b1）+（a2-b2）+···+（an-bn）=Σ a -Σ b
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hi ai bi
1 1 1
n
n
n
第四节
水准测量的外业工作
转点的高差测量和计算是否准确，将关系到整个测量成 果，因此，转点必须选在较坚实的地方，在一般的地方应放 置尺垫，防止尺子下沉或转动引起的误差。
临 时 点
水准点
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第四节
（二）水准路线
水准测量的外业工作
在已知高程点和待定高程点之间进行水准测量所经过的路 线称为水准路线。
1.闭合水准路线
从一已知高程的水准点
BMA 出发，沿待定高程点1、
2、3进行水准测量，最后仍 回到BMA，形成一个闭合环形路线。
闭合水准路线
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第四节
煤矿测量
式中：L----水准路线长度，单位：Km
第五节
水准测量内业
（一）闭合水准路线高差闭合差的计算 闭合差计算：
f h h测＝h1 h2 hn
当fh < fh允，说明测量成果的精度满足要求。否则，说明
观测成果误差太大或有错误存在，应检查原因，必要时返工重
测。
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水准测量内业计算的内容包括： 1）水准路线高差闭合差的计算； 2）高差闭合差的分配和高程计算。
一、高差闭合差计算
水准测量成果由于测量误差的影响，使得水准路线的实测
高差值与应有值并不相符，其差值称为高差闭合差。
山地 平地
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f h 40 L m m f h 12 n m m
n----测站数。
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第五节
水准测量内业
2）当水准路线沿山区或丘陵区域前进时，各水准点间高差 较大，则测站数相差也较大。此时，高差闭合差应按测站数进 行分配。 其改正数为：
fh vi＝－ n × ni
式中：∑n――水准路线的总测站数；
ni――第 段的测站数。
闭合差分配后，还应对分配过程中计算的正确性进行检核。 即应满足： ∑vi＝－fh
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第四节
水准测量的外业工作
一、水准点和水准路线 (一）水准点
水准点是高程的标志点，并通过水准测量测定了其高程， 一般缩写为“BM”。水准测量就是在已知高程的水准点和待定 高程的水准点之间进行。
水准点按照其保存时间的长短可分为永久点和临时点。
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第四节
水准测量的外业工作
永久点
2.附合水准路线
水准测量的外业工作
从一已知高程的水准点BMA 出发，沿待定高程点1、2、3进 行水准测量，最后附合到另一个高程已知的水准点BMB上。
附合水准路线
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第四节
3.支线水准路线
水准测量的外业工作
从一已知高程的水准点BMA 出发，沿待定高程点1、2、3进 行水准测量。它既不闭合回原已知点，也不附合到另一已知点
-4
-3 -7 -20
+3.261
-2.309
2
3 A 合计 0.6 1.8 -6.639 0.000
235.991
233.682
227.043
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第六节
水准测量新仪器介绍
一、自动安平水准仪
自动安平水准仪的技术操作程序分四步进行，即粗平——
瞄准——检查——读数。其中粗平、瞄准、读数方法和微倾式
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第五节
水准测量内业
水准测量计算表
测点 1 A 1 距离 /km 2 0.5 测站数 3 5 实测高差 /m 4 +5.693 改正数 /mm 5 -6 改正后的高 差 /m 6 +5.687 高程 /m 7 227.043 232.730
0.4
0.3
4
3 6 18
+3.265
-2.306 -6.632 +0.020
高差就是各测段高差之和，即：
hAB =Σ h =h1 + h2 +„hn
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第四节
水准测量的外业工作
h1=a1-b1
h2 = a2 - b2
···
hn=an-bn
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第四节
水准测量的外业工作
将各式相加，得A、B两点的高差hAB为：
hAB=Σ h=h1+h2+···+hn
图中的点1、2、„„、n等均为临时立尺点，起传递高程的
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第五节
水准测量内业
1
【例】右图为闭合水准路线， 有关数据填于图上及下表中。已 知A点高程为227.043m，试求1、
BMA
2
2、3点的高程。
解：按上面叙述步骤计算如
3
表格中。
高差闭合差的容许值为：
f h允 40 Lmm 40 4mm 80mm
从表中可以看出 ，该测量成果的精度满足要求。
是否铅直的装置，水准器分圆水准器和管水准器两种。
3．基座 基座主要由轴座、脚螺旋和连接板组成，其作用是支承仪 器的上部。
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第二节 二、水准尺和尺垫 1、水准尺
水准测量的仪器及工具
1)水准尺按其长度有2m、3m和5m等； 2)根据其构造有直尺、塔尺和折尺。 直尺有单面尺和双面尺之分， 双面尺必须成对使用，黑面尺分划
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i
第五节
水准测量内业
二、高差闭合差的分配和高程计算
（一）闭（附）合水准路线高差闭合差分配 1）当水准路线沿平坦区域前进时，各测段的测站数大致相 等，此时，高差闭合差应按测段长度进行分配。 其改正数为：
fh vi＝－ × li li
式中：vi――第i段高差的改正数； li ――水准路线总长度； li――第i段的距离。
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第五节
水准测量内业
高差闭合差分配并检核正确，得到各测段改正后的高差， 然后按已知水准点高程和改正后的测段高差计算各待定水准点 的高程。即：
闭合水准路线高差闭合差的分配、计算改正后高差及最后
推算高程与附合水准路线相同。
现以闭合水准路线的内业计算为例，说明水准测量内业计 算过程。
煤矿测量
。
支水准路线
煤矿测量
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第四节 二、水准测量方法
水准测量的外业工作
当两点相距较远或高差较大时，需连续安置水准仪测定相 邻各点间的高差，最后取各个高差的代数和，可得到起终两点 间的高差。 如下图所示，在两水准点A、B之间设立若干个转点，将AB
分成 n段。分别测量出各段的高差h1、h2、„hn，则AB两点间的
的零从尺子底端开始，而红面尺的
尺子底端则从某一数值开始（一般
为4687mm或4787mm），称为零点差。
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第二节
2．尺垫
水准测量的仪器及工具
当两点之间的高差较大，或距离较远，或不能通视时，一 般在两点之间加设若干个用以传递高程的临时点，称为转点。 在转点处竖立水准尺时，为了防止
立尺点下沉或水准尺转动而影响读数，