浅海中单矢量水听器高分辨方位估计方法

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基于单矢量水听器的海洋环境噪声方向性分析方法研究

基于单矢量水听器的海洋环境噪声方向性分析方法研究单矢量水听器是一种使用成本较低的水声设备，广泛应用于海洋环境的噪声监测中。

在海洋环境中，噪声的方向性对于大气声学、海洋生物学、海洋地质学等领域的研究都至关重要，因此，研究单矢量水听器在海洋环境噪声方向性中的应用具有重要意义。

在单矢量水听器的应用中，常使用多个水听器共同配合工作，通过水听器之间的距离和信号的差异，可以实现声波到达的方向识别。

在使用中，首先需要确定水听器的位置布局和阵列方向，以确定单矢量水听器的方向响应。

然后，利用信号分析技术，分析从各个方向传来的声波信号，并计算出声源的方向。

具体地说，首先需要获取水听器阵列接收到的声压信号，然后根据空间位置信息对信号进行时延对齐，并对信号进行滤波处理，以消除信号中的杂音和干扰。

在信号处理的基础上，可以使用支持向量机（SVM）、神经网络、模糊逻辑等算法，以从数据中提取方向性信息。

最后，通过机器学习模型，能够快速准确地确定声源的位置，并实现噪声方向性分析。

此外，还需考虑下列因素：受到的噪声影响、水听器的灵敏度和信噪比等因素。

这些因素的影响是不同的。

例如，信噪比低的情况下，可能只有一部分的声波能够被单矢量水听器检测到。

因此，在确定阵列布局和信号处理算法时，需要综合考虑各种因素，以准确识别噪声方向。

总的来说，单矢量水听器在海洋环境噪声方向性分析中的应用具有广泛的前景。

同时，在进行分析时，应综合考虑各种因素，以实现准确方向性分析，为海洋环境研究提供更准确、更全面的数据支持。

海洋环境噪声是指在海洋中传播的各种声波信号，可能来源于海洋工程、运输、船只、生物活动或其他人类活动。

研究这些噪声对海洋生态系统、海底地质环境及人类活动等方面的影响，是当今海洋环境学领域的重点之一。

下面将列出一些相关数据，并进行分析说明。

1. 首尔东海岸近海每月平均声压级和频率分布声压级（dB） 20-30 30-40 40-50 50-60 >601月 15.2 37.8 34.5 11.0 1.52月 14.1 37.9 35.0 11.6 1.43月 13.3 37.3 35.9 12.2 1.34月 13.0 37.1 36.2 12.8 0.95月 13.0 37.1 36.4 12.9 0.66月 17.6 39.2 33.2 9.7 0.47月 16.0 37.5 35.3 10.5 0.78月 14.1 36.5 36.6 11.8 0.99月 13.1 35.7 37.4 12.9 0.910月 12.1 36.2 37.8 13.3 0.611月 13.1 37.7 35.6 12.2 1.412月 14.1 37.6 34.7 11.8 1.8分析：从数据中可以看出，不同季节、不同月份的噪声水平存在较大差异。

单矢量水听器方位估计的柱状图方法

单矢量水听器方位估计的柱状图方法
姚直象;惠俊英;蔡平;殷敬伟
【期刊名称】《应用声学》
【年(卷),期】2006(25)3
【摘要】单矢量水听器可以估计目标方位,矢量水听器信号处理中用到的平均声强器的处理方法能很好地抗各向同性的非相干干扰,但不能抗相干干扰.文中提出了一种新的单矢量水听器方位估计方法柱状图方位估计法,介绍了该方法的原理;对宽带信号中含强线谱相干干扰的情况进行了计算机仿真,结果表明该方法在强线谱相干干扰下能有效检测目标、估计目标方位;海试结果验证了该方法抗强线谱相干干扰的有效性.
【总页数】7页(P161-167)
【作者】姚直象;惠俊英;蔡平;殷敬伟
【作者单位】哈尔滨工程大学水声工程学院,哈尔滨,150001;海军工程大学电子工程学院,武汉,430033;哈尔滨工程大学水声工程学院,哈尔滨,150001;哈尔滨工程大学水声工程学院,哈尔滨,150001;哈尔滨工程大学水声工程学院,哈尔滨,150001【正文语种】中文
【中图分类】O429
【相关文献】
1.浅海中单矢量水听器高分辨方位估计方法 [J], 李楠松;朴胜春;宋海岩;张海刚
2.基于单矢量水听器的两种方位估计方法 [J], 翁峰;李松洋;张翅飞
3.用于单矢量水听器方位估计的加权直方图法 [J], 张小勇;张国军;尚珍珍;王帅
4.用于单矢量水听器方位估计的加权直方图法 [J], 张小勇;张国军;尚珍珍;王帅
5.基于单矢量水听器四种方位估计方法 [J], 姚直象;惠俊英;殷敬伟;杨娟
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基于单矢量水听器的两种方位估计方法

究，发表了矢量水听器的设计、制作、校准、矢量水
及优缺点，并用两种方法处理了某海域海上实验数据。两种算法的处理结果高度吻合，证明了两种算法的正确性和实用性。实验结果表明加权平均法可同时探测多个目标，而平
均声能流法仅适用于单目标的情况，但运算量小。
ＷｅｎｇＦｅｎｇＬｉＳｏｎｇｙａｎｇ２ＺｈａｎｇＣｈｉｆｅｉ
（１．Ｕｎｉｔ６１７６８，Ｓａｎｙａ５７２０００，Ｃｈｉｎａ；２．ＭｉｌｉｔａｒｙＲｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅＯｉｃｆｅａｔＮａｎＹａｎｇＰｒｅｆｅｃｔｕｒｅｏｆＷｕｈａｎＢｕｒｅａｕ，Ｎａｎｙａｎｇ４７３６７８，Ｃｈｉｎａ）
ｔａｒｇｅｔ．ｂｕｔｔｈｅｌａｔｔｅｒｏｎｅｎｅｅｄｓｌｅｓｓｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｌａｃｏｓｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｉｎｇｌｅｖｅｃｔｏｒｈｙｄｏｐｒｈｏｎｅ；ＤＯＡ；ｍｅｔｈｏｄｏｆｗｅｉｇｈｔｅｄａｖｅｒｇｅ；ｍｅａｔｈｏｄｏｆａｖｅｒｇｅａｓｏｕｎｄ
关键词单矢量水听器方位估计加权平均法平均声能流法
ＴｗｏＤｏＡＥｓｔｉｍａｔｉｏｎＡｐｐｒｏａｃｈｅｓＢａｓｅｄ

一种改进的WSF算法在单矢量水听器多目标方位估计中的应用

一种改进的WSF算法在单矢量水听器多目标方位估计中的应
用
一种改进的WSF算法在单矢量水听器多目标方位估计中的应用
文章针对单个矢量水听器的多目标方位估计,提出了一种基于加权子空间拟合(WSF)的算法,该算法首先对单个矢量水听器接收数据作一任意的时间延迟,而后仿照ESPRIT算法的思路求解阵列响应矩阵,从中抽取各目标的波达方位.该算法在保留WSF算法分辨力高、估计方差小的优点的同时,通过结合ESPRIT算法的思想,克服了WSF算法计算量大,需迭代求解的缺点.由于该算法和声源频率无关,因而可直接应用于宽带声源的测向,并避免了传统ESPRIT算法中因估计延时相位而导致的频率-方位模糊问题.文中通过数值仿真和推导Cramer-Rao下界,给出了该算法的性能评价,数值仿真和湖试实验结果也充分验证了该算法的有效性.
作者：杨秀庭孙贵青陈新华李启虎 YANG Xiu-ting SUN Gui-qing CHENG Xin-hua LI Qi-hu 作者单位：中国科学院声学研究所,北京,100080 刊名：声学技术ISTIC PKU英文刊名：TECHNICAL ACOUSTICS 年，卷(期)：2007 26(2) 分类号：P731.2 关键词：矢量水听器波达方位估计加权子空间拟合。

基于单矢量水听器四种方位估计方法

文章编号:100529865(2006)0120122206基于单矢量水听器四种方位估计方法姚直象1,2,惠俊英1,殷敬伟1,杨　娟1(1.哈尔滨工程大学水声工程学院,黑龙江哈尔滨　150001;2.海军工程大学电子工程学院,湖北武汉　430033)摘　要:单矢量水听器能同时拾取声场的声压和振速信息,可以估计目标方位。

根据不同的噪声背景和信号形式,单矢量水听器有多种方位估计方法。

平均声强器的处理方法能很好地抗各向同性的非相干干扰;线谱方位估计能有效检测辐射线谱信号的目标,并进行目标方位估计。

当宽带信号中存在线谱相干干扰,以及线谱信号被宽带相干噪声干扰时,上述两种方法不能检测目标。

为解决这个问题,新提出了直方图和加权直方图两种方法,直方图方位估计法能抗强线谱相干干扰,并能区分含线谱的多目标;加权直方图方位估计法能从宽带相干干扰中检测目标,估计目标方位。

并着重介绍了后两种方法的原理,对四种方法进行了计算机仿真,并用海试结果验证了上述结论。

关键词:单矢量水听器;信号处理;直方图;方位估计;平均声强器;相干干扰中图分类号:T B56 文献标识码:AF our approaches to DOA estimation based on a single vector hydrophoneY AO Zhi 2xiang 1,2,H UI Jun 2ying 1,YI N Jing 2wei 1,Y ANGJuan 1(1.C ollege of Underwater Acoustic Engineering ,Harbin Engineering University ,Harbin 150001,China ;2.C ollege of E lectronic Engineer 2ing ,Navy Engineering University ,Wuhan 430033,China )Abstract :A single vector hydrophone can be used in DOA estimation.According to different existences of noise background and signals ,there are several approaches to azimuth angle estimation based on a single vector hydrophone.Acoustic intensity averager can effectively suppress is otropic non 2coherent interference.Based on line 2spectra we can effectively detect the target radiating line 2spectra.But the tw o methods cann ’t do well in the condition of either line 2spectra coherent interference lying in broadband signal or broadband coherent interference lying in line 2spectra signal.T w o new approaches are put forward.One is bar graph approach which can suppress line 2spectra coherent interference and i 2dentify different targets radiating line 2spectra.The other is weighted bar graph approach which can detect a target in broadband coherent inter 2ference and estimate its azimuth angle.The principles of the tw o are introduced.S imulations of the 4approaches based on computer are given.The result of trial in sea validates these conclusions.K ey w ords :single vector hydrophone ;signal processing ;bar graph ;DOA estimation ;acoustic intensity averager ;coherent interference收稿日期:2004212213作者简介:姚直象(1976-),男,江西人,博士研究生,主要从事水声信号处理专业方面的研究。

基于FRFT的单矢量水听器目标方位估计

基于FRFT的单矢量水听器目标方位估计黄玉林;梁国龙;刘凯;范展【摘要】在单矢量水听器瓦谱方位估计基础上,提出了应用分数阶Fourier变换(FRFT)计算声强流谱并进行方位估汁的方法.利用FRFT对线性调频信号(chirp)良好的能量聚集性,对chirp信号采用分数阶谱方位估计具有明显的优势.仿真结果表明,在各向同性干扰背景中,分数阶谱方位估计在较低信噪比下能有效估计目标方位,其估计精度高于频域瓦谱估计.【期刊名称】《应用科技》【年(卷),期】2011(038)002【总页数】4页(P9-12)【关键词】分数阶Fourier变换;单矢量水听器;方位估计;线性调频信号【作者】黄玉林;梁国龙;刘凯;范展【作者单位】哈尔滨工程大学,水声技术重点实验室,黑龙江,哈尔滨,150001;哈尔滨工程大学,水声技术重点实验室,黑龙江,哈尔滨,150001;哈尔滨工程大学,水声技术重点实验室,黑龙江,哈尔滨,150001;哈尔滨工程大学,水声技术重点实验室,黑龙江,哈尔滨,150001【正文语种】中文【中图分类】TN-911.23线性调频信号（chirp）是主动声呐常用的一种非平稳信号，能通过非线性相位调制获得大时间带宽积的脉宽压缩信号.对chirp信号的单矢量水听器目标方位估计对主动声呐测向具有重要意义.单矢量水听器能够同时、共点拾取声场的声压和振速信息，其方位估计常用声压与振速的互谱处理.文献［1］指出在高信噪比下平均声强器方位估计能够达到CRLB 界，是最大似然估计，而低信噪比情况下是有偏估计;文献［2］给出4种基于声强流谱［1］的单矢量水听器方位估计方法.chirp信号具有一定的带宽，其声强流谱能量分布在该带宽上，传统的方法在整个带宽内进行统计处理得到方位估计，当信噪比较低时方位估计性能较差.分数阶Fourier变换是信号在一组正交的chirp基［3］上的展开，所以一个chirp信号的某一阶次的FRFT是一个冲击函数.FRFT对chirp信号具有理想的能量聚集性，用FRFT处理chirp信号十分有利.国内外学者对FRFT的原理和应用进行了大量的研究［3－5］，由 H M.Ozaktas［4］等提出的基于 FFT的快速离散FRFT算法，为工程应用提供了方便.文中基于FRFT对chirp信号的能量聚集性特点，将FRFT应用于矢量水听器的方位估计.1 基于FRFT的声源方位估计原理单个二维矢量水听器可以共点、同步的测量声场一点处的声压p（t）和质点振速v（t）的2个正交分量 vx（t），vy（t），则有式中θ为目标的水平方位角.1.1 基于FFT的单矢量水听器目标方位估计传统的单矢量水听器目标方位估计一般采用声压与振速的互谱处理器［6］在频域进行处理.对p（t）及vi（t）（i=x，y）做傅里叶变换，得到相应的谱P（w）及Vi（w），则声强流谱为式中符号*表示共轭运算.目标各频点的方位估计公式为就信号形式而言，目标信号既可以是宽带信号也可以是线谱，根据不同信号形式可以采取不同方位估计方法.对于线谱信号的方位估计，只需计算声强流谱中线谱频点的方位，不需要计算通带内所有频点的方位.宽带信号可以对声强流谱在带宽内平均后再计算方位，也可以利用直方图统计所有频点的方位估计.1.2 基于FRFT的单矢量水听器目标方位估计分数阶Fourier变换可以认为是一种广义的Fourier变换.信号 x（t）的 FRFT 定义［7］为式中:p为 FRFT的阶数，为任意实数;Kp（t，u）为FRFT的变换核.式中:为幅度因子.对声压p（t）及振速v（t）作分数阶傅里叶变换，得到相应的分数阶功率谱P（u）及V（u），根据FRFT的能量守恒［3］性质有信号在频域和分数阶域（u域）上能量守恒，可以将声压、振速互谱处理器推广到u域上.定义u域的声强流谱为设p阶FRFT的声强流谱在u域带宽为Bp，B为声强流谱频域带宽，则总能量为对于一定的接收信号，带宽B是确定的，但是选择不同阶数的声强流谱在u域中的带宽Bp不一样.若信号能量一定，带宽越小，带宽内信号平均功率谱密度就越大，白噪声的功率谱密度不变，采用FRFT的声强流谱在带宽内信噪比提高了B/Bp倍.根据具体的信号形式，选择恰当阶数的FRFT，可以提高u域带宽内的信噪比，从而有利于提高方位估计精度.对于u域内的宽带信号，采用u域的平均声强器，方位估计为2 chirp信号的分数阶谱方位估计对于给定的chirp信号（调频斜率一定），存在一最佳阶数的FRFT使其在u域的声强流谱表现为冲击函数.对chirp信号，只需计算分数阶声强流谱中峰值处的方位，方位估计为式中u0表示峰值位置.基于FRFT的chirp信号方位估计实现框图如图1所示，矢量传感器输出模型是指声压、振速之间满足声学欧姆定理且声阻抗为实数.经过量纲归一化［4］后，对声压、振速作 p阶离散 FRFT（DFRFT），共轭相乘，得到u域中的声强流谱，按式（10）进行方位估计.图1 分数阶谱方位估计接收信号为一个单分量chirp信号设为式中:f0为初始频率;m为调频斜率;将式（11）代入式（5）有当选择适当的旋转角α满足调频斜率m=－cotα时，式（12）中积分部分为冲击函数.可以得到chirp信号分数阶Fourier变换产生峰值的参数要求为当选择的旋转角α满足式（13）的要求时，chirp信号在u域上表现有明显的峰值（如图3所示）.图2、3分别给出DFRFT在（p，u）平面上的能量分布和最佳阶数的DFRFT.仿真中chirp信号参数为:中心频率f0=7 000 Hz，调频带宽和信号长度分别为B=1 750 Hz，T=0.584 5 s，采样频率 fs=4f0.图2 （p，u）平面上能量分布图3 “最佳阶数”DFRFT图2表示chirp信号在p变化范围为［0，2］，扫描步长为0.01的（p，u）平面上能量分布，该信号在p=1.04时取最大峰值，要想提高精度可以在p=1.04左右采用更小的步长搜索峰值.图3表示通过扫描阶数p搜索得到的“最佳”阶数p=1.04时进行DFRFT的效果图.从图中可以看出chirp信号在分数阶域上有明显的能量聚集性，而白噪声在分数阶域上是离散的，不会出现能量集中的聚焦点. chirp信号分数阶谱方位估计步骤如下.1）选择最佳阶数.对于一个已知chirp信号中，可以根据式（13）求出p0、u0.对于参量未知的chirp信号，对不同的阶数p进行扫描，求信号的分数阶域的能谱密度，根据信号能量在（p，u）平面上二维分布，按峰值大小进行二维搜索即可估计出最佳阶数p0.2）对声压和振速分别作p0阶的DFRFT，并且通过共轭相乘求出u域的声强流谱. 3）在峰值点u0左右选择一个极窄带，利用该点附近窄带内的声强流谱计算平均方位.3 仿真研究根据图1所示方法进行单矢量水听器的方位估计的计算机仿真.Chirp信号仿真参数设置:中心频率f0=5 000 Hz，调频带宽和信号长度分别为B=2 000 Hz，T=0.5 s，采样频率 fs=4f0，目标方位为30°，噪声为0均值的高斯白噪声.图4～6均为500次独立仿真的统计结果.图4 频域互谱和分数阶谱方位估计均值图5 频域互谱和分数阶谱方位估计标准差图4给出频域互谱和分数阶谱的单矢量水听器方位估计均值.从图中可以看出，在高信噪比下，两者都具有很好的方位估计性能，在所给仿真条件下，信噪比较高时为无偏估计;但是在信噪比小于－20 dB，频域互谱估计的方位严重偏离真实方位，而分数阶谱估计的方位均值仍能较准的接近真实方位.图5给出频域互谱和分数阶线谱的单矢量水听器方位估计的标准差.从图中可以看出在信噪比大于－10 dB时，两者方位估计精度相差不大，两曲线基本重合;在信噪比小于－10 dB时，频域互谱的方位估计精度急剧变差;而分数阶线谱的方位估计在信噪比大于－15 dB时，估计精度仍较高，且随着信噪比的降低，估计精度变差得较慢.图6 不同带宽的调频信号方位估计标准差图6给出对chirp信号进行两种方位估计的标准差随信号带宽的变化曲线.信噪比为－5 dB时，其他条件不变，方位估计的标准差随信号带宽的增加而减小.4 结束语将分数阶Fourier变换应用到单个矢量水听器的方位估计中，提出了单矢量水听器的分数阶谱方位估计.chirp信号的单矢量水听器方位估计常采用频域互谱处理，通过傅里叶变换计算声压与振速的互谱，在整个带宽上进行统计处理得到目标方位，其缺点主要是在信噪比较低时估计误差比较大.文中采用分数阶谱对chirp信号进行方位估计，通过选择合适阶数的分数阶声强流谱可以将能量聚集在峰值处，大大地提高了峰值处的信噪比，有利于方位估计性能的提高.通过计算机仿真可以看出，分数阶谱对chirp信号的方位估计在较低信噪比下，仍可以达到较好的估计性能，比频域互谱的方位估计性能要好.在信噪比不变情况下，其估计性能随着带宽的增加而减小.对于参数未知的chirp信号，实现时需要二维搜索，运算量较大.参考文献:［1］王德俊.矢量声场与矢量信号处理理论研究［D］.哈尔滨:哈尔滨工程大学水声工程学院，2004:76-88.［2］姚直象，惠俊英，殷敬伟，等.基于单矢量水听器四种方位估计方法［J］.海洋工程，2006，24（1）:122-127.［3］陶然，邓兵，王越.分数阶傅里叶变换及其应用［M］.北京:清华大学出版社，2009:12-46.［4］OZAKTAS H M，ANKAN O.Digital computation of the frational Fourier transform［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，1996，44（9）:2141-2150.［5］殷敬伟，惠俊英，蔡平，等.基于分数阶Fourier变换的水声信道参数估计［J］.系统工程与电子技术，2007，29（10）:1624-1627.［6］惠俊英，惠娟.矢量声信号处理基础［M］.北京:国防工业出版社，2009:9-18.［7］陈文剑，孙辉，朱建军，等.基于分数阶傅里叶变换混响抑制的目标回波检测方法［J］.系统工程与电子技术，2009，34（5）:408-415.。

单只矢量水听器对多目标方位估计的仿真研究

ＡｂｔａｔＩｈｓｐｐｒｃｏｄｎｏｔｅｃａａｔｒｆｔｅｖｃｏｙｒｐｏｅｓｒｃｎｔｉａｅ，ａｃｒｉｇｔｈｈｒｃｅｓｏｈｅｔｒｈｄｏｈｎ，ＤＯＡ（ｉｅｔｏｆａｒｖ１ｆｔｒｅｓｄｒｃｉｎｏｒｉａ）ｏａｇｔｉ
ｃｎｉｉｎｓｎｏｎｎｅｓｔｎＰＴｌｏｉｍｎｅｉｅｅｔＳｏｄｔｏｓｕｉｇｓｕｄｉｔｎｉｙａｄＥＳＲＩａｇｒｔｈｕｄｒｄｆｒｎＮＲｎｅｇｈｏｈａｌ，ａｄｔｅｐｒｏｍａｃｓｆａｄｌｎｔｆｔｅｓｍｐｅｎｈｅｆｒｎｅａｅｃｍｐｒｄｗｉａｈｏｈｒｒｏａｅｔｅｃｔｅ．ｈＫｅｏｄｖｃｏｙｒｐｏｅｏｎｎｅｓｔ，ＥＰＲＩａｇｒｔｍｙＷｒｓｅｔｒｈｄｏｈｎ，ｓｕｄｉｔｎｉｙＳＴｌｏｉｈ
ｅｔａｅｔｉｇｅｖｃｏｙｒｐｏｅｂｏｎｎｅｓｔｎＰＴｌｏｉｈｓｐｒｔｌ，ｗｈｃｙｃｒｙｏｔｔｅｅｔｓｉｔｄｗｉｓｎｌｅｔｒｈｄｏｈｎｙｓｕｄｉｔｎｉａｄＥＳＲＩａｇｒｍｅａａｅｙｍｈｙｔｉｈｍａａｒｕｈｓｉ —
息的声强矢量。
前苏联和美国为代表，开发研制了以水介质质点振速的测量与传统声压测量相结合的矢量水听器技

单矢量水听器方位估计

单矢量传感器方位估计平均声强器声强为与声强流垂直的单位面积通过平均声能流密度1()()()T t p t t dt T ⎰I=I =V ()()()t p t t =I V令声压为()x t ，水平方位角为θ，仰角为α，根据1()()v t p t cρ=，有 ()()()()()cos cos ()()()sin cos ()p x y y p t x t n t v t x t nx t v t x t n t θαθα=+=+=+对上式做时间平均，平均声强器输出为22()()()cos cos ()()()()cos cos ()()()()()sin cos ()()()()sin cos ()()x x p x p x y y p y p y p t v t x t n t n t n t x t n t x t p t v t x t n t n t n t x t n t x t θαθαθαθα==+++==+++I I由于噪声n 之间相互独立，在信噪比较高时，右边只有第一项是主要的 22()cos cos ()sin cos x xy yx t x t θαθα=+∆=+∆I I式中x ∆、y ∆为小量，两式相除可以估计方位角 ()()arctan()()y x p t v t p t v t θ∧=复声强器探测辐射连续噪声谱的单目标时，平均声强器是很有效的，当存在多目标时，平均声强器只能测量多个目标的合成声强流方向，不能分辨多目标方位。

若目标辐射线谱，复声强器的性能明显优于平均声强器，并且能分辨不同线谱频率的多目标方位对()p t 、()v t 作FFT 变换，得到相应的谱()P ω、()V ω，则声压、振速互谱为*()()()pv S P V ωωω=根据傅里叶变换的特性，两个同相位输入的能量集中在互谱的实部，虚部主要为干扰能量，所以**Re{()()}()arctan arctan Re{()()}y RyRx x P V I I P V ωωθωωω==单矢量传感器TMR （Time Reversal Mirror ）方法一：等同于复声强器设声源辐射信号为()z t ，矢量传感器输出为00()()()()(,)()()()()()(,)()p p p p v v v v s t p t n t z t h r n t s t p t n t z t h r n t ττ=+=*+=+=*+其中0(,)p h r τ、0(,)v h r τ为源s 与接收点R 之间的声压信道冲击响应和振速信道冲击响应，在浅海信道中，通常近似为0(,)p h r τ=0(,)v h r τ矢量TMR 输出()y t 为00()[()(,)()][()(,)()]p p v v y t z t h r n t z t h r n t ττ=*+*-*-+- 00()()()(,)(,)()(,)(,)p v z p v y t z t z t h r h r R h r h r τττττ=*-**-=**- 其中，()()()()()z R z t z t z t z t ττ=*-=-，即此刻时反信号的卷积与相关运算等价，在r=r 0时()()()z h y t R t R t =*0000()(,)(,)(,)(,)h p v p v R t h r h r h t r h t r τττ=*-=*-由傅里叶变换得*()()()p v Y S S ωωω=方法二：0000()[()(,)()](,)()[()(,)()](,)p p p p v v v v w t z t h r n t h r w t z t h r n t h r ττττ=*+*-=*+*-()()()[()(,)(,)][()(,)(,)]p v p p v v y t w t w t z t h r h r z t h r h r =-≈**--**- 当r=r 0时()()()()z h h y t R t R t R t =**。

单矢量水听器估计目标方位的方法与实验

单矢量水听器估计目标方位的方法与实验笪良龙;侯文姝;孙芹东;王文龙【摘要】为评估基于单矢量水听器的方位估计能力,在黄海海域对矢量水听器进行实验.矢量水听器吊放于接收船尾部,采用平均声强器和复声强器方位估计方法,并提出以概率密度值最大的方位角作为目标方位估计值的具体处理准则,对恒定方向、匀速行驶的目标船方位进行估计,并求出两种方法的方位估计误差.结果表明,水听器布放深度10 m时,对正横距离为0.42 km的航速10 kn的目标船,平均声强器方法的水平方位角估计误差18°,极角估计误差为5°,可以在离目标船最远1.17 km处估计其方位;复声强法的水平方位角估计误差为13°,极角估计误差为8°,可以在离目标船最远2.35 km处估计其方位.在有接收船的噪声干扰情况下,复声强器比平均声强器方法估计的方位更准确,可以对更远处的噪声源进行方位估计.【期刊名称】《应用声学》【年(卷),期】2015(034)006【总页数】10页(P516-525)【关键词】方位估计;矢量水听器;平均声强器;复声强器【作者】笪良龙;侯文姝;孙芹东;王文龙【作者单位】海军潜艇学院青岛 266071;海军潜艇学院青岛 266071;海军潜艇学院青岛 266071;海军潜艇学院青岛 266071【正文语种】中文【中图分类】TB566单矢量水听器同步共点测量声压和质点振速矢量［1］，可有选择地抑制离散干扰噪声源发出的噪声，有效定位噪声目标［2］。

相对传统水听器阵，单矢量水听器有4个共点阵元，可获得更高增益，有效抗“左右舷模糊”。

且单矢量水听器体积小、功耗低，可应用于海上分布式智能系统的轻型节点或移动节点，如浮标、潜标和AUV［1］。

而这些节点均对要求解算目标角度的算法计算量小，易于在硬件上实现。

单矢量水听器方位估计算法主要有平均声强器方位估计和复声强器方位估计方法［3-4］，又称为时域和频域［1］两种方式。

单矢量水听器方位频率联合估计算法

梁国龙，张柯，范展
（哈尔滨工程大学水声技术重点实验室，黑龙江哈尔滨１５０００１）摘要：针对单矢量水听器估计信号多维参数问题，提出了一种利用状态空间模型联合估计方位和频率的新方法．利用
单矢量水听器接收到的数据，构造一个特殊的状态空间模型，由此可得到包含了信号水平方位角和频率信息的状态过渡矩阵和观测矩阵．方位角的估计值由状态过渡矩阵的特征值获得，频率的估计值由观测矩阵经过一定的数学变换获得，
ＬＩＡＮＧＧｕｏｌｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＫｅ，ＦＡＮＺｈａｎ
（ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｎＵｎｄｅｒｗａｔｅｒＡｃｏｕｓｔｉｃＬａｂｏｒａｔｏｒｙ，ＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５０００１，Ｃｈｉｎａ）
ａｚｉｍｕｔｈａｐｐｒｏａｃｈ．Ｔｈｅｓｔａｔｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｍａｔｉｘｒｏｂｔａｉｎｅｄｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｈａｔｉｎｃｌｕｄｅｄｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｓｉｇｎａｌａｚｉｍｕｔｈａｌｏｎｇ
第３４卷第１期２０１３年１月
哈
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滨
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单矢量水听器的高分辨目标方位跟踪算法研究

单矢量水听器的高分辨目标方位跟踪算法研究王超;笪良龙;韩梅;孙芹东;王文龙【摘要】根据单矢量水听器自身具有阵列流型的特点,提出了适用于对目标保持连续跟踪的空域预滤波MUSIC算法.通过调整滤波器通带中心角使其保持在目标估计方位角附近,可以消除滤波器通带中心角偏离目标真实方位角时传统预滤波MUSIC算法产生的目标方位估计误差.仿真结果表明,改进预滤波MUSIC算法可以减小甚至消除低信噪比情况下目标方位估计存在的较大误差.海试数据结果表明,阵元域MUSIC和改进预滤波MUSIC都可实现对单频脉冲信号和线性调频信号的目标方位估计,且估计结果与GPS舰位推算结果一致,但改进预滤波MUSIC算法主瓣更尖锐.对宽带航船噪声处理结果显示,改进预滤波MUSIC算法使单矢量水听器在存在目标干扰时的探测距离从2 km提升到了5 km,验证了改进预滤波MUSIC算法可实现弱目标情况下的高分辨目标方位跟踪.【期刊名称】《应用声学》【年(卷),期】2017(036)001【总页数】8页(P59-66)【关键词】矢量水听器;空域预滤波;通带中心角;方位跟踪【作者】王超;笪良龙;韩梅;孙芹东;王文龙【作者单位】海军潜艇学院青岛 266199;海军潜艇学院青岛 266199;海军潜艇学院青岛 266199;海军潜艇学院青岛 266199;海军潜艇学院青岛 266199【正文语种】中文【中图分类】TN911.6单矢量水听器水下目标方位估计与跟踪是矢量水听器走向应用的关键技术。

与传统声压水听器相比，矢量水听器可以同步共点测量声场中的声压和质点振速，可以提供更加全面的声场信息，因而矢量水听器在弱目标探测领域有着传统声压水听器无法比拟的优势［1−3]。

高分辨目标方位估计技术是矢量信号处理的重要研究内容，目前国内外有关单矢量水听器和矢量水听器阵列高分辨方位估计的研究方法主要有：MVDR算法［4−8]以及MUSIC(Multiple signal classif i cation)算法为代表的子空间分解类算法［9−14]。

单矢量水听器目标方位估计'

单矢量水听器目标方位估计‘
程彬彬杨士羲
（西北工业大学声学工程研究所，西安，７０７）１０２
摘要：矢量水听器由于其不但能获取声场中的声压信息，还能获取质点振速这一矢量信息，所以给其信号处理带来了更大的空间。单个的矢量水听器由于其具有这一特征，就能对声场中的目标进行方位估计，而且由于振速为矢量具有方向性，故不现会出左右弦的糊问在工模题，程应用上也由于其小的尺寸而受到重视，本文针对单个的压差式矢量水听器，利用其声压和振速的相关性，对单个的目标进行方位估计仿真，并用水池
其中Ａ树２于入射波为波，一般性，ｏ将第１和第３元相减，二，由不失设Ｐ＝，１号号阵平面
ｈｅｅｔｉｏ－）（ａｍＡｓ（ｌｔ）．Ａｌ胜ｌｌｅｅｓｏ（ｎｅｓ－）ＡＢｔＰ（ｅｓ．一－Ｐｉｉｍ，ｔ）ｅｅｓｅｌｉｏ－）（ｏｔ－９ＡｅｓＰ（ｌ，ｈｅｓｗｔ）．ｅｓ卜．Ｊｏ（ｉａｅＢｔ－ｎＡ）ＪＰ（，Ｐｉｓ－ｔ）
（ｎｔｔｏＡｏｓｃｉｅｎ，ｔｅｅＰｌｅｈｉｌｖｓ，ｎ７０７）ＩｉｅｃｕｔＥｇｅｒｇＮｒｗｓｒｏｔｎａＵｉｒｔＸ＇，０２ｓｔｆｕｉｎｎｉｏｈｔｎｙｃｃｎｅｉｉ１ｙａＡｓａｔＣｍａｄｈｐｓｒｈｏｎ，ｏｈｄｐｏｅｐｏｉｖｌｉｉｏｍｔｎｈｉｉｎｂｔｃｏｐｒｔｔｒｓｅ灿ｏｅｖｃｒｒｈｎｃｎｖｅｃｒａｏｏｔｎｄｔｒ：ｅｏｅｕ州ｒｅｅｔｙｏａｒｄｅｔｎｏｙｆｉｆｃｅｅｗｖｆｌｂｓｅｏｔｐｓｒＤｅｈｃａｃｒｔ，ｄｅｉｏａｉｌＡｃｎｅｉａｄｍａｅｅｅｉｓｈｒｓｅｕｔｔｓｒｔｉｉｔｉｃｏｆｖ（Ｏ）ｂｓｍｔｆｉｄｄｆｅｕ．ｏｈａｅｓｃｈｒｔｎｒａＤｅｉｅｒａｅｅｒｔｏｓｇｖｃｒｏｈｎａｄｂａｎａｂｕｏｂａｏｅ．ｃｕｉｖｌｅｏａ，ｏｉｌｅｏｈｐｏｅｔｅｉｍｉｉａｃｅｉｄｅｓｔｏｍｉｓｓｌｖｃｒｎｅｔ川ｒｎｈｒｇｇｔｌａｅｙｓｎｖｄＢａｅｕｓｍｌｅｓｔｈｄｐｏｅｂｅｉｕｅｉｐｃｃｌｎｅｎａｐｃｔｎ．ｔｓｅａｍｔｄｓｍｔＤＡｙｒｈｎｃｅｌｓｎｔａｅｇｅｉｐｌａｏｓｎｐｐｒｎｗｈｔｅｉａＯｏａｎａｙｄｒｉｎｉｒｇｉｉＩｈａ，ｓａｉｅｅｏｏｅｔｕｉｔｃｒｌｉｏｔｐｓｒａｄｃｐｖｅｂｓｇｖｃｒｒｈｎｉｐｓｔ．ｓｌｏｔｋｓｇｏｅｔｎｈｒｓｅｖｌｉｉｄｉｌｅｏｈｄｐｏｅｒｅｅＲｕｓｎｎｈｒａｏｆｅｕｎｅｔｒｄｙｅｔｙｏｅｅｏｙｏｎｓｎｄｅｔｆｅａｅｐｒｅｔｔｔｐｏｏｅｍｔｄｔａｔＤＡｒｔａｄｃｎｙｘｅｍｎｓｏｈｔｒｓｅｏｃｅｉｔｈＯｃｒｃｙｅｉｅｔ．ｉｈｗｈｐｄｈａｓｍｅａｅｎｅｏｅｌｎｆｉｌｆ

浅海中单矢量水听器高分辨方位估计方法

浅海中单矢量水听器高分辨方位估计方法李楠松;朴胜春;宋海岩;张海刚【摘要】为了提高单矢量水听器高分辨方位估计在浅海环境中的性能，充分考虑信道对声传播的影响，将海洋声传播物理模型与稳健自适应波束形成方法相结合，并根据单矢量水听器阵列流型的特点提出了基于简正波理论的单矢量水听器矢量最优化算法，实现了单矢量水听器的高分辨方位估计。

计算机仿真结果表明，该算法依靠单个矢量水听器便可实现窄带信号和宽带信号的高分辨方位估计，并且在足够的信噪比下，能够达到无偏估计。

海试数据处理结果验证了算法的正确性和有效性。

%In order to increase the performance of the high-resolution DOA estimation for the single vector hydro-phone in shallow seas, the impact caused by the channel on sound propagation is fully considered. By combining the ocean sound propagation physical model and the robust adaptive beamforming method, the vector optimization algorithm based on the single vector hydrophone and normal mode theory is proposed according to the array manifold characteristics of the single vector hydrophone then the high-resolution DOA estimation of the single vector hydro-phone is realized. Simulation results show that the algorithm may realize the DOA estimation of narrowband and wideband signals only by utilizing a single vector hydrophone, in addition, when the SNR ( signal-to-noise ratio) is high enough, the estimation without bias may be realized. The results of the sea trial data processing verify the ac-curacy and effectiveness of the algorithm.【期刊名称】《哈尔滨工程大学学报》【年(卷),期】2014(000)002【总页数】8页(P208-215)【关键词】简正波模型;单矢量水听器;高分辨方位估计;矢量最优化算法;声传播【作者】李楠松;朴胜春;宋海岩;张海刚【作者单位】哈尔滨工程大学水声技术重点实验室，黑龙江哈尔滨 150001;哈尔滨工程大学水声技术重点实验室，黑龙江哈尔滨 150001;黑龙江工程学院电气与信息工程学院，黑龙江哈尔滨150050;哈尔滨工程大学水声技术重点实验室，黑龙江哈尔滨 150001【正文语种】中文【中图分类】TB566与传统的声压标量水听器不同，矢量水听器可以同时、共点地测量声场中该处的声压和3个方向上的振速，即依靠单个矢量水听器就可以完成水下目标的方位估计，因而它的应用受到越来越大的重视，因此基于单矢量水听器的方位估计问题是水声信号处理研究的一个重要领域［1-3］。

基于EMD的矢量水声器方位估计算法

基于EMD的矢量水声器方位估计算法矢量水声器方位估计（Vector Hydrophone Direction Finding，VHDF）是水下信号处理的重要方向之一，它广泛应用于声呐探测、水下通信、无人机无线电侦听等领域。

传统的VHDF算法主要基于自相关函数或互相关函数，缺乏自适应性和抗噪声的能力。

因此，近年来，研究者们提出了一些新的方法，如基于EMD的VHDF算法。

EMD是一种自适应信号分解方法，能够将非线性和非平稳信号分解成一组固有模式函数（Intrinsic Mode Function，IMF）。

将原始信号分解成IMF序列后，每个IMF都代表了不同时间尺度上的瞬时频率成分，相较于传统的傅里叶分析，EMD具有更好的时频分辨能力和局部特征提取能力。

基于EMD的VHDF算法利用水声器接收到的信号的IMF序列来估计信号源方向。

假设信号源位置为(x,y,z)，水声器位置为(a,b,c)，信号源与水声器之间距离为d，信号速度为v。

将信号源用圆锥面来逼近，可以得到以下方程：(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=v^2*t^2t=d/v将圆锥面方程转化为三元高次方程，并使用EMD对接收信号进行分解，得到IMF序列。

通过检测不同IMF对应的瞬时频率的变化，可以估计出信号源与水声器之间的入射角度半径。

进行到此步骤后，可以将信号源重新近似为一个点，估计得到信号源与水声器之间的极角和与方位角，从而得到信号源的方向。

基于EMD的VHDF算法具有自适应性和抗噪声的能力，在复杂海况下仍然能够提供较精确的方向估计。

同时，该方法不需要事先预设信号源的波形或频谱，具有较好的通用性。

但该方法也存在问题，如分解后的IMF序列数量不稳定、分解结果对信号源距离的敏感性等，这些问题需要进一步的研究和改善。

总之，基于EMD的VHDF算法在水下信号处理领域具有重要的应用价值，它通过IMF序列提取信号的局部特征，并利用圆锥面方程和瞬时频率变化来进行方向估计，具有良好的自适应性和抗噪声能力。

【CN110196407A】一种基于频率预估的单矢量水听器信号来波方向估计方法【专利】

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910370347.8(22)申请日 2019.05.06(71)申请人东南大学地址 210096 江苏省南京市玄武区四牌楼2号(72)发明人姚帅　方子彦　方世良　(74)专利代理机构南京经纬专利商标代理有限公司 32200代理人徐莹(51)Int.Cl.G01S 3/803(2006.01)(54)发明名称一种基于频率预估的单矢量水听器信号来波方向估计方法(57)摘要本发明公开了一种基于频率预估的单矢量水听器信号来波方向估计方法,包括：获取待处理的单矢量水听器信号的声压、X、Y方向上的振速信号采集序列，计算离散傅里叶变换；对信号来波方向进行初估计得到信号来波方向；根据初估计的信号来波方向选用不同的频率偏差估计信号频率；分别计算声压信号、X方向和Y方向振速信号采集序列在预估信号频率处的单点傅里叶变换；将声压信号采集序列的单点傅里叶变换结果分别与X、Y方向振速信号采集序列的单点傅里叶变换进行共轭相乘，并计算得到共轭相乘的实部，代入反三角函数进行计算得到单矢量水听器信号的来波方向。

本发明可更加精确提取矢量水听器三路信号的频谱，在同一信噪比条件下，估计精度更高。

权利要求书3页说明书9页附图2页CN 110196407 A 2019.09.03C N 110196407A1.一种基于频率预估的单矢量水听器信号来波方向估计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：获取待处理的单矢量水听器信号的声压信号采集序列p(n 1)和在X、Y方向上的振速信号采集序列v x (n 2)、v y (n 3)，其中p(n 1),n 1＝0,1,…N -1,v x (n 2),n 2＝0,1,…N -1,v y (n 3),n 3＝0,1,…N -1，所述n 1、n 2、n 3分别表示采样点，N表示采样点个数，N取值为2的整数次幂，且N≥4；步骤二：分别计算声压信号采集序列p(n 1)和在X、Y方向上的振速信号采集序列v x (n 2)、v y (n 3)的离散傅里叶变换X(k)、V x (k)和V y (k)，其中k表示X(k)，V x (k)和V y (k)的离散频率索引；步骤三：依据计算的离散傅里叶变换X(k)、V x (k)和V y (k)对信号来波方向进行初估计得到初估计的信号来波方向θ1；步骤四：根据初估计的信号来波方向θ1估计信号频率具体为：步骤(4.1)通过离散傅里叶变换X(k)、V x (k)和V y (k)分别计算得到频率偏差δp 、δy 、δx ；步骤(4.2)根据初估计的信号来波方向θ1选用不同的频率偏差δp 、δy 、δx 计算相对频率偏差δ：若|sin θ1|>|cos θ1|，选用声压与Y方向振速的频率偏差计算相对频率偏差δ：若|cos θ1|>|sin θ1|，选用声压与X方向振速的频率偏差计算相对频率偏差δ：若|cos θ1|＝|sin θ1|，选用声压，X方向振速与Y方向振速的频率偏差相对计算频率偏差δ：步骤(4.3)利用相对频率偏差δ预估信号频率其中，Δf为长度为N的离散傅里叶变换的频率分辨率，Δf＝f s /N，f s 信号为采样频率；步骤五：分别计算声压信号、X方向和Y方向振速信号采集序列p(n 1)、v x (n 2)和v y (n 3)在预估信号频率处的单点傅里叶变换结果Z p ,Z x ,Z y ；步骤六：将声压信号采集序列的单点傅里叶变换结果Z p 分别与X、Y方向振速信号采集序列的单点傅里叶变换结果Z x ,Z y 进行共轭相乘，并计算得到共轭相乘的实部ξx 和ξy ；步骤七：根据共轭相乘的实部ξx 和ξy ，代入反三角函数进行计算得到单矢量水听器信号的来波方向2.根据权利要求1所述基于频率预估的单矢量水听器信号来波方向估计方法，其特征在于，所述步骤一中获取待处理的单矢量水听器信号的声压信号采集序列p(n 1)和在X、Y方向上的振速信号采集序列v x (n 2)、v y (n 3)，通过从单矢量水听器接收N个采样点的实时采集数据作为待处理的信号采集序列p(n 1)、v x (n 2)、v y (n 3)，或从存储器中提取出从检测到信号权　利　要　求　书1/3页2CN 110196407 A。

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ａｌｇｏｉｔｒｈｍｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｉｎｇｌｅｖｅｃｔｏｒｈｙｄｒｏｐｈｏｎｅａｎｄｎｏｒｍａｌｍｏｄｅｔｈｅｏｒｙｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅａｒｒａｙｍａｎｉｆｏｌｄ
ｃｈａｒａｃｔｅｉｒｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｓｉｎｇｌｅｖｅｃｔｏｒｈｙｄｒｏｐｈｏｎｅｔｈｅｎｔｈｅｈｉ【ｇｈ－ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎＤＯＡｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｉｎｇｌｅｖｅｃｔｏｒｈｙｄｒｏ－
浅朴胜春，宋海岩，张海刚
（１．哈尔滨工程大学水声技术重点实验室，黑龙江哈尔滨１５０００１；２．黑龙江工程学院电气与信息工程学院，黑龙江哈尔滨
１５００５０）
ＥｌｅｃｔｉｒｃａｌａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ，ＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｙ，ｇＨａｒｂｉｎ１５００５０，Ｃｈｉｎａ）
ｔｈｅｏｃｅａｎｓｏｕｎｄｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｐｈｙｓｉｃａｌｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｒｏｂｕｓｔａｄａｐｔｉｖｅｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｖｅｃｔｏｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｎｃｒｅａｓｅｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｈｉｇｈ・・ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎＤＯＡｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｓｉｎｇｌｅｖｅｃｔｏｒｈｙｄｒｏ－－ｐｈｏｎｅｉｎｓｈａｌｌｏｗｓｅａｓ，ｔｈｅｉｍｐａｃｔｃａｕｓｅｄｂｙｔｈｅｃｈａｎｎｅｌｏｎｓｏｕｎｄｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｉｓｆｕｌｌｙｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ．Ｂｙｃｏｍｂｉｎｉｎｇ
摘
要：为了提高单矢量水听器高分辨方位估计在浅海环境中的性能，充分考虑信道对声传播的影响，将海洋声传播物
理模型与稳健自适应波束形成方法相结合，并根据单矢量水听器阵列流型的特点提出了基于简正波理论的单矢量水听器矢量最优化算法，实现了单矢量水听器的高分辨方位估计。计算机仿真结果表明，该算法依靠单个矢量水听器便可实
Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｈｉｇｈ－ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎＤＯＡｂａｓｅｄｏｎ
ｓｉｎｇｌｅｖｅｃｔｏｒｈｙｄｒｏｐｈｏｎｅｉｎｓｈａｌｌｏｗｗａｔｅｒ
现窄带信号和宽带信号的高分辨方位估计，并且在足够的信噪比下，能够达到无偏估计。海试数据处理结果验证了算法
的正确性和有效性。
关键词：简正波模型；单矢量水听器；高分辨方位估计；矢量最优化算法；声传播
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６ — ７０４３．２０１２１２０３２
网络出版地址：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｏｉ／１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６ — ７４３０．２０１２１２０３２．ｈｔｍｌ中图分类号：ＴＢ５６６文献标志码：Ａ文章编号：１００６ — ７４３０（２０１４）０２ — ０２０８ — ０８
第３５卷第２期
２０１４年２月
哈
尔
滨
工
程
大
学
学
报
Ｖｏ１．３５Ｎｏ．２Ｆｅｂ．２０１４
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ＬＩＮａｎｓｏｎｇ，ＰＩＡＯＳｈｅｎｇｃｈｕｎ，ＳＯＮＧＨａｉｙａｎ，ＺＨＡＮＧＨａｉｇａｎｇ
（１．ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｎＵｎｄｅｒｗａｔｅｒＡｃｏｕｓｔｉｃＬａｂｏｒａｔｏｒｙ，ＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５０００１，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｃｈｏｏｌｏｆ