第四单元 圆

第四单元圆
单元教学内容：圆的认识；圆的周长与面积；扇形；轴对称图形。

单元教学目标：
1、学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

2、学生理解和掌握圆的周长和面积公式，并能正确计算圆的周长与面积。

3、学生初步认识轴对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。

4、学生进行爱国主义教育。

单元教学重点：圆的周长与面积
单元教学难点：理解和掌握圆的周长与面积的计算公式。

单元教学课时：7课时
第一课时圆的认识
教学内容：九年制义务教育六年制小学数学十一册85页～87页。

教学目标：
1、学生理解和掌握圆的各部分名称及圆的特征。

2、会用圆规画圆。

3、通过操作和观察，培养学生的观察比较、分析推理，抽象概
括等能力。

使学生初步运用所学的知识来解决简单的实际问
题。

教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。

教学难点：圆的特征。

教学用具：多媒体课件一套、圆规、直尺、圆形纸片、纸条（板书）圆形板（课题）。

教学过程：
一、创设情景，激趣引新
出示圆形纸片，提问：这是一个什么？（圆）
教师谈话：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？说说生活中，你们都见过哪些圆形？（学生汇报）
师：今天，老师也给大家带来一些。

见过平静的水面吗，如果我们从上面往下丢进一颗小石子（多媒体播放动态的水纹，并配上音乐），你发现了什么？（水纹、圆）象上面的现象在大自然和我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身，让我们再来接着欣赏——
（伴随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前：阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、天际悬挂的那轮明月、朝阳、生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、圆形剪纸等等）
师：欣赏完后有什么感觉？（学生畅谈？）
师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。

今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？
二、自主探究，合作交流
1、认识圆是由曲线围成的
请同学回顾一下我们曾经认识了哪些平面图形？这些平面图形都是由几条什么围成的？今天这个圆是由线段围的吗？那它是由什么线围成的？
板书：圆是由曲线围成的平面图形。

2、认识圆各部分的名称
（1）认识圆心
请同学们拿出圆形纸片，按照老师的要求进行操作（电脑显示）：先对折、展开，换个方向再对折、展开，再换个方向对折、展开。

同学们可以这样多折几次。

好，打开你手中的圆形纸片，仔细观察，你发现了什么？（所有的折痕都相交于同一点）这一点是圆的中心点，请一位同学把圆中心的这一点取个更为简洁的名称（圆心）。

好，我们说称它为圆心，圆心一般用字母O来表示。

请同学们在圆形纸片上标出圆心，并注上字母O。

2、认识半径
我们把圆中心的这一点叫做圆心，围成的曲线叫做圆上，曲线上的点就叫做圆上的点。

那么圆上一共有多少个点？（无数个）让我们连接圆心和圆上任意一点，这就出现了一条（线段），电脑显示：我们把这样的线段叫做半径，哪位同学来说说什么是圆的半径？（连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径）半径用字母r表示。

（板书）
3、认识直径
让我们继续观察手中的圆形纸片，纸片上的每一条折痕其实都是一条条线段，这些线段都有怎样的特点？（通过圆心，两个端点都在圆上）像这样通过圆心并且两个端点都在圆上的线段就叫做直径，谁为说说什么是圆的直径？直径一般用d来表示。

4、圆的特征。

师：圆的各部分名称同学们已经认识了，但是圆的直径、半径里面还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？
同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。

请同学们共同合作动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家会有新的发现。

两点小小的建议：每一，研究过程中，别忘了把你们组的结论记录下来。

第二：不知从何研究时，请参照老师为每一小组准备好的研究提示。

（1）动手研究（教师巡回指导）
（伴随着优美的音乐，学生以小组为单位，展开研究，并将研究成果记录在“研究发现单”上，并在小组内先进行交流）
（2）汇报交流结果：
（学生互相交流、相互补充，借
归纳总结如
示大概
5、圆的画法
（1）根据圆心到圆上任意一点的距离都相等，也就是半径都相等这一特征，科学家们设计了一种画圆的工具——圆规，现在我们就用圆规来画圆。

圆规有两只脚，一只脚带着针尖，可以固定一点，也就是圆心，由此可见，圆心的作用是什么（确定圆的位置）
圆规的另一只脚带有笔尖，当圆心用针尖固定时，另一个带笔尖的点就可以旋转成一个圆了。

（教师示范）
圆规的两脚可以活动，想想圆规两脚尖的距离是什么（半径）现在请同学们用圆规随便画一个圆。

教师巡视指导。

刚才老师看到同学们画的圆有大有小，这是为什么？（选用的半径长度不一样）由此可见，半径的作用是什么？（确定圆的大小）因此，我们在画圆时应首先确定半径的长度。

（板书：1、定半径）然后再确定什么？（定圆心）最后再怎么样？（旋转一周）
（2）师生共同用圆规画一个半径是3厘米的圆。

A、张开圆规的两脚，两脚间的距离定为3厘米。

B、在练习本上确定一个点，即圆心的位置。

C、将圆规有针尖的一脚固定在一点上，把有铅笔的一脚旋转一周就可以画出一个圆。

请在画好的圆上分别用字母标出圆心、半径、直径。

（3）问：用圆规画圆时要注意什么？同桌讨论。

三、实际运用，质疑释疑
1、同学们，我们国家已正式加入了世贸组织了，动物园里的小马准备为自己买一辆车，请你帮它选择一下，应该买几号车？（实物投影出示图片）
（通过此题让学生明确只有2号车由于车辆的车轴在圆心上，半径相等，所以能平稳地行驶，而其它各辆只能波浪不平衡地艰难行驶。

从而明白了生活中所见的车辆的车轮为什么都是圆的，进一步对圆有了更生动具体的认识）
2、《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩“，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示如图）现在如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？
3、说起古代的圆，下面的这幅图案还真得介绍给大家（出示图1）认识吗？想知道这幅图是怎么构成的吗？原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的（出示图2）。

现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？
4、体育老师想在操场上画一个很大的圆，用圆规不行，你能想办法画出这个圆吗？
四、总结全课，储存新知：
请谈谈你这节课的感受和收获吧。

五、布置作业，深化新知：
教材88页2、3、4题。

六、课处探究，延伸新知：
课前多媒休中平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？你能从数学的角度简单解释这一现象吗？
七、板书设计：如下
画圆
定半径：（圆的大小）定圆心：（圆的位置）旋转。