六年级上册第四单元圆的教材解读

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 六年级上册第四单元圆的教材解读六年级上册第四单元圆的教材解读郑家庄小学六年级组孟湘楠一、对本单元的整体分析圆是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。

低年级教学中虽然也出现过圆，但只是直观认识。

本单元有圆的认识、圆的周长和圆的面积。

在六年级下学期，我们还将学习圆柱和圆锥的知识。

从教材的编排体系可以看出，圆是一种曲线图形，而我们前面学习的是直线图形，所以圆的教学是学生认识曲线图形的开始。

不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有很大的变化。

教材通过对圆的研究，渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，体现了化圆为方、化曲为直的转化思想。

另外，还加强了动手操作，为学生的自主探索留下了很大的空间。

1 、本单元的知识点本单元教材主要内容有：

⑴认识圆、⑵圆的周长⑶圆的面积等。

⑴认识圆知识点有：

①认识圆，知道圆的各部分名称②掌握圆的特征，理解直径和半径的关系③学会用圆规画圆（以上三个知识点具体体现在例 2，例 2 教学的是圆的认识和画法。

圆的认识主要是认识圆的各部分名称及特征。

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）④知道圆是轴对称图形（具体体现在例 3）⑵圆的周长知识点有：

①知道圆的周长的含义（体现在一个学生绕着圆形花坛骑自行车的主题图）②理解圆周率的意义③掌握圆周率的近似值④理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确计算（以上三个知识点体现在教材在第 62 页提供的实验和说明中）⑤运用公式解答一些简单的实际问题（具体体现在教材第 64 页的例 1）⑶圆的面积知识点有：

①理解圆的面积公式的推导过程（具体体现在教材第 67 页的实验中）②掌握求圆面积的方法并能正确计算③运用公式解答一些简单的实际问题（以上两个知识点在书第 68 页的例 1 和例 2 中，其中例 2 是求环形面积） 2 、本单元的重点重点：

①、掌握圆的基本特征②、掌握圆的周长和面积的计算公式，能正确地计算圆的周长与面积 3 、本单元的难点难点：

①、理解圆周率的意义②、圆的周长和面积计算公式的推导过程值得注意的是：

圆的基本特征，尤其是圆周率的意义，是学生学习圆的周长和面积这部分知识的关键。

学生在学习时，对圆的基本特征，通过直观教具的演示和操作，比较容易理解。

但是学生在处理直径与半径的关系时常常忽略在同一圆内这一前提，另外在解决实际问题是常常会用到直径与半径的关系，因此把它作为教学重点。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 但对圆周率的意义学生往往不能很好地从特殊推至一般，所以这是教学中的一个难点。

另外，像圆这样的曲边图形的周长和面积计算，学生还是第一次接触到。

引导学生运用转化的思想，通过自主探索推导出计算公式，对于学生来说是有很大难度的，因此一定要重视操作体验。

二、对本单元的知识点的具体分析 1、结合具体情境和数学活动，引导学生感悟和理解圆的特征（1）结合丰富的情景体会圆的曲线特征教材给我们呈现的主题图是城市广场的生活场景，里面包含了很多圆形的物体。

教学时可以把它作为圆的起点来讲授，收集了很多圆形的图片，说明圆在生活中随处可见，应用非常广泛。

接着可以让学生想办法在纸上画出一个圆，主要是让孩子感受圆的曲线特征。

实际教学中，学生也可能会提出用圆规画圆的方法，教师不用回避，说明这种方法将在后面学习。

（2）在操作的过程中感受圆的特征在进行例 2 的教学时，教师可以让学生把前面已经画好的圆剪下来，反复对折，发现折痕相交于一点，引出圆心的概念。

然后把圆心和圆上任意一点连起来，并通过画一画、量一量、折一折发现这样的线段有无数条，长度都相等，从而发现从圆心到圆上

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任意一点的距离都相等，直观感受圆的本质特征。

然后看书自学，知道什么是半径，什么是直径。

并通过小组活动探索出：

在同一个圆内，半径和直径都有无数条，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，并且半径的长度是直径的 1/2。

这一知识点是以后面对不同已知条件求圆面积、圆周长、圆柱的表面积和体积、圆锥的体积的前提。

在这里一定要反复强调必须在同一圆内半径的长度是直径的1/2，老师可以为学生出示一个小圆内的直径和一个大圆内的半径，让学生通过比较加深印象。

（3）在解释生活现象中体会圆的特征认识圆以后，可以用圆的特征来解释生活中的一些现象。

比如：

套圈游戏时大家为什么喜欢站成圆形？又如：

车轮为什么做成圆的？（做一做第 4 题）这主要是因为圆具有易滚动性，把车轴装在圆心的位置，也是因为从圆心到圆上任意一点的距离都相等，这样滚动起来就比较平稳。

在这样的情境中让孩子充分感受和体会圆的本质特征。

（4）探讨圆的轴对称特点圆除了上述特征外，它还具有对称性，教材在这里第一次给出了轴对称图形的概念。

例3 主要是让学生在给出的两个圆内画出对称轴，从而发现圆也是一个轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴，它

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 有无数条对称轴。

做一做第 2 题是根据对称轴画出轴对称图形的另一半。

此题看似简单，但在实际教学时，总有一些学生画出的图形成平移后的结果样，因此教学时教师应引导学生利用方格纸先描出对应点，再连线构成图形。

练习十四的第 2 题的第 3 第 4 幅图能体会圆的大小与它的半径有关，其中最大的那个圆的直径与正方形边长相等。

在学完圆的周长后，练习十五的第六题出现了长方形内最大的圆，应明确长方形内的最大的圆是以宽为直径的，如果可以我们还可以让有能力的同学研究一下长方形内、正方形内画最大的半圆确定半径的方法，作为知识的扩展。

因为本节课的概念比较多，为了让学生明辨概念，可进行一些判断练习加以巩固。

例如：

1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

（） 2、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。

（） 3、圆规两脚间的距离是直径。

（） 4、半径一定比直径短。

（） 5、圆的半径是直径的21。

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