2017圆柱圆锥奥数练习题
六年奥数综合练习题（二）
一、有一个圆柱形面包，要切一刀把它分成两块，截面会是什么形状的图形？
二、用铁皮做一个如图所示的工件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？
三、一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是4厘米。从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比
原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？
1)切开后表面积增加了2个三角形截面
截面底边长为底面直径，高为圆锥高
则底面直径=18.84/3.14=6分米半径为6/2=3分米
则高=（25/2）*2/6=25/6分米
则体积=3.14*3*3*（25/6）/3=39.25立方分米
四、在一个边长为4厘米的正方体的前后、上下、左右面的中心位置挖去一个底面半径为1厘米，高为1厘
米的圆柱，求挖去后物体的表面积。
正方体原来的表面积为4*4*6=96平方厘米
挖去圆柱后增加6个圆柱的侧面积，
则圆柱侧面积=3.14*1*2*1=6.28平方厘米
最后为96+6.28*6=133.68平方厘米
五、一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面
积是多少平方厘米？
六、
七、把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱体，此圆柱的表面积是32.97平方厘米，底
面直径与高的比是1:3，原长方体的表面积是多少平方厘米？
八、如图，在一个底面积为324平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两面为底，挖出一个最大的圆柱，然后
在剩下的铸铁表面涂上油漆，求涂油漆的面积是多少？
九、图中是个柱体，高30厘米，底面是一个半径10厘米，圆心为270°的扇形，求这个柱体的表面积和体
积。
十、如图上半部是个半圆柱，下半部是一个长方体，它的表面积是多少平方厘米？
十一、 如图在一个圆柱上挖了一个边长为2厘米的方形的孔，现在这个物体的表面积是多少平方厘米？
十一、如图是一个半径为4厘米，高为4厘米的圆柱，在它的中间依次向下挖去半径分
别为3厘米，2厘米，1厘米，高分别为2厘米，1厘米，0.5厘米的圆柱，最后得的立
体图形表面积是多少平方厘米？
十二、如图一块长方体铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶（接
头处忽略不计），求这个油桶的容积？
大长方形的长是16.56,由小长方形的长a 加上圆的直径d 得到，小长方形的宽b 等于两个等圆直径之和，也就是2d,
小长方形是圆柱侧面展开图，所以其一边长应等于圆周长πd=3.14d,
b=2d,所以b 是高h ，a=3.14d,
a+d=16.56,3.14d+d=16.56,d=4cm,r=d/2=2cm
h=b=2d=8cm,因此圆柱体积是V=πr^2*h=3.14*4*8=100.48cm^3
由于没有说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积。
设圆柱的直径为a 厘米，则阴影长方形的长为
3.14a
，大长方形长为3.14a+a=16.56，则a=4
圆柱体积=（）2×3.14×8=100.48（立方厘米）
十三、一个圆柱体木块切成四块（如图一），表面积增
48平方厘米；切成三块（如图二）表面积增加50.24
平方厘米；削成一个最大的圆锥体（如图三），体积减少了多少立方厘米？
圆柱和圆锥的奥数题
4、圆柱形容器A 和B 的深度相等，底面半径分别为3厘米和4厘米。 把A 容器装满水，然后把水倒入B 容器，水深比B 容器的高的 少 1.2厘米。B 容器的深度是多少厘米？ 2、用铁皮做一个如下图所示空心零件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？ 8、一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？ 7、一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中，装有10厘米深的水。将一个底面半径4厘米、高6厘米的圆锥形铅锤放入杯子中，杯中的水面上升了多少厘米？ 43 24
5、有一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，铅锤的高是多少厘米？ 6、把一个底面直径为2厘米、高为6厘米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥体，这个圆锥的底面积是15平方厘米，它的高是多少厘米？ 一、填空。 1、把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是40立方厘米，问原来圆柱的体积是（）立方厘米。 2、正方形木块的棱长是10厘米，将其加工成一个最大的圆柱形木块，圆柱形木块的体积是（）立方厘米。 3、一个圆柱的高是5厘米，侧面展开是一个长为31.4厘米的长方形。这个圆柱的体积是（）厘米。 4、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱的体积最大是（）立方厘米。
5、一个圆柱削成一个最大的圆锥后，削去本分的体积比圆锥体积多30立方厘米，则原来圆柱的体积是（）立方厘米。 二、解决问题。 1、把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔铸成一个底面直径为10厘米的圆锥形铁块。求圆锥形铁块的高。 2、在一只底面直径是30厘米的圆柱形木桶里，有一个直径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水里，当钢材从桶里取出来时，桶里的水下降了3厘米。这段钢材长为多少？
圆柱圆锥奥数练习题
圆柱圆锥奥数练习题Revised on November 25, 2020
六年奥数综合练习题（二） 一、有一个圆柱形面包，要切一刀把它分成两块，截面会是什么形状的图形 二、用铁皮做一个如图所示的工件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米 三、一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是4厘米。从圆锥的顶点沿着高将 它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米 四、在一个边长为4厘米的正方体的前后、上下、左右面的中心位置挖去一 个底面半径为1厘米，高为1厘米的圆柱，求挖去后物体的表面积。五、一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加平方 厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米 六、把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱体，此圆柱 的表面积是平方厘米，底面直径与高的比是1:3，原长方体的表面积是多少平方厘米 七、如图，在一个底面积为324平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两面为 底，挖出一个最大的圆柱，然后在剩下的铸铁表面涂上油漆，求涂油漆的面积是多少 八、图中是个柱体，高30厘米，底面是一个半径10厘米，圆心为270°的扇 形，求这个柱体的表面积和体积。 九、如图上半部是个半圆柱，下半部是一个长方体，它的表面积是多少平方 厘米 十、如图在一个圆柱上挖了一个边长为2厘米的方形的孔，现在这个物体的 表面积是多少平方厘米
十一、如图是一个半径为4厘米，高为4厘米的圆柱，在它的中间依次向下挖 去半径分别为3厘米，2厘米，1厘米，高分别为2厘米，1厘米，0.5厘 米的圆柱，最后得的立体图形表面积是多少平方厘米 十二、如图一块长方体铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶 （接头处忽略不计），求这个油桶的容积 十三、一个圆柱体木块切成四块（如图一），表面积增48平方厘米；切成三块 （如图二）表面积增加平方厘米；削成一个最大的圆锥体（如图三）， 体积减少了多少立方厘米 十四、有一饮料瓶的瓶身如图所示，容积是3立方分米。现在它里面装有一些 饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，问 瓶内现有饮料多少立方分米 十五、直角三角形，直角边分别为4厘米，3厘米，以一条直角边为轴旋转，得到一个圆锥，体积最大是多少 十六、一张长方形纸，长为18.84厘米,宽为6.28厘米,把它卷成圆柱体,(不许剪裁,接头处忽略不计),体积最大是多少
小学六年级奥数训练：圆柱和圆锥
圆柱与圆锥奥赛题基础练习 1、把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个小扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，表面积比原来增加了120平方厘米，求圆柱体的体积。 2、一根长2m的圆柱形木头，截去2分米的一段小圆柱后，表面积减少了12.56平方分米，那么这根木头原来的体积是多少？ 3、用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？ 4、将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积。 5、将一块长10cm、宽6cm、高8cm的长方体木块，切割成体积尽可能大的圆柱体木块，求这个圆柱体木块的体积。
6、一个底面积是10平方厘米的圆柱，侧面展开后是一个正方形，求这个圆柱的侧面积。 7、在一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为282.6立方厘米的圆柱体卷纸，求这个正方体的容积。 8、求下面图形的侧面积和体积。（单位：cm） 9、小明新买了一支净含量54cm3的牙膏，牙膏的圆形出口的直径为6mm,他早晚各刷一次牙,每次挤出的牙膏长约20mm,这支牙膏估计能用多少天？ 10、甲、乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为3:2，乙比甲高25
厘米，两个圆柱各高多少厘米？ 11、在一只底面半径为20cm，高为40cm的圆柱形玻璃瓶中，水深16厘米，要在瓶中放入长和宽都是16cm.,高30cm的一块长方体铁块。使其一面紧贴玻璃瓶底面。如果把铁块横着放入玻璃瓶完全浸没水中，瓶中的水会升高多少cm？如果把铁块竖着放入玻璃瓶，瓶中的水将会升高多少cm？ 12、一个直角三角形的三边长度为3厘米，4厘米，5厘米，分别以这三条边为轴旋转一周形成的立体图形。它们的体积各是多少？ 13、把一个圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的长方体，这个长方体的表面积比圆柱体多20平方厘米，若圆柱的底面周长是15厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？ 14、甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是2:3，甲中水深6厘米，乙中水深8厘米，现在往两个容器中加入同样多的水，直到两容器中的水深相等，求这时容器中水的高度是多少厘米？
2017圆柱圆锥奥数练习题.docx
六年奥数综合练习题 -、有一个圆柱形面包，要切一刀把它分成两块，截面会是什么形状的图形? 二、用铁皮做一个如图所示的工件(单位：厘米)，需用铁皮多少平方厘米? 三、一个圆锥的底面周长是1&84厘米，高是4厘米。从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆 锥的表面积增加了多少平方厘米？ 1)切开后表面积增加了2个三角形截面 截面底边长为底面直径，高为圆锥高 则底面直径=18.84/3.14=6分米半径为6/2=3分米 则高=(25/2) *2/6=25/6 分米 则体积=3.14*3*3* (25/6) /3=39.25 立方分米 四、在一个边长为4厘米的正方体的前后、上下、左右面的中心位置挖去一个底面半径为1厘米，高为1厘米 的圆柱，求挖去后物体的表而积。 正方体原来的表面积为006=96平方厘米 挖去圆柱后增加6个圆柱的侧面积， 则圆柱侧面积=3.14*1*2*1=6.28平方厘米 最后为96+6.28*6=133.68平方厘米 五、一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积 是多少平方厘米？ 六、 七、把一个横截面是止方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱体，此圆柱的表面积是32.97平方厘米，底面 直径与高的比是1:3,原长方体的表面积是多少平方厘米？ 八、如图，在一个底面积为324平方厘米的正方体铸铁屮，以相对的两面为底，挖出一个最大的圆柱，然后在 剩下的铸铁表而涂上油漆，求涂油漆的而积是多少？ 九、图中是个柱体，高30厘米，底面是一个半径10厘米，圆心为270。的扇形，求这个柱体的表面积和体 积。
圆柱和圆锥的奥数题
圆柱与圆锥 一、填空。 1、把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是40立方厘米，问原来圆柱的体积是（）立方厘米。 2、正方形木块的棱长是10厘米，将其加工成一个最大的圆柱形木块，圆柱形木块的体积是（）立方厘米。 3、一个圆柱的高是5厘米，侧面展开是一个长为31.4厘米的长方形。这个圆柱的体积是（）厘米。 4、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱的体积最大是（）立方厘米。 5、一个圆柱削成一个最大的圆锥后，削去本分的体积比圆锥体积多30立方厘米，则原来圆柱的体积是（）立方厘米。 二、解决问题。 1、把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔铸成一个底面直径为10厘米的圆锥形铁块。求圆锥形铁块的高。 2、在一只底面直径是30厘米的圆柱形木桶里，有一个直径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水里，当钢材从桶里取出来时，桶里的水下降了3厘米。这段钢材长为多少？
3、圆柱形容器A和B的深度相等，底面半径分别为3厘米和4厘米。把A 容器装满水，然后把水倒入B容器，水深比B容器的高的43少1.2厘米。B 容器的深度是多少厘米？ 4、一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？ 5、一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中，装有10厘米深的水。将一个底面半径4厘米、高6厘米的圆锥形铅锤放入杯子中，杯中的水面上升了多少厘米？
6、有一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，铅锤的高是多少厘米？ 7、把一个底面直径为2厘米、高为6厘米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥体，这个圆锥的底面积是15平方厘米，它的高是多少厘米？
最新圆柱圆锥奥数练习题
六年奥数综合练习题（二） 一、有一个圆柱形面包，要切一刀把它分成两块，截面会是什么形状的图形？ 二、用铁皮做一个如图所示的工件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？ 三、一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是4厘米。从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比 原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？ 1)切开后表面积增加了2个三角形截面 截面底边长为底面直径，高为圆锥高 则底面直径=18.84/3.14=6分米半径为6/2=3分米 则高=（25/2）*2/6=25/6分米 则体积=3.14*3*3*（25/6）/3=39.25立方分米 四、在一个边长为4厘米的正方体的前后、上下、左右面的中心位置挖去一个底面半径为1厘米，高为1厘 米的圆柱，求挖去后物体的表面积。 正方体原来的表面积为4*4*6=96平方厘米 挖去圆柱后增加6个圆柱的侧面积， 则圆柱侧面积=3.14*1*2*1=6.28平方厘米 最后为96+6.28*6=133.68平方厘米 五、一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面 积是多少平方厘米？ 六、 七、把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱体，此圆柱的表面积是32.97平方厘米，底 面直径与高的比是1:3，原长方体的表面积是多少平方厘米？ 八、如图，在一个底面积为324平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两面为底，挖出一个最大的圆柱，然后 在剩下的铸铁表面涂上油漆，求涂油漆的面积是多少？ 九、图中是个柱体，高30厘米，底面是一个半径10厘米，圆心为270°的扇形，求这个柱体的表面积和体
积。 十、如图上半部是个半圆柱，下半部是一个长方体，它的表面积是多少平方厘米？十一、如图在一个圆柱上挖了一个边长为2厘米的方形的孔，现在这个物体的表面积是多少平方厘米？ 十一、如图是一个半径为4厘米，高为4厘米的圆柱，在它的中间依次向下挖去半径分 别为3厘米，2厘米，1厘米，高分别为2厘米，1厘米，0.5厘米的圆柱，最后得的立体图形表面积是多少平方厘米？ 十二、如图一块长方体铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶（接 头处忽略不计），求这个油桶的容积？ 大长方形的长是16.56,由小长方形的长a加上圆的直径d得到，小长方形的宽b等于两个等圆直径之和，也就是2d, 小长方形是圆柱侧面展开图，所以其一边长应等于圆周长πd=3.14d, b=2d,所以b是高h，a=3.14d, a+d=16.56,3.14d+d=16.56,d=4cm,r=d/2=2cm h=b=2d=8cm,因此圆柱体积是V=πr^2*h=3.14*4*8=100.48cm^3 由于没有说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积。 16.56厘米
圆柱和圆锥的奥数题1
圆柱与圆锥的相关奥数体 一、填空。 1、把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是40立方厘米，问原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。 2、正方形木块的棱长是10厘米，将其加工成一个最大的圆柱形木块，圆柱形木块的体积是（ ）立方厘米。 3、一个圆柱的高是5厘米，侧面展开是一个长为31.4厘米的长方形。这个圆柱的体积是（ ）厘米。 4、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱的体积最大是（ ）立方厘米。 5、一个圆柱削成一个最大的圆锥后，削去本分的体积比圆锥体积多30立方厘米，则原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。 二、解决问题。 1、把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔铸成一个底面直径为10厘米的圆锥形铁块。求圆锥形铁块的高。 2、在一只底面直径是30厘米的圆柱形木桶里，有一个直径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水里，当钢材从桶里取出来时，桶里的水下降了3厘米。这段钢材长为多少？ 3、圆柱形容器A 和B 的深度相等，底面半径分别为3厘米和4厘米。把A 容器装满水，然后把水倒入B 容器， 水深比B 容器的高的 少1.2厘米。B 容器的深度是多少厘米？ 4、用铁皮做一个如下图所示空心零件（单位：厘米）， 需用铁皮多少平方厘米？ 5、一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？ 6、一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中，装有10厘米深的水。将一个底面半径4厘米、高6厘米的圆锥形铅锤放入杯子中，杯中的水面上升了多少厘米？ 7、有一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，铅锤的高是多少厘米？ 8、把一个底面直径为2厘米、高为6厘米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥体，这个圆锥的底面积是15平方厘米，它的高是多少厘米？ 43 24
(word完整版)六年级圆柱和圆锥的奥数题
圆柱与圆锥练习 一、填空。 1、把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是40立方厘米，问原来圆柱的体积是（）立方厘米。 2、正方形木块的棱长是10厘米，将其加工成一个最大的圆柱形木块，圆柱形木块的体积是（）立方厘米。 3、一个圆柱的高是5厘米，侧面展开是一个长为31.4厘米的长方形。这个圆柱的体积是（）厘米。 4、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱的体积最大是（）立方厘米。 5、一个圆柱削成一个最大的圆锥后，削去本分的体积比圆锥体积多30立方厘米，则原来圆柱的体积是（）立方厘米。 二、解决问题。 1、把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔铸成一个底面直径为10厘米的圆锥形铁块。求圆锥形铁块的高。
2、在一只底面直径是30厘米的圆柱形木桶里，有一个直径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水里，当钢材从桶里取出来时，桶里的水下降了3厘米。这段钢材长为多少？ 3、圆柱形容器A和B的深度相等，底面半径分别为3厘米和4厘米把A容器装满水，然后把水倒入B容器，水深比B容器的高的四分之三少1.2厘米。B容器的深度是多少厘米？ 4、用铁皮做一个如下图所示空心零件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？ 24 5、一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？
6、一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中，装有10厘米深的水。将一个底面半径4厘米、高6厘米的圆锥形铅锤放入杯子中，杯中的水面上升了多少厘米？ 7、有一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，铅锤的高是多少厘米？ 8、把一个底面直径为2厘米、高为6厘米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥体，这个圆锥的底面积是15平方厘米，它的高是多少厘米？
六年级奥数训练-圆柱和圆锥1
圆柱和圆锥 1、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。圆柱和圆锥的体积分别是多少？ 2、一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28立方厘米,那么,这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 3、一个圆柱的底面周长是18.84厘米,沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加了180平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？ 4、把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米。这个圆锥形钢材的高是多少？ 5、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥高是圆柱高的三分之二，求圆锥和圆柱的底面积比是多少？ 6、一段长宽高的比是5：4：3的长方体木材，棱长总和是96厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？ 7、一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？ 8、用直径为40厘米的圆钢锻造长3米、宽10分米、厚2厘米的长方形钢板，应截取多长的一段圆钢？
9、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，圆锥的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？ 10、一圆柱形水桶内有一段长4厘米，宽3厘米的长方体铁块浸入水中，水面上升8厘米，如果把长方体竖立，露出水面3厘米，则水面下降1.5厘米，求长方体铁块的体积? 11、如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？ 12、用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？ 13、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见下图）。问：瓶内现有饮料多少立方分米？ 14、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见下图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 15、将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高。
小学奥数教程∶圆柱与圆锥计算题
小学奥数教程∶圆柱与圆锥计算题 一、圆柱与圆锥 1．一个底面半径为12厘米的圆柱形杯中装有水，手里浸泡了一个底面直径是12厘米， 高是18厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取山来时，杯中的水面会下降多少厘米?? 【答案】解： ×3.14×（12÷2）2×18÷（3.14×122） = ×3.14×36×18÷（3.14×144） =1.5（厘米） 答：桶内的水将下降1.5厘米。 【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是圆锥的体积，根据圆锥的体积公式先计算出 圆锥体铁块的体积，也就是水面下降部分水的体积。用水面下降部分水的体积除以杯子的 底面积即可求出水面下降的高度。 2．一个圆锥沙堆，底面半径是2米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨? 【答案】解： ×3.14×22×1.5×2 = ×3.14×4×1.5×2 =6.26×2 =12.56（吨） 答：这堆沙重12.56吨。 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据体积公式计算出沙子的体积，再乘每 立方米黄沙的重量即可求出总重量。 3．如下图，已知圆锥底面周长是18.84dm，求圆锥的体积。 【答案】解：18.84÷3.14÷2=3（dm） 3.14×32×5× =3.14×15 =47.1（dm2） 【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高再乘
求出体积。 4．如下图，爷爷的水杯中部有一圈装饰，是悦悦怕烫伤爷爷的手特意贴上的。这条装饰圈宽5cm，装饰圈的面积是多少cm2? 【答案】解：3.14×6×5＝94.2（cm2） 答：装饰圈的面积是94.2cm2。 【解析】【分析】解：装饰圈的面积就是高5cm的圆柱的侧面积，用底面周长乘5即可求出装饰圈的面积。 5．求圆柱体的表面积和体积． 【答案】表面积：3.14×5×2×8+3.14×52×2＝252.6+157＝409.6（平方厘米） 体积：3.14×52×8＝3.14×25×8＝628（立方厘米） 答：圆柱的表面积是409.6平方厘米，体积是628立方厘米。 【解析】【分析】圆柱的表面积=2r2+2rh，体积=r2h，据此代入数据解答即可。 6．圆柱的底面半径和高都是2厘米，把它浸入一个均匀水槽内的水中，量得水位上升了4厘米．再把一个底面直径为6厘米的圆锥浸入水中，水位又上升了 4.5厘米．求圆锥的高． 【答案】解：3.14×22×2÷4 =3.14×4×2÷4 =6.28（平方厘米） 6.28×4.5×3÷[3.14×（6÷2）2] =3.14×27÷[3.14×9] =3（厘米）
[小学奥数专题15】4-4-2-圆柱与圆锥.题库学生版
[小学奥数专题15】4-4-2-圆柱与圆锥.题库学生版
圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式 立体图形 表面积 体积 圆柱h r 2 22π2πS rh r =+=+圆柱侧面积个底面积 2πV r h =圆柱 圆锥 h r 22ππ360 n S l r =+= +圆锥侧面积底面积 注：l 是母线，即从顶点到底面圆上的线段长 21 π3 V r h =圆锥体 板块一 圆柱与圆锥 【例 1】 如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、 1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方米？(π取3.14) 例题精讲 圆柱与圆锥
1110.51 1.5 【例 2】 有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 【例 3】 (第四届希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米．(结果用π表示) 【例 4】 如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积．(π 3.14 )
16.56m 【巩固】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱 体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮 的面积是多少平方厘米？(π 3.14 ) 10cm 【例 5】把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？ 【巩固】一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米．求这个圆柱体 的表面积是多少？ 4cm
(完整word版)圆柱和圆锥——小学六年级奥数题
圆柱和圆锥（3） 例1：如图所示：圆锥形容器中装有5升水， 水面高度正好是圆锥高度的半，这个 容器一共能装多少升水？ 练习：1、如图所示：圆锥形容器中装有3 升水，水面高度正好是圆锥高度 的3 1，这个容器还能装多少升水？ 2、如图所示：圆锥形容器内装的水 正好是它容积的27 8，水面高度 是圆锥高的几分之几？ 例2：有一饮料瓶的瓶身如图所示：容积 是3立方分米。现在它里面装有一 些饮料，正放时饮料高度为20厘米， 倒放时空余部分高度为5厘米，问 瓶内现有饮料多少立方厘米？ 练习：输液100毫升，每分钟输2.5毫升。 如图所示：请你根据输液12分钟 时图中的数据，求整个吊瓶的容积。 例3：有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是 10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水，甲杯中沉没 着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2 厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未溢出。 问：这时乙杯中的水位上升多少厘米？ 练习：1、一个底面直径是6厘米的圆锥形金属铸件， 放进棱长15厘米的正方体容器的水中，这个铸件全 部被水浸没，容器中的水面比原来升高了1.2厘米。 求这个圆锥体的高。(得数保留整数) 50 100
2、有A 、B 两个容器，原来A 容器里装有2000毫升水，B 容器是空的。现在往两个容器以每分钟400毫升的流量注入水，4分钟后两个容器的水面高相等。已知B 的底面半径为2厘米，求A 的底面直径是多少？ 能力检测： 1、一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）。已知它的容积是32π立方厘米，当瓶子正放时瓶内酒精的高度是6厘米，瓶子倒放时空余部分是2厘米。问瓶内酒精体积是多少立方厘米？合多少升？ 2、如图所示：已知容器内水深是容器高度的43，如果容器中还能再装37升水，求容器中 现在水的体积。 3、一个圆柱形木块，切成4块（如图1），表面积增加48平方厘米；切成3块（如图2），表面积增加50.24平方厘米；削成一个最大的圆锥（如图3），体积减少了多少立方厘米？ 4、有甲、乙两个容器，先将甲 容器注满水，然后将水倒入乙 容器，乙容器水深多少厘米？ 5、一个圆柱形水桶的底面周长是12.56厘米， 把一个底面半径是1厘米的圆锥形铅锤浸没在 桶里水中，水面升高0.2厘米，求铅锤的高。 图1 图2 图3 6 10 4 10
六下 第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)
第三单元圆柱和圆锥提高题和奥数题 板块一圆柱的认识 例题1.选择哪些材料恰好能做成一个圆柱形的盒子？ d=2cm d=3cm d=4cm A B C 练习1.在下面的材料中，选择（）能做成圆柱。 2号 3号 4号 5号 A.1号、2号和3号 B.1号、4号和5号 C.1号、2号和4号 例题2.一个圆柱的底面直径是6.28cm，高是4.5cm.如果沿底面直径垂直于底面把这个圆柱切成完全相同的两半，那么切面的面积是多少？ 练习2.（1）一个底面周长是9.42厘米，商是5厘米的圆柱，沿底面直径垂直于底面把它切割成两个半圆柱后，切面的面积一共是多少平方厘米？ （2）把一个圆柱的侧面沿高展开后得到一个正方形，这个圆柱的商与底面直径的比是多少？
例题3.一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是20厘米，高是15厘米，用彩绳将它捆扎（如右图），打结处在圆心，打结部分长30厘米。求所用彩绳的全长是多少厘米？ 练习3.一个圆柱形蛋糕用彩绳捆扎，如果打结部分用了35厘米，打结处在圆心，一共用了多长彩绳？ 板块二圆柱的表面积 例题1.一块长方形的钢板，利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖水桶（接头处忽略不计），求这个水桶的表面积。 16.56dm 练习 1.（1）如下图，有一张长方形铁皮，剪下两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，原来这张长方形铁皮的面积是多少平方厘米？ （2）有一张长方形铁皮（尺寸如图所示），剪下阴影部分正好能围成一个圆柱，求圆柱的表面积是多少。
例题2.工人师傅要在一个零件（如右图）的表面涂一层防锈材料。这个零件是由两个圆柱构成的，小圆柱的直径是4厘米，高是2厘米；大圆柱的直径是6厘米，高是5厘米。这个零 件涂防锈材料的面积是多少？ 练习2.用3个高都是2分米，底面半径分别为2分米、1分米和0.5分米的圆柱组成一个物 体（如图），求该物体的表面积。 例题3.如图，是长为8，宽为4的长方形，以长方形的长为轴旋转一周。求所形成的立体图形的表面积。 练习3.正方形的边长为4，按照图中所示的方式旋转，那么得到的旋转体的表面积是多少？ （π取3） 板块三圆柱的体积（容积） 例题1.如图所示，王老师用纸板做了一个学具，你能计算出它的体积吗？
(word完整版)六年级奥数培优----圆柱和圆锥表面积
六年级下册------圆柱和圆锥 圆柱和圆锥----表面积 例1、一个圆柱体木块，底面半径是6厘米，高是10厘米，现将它截成两个圆柱体小木块，则表面积要增加多少平方厘米？ 练习1、一个圆柱体木头，底面半径是8厘米，高是230厘米，现将它截成两段圆柱体小木头，则表面积要增加多少平方厘米？ 练习2、把一根直径20厘米的圆柱形木头锯成3段，表面积要增加多少? 例2、一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少了18.84平方厘米，求这个圆柱的底面积是多少？ 练习1、一个圆柱体，高减少4厘米，表面积就减少75.36平方厘米，求这个圆柱体的底面积？ 练习2、一根长2米的圆柱形木头，截去2分米长的一段圆柱形小木块后，表面积减少了12.56平方分米，那么原来这根木头的体积是多少？ 例3、如下图高是10厘米，底面半径分别是3厘米和6厘米的两个圆柱组成的几何体，求这个物体的表面积？ 练习1、高都是2分米，底面半径分别是2分米和5分米的两个圆柱组成的几何体，求这个物体的表面积 练习2、如图由高是1米，底面半径分别是0.5米，1米和1.5米的三个圆柱组成的几何体，求这个物体的体积？ 例4、如图，在一个边长为4厘米的正方体的前后左右上下各面的中心位置挖去一个底面半径为1厘米，深1.5厘米的圆柱，求它的表面积？
练习1、在一个长为4厘米的正方体的前后左右上下各面的中心位置各挖去一个底面半径为1厘米，高为1厘米的圆柱，求它的表面积？ 练习2、在一个边长为3厘米的大立方体的顶部中央挖去一个边长为1厘米的小正方体，求挖去后这个物体的表面积？ 例5、一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱体的底面周长，已知长方形的面积是251.2平方厘米，圆柱体的底面半径是2厘米，圆柱体的高是多少? 练习1、一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱体的底面周长，已知长方形的面积是50.24平方厘米，圆柱体的底面半径是1,厘米，圆柱体的高是多少厘米？ 练习2、一个圆柱的表面积是314平方厘米，这个圆柱的底面半径是高的1 4 ，这个圆的侧面积是多少？ 例6、一段圆柱体木料，如果截成两个小圆柱体，它的表面积增加6.28平方厘米，如果沿着直径劈成两个半圆柱体，它的表面积将增加80平方厘米，求原圆柱体的表面积？练习1、一个圆柱体，如果沿着直径劈成两个半圆柱体，它的表面积将增加200平方厘米，如果截成两个小圆柱体，它的表面积增加25.2平方厘米，求原圆柱体的表面积？ 练习2、一个圆柱体，如果截成两个小圆柱体，它的表面积增加了12.56平方厘米，如果沿着直径劈成两个半圆柱体，它的表面积将增加100平方厘米，求圆柱体的表面积？ 例7、设计一个圆锥形的烟囱帽，底面的半径是40厘米，高是30厘米，需要材料多少平方厘米？ 练习1、将一块半径为10厘米的圆形铁片去掉 1 4 圆后，做成一个圆锥形的烟筒帽，此烟筒帽的底面半径是多少厘米？
圆柱圆锥提高题和奥数题
圆柱圆锥提高题和奥数 题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
圆柱与圆锥 这一讲学习与圆柱体和圆锥体有关的体积、表面积等问题。 例1如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水 例2 用一块长60厘米、宽40厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少（精确到1厘米3） 例3有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右图）。问：瓶内现有饮料多少立方分米 例4皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中。皮球的直径为15厘米，水桶底面直径为60厘米。皮球有 4的体积浸在水中（见右图）。问：皮球掉进水中后，水桶中的水面升高 5 了多少厘米 例5有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见右图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米 例6将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高。 【练习】 1.右图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a厘米，那么哪种颜色的布用得多 2.一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少 3.用直径为40厘米的圆钢锻造长300厘米、宽100厘米、厚2厘米的长方形钢板，应截取多长的一段圆钢 容器高度的几分之几 5.右上图是一个机器零件，其下部是棱长20厘米的正方体，上部是圆柱形的一半。求它的表面积与体积。 6.有两个盛满水的底面半径为10厘米、高为30厘米的圆锥形容器，将它们盛的水全部倒入一个底面半径为20厘米的圆柱形容器内，求水深。 图解法 有许多应用题，其中的数量关系比较复杂，而通过画图可以把数量之间的关系变得直观明了，从而达到解题目的。这种通过画图帮助解题的方法就是图解法。 我们通过下面几道例题来讲解在各种类型的应用题中如何使用图解法解题。 例1甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1 盘。问：小强已经赛了几盘分别与谁赛过 例2 一群人在两片草地上割草，大的一片草地比小的正好大1倍。他们先全体在大的一片草地干了半天，下午留下一半人在大草地上继续干，收工时正好把草割完；另一半人
圆柱和圆锥——小学六年级奥数题
精品文档 圆柱和圆锥（3） 1、如图所示：圆锥形容器中装有 升水，水面高度正好是圆锥高度 1 的-，这个容器还能装多少升水? 3 是圆锥高的几分之几? 例2 :有一饮料瓶的瓶身如图所示：容积 是3立方分米。现在它里面装有一 些饮料，正放时饮料高度为20厘米, 倒 放时空余部分高度为5厘米，问瓶内现 有饮料多少立方厘米？ 练习：输液100毫升，每分钟输2.5毫升如图所 示：请你根据输液12分钟时图中的数 据，求整个吊瓶的容积。 例3 :有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是 10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水，甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2 厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未溢出。问：这时乙杯中的水位上升多少厘米？ 练习：1、一个底面直径是6厘米的圆锥形金属铸件, 2、如图所示：圆锥形容器内装的水 正好是它容积的27， 水面高度 练习:
精品文档 放进棱长15厘米的正方体容器的水中，这个铸件全部被水浸没，容器中的水面比原来升高了1.2厘米。求这个圆锥体的高。（得数保留整数） 2、有A、B两个容器，原来A容器里装有2000毫升水，B容器是空的。现在往两个容器以每分钟400毫升的流量注入水，4分钟后两个容器的水面高相等。已知B的底面半径为2厘米，求A的底面直径是多少？ 能力检测： 1、一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）。已知它的容积是32 n立方厘米，当瓶子正放时瓶内酒精的高度是6厘米，瓶子倒放时空余部分是2厘米。问瓶内酒精体积是多少立方厘米？合多少升？ 2、如图所示：已知容器内水深是容器高度的现 在水的体积。 3、一个圆柱形木块，切成4块（如图1 ），表面积增加48平方厘米；切成3块（如图2 ），表面积增加50.24平方厘米；削成一个最大的圆锥（如图3），体积减少了多少立方厘米？
小学奥数 4-5-3 圆柱与圆锥.教师版
立体图形 表面积 体积 圆柱 h r 222π2πS rh r =+=+圆柱侧面积个底面积 2πV r h =圆柱 圆锥h r 22ππ360 n S l r =+= +圆锥侧面积底面积 注：l 是母线，即从顶点到底面圆上的线段长 21 π3 V r h =圆锥体 板块一 圆柱与圆锥 【例 1】 如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体 的表面积是多少平方米？(π取3.14) 11 1 1 1.5 0.5 【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 从上面看到图形是右上图，所以上下底面积和为22 3.14 1.514.13??=(立方米)，侧面积为 2 3.14(0.51 1.5)118.84??++?=(立方米)，所以该物体的表面积是14.1318.8432.97+=(立方米)． 【答案】32.97 【例 2】 有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直 径是4厘米，孔深5厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 例题精讲 圆柱与圆锥
【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 涂漆的面积等于大圆柱表面积与小圆柱侧面积之和，为 26 6π10π()24π560π18π20π98π307.722 ?+??+?=++==(平方厘米)． 【答案】307.72 【例 3】 (希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个 圆柱体的体积是________立方厘米．(结果用π表示) 【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 当圆柱的高是12厘米时体积为210300 π()122ππ??=(立方厘米) 当圆柱的高是12厘米时体积为212360π()102ππ??=(立方厘米)．所以圆柱体的体积为300 π 立方厘米 或360π立方厘米． 【答案】300π立方厘米或360 π 立方厘米 【例 4】 如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这 个油桶的容积．(π 3.14=) 【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 圆的直径为：()16.561 3.144÷+=(米)，而油桶的高为2个直径长，即为：428(m)?=，故体积为100.48立方米． 【答案】100.48立方米 【巩固】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体 的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？(π 3.14=) 【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 做成的圆柱体的侧面是由中间的长方形卷成的，可见这个长方形的长与旁边的圆的周长相等，则剪 下的长方形的长，即圆柱体底面圆的周长为：2π1062.8??=(厘米)，
小学奥数教程：圆柱与圆锥计算题
立体图形 表面积 体积 圆柱 h r 222π2πS rh r =+=+圆柱侧面积个底面积 2πV r h =圆柱 圆锥h r 22ππ360 n S l r =+= +圆锥侧面积底面积 注：l 是母线，即从顶点到底面圆上的线段长 21 π3 V r h =圆锥体 板块一 圆柱与圆锥 【例 1】 如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体 的表面积是多少平方米？(π取3.14) 11 1 1 1.5 0.5 【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 从上面看到图形是右上图，所以上下底面积和为22 3.14 1.514.13??=(立方米)，侧面积为 2 3.14(0.51 1.5)118.84??++?=(立方米)，所以该物体的表面积是14.1318.8432.97+=(立方米)． 【答案】32.97 【例 2】 有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的 直径是4厘米，孔深5厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 涂漆的面积等于大圆柱表面积与小圆柱侧面积之和，为 例题精讲 圆柱与圆锥
26 6π10π()24π560π18π20π98π307.722 ?+??+?=++==(平方厘米)． 【答案】307.72 【例 3】 (希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这 个圆柱体的体积是________立方厘米．(结果用π表示) 【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 当圆柱的高是12厘米时体积为210300 π()122ππ??=(立方厘米) 当圆柱的高是12厘米时体积为212360π()102ππ??=(立方厘米)．所以圆柱体的体积为300 π 立方厘米 或360π立方厘米． 【答案】300π立方厘米或360 π 立方厘米 【例 4】 如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求 这个油桶的容积．(π 3.14=) 【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 圆的直径为：()16.561 3.144÷+=(米)，而油桶的高为2个直径长，即为：428(m)?=，故体积为100.48立方米． 【答案】100.48立方米 【巩固】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体 的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？(π 3.14=) 【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 做成的圆柱体的侧面是由中间的长方形卷成的，可见这个长方形的长与旁边的圆的周长相等，则剪 下的长方形的长，即圆柱体底面圆的周长为：2π1062.8??=(厘米)， 原来的长方形的面积为：10462.81022056?+??=（）（）(平方厘米)． 【答案】2056 【例 5】 把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体 表面积减少12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？ 【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少的部分为减掉的2厘 米圆柱体的侧面积，所以原来圆柱体的底面周长为12.562 6.28÷=厘米，底面半径为6.28 3.1421÷÷=厘米，所以原来的圆柱体的体积是2π188π25.12??==(立方厘米)． 【答案】25.12 【巩固】一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米．求这个圆柱体的 表面积是多少？