经济学原理 期末必考题A

经济学原理

一．简答计算题

3. 某君对消费品X的需求函数为P=100-√Q，分别计算P=60和Q=900 时的需求价格弹性系数。

4. 甲公司生产皮鞋，现价每双60美元，某年的销售量每月大约10000双，但其竞争者乙公司在该年1月份把皮鞋价格从每双65美元降到55美元，甲公司2

月份销售量跌到8000双。试问：

（1）这两个公司皮鞋的交叉弹性是多少（甲公司皮鞋价格不变）？

（2）若甲公司皮鞋弧弹性是-2.0，乙公司把皮鞋价格保持在55美元，甲公司想把销售恢复到每月10000双的水平，则每双要降价到多少？

5.假设（1）X商品的需求曲线为直线， Qx=40-0.5Px；（2）Y商品的需求函数亦为直线；（3）X与Y的需求曲线在Px=8的那一点相交；（4）在Px=8的那个交点上，X的需求弹性之绝对值只有Y的需求弹性之绝对值的1/2。请根据上述已知条件推导出Y的需求函数。

6. 在商品X的市场中，有10000个相同的个人，每个人的需求函数均为D=12-2P；同时又有1000个相同的生产者，每个生产者的供给函数均为S=20P。

（1）推导商品X的市场需求函数和市场供给函数。

（2）在同一坐标系中，给出商品X的市场需求曲线和市场供给曲线，并表示出均衡点。

（3）求均衡价格和均衡产量。

10. 若某人的效用函数为U=4√X +Y，原来他消费9单位X，8单位Y，现在X减少到4单位，问需要消费多少单位Y才能与以前的满足相同？

11.假定某消费者的效用函数为U=XY4 ，他会把收入的多少用于商品Y上？

12.设无差异曲线为U=X0.4·Y0.6=9，Px=2美元，Py=3美元，求：

（1）X、Y的均衡消费量；

（2）效用等于9时的最小支出。

13.已知某君消费两种商品X与Y 的效用函数为U=X1/3Y1/3，商品价格分别为Px和Py，收入为M，试求该君对X和Y的需求函数。

14.某厂商使用要素投入为X

1和X

2

，其产量函数为Q=10X

1

X

2

-2X

1

2-8X

2

2，求X

1

和

X

2

的平均产量函数和边际产量函数。

15.已知某厂商的生产函数为Q=L3/8K5/8，又设P

L =3美元，P

k

=5美元，试求：

（1）产量Q=10时的最低成本和使用的L与K的数值。（2）总成本为160美元时厂商均衡的Q、L与K之值。

16. 设生产函数为q=Ax

1αx

2

β， r

1

、r

2

为x

1

和x

2

的价格，试求该产品的扩展线。

17. 假定某企业将生产一件售价为10美元的产品，生产该产品的固定成本为5000美元，该产品每件可变成本为5美元。试问该产品生产多少时正好无盈亏？

18.对于生产函数, 在短期中令P L=1，P k=4，K=4.请：

（1）推导出短期总成本、平均成本、平均可变成本及边际成本函数；

（2）证明当短期平均成本最小时，短期平均成本和边际成本相等。

19.假设某产品生产的边际成本函数是MC=3Q2-8Q=100，若生产5单位产品时总成本是595，求总成本函数，平均成本函数，可变成本函数，平均可变成本函数。

20. 已知某厂商长期生产函数为Q=1.2A0.5B0.5，Q为每期产量，A、B为每期投入要素，要素价格P A=1美元，P B=9美元。试求该厂商的长期总成本函数，平均成本函数和边际成本函数。

21.完全竞争厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10,试求厂商的短期供给函数。

22.假定一个垄断者的产品需求曲线为：P=50-3Q，成本函数为TC=2Q，求垄断企业利润最大时的产量、价格和利润。

23.某垄断者的需求与成本函数分别为：P=100-3Q+4√A， C=4Q2+10Q+A，这里A为垄断者的广告费用支出。求解利润最大时的产量Q，价格P和广告费用A值。

（提示：π为利润，利润最大时满足。）

24.已知垄断者成本函数为TC=6Q+0.05Q2，产品需求函数为Q=360-20P，求：

（1）利润最大的销售价格、产量和利润。

（2）如果政府试图对该垄断企业采取规定产量的措施使其达到完全竞争行业所能达到的产量水平，求解这个产量水平和此时的价格，以及垄断者的利润。

25.假设某垄断者的一家工厂所生产的产品在一个分割的市场出售，产品的成本函数和两个市场的需求函数分别为：

TC=Q2+10Q，q1=32-0.4P1， q2=18-0.1p2

试问：

（1）若两个市场能实行差别定价，求解利润极大时两个市场的售价、销售量和利润（2）计算没有市场分割时垄断者的最大利润的产量、价格和利润

26.（1）假设某垄断竞争厂商的产品需求函数为P=9400-4Q，成本函数为TC=4000+3000Q，求该厂商均衡时的产量、价格和利润（单位：美元）

（2）假设有两个寡头厂商行为遵循古诺模型，其成本函数分别为：

TC1=0.1Q12+20Q1+100000

TC2=0.4Q22+32Q2+20000

这两个厂商生产同一质量产品，其市场需求函数为：

Q=4000-10P

根据古诺模型，试求：厂商1和厂商2的反应函数；均衡价格以及厂商1和厂商2的均衡产量；厂商1和厂商2的利润。

28. 假定某国某年发生了以下活动：（1）一银矿公司支付7.5万美元给矿工，开采了50

磅银卖给一银器制造商，售价10万美元；（2）银器制造商支付5万美元工资给工人造一批项链卖给消费者，售价40万美元。试解答：

（1）用最终产品生产法计算GDP；（2）每个生产阶段生产多少价值，用增值法计算GDP；（3）在生产活动中赚得的工资和利润各自总共为多少，用收入法计算GDP

29. 假定某经济有A、B、C三个厂商，A厂商年生产5000，卖给B、C和消费者，其中B买A的产出200，C买2000，其余2800卖给消费者。 B年产500，直接卖给消费者，C年产6000，其中3000由A买，其余由消费者买。

（1）假定投入在生产中用光，计算价值增加；（2）计算GDP为多少；（3）如果只有C有500折旧，计算国民收入。